涂武濤 沈厚發(fā) 柳百成

(清華大學材料加工系，北京100084)

試驗研究

鑄造凝固過程宏觀偏析數(shù)值模擬研究

涂武濤 沈厚發(fā) 柳百成

(清華大學材料加工系，北京100084)

宏觀偏析普遍存在于鑄造合金凝固過程中，嚴重影響了材料的使用性能。本文利用宏觀偏析數(shù)學模型，分別對53 t鋼錠和500 t鑄件宏觀偏析進行數(shù)值模擬研究。模型考慮了凝固收縮與等軸晶沉降，模擬結果和實驗結果吻合較好。

鑄造凝固過程;宏觀偏析;數(shù)值模擬

宏觀偏析是指宏觀尺度上的溶質(zhì)元素的不均勻分布，是鑄造凝固過程中經(jīng)常產(chǎn)生的重要缺陷。大型鑄件和鑄錠由于尺寸大，凝固時間長，宏觀偏析更為嚴重。宏觀偏析嚴重影響了材料的使用性能，易造成重大損失。目前普遍認為宏觀偏析的形成原因主要是由于溶質(zhì)富集的液相和溶質(zhì)匱乏的固相之間的相對運動。這種相對運動來自于自然對流，等軸晶沉降，補縮流等多個方面［1～2］。宏觀偏析的形成本質(zhì)上是一個多相多尺度問題，這給宏觀偏析的研究帶來極大困難。數(shù)值模擬方法作為實驗手段的重要補充，可以獲得實驗方法難以得到的數(shù)據(jù)和信息。利用數(shù)值模擬技術，可以優(yōu)化工藝方案，縮短研發(fā)周期，降低生產(chǎn)成本。

本文建立了預測鑄造凝固過程宏觀偏析的數(shù)學模型。利用該模型分別對53 t鋼錠和500 t鑄件進行宏觀偏析模擬預測，并將模擬結果和實驗結果進行了比較分析。

1 數(shù)學模型

本研究宏觀偏析數(shù)學模型針對凝固過程中的液相和固相分別建立守恒方程，通過界面交互關系，將兩相的質(zhì)量、動量、能量和溶質(zhì)守恒方程緊密聯(lián)系起來。模型考慮宏觀尺寸上的傳熱、傳質(zhì)、流動和微觀尺度上過冷、形核、晶粒長大等因素。模型中采用的基本假設如下:(1)模型中基本動力學相為固相和液相;(2)對于固相晶粒的形核采用三參數(shù)異質(zhì)形核模型，而固相晶粒的生長采用溶質(zhì)擴散控制的晶粒生長機制;(3)當固相分數(shù)低于臨界固相分數(shù)時，固相以球狀等軸晶的形貌存在，反之，則將固相視為柱狀晶;(4)模型中除了動量守恒方程中的密度采用Boussinesq假設以外，固液相密度均視為相等;(5)固液相間的粘滯力采用Gidaspow模型。數(shù)學模型的控制方程如表1所示。表1中ρk、Vk、Ck、Tk分別為k相(固相或液相)的密度、速度、溶質(zhì)含量和溫度。

研究基于有限容積方法離散控制方程，采用多相SIMPLEC算法［3］完成凝固體系中速度-壓力的耦合求解，并利用共軛梯度類方法實現(xiàn)離散方程線性系統(tǒng)的求解，實現(xiàn)數(shù)學模型的程序求解。

2 模型應用

2.1 53 t鋼錠宏觀偏析預測

圖1所示為53 t鋼錠幾何造型示意圖。該鋼錠高約4 m，錠身平均直徑為1.6 m。鋼錠材料成分為Fe-0.41%C。模型預測鋼錠完全凝固時間為15.3 h。模擬中所用物性參數(shù)等信息詳見參考文獻［4］。模型預測得到的53 t鋼錠最終宏觀偏析分布如圖2所示。從圖2可以看出，在鋼錠底部出現(xiàn)負偏析區(qū)域，冒口部分則出現(xiàn)較為顯著的正偏析。此外，在冒口區(qū)域還預測到通道偏析，這種宏觀偏析模式與經(jīng)典理論是吻合的［1］。

表1 數(shù)學模型控制方程Table 1 M athematic model control equation

圖1 53 t鋼錠幾何造型示意圖Figure 1 Diagram of53 t ingot geometricmodel

圖2 53 t鋼錠最終宏觀偏析預測Figure 2 53 t ingot finalmacrosegregation

圖3 53 t鋼錠冒口區(qū)域宏觀偏析模擬結果與實驗結果的比較Figure 3 Comparison between macrosegregation and test result of 53 t ingot casting head area

