林 潛，葛寶明，畢大強(qiáng)，李秋生

(1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京100044;2.電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，清華大學(xué)電機(jī)系，北京100084)

1 引言

永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單，損耗小，重量輕，效率高，可靠性好等特點(diǎn)，常應(yīng)用于電動汽車，航天航空等場合。在設(shè)計早期階段，常用離線仿真來完成永磁同步電機(jī)的設(shè)計和測試工作。但是離線仿真的缺點(diǎn)是，其結(jié)果不能對控制器軟件的實(shí)時參量進(jìn)行評價，同時由于存在開關(guān)元器件的原因，系統(tǒng)的仿真時間過長。而實(shí)時仿真技術(shù)，如硬件在環(huán)(HIL)和快速控制原型(RCP)，可以解決這些問題［1-3］。HIL實(shí)時仿真是指，用實(shí)時的數(shù)學(xué)模型來模擬被控對象，并與真實(shí)的控制器連接，進(jìn)行整個系統(tǒng)的實(shí)時仿真測試。其優(yōu)點(diǎn)是:可以降低研發(fā)成本，縮短系統(tǒng)開發(fā)周期，并且實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性好，可進(jìn)行極端或故障條件下的實(shí)驗(yàn)［3，4］。文獻(xiàn)［3］提出采用 dSPACE 實(shí)現(xiàn)PMSM驅(qū)動系統(tǒng)20μs步長實(shí)時測試，但開關(guān)頻率僅為2kHz，目前，PMSM驅(qū)動逆變器的開關(guān)頻率已達(dá)到10kHz甚至更高，過低的開關(guān)頻率影響控制性能。文獻(xiàn)［4］提出基于FPGA的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)模型的HIL實(shí)時仿真以50MHz速度運(yùn)行，累計延遲4.14μs，但采用永磁同步電機(jī)DQ模型不能精確地模擬真實(shí)電機(jī)磁路的特點(diǎn)，同時其建模需要掌握HDL編程方法，過程較為復(fù)雜。

隨著電機(jī)技術(shù)的提升，基于有限元分析的仿真軟件(如JMAG、ANSYS等)已成為電機(jī)設(shè)計和開發(fā)的必要工具。與傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)DQ模型相比，JMAG有限元分析模型能夠更好地模擬電機(jī)磁路的非線性特點(diǎn)，其結(jié)果更加精確［5，6］。

本文利用JMAG建立PMSM的有限元分析模型，并結(jié)合RT-LAB搭建PMSM及逆變器的實(shí)時仿真系統(tǒng)，通過與真實(shí)的電機(jī)控制器(DSP)相連，實(shí)現(xiàn)PMSM硬件在環(huán)(HIL)實(shí)時測試平臺，將該平臺下的結(jié)果與全實(shí)物平臺實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了所建立平臺的有效性。

2 永磁同步電機(jī)HIL測試平臺的結(jié)構(gòu)

PMSM的HIL測試平臺如圖1所示，包括RTLAB實(shí)時仿真模型(永磁同步電機(jī)，逆變器)以及真實(shí)的DSP控制器兩部分。

DSP控制器采用TI公司的 TMS320F2812芯片，采集RT-LAB實(shí)時模型輸出的電機(jī)電流和位置信號，完成矢量控制算法后，輸出6路PWM脈沖給實(shí)時仿真模型，完成永磁電機(jī)模型的控制。

3 RT-LAB實(shí)時仿真模型的實(shí)現(xiàn)

圖1 HIL測試平臺原理圖Fig.1 Schematic diagram of HIL test platform

如圖2所示，RT-LAB實(shí)時仿真模型包括基于有限元分析的永磁同步電機(jī)模型，三相逆變器兩個部分。

圖2 RT-LAB實(shí)時仿真模型Fig.2 RT-LAB real-time simulation model

永磁同步電機(jī)模型根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型方程建立，其中電機(jī)的電感參數(shù)和磁鏈參數(shù)由JMAG的有限元分析模型生成(具體方法見第4節(jié))?；谟邢拊治龅哪Ｐ涂梢蕴岣唠姍C(jī)模擬的精確度。

