聶冰，郭永香，李文

(大連交通大學(xué) 軟件學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中，電機(jī)已經(jīng)成為最重要的動(dòng)力來源.隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，電機(jī)發(fā)生潛在故障或異常的頻率也在逐漸增多，對(duì)設(shè)備的安全運(yùn)行造成了極大的威脅.因此，利用故障診斷理論與技術(shù)及時(shí)、有效的監(jiān)測(cè)電機(jī)故障是保證電機(jī)安全運(yùn)行的重要手段，電機(jī)故障診斷方法研究為安全生產(chǎn)提供了有力的保證［1］.

通用的故障診斷過程包括以下四個(gè)步驟:信息獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取以及故障識(shí)別，其中故障識(shí)別是故障診斷的核心.電機(jī)精確模型建立困難，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要精確的數(shù)學(xué)模型就能夠逼近任意非線性函數(shù)，因此在故障識(shí)別中已廣泛應(yīng)用［2-5］.電機(jī)故障機(jī)理多樣，且同類的故障特征也會(huì)因?yàn)檫\(yùn)行條件的改變而改變，這就要求構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模足夠龐大、能夠有效逼近復(fù)雜的非線性特性，而構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算復(fù)雜度也隨之增加.因此，構(gòu)建一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練效率高、識(shí)別準(zhǔn)確的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電機(jī)故障診斷具有重要意義.

本文利用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電機(jī)故障識(shí)別.針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜、依靠經(jīng)驗(yàn)選取隱節(jié)點(diǎn)缺乏理論指導(dǎo)的問題，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了隱層優(yōu)化，通過樣本對(duì)模型網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與測(cè)試驗(yàn)證了優(yōu)化的故障識(shí)別模型的有效性.

1 電機(jī)故障識(shí)別模型的優(yōu)化算法

1.1 故障識(shí)別模型結(jié)構(gòu)

BP網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一［6］.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)需要確定輸入層、隱層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù).故障識(shí)別模型自身的輸入輸出特征決定了輸入、輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)由需要識(shí)別的故障特征確定，輸入節(jié)點(diǎn)由采集的電機(jī)振動(dòng)信號(hào)、定子電流等系統(tǒng)特征信號(hào)確定，隱節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)采用Sigmoid轉(zhuǎn)移函數(shù).故障識(shí)別模型如圖1所示.

圖1 電機(jī)故障識(shí)別模型

隱層的設(shè)計(jì)取決于隱層層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)兩個(gè)方面，是決定網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵.對(duì)于隱層層數(shù)，文獻(xiàn)［7］指出三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上能夠逼近任意非線性函數(shù);對(duì)于隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，選擇過多，容易出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象;選擇過少，容易出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)逼近能力不足.因此，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定的重點(diǎn).本文根據(jù)系統(tǒng)模型的實(shí)際情況，利用隱層節(jié)點(diǎn)輸出的相關(guān)系數(shù)自動(dòng)調(diào)整節(jié)點(diǎn)數(shù)量，確定隱層節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)值，解決了常規(guī)方法中隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，缺乏科學(xué)性的問題［6］.

1.2 利用相關(guān)系數(shù)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

構(gòu)造一個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)足夠多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過計(jì)算各隱節(jié)點(diǎn)輸出的方差和相關(guān)系數(shù)判斷網(wǎng)絡(luò)中是否存在冗余節(jié)點(diǎn).隱節(jié)點(diǎn)x的輸出方差s2x由matlab函數(shù)var(On)確定，On表示n個(gè)輸入樣本隱層節(jié)點(diǎn)的輸出矩陣;兩個(gè)隱節(jié)點(diǎn)x、y輸出的相關(guān)系數(shù)rxy由matlab函數(shù)corrcoef(On)確定.

(1)優(yōu)化合并條件

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，首先設(shè)置合并時(shí)刻誤差.若對(duì)訓(xùn)練樣本的輸出誤差平方和小于合成誤差，則進(jìn)入優(yōu)化合并階段.當(dāng)兩個(gè)隱節(jié)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)|rxy|≥0.8，且兩個(gè)節(jié)點(diǎn)方差s2＞ 0.001 時(shí)，說明這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)具有極強(qiáng)線性相關(guān)性，可以將兩個(gè)節(jié)點(diǎn)合并之后刪除其中的一個(gè)節(jié)點(diǎn).

(2)優(yōu)化合并方法［8］

設(shè)隱節(jié)點(diǎn)x和y的輸出序列分別為Ox、Oy.當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出高度相關(guān)時(shí)，Ox和Oy滿足一元回歸線性方程:Oy=aOx+b.利用最小二乘法確定參數(shù)a和b.

