張宇寧

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)*

0 引言

隨著國(guó)家的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，盾構(gòu)法修建地鐵成了目前國(guó)內(nèi)最熱門(mén)的工程之一，因此合理的盾構(gòu)管片設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)是非常必要的.高波等通過(guò)ANSYS二維模型，分析了雙孔平行隧道不同的開(kāi)挖順對(duì)位移沉降的影響［1］;王洪德等通過(guò)FLAC3D三維數(shù)值仿真，構(gòu)建了堅(jiān)硬巖層盾構(gòu)施工隧道及其支護(hù)結(jié)構(gòu)數(shù)值模型;并對(duì)盾構(gòu)施工地表沉降規(guī)律及其對(duì)地下管線隨掘進(jìn)過(guò)程的變形方式和程度進(jìn)行分析［2］;裴洪軍通過(guò) ANSYS三維模型對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程進(jìn)行仿真分析，提出了某地區(qū)隧道盾構(gòu)法施工開(kāi)挖面穩(wěn)定系數(shù)的取值范圍，并用莫爾庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則和地表沉降進(jìn)行了驗(yàn)證［3］.在各類(lèi)相關(guān)文獻(xiàn)中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者幾乎很少考慮模型本身特性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響;且對(duì)于各類(lèi)解法，目前沒(méi)有任何規(guī)范［4］給出其適用條件，故此不同工程設(shè)計(jì)者對(duì)同樣的盾構(gòu)管片受力分析可能得到的結(jié)果千差萬(wàn)別.因此探討各個(gè)模型計(jì)算結(jié)果的合理性，以及歸類(lèi)總結(jié)不同計(jì)算模型的適用類(lèi)型變得至關(guān)重要.

本文將依據(jù)西安地鐵1號(hào)線某區(qū)間段的實(shí)際工程地質(zhì)數(shù)據(jù)建模計(jì)算，并重點(diǎn)討論不同計(jì)算方法對(duì)結(jié)果的影響.將得到的結(jié)論整理分析并總結(jié)了各類(lèi)方法的適用條件，為地鐵隧道設(shè)計(jì)者們提供依據(jù).

1 設(shè)計(jì)概況［5］

西安地鐵一號(hào)線區(qū)間地貌單元屬黃土梁洼，即所謂的粘土地段，因此在選擇計(jì)算模型時(shí)應(yīng)選擇水土合算模型.區(qū)間右線縱斷面圖如圖1所示.

通過(guò)對(duì)右線縱斷面圖的分析，選取截面最大埋深大約為19 m，地下水位距地面的最小距離為4.80 m.工程地質(zhì)概況見(jiàn)表1.

圖1 西安地鐵某區(qū)間段隧道右線縱斷面圖

表1 各土層物理力學(xué)指標(biāo)表

2 計(jì)算模型概況

2.1 日本慣用法內(nèi)力計(jì)算［6-7］

全段隧道均為淺埋隧道，側(cè)向壓力均為梯形分布，地基反力=豎向壓力+πg(shù)，其中πg(shù)為襯砌全環(huán)自重(πdg)在水平直徑(d)的平均壓力，荷載分布圖如圖2所示.

盾構(gòu)隧道截面采用圓形管片結(jié)構(gòu)，埋深自隧道起點(diǎn)(里程 YDK21+536.25)起，埋深逐漸增大，至聯(lián)絡(luò)通道附近(YDK21+977.000)埋深逐漸減小，故斷面應(yīng)選取埋深最大處為最不利位置.襯砌厚度0.3 m，混凝土等級(jí)C60.地基彈性反力系數(shù)為K=300 MPa/m.以相關(guān)土力學(xué)公式為基準(zhǔn)的荷載計(jì)算結(jié)果為:垂直荷載為251.63 kPa;三角形側(cè)壓為55.478 kPa;襯砌自重為7.8 kPa;底部反力為276.134 kPa;彈性抗力146.24 kPa.

圖2 淺埋隧道圍巖壓力水土合算荷載布置圖

根據(jù)表2給出的公式［7］帶入excel中進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算.