逆變器的模型采用RT-EVENT模型庫中帶時間戳的三相逆變橋(Time-Stamp Bridge，TSB)，它可以補(bǔ)償由采樣時間產(chǎn)生的誤差，對高開關(guān)頻率下的PWM信號特別有優(yōu)勢。

RT-LAB實(shí)時仿真模型，經(jīng)過編譯后下載到RTLAB實(shí)時仿真器中，利用RT-LAB仿真器中的模擬輸出和數(shù)字輸入信號調(diào)理板卡，把永磁同步電機(jī)的三相定子電流和位置信號輸出給DSP控制器，同時采集DSP控制器輸出的PWM脈沖。

4 基于JMAG的永磁同步電機(jī)模型

利用JMAG軟件，在RT-LAB中建立PMSM的有限元分析模型的步驟如下:

(1)在JMAG中構(gòu)建永磁同步電機(jī)的幾何模型，設(shè)定材料屬性和邊界條件，并剖分網(wǎng)格。對建立的電機(jī)模型進(jìn)行有限元分析，并生成包含電機(jī)電感參數(shù)和磁鏈參數(shù)的RTT文件。

(2)對比JMAG電機(jī)模型和實(shí)際電機(jī)的空載反電動勢大小，驗(yàn)證JMAG電機(jī)模型的正確性。

(3)在RT-LAB中，根據(jù)永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)方程，結(jié)合JMAG-RT工具庫中的模塊，構(gòu)建PMSM的模型，該模型可以實(shí)時調(diào)用JMAG生成的RTT文件。

用于實(shí)驗(yàn)的電機(jī)為內(nèi)裝式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)，其定子直槽，槽數(shù)24個，轉(zhuǎn)子內(nèi)徑60mm，極數(shù)4極，定子匝數(shù)40匝，額定功率1.5kW，定子電阻5.5Ω。如圖3所示，根據(jù)實(shí)際電機(jī)的參數(shù)，在JMAG軟件中建立電機(jī)的幾何模型后，并進(jìn)行了剖分網(wǎng)格。

圖3 永磁同步電機(jī)的有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model of PMSM

JMAG支持全域模型和周期模型分析，本文建立的是1/4的周期模型。接著設(shè)置電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子、永磁體材料的特性等。在網(wǎng)格剖分設(shè)置后，便可以進(jìn)行有限元分析，建立永磁同步電機(jī)的模型。

在JMAG中，設(shè)定電機(jī)模型運(yùn)行在1500r/min條件下，測出電機(jī)定子輸出的空載反電動勢，如圖4所示。從圖4中的波形看出，相對于理想的電機(jī)DQ數(shù)學(xué)模型，它更好地模擬了電機(jī)的齒槽效應(yīng)和電感的非線性特性。對該波形進(jìn)行FFT分析，基波的峰值為318.9V。真實(shí)的電機(jī)試驗(yàn)得到的電壓的基波峰值為318V，其誤差范圍在1%內(nèi)，從而驗(yàn)證了電機(jī)模型的正確性。

永磁同步電機(jī)在自然坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)方程［7］為:

圖4 永磁同步電機(jī)的空載反電動勢Fig.4 Back-EMF waveform of PMSM

式中，p為電機(jī)的極對數(shù)。

式中，Ω為電機(jī)的機(jī)械角速度;RΩ為電機(jī)的旋轉(zhuǎn)阻力系數(shù);J為轉(zhuǎn)動慣量。

應(yīng)用上述三個方程，在RT-LAB中搭建永磁同步電機(jī)的模型，其中電機(jī)的電感參數(shù)L和磁鏈參數(shù)ψabc由JMAG的RTT文件提供。