將一元回歸線性方程帶入輸出層任一節(jié)點(diǎn)i的輸入中，有:

1.3 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)

結(jié)合經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，具體的隱節(jié)點(diǎn)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)如下［8］:

(1)網(wǎng)絡(luò)初始化 ①輸入層節(jié)點(diǎn)N、輸出層節(jié)點(diǎn)M和隱層節(jié)點(diǎn)L;②輸入層到隱層的權(quán)值矩陣wli=rand(.)l×i(1 ≤i≤N，1 ≤l≤L;)③ 隱層到輸出層的權(quán)值矩陣wjl=rand(.)j×l(1≤j≤M);④合并誤差ε1與終止誤差ε2;⑤初始步長(zhǎng)k=1;

(2)正向傳播:輸入n個(gè)訓(xùn)練樣本，利用Sigmoid轉(zhuǎn)移函數(shù)計(jì)算隱層、輸出層的輸出序列;

(3)反向傳播:將誤差信號(hào)從輸出層經(jīng)隱層再反傳到輸入層，調(diào)整各層權(quán)值使誤差逐步減小;

(4)條件判斷:當(dāng)前訓(xùn)練誤差error＞ε1，轉(zhuǎn)到步驟(2);若 ε1≥ error≥ ε2，轉(zhuǎn)到步驟(5);error＜ε2，則訓(xùn)練停止;

(5)優(yōu)化參數(shù)計(jì)算:根據(jù)隱節(jié)點(diǎn)的輸出矩陣計(jì)算隱節(jié)點(diǎn)的輸出方差與相關(guān)系數(shù);

(6)合并隱節(jié)點(diǎn):若兩個(gè)隱節(jié)點(diǎn)滿足上述優(yōu)化合并條件，則根據(jù)優(yōu)化合并方法將兩個(gè)隱節(jié)點(diǎn)合并后，轉(zhuǎn)到步驟(2)繼續(xù)訓(xùn)練.

2 應(yīng)用舉例

表1 模型的訓(xùn)練樣本與理想輸出

本文利用優(yōu)化的電機(jī)故障識(shí)別模型檢測(cè)電機(jī)性能良好與斷條故障兩種狀態(tài)，故網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)為2個(gè)，分別對(duì)應(yīng)兩種狀態(tài).將采集的電機(jī)軸的徑向振動(dòng)加速度進(jìn)行濾波與特征提取，使用其中4個(gè)子頻段的能量比作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，初始隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)隨機(jī)設(shè)定為8個(gè)，則采用的初始故障識(shí)別模型為4－8－2結(jié)構(gòu).使用10組特征提取后的振動(dòng)加速度作為訓(xùn)練樣本，12組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，如表1、2所示，最大訓(xùn)練步長(zhǎng)為3 000，合并誤差 ε1=0.01，終止誤差 ε2=0.001.由于初值權(quán)值隨機(jī)選取，每次試驗(yàn)的結(jié)果不盡相同.圖2是某次模型優(yōu)化前后的訓(xùn)練曲線，與經(jīng)典BP網(wǎng)絡(luò)相比，優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快.這次學(xué)習(xí)優(yōu)化過程中，在第470、471、572、712和713步隱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了合并，合并的節(jié)點(diǎn)輸出序列表現(xiàn)為高度正相關(guān)和負(fù)相關(guān)兩種形式，部分輸出序列如圖3所示.優(yōu)化之后的網(wǎng)絡(luò)模型為4－3－2結(jié)構(gòu)，經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化訓(xùn)練停止時(shí)的誤差為6.620 5×10－23，網(wǎng)絡(luò)收斂符合預(yù)定目標(biāo).

表2 模型的測(cè)試樣本

圖2 模型優(yōu)化前后的學(xué)習(xí)曲線

圖3 隱節(jié)點(diǎn)輸出序列圖

利用表2中兩種狀態(tài)的12組測(cè)試樣本對(duì)訓(xùn)練得到的優(yōu)化模型進(jìn)行測(cè)試.12組測(cè)試樣本中的前6組對(duì)應(yīng)的是電機(jī)良好狀態(tài)，后6組對(duì)應(yīng)電機(jī)斷條狀態(tài).實(shí)際測(cè)試輸出結(jié)果如圖4所示，表明訓(xùn)練后的模型對(duì)故障診斷的效果良好，能夠?qū)﹄姍C(jī)故障準(zhǔn)確分類.

圖4 測(cè)試樣本在不同輸出節(jié)點(diǎn)的輸出

3 結(jié)論

本文提出了優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)故障識(shí)別模型的設(shè)計(jì)方法，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中利用相關(guān)系數(shù)優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練更加快速，逼近效果更好.該模型測(cè)試結(jié)果表明，所提出設(shè)計(jì)方法可行、所建立的故障識(shí)別模型有效.

［1］沈艷霞，紀(jì)志成，姜建國(guó).電機(jī)故障診斷的人工智能方法綜述［J］.微特電機(jī)，2004(2):39-42.

［2］GHATE V N，DUDUL S V.Design of optimal MLP and RBF neural network classifier for fault diagnosis of three phase induction motor［J］.International Journal of Advanced Mechatronic Systems，2010，2(3):204-216.

［3］MONICA ALEXANDRU.Analysis of induction motor fault diagnosis with fuzzy neural network［J］.Applied Artificial Intelligence，2003，17(2):105-133.

［4］PARMATMA DUBEY，SUJATHA C.Motor Fault Classification using Wavelet Energy and Artificial Neural Network［J］.International Journal of COMADEM，2009，12(3):24-31.

［5］SUBHASIS NANDI，HAMID A，TOLIYAT，et al.Condition Monitoring and Fault Diagnosis of Electrical Motors-A Review［J］.IEEE Transaction on Energy Conversion，2005，20(4):719-728.

［6］唐萬梅.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2005，10:95-100.

［7］HECHT-NIELSEN，ROBERT.Theory of Backpropagation Neural Network［J］.Neural Networks，1989(1):593-605.

［8］魏海坤.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論與方法［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2005:125-141.