表2 自由變形圓環(huán)斷面內(nèi)力系數(shù)表

2.2 ANSYS 一維模型內(nèi)力計(jì)算［8］

本模型為一維模型，模型中僅有梁(beam)單元和彈簧(spring-damper)單元，地層應(yīng)力的計(jì)算同日本慣用法，將其計(jì)算值作用在梁?jiǎn)卧希?jì)算時(shí)僅固定模型底彈簧單元節(jié)點(diǎn)位移.該模型與日本慣用法不同的是，ANSYS一維模型用彈簧單元來(lái)代替管片與土體的接觸，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果逐次刪除受拉彈簧單元，直至剩余彈簧單元全部受壓.而日本慣用法則是假設(shè)管片在頂端和底端特定角度范圍內(nèi)不受壓(一般為頂端、底端分別距兩邊角度45°范圍以?xún)?nèi)).力學(xué)模型見(jiàn)圖3.

圖3 ANSYS一維計(jì)算模型

2.3 ANSYS 二維模型內(nèi)力計(jì)算［9］

由于計(jì)算最不利荷載位置位于隧道直線地段，如圖4所示.因此對(duì)最不利地段管片荷載的研究模型可以簡(jiǎn)化成無(wú)徑向坡度傾角的隧道模型.此外模型中水平面取在最高水位處，距地面4.8m，土體分為兩層:水上部分與水下部分，相應(yīng)參數(shù)均為實(shí)際各土層加權(quán)平均結(jié)果，見(jiàn)表3.

ANSYS二維模型如圖4所示.

圖中管片用梁(beam)單元模擬，淺色單元與深色單元分別表示自由水面以上土體部分和以下土體部分，用平面(plane)單元模擬.該模型與一維模型區(qū)別在于去掉了彈簧單元模擬管片與土體的接觸，從而直接對(duì)地層進(jìn)行計(jì)算.計(jì)算采用德魯克—普拉格(D－P)準(zhǔn)則對(duì)平面土體進(jìn)行彈塑性計(jì)算，計(jì)算過(guò)程為先進(jìn)行初始地應(yīng)力計(jì)算，然后再開(kāi)挖計(jì)算(此處應(yīng)力一次性完全釋放).

表3 地層參數(shù)計(jì)算表

圖4 ANSYS二維計(jì)算模型

2.4 ANSYS 三維模型內(nèi)力計(jì)算［9-10］

ANSYS 三維計(jì)算模型即在二維模型的基礎(chǔ)上沿Z軸對(duì)模型進(jìn)行拉伸，使模型受力由雙向受力狀態(tài)變?yōu)槿蚴芰顟B(tài).通過(guò)對(duì)此三維模型進(jìn)行數(shù)值分析，進(jìn)而求解.三維模型如圖5所示.

圖5 ANSYS三維計(jì)算模型

圖中圓柱面部分代表管片，用殼(shell)單元模擬，淺色單元與深色單元分別表示自由水面以上土體部分和以下土體部分，用實(shí)體(solid)單元模擬.計(jì)算采用德魯克—普拉格(D－P)準(zhǔn)則對(duì)三維模型進(jìn)行彈塑性計(jì)算，計(jì)算過(guò)程為先進(jìn)行初始地應(yīng)力計(jì)算，然后再開(kāi)挖計(jì)算(此處應(yīng)力一次性完全釋放).

3 結(jié)果分析

通過(guò)分析上述數(shù)據(jù)將不同計(jì)算模型的結(jié)果總結(jié)成表4，并以ANSYS一維模型為基準(zhǔn)對(duì)其余結(jié)果進(jìn)行歸一化分析.

表4 模型間的計(jì)算結(jié)果比較

表5 ANSYS模型間的位移結(jié)果比較

通過(guò)對(duì)四種模型方法的比較可以看出，除日本慣用法沒(méi)有給出結(jié)構(gòu)位移和剪力結(jié)果外，其他三種方法得出的位移、力和彎矩的變化趨勢(shì)都是相同的.因此這四種方法的計(jì)算結(jié)果均符合力學(xué)期望.通過(guò)數(shù)據(jù)整理可以得出以下結(jié)論:

(1)ANSYS模型算出的結(jié)構(gòu)位移均為管片頂部下沉，管片底部拱起，且拱起量大于下沉量。其中一維模型拱起量與下沉量之比為1.69，二維模型拱起量與下沉量之比為2.77，三維模型拱起量與下沉量之比為2.06.分析其原因如表5所示;