5 硬件在環(huán)測試平臺的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

全實(shí)物平臺和硬件在環(huán)測試平臺的實(shí)際硬件如圖5和圖6所示。

圖5 HIL實(shí)驗(yàn)平臺Fig.5 HIL test platform

兩個平臺采用相同的DSP控制處理器，控制器實(shí)現(xiàn)id=0的矢量控制算法。控制軟件包括初始化程序、主程序和中斷程序。主程序主要功能是完成系統(tǒng)初始化、變量的初始化、等待中斷響應(yīng)等。定時中斷程序主要功能是完成電流、位置信號的采集，坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)速、電流閉環(huán)調(diào)節(jié)和空間矢量脈寬調(diào)制等［8］。主程序和定時中斷程序的流程圖如圖7所示。

圖6 全實(shí)物電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺Fig.6 Real objects test platform

圖7 主程序和定時中斷程序的流程圖Fig.7 Flow charts of main program and timer interrupt program

逆變器的開關(guān)頻率為10kHz，死區(qū)時間為3μs。實(shí)時仿真模型運(yùn)行的步長為20μs，根據(jù)模型計算的復(fù)雜程度，在該步長下RT-LAB實(shí)時仿真器不會出現(xiàn)計算溢出，確保了仿真的實(shí)時性。讓電機(jī)分別運(yùn)行在轉(zhuǎn)速540r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩5.5N·m(運(yùn)行狀態(tài)1)和轉(zhuǎn)速1000r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩5.5N·m(運(yùn)行狀態(tài)2)的兩種狀態(tài)，如圖8所示。

圖9和圖10分別是兩種運(yùn)行狀態(tài)1，2下，全實(shí)物電機(jī)實(shí)驗(yàn)和硬件在環(huán)平臺實(shí)驗(yàn)的三相定子電流的穩(wěn)態(tài)波形。

永磁電機(jī)的齒諧波次數(shù)v:

圖8 運(yùn)行狀態(tài)1，2下HIL實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形Fig.8 Speed and torque waveforms of HIL test under condition 1，2

圖9 運(yùn)行狀態(tài)1電流穩(wěn)態(tài)波形對比Fig.9 Current waveforms under conditions 1

式中，Z為定子槽數(shù);k=1，2，3…;p為極對數(shù)。

圖10 運(yùn)行狀態(tài)2電流穩(wěn)態(tài)波形對比Fig.10 Current waveforms under conditions 2

當(dāng)k=1時，Z=24，p=2，電機(jī)的一階齒諧波次數(shù)為11次和13次。三相定子電流經(jīng)過FFT分析后，對比兩次實(shí)驗(yàn)下基波和齒諧波的有效值大小，如表1、表2所示。從表1和表2中可以看出，運(yùn)行狀態(tài)1、2的基波有效值誤差在5%內(nèi)，齒諧波分量的誤差在15%內(nèi)。這充分驗(yàn)證了所建立的永磁電機(jī)HIL平臺具有較高的準(zhǔn)確度。電流的基波分量上的誤差，來源于電流、轉(zhuǎn)矩測量上的誤差和電機(jī)模型精確度上的差異。

表1 運(yùn)行狀態(tài)1下全實(shí)物與HIL實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Tab.1 Results of real objects and HIL tests under condition 1

表2 運(yùn)行狀態(tài)2下全實(shí)物與HIL實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Tab.2 Results of real objects and HIL tests under condition 2

6 結(jié)論

基于JMAG建立的永磁電機(jī)有限元分析模型提高了電機(jī)模擬的精確度。利用RT-LAB搭建的實(shí)時仿真平臺與實(shí)際的DSP控制器相連，實(shí)現(xiàn)了硬件在環(huán)的測試實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果與全實(shí)物的電機(jī)實(shí)驗(yàn)對比，電流的基波有效值誤差在5%以內(nèi)，充分驗(yàn)證了該平臺的有效性與準(zhǔn)確性。硬件在環(huán)(HIL)測試平臺的應(yīng)用可以縮短電機(jī)設(shè)計的周期，節(jié)約研發(fā)費(fèi)用。

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