模擬結果表明:等軸晶沉降是導致鋼錠底部錐形負偏析區(qū)域形成的重要因素，凝固過程中形成的等軸晶發(fā)生宏觀運動，部分沉降堆積于鋼錠底部。從Fe-C相圖可知，對于該成分(Fe-0.41%C)先析出的固相等軸晶溶質(zhì)含量較低，因此在鋼錠底部形成負偏析區(qū)域。

圖4 500 t軋鋼機架幾何造型示意圖Figure 4 Sketch of500 t steelmill stand model

圖5 500 t機架最終宏觀偏析預測(1/4區(qū)域)Figure 5 500 tmill stand finalmacrosegregati on prediction(1/4 area)

圖3所示為53 t鋼錠冒口區(qū)域宏觀偏析模擬結果與實驗結果的比較。從圖3可見，在三個截面上，模擬結果和實驗結果定性吻合良好。從冒口中心到表面，模擬結果和實驗結果呈現(xiàn)出由正到負的趨勢，但具體數(shù)值上仍存在一定差異，無論是冒口中心區(qū)域的正偏析還是靠近表面的負偏析，預測的宏觀偏析程度均小于實測。這種差異歸因于數(shù)學模型中對于等軸晶形貌及運動的簡化處理。

2.2 500 t鑄件宏觀偏析預測

圖4所示為500 t軋鋼機架幾何造型示意圖。機架三個方向最大尺寸分別為:長15 500 mm，寬4 750 mm，高2 240 mm。模擬計算中，鑄件材料為Fe-0.21%C?？紤]到幾何對稱性，模型僅對1/4區(qū)域進行計算。模擬中所用物性參數(shù)等信息詳見參考文獻［5］。最終凝固時刻鑄件碳成分宏觀偏析模擬結果如圖5所示。從圖5可以看出，鑄件冒口頂部存在一次縮孔，冒口中心部位為碳含量最高的區(qū)域，而正偏析區(qū)下方出現(xiàn)低濃度負偏析區(qū)。造成這一溶質(zhì)分布的主要原因是在大型鑄鋼件的凝固過程中，凝固順序及固相顆粒運動相互作用的結果。凝固由底部及側面向冒口推進，因而溶質(zhì)逐漸在冒口根部富集，從而形成正偏析。同時，等軸晶顆粒在底部區(qū)域發(fā)生沉積，不但增大了所經(jīng)區(qū)域的固相分數(shù)，而且降低了沉積區(qū)域的溶質(zhì)濃度，隨著固相顆粒不斷在冒口下方的鑄件中聚集，逐漸形成為負偏析區(qū)。而底部原有溶質(zhì)則隨著向上的流動發(fā)生上浮，也在冒口根部富集，進一步加大了正偏析的程度。模擬結果定性反映出大型鑄件中的基本偏析特性。

3 結語

本文建立了預測鑄造凝固過程中宏觀偏析的數(shù)學模型，分別對53 t鋼錠和500 t鑄件進行宏觀偏析數(shù)值模擬預測，模擬結果定性展現(xiàn)出大型鑄件/鑄錠宏觀偏析特征模式。在此基礎上，進一步對53 t鋼錠冒口區(qū)域宏觀偏析的實驗結果和模擬結果進行比較，兩者定性吻合較好，但定量上仍存在一定差異，模型需進一步細化考慮等軸晶沉降及凝固收縮等因素作用。此外，53t鋼錠實測點偏少也是本研究中存在的一個問題。

本文研究工作得到了國家科技重大專項課題(2011ZX04014-131)和國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目(2011CB012900)的資助。

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編輯 杜青泉

Researches on Macrosegregation Numerical Simulation during Cast Alloy Solidification Process

Tu W utao，Shen Houfa，Liu Baicheng

Macrosegregation usually occurs during the casting alloy solidification process，which greatly deteriorate the servicematerial performance.In this paper，by means of themathematic model，numerical simulation researches are conducted for the castmacrosegregation of53 t and 500 t ingots.Solidification shrinkage and equiaxial crystal settlement are considered in themodel，the simulation result is well consistentwith the test results.

cast solidification process;macrosegregation;numerical simulation

O242.1

A

2013—06—13