(2)從力學(xué)參數(shù)的角度看，日本慣用法與ANSYS一維模型在數(shù)值上計(jì)算結(jié)果大致相等，歸一化比例0.846～1.195.其中日本慣用法彎矩略大于ANSYS一維模型彎矩，軸力則相反.該結(jié)果表明兩種計(jì)算模型的力學(xué)效應(yīng)是可以等價(jià)的，即日本慣用法的彈性假定公式與ANSYS一維模型的彈簧單元對(duì)模型的受力影響基本一致;

(3)ANSYS二維模型與一維模型相比較，該模型沒(méi)有任何假定，較好地反映了地層與管片之間的作用，對(duì)于求解土體的彈塑性受力狀態(tài)較為適用.二維模型受力計(jì)算結(jié)果歸一化比例為0.774～3.126，除軸力作用結(jié)果大致相同外，彎矩約為2.5倍一維模型計(jì)算值，剪力約為1.8倍一維模型計(jì)算值.由此可見(jiàn):①ANSYS二維模型計(jì)算結(jié)果較大、較為保守，對(duì)地質(zhì)條件差的工程項(xiàng)目應(yīng)采用二維模型計(jì)算值設(shè)計(jì);②日本慣用法與ANSYS一維模型彎矩和剪力的計(jì)算結(jié)果較小，對(duì)于一般工程而言，設(shè)計(jì)時(shí)若采用這兩種模型，應(yīng)考慮乘以一定的安全系數(shù);

(4)ANSYS三維模型與二維模型比較，其彎矩、軸力和剪力值均小于二維模型計(jì)算值。這是因?yàn)槿S模型考慮了三向受力狀態(tài)后，由于土體的粘聚力(C)、內(nèi)摩擦角(φ)等因素作用，其力學(xué)效應(yīng)相比于平面模型有了很大的折減.故三維模型計(jì)算時(shí)，也應(yīng)考慮乘以一定的安全系數(shù).總結(jié)如表6所述.

表6 不同模型間的力學(xué)效應(yīng)結(jié)果比較

4 結(jié)論

以西安地鐵某區(qū)間盾構(gòu)隧道為背景，基于ANSYS有限元軟件，分析比較了不同計(jì)算模型對(duì)同一工程問(wèn)題的位移和力學(xué)效應(yīng)結(jié)果，得到結(jié)論如下:

(1)基于模型分析，在考慮控制地表、管片沉降等方面時(shí)應(yīng)以三維模型計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn).因其完整的反映了管片與土體在X、Y、Z三向應(yīng)力作用下的位移，反映了更加真實(shí)的管片土體接觸;且計(jì)算結(jié)果大于其他模型計(jì)算結(jié)果，偏安全;

(2)在考慮管片力學(xué)效應(yīng)等方面時(shí)應(yīng)以二維模型模型計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn).因其較完整的反映了管片與土體在X、Y二向應(yīng)力作用下的內(nèi)力，同時(shí)忽略了Z方向由于摩擦、粘聚等因素引起的應(yīng)力折減.配筋時(shí)其計(jì)算結(jié)果大于其他模型計(jì)算結(jié)果，使工程更加安全.

［1］陳先國(guó)，高波.地鐵近距離平行隧道有限元數(shù)值模擬［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002，9(9):1330-1334.

［2］王洪德，崔鐵軍.厚硬巖層盾構(gòu)隧道施工對(duì)地下管線影響分析［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2013，8(2):333-338.

［3］裴洪軍.基于ANSYS盾構(gòu)法隧道施工開(kāi)挖面穩(wěn)定性的研究［J］.中國(guó)農(nóng)村水利水電，2010，9(7):91-93.

［4］中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).GB 50157-2003地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.成都:中國(guó)計(jì)劃出版社，2003:5-28.

［5］張宇寧.西安地鐵一號(hào)線五路口站～朝陽(yáng)門(mén)站A型車(chē)區(qū)間盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)［D］.成都:西南交通大學(xué)，2008.

［6］關(guān)寶樹(shù)，楊其新.地下工程概論［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2001.

［7］李志業(yè)，曾艷華.地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理與方法［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2003.

［8］曾艷華，王英學(xué)，王明年.地下結(jié)構(gòu)ANSYS有限元分析［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2008.

［9］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［10］李圍.隧道及地下工程ANSYS實(shí)例分析［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2008.