張?jiān)曝S，王 勇，龔本剛，桂云苗

（1.安徽工程大學(xué) 管理工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400030）

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)虛擬企業(yè)合作伙伴選擇問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，并取得豐富的研究成果［1－6］.部分學(xué)者結(jié)合虛擬企業(yè)的特點(diǎn)和物流行業(yè)的特殊性，提出了針對(duì)物流虛擬企業(yè)合作伙伴選擇的新思路［7－10］.物流虛擬企業(yè)合作伙伴選擇屬于典型的多屬性決策問(wèn)題，基于各屬性對(duì)決策目標(biāo)的貢獻(xiàn)不同，在評(píng)價(jià)時(shí)需要給各屬性分配相應(yīng)的權(quán)重，而權(quán)重的分布將很大程度上制約著最終方案的排序.確定屬性權(quán)重的方法有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，前者如層析分析法、Delphi法、二項(xiàng)系數(shù)法、環(huán)比評(píng)分法等；后者如最大熵技術(shù)法、主成分分析法、變異系數(shù)法、離差最大化法等.主觀賦權(quán)法主要依靠決策者的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)等主觀因素來(lái)確定，片面性太強(qiáng)；而客觀賦權(quán)法需要掌握屬性的大量信息，可操作性又較差.因此，在多屬性決策問(wèn)題中，若能尋找到一種避免確定屬性權(quán)重的評(píng)價(jià)方法，那么必然使得排序結(jié)果更具有說(shuō)服力.突變決策方法作為多屬性評(píng)價(jià)決策的一種管理技術(shù)，能夠很好地滿足此要求.目前這種方法在交通流預(yù)測(cè)、生態(tài)環(huán)境評(píng)估、災(zāi)害診斷及眾多社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用，尤其適用于解決屬性權(quán)重難以量化的多屬性決策和矛盾目標(biāo)決策問(wèn)題.

1 基于突變決策方法的多屬性決策機(jī)理

1.1 突變模型的基本原理

突變模型是由數(shù)學(xué)家R.Thom創(chuàng)立的一種綜合應(yīng)用拓?fù)鋵W(xué)、奇點(diǎn)理論和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等數(shù)學(xué)工具研究系統(tǒng)行為演變非連續(xù)現(xiàn)象的決策方法.突變模型的研究對(duì)象是系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)，勢(shì)函數(shù)（f（x））是描述系統(tǒng)的狀態(tài)變量和控制變量之間相對(duì)關(guān)系、相對(duì)位置的函數(shù).令f′（x）＝0可以得到該系統(tǒng)所有臨界點(diǎn)集合成的平衡曲面方程，該平衡曲面的奇點(diǎn)集可以通過(guò)令f″（x）＝0獲得.由f′（x）＝0和f″（x）＝0消去x，則得到由狀態(tài)變量表示的反映各狀態(tài)變量與各控制變量間分解形式的分歧點(diǎn)集方程.系統(tǒng)的所有性質(zhì)都由分歧點(diǎn)集方程決定，當(dāng)各控制變量的變化不滿足該方程時(shí)，系統(tǒng)只有量的改變；一旦滿足該方程，系統(tǒng)將出現(xiàn)質(zhì)的改變.從系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)和分歧點(diǎn)集方程出發(fā)，可以推導(dǎo)突變模型的歸一公式.歸一公式是利用突變模型進(jìn)行決策的基本運(yùn)算公式，它將系統(tǒng)內(nèi)部各屬性的不同質(zhì)態(tài)歸化為可比較的同一質(zhì)態(tài)，從而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行量化遞歸運(yùn)算，求出表征系統(tǒng)狀態(tài)特征的系統(tǒng)總突變隸屬函數(shù)值，作為系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的依據(jù).

1.2 突變模型的多屬性決策思路

假定某一個(gè)多屬性決策系統(tǒng)在任何時(shí)刻的狀態(tài)特征X可完全由有限的變量xi＝（x1，x2，…，xm）（i＝1，2，…，m）的值來(lái)確定，而變量xi又受變量xij＝（xi1，xi2，…，xin）（j＝1，2，…，n）的控制，即變量xij的值決定了變量xi的值.我們把變量xi稱為系統(tǒng)的內(nèi)在變量，變量xij稱為系統(tǒng)的外在變量，由此建立多屬性決策系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型（見(jiàn)圖1）.如果我們把多屬性決策系統(tǒng)里的每一個(gè)屬性看成是由其相應(yīng)下層屬性的行為變化所決定的狀態(tài)變量，就可以借助突變模型來(lái)研究下層屬性（稱為控制變量）對(duì)上層屬性（稱為狀態(tài)變量）的作用機(jī)制.簡(jiǎn)單地說(shuō)，若一個(gè)屬性受若干個(gè)下層屬性的行為變化所控制，則將其視為發(fā)生相應(yīng)突變行為的狀態(tài)變量.

圖1 屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型

當(dāng)建立起屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型后，在已知最底層屬性數(shù)值的情況下，通過(guò)轉(zhuǎn)換公式將不同物理量綱的屬性數(shù)據(jù)做規(guī)范化處理，利用各種突變模型的歸一公式逐步將下層屬性的取值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的上層屬性評(píng)價(jià)參數(shù)，即確定下層屬性對(duì)上層屬性的突變隸屬函數(shù)值，最終求得多屬性決策系統(tǒng)總突變隸屬函數(shù)值，對(duì)各總突變隸屬函數(shù)值排序后便可進(jìn)行決策.

2 物流虛擬企業(yè)選擇基本步驟

結(jié)合突變模型的多屬性決策思路，歸納出突變決策方法進(jìn)行物流虛擬企業(yè)選擇的基本步驟如下：

第1步 按照物流虛擬組織的內(nèi)在作用機(jī)理，將決定其狀態(tài)特征的變量分解成由多個(gè)屬性組成的多層系統(tǒng)，建立多屬性決策系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型.在模型示意圖里，一般將主要控制變量寫在前面，次要控制變量寫在后面.

建立物流虛擬企業(yè)屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型時(shí)，一般需遵循以下原則：①快速響應(yīng)原則.物流虛擬企業(yè)的特點(diǎn)就是對(duì)市場(chǎng)機(jī)遇作出快速反應(yīng)，因此要求合作伙伴具有較高的敏捷性，對(duì)市場(chǎng)機(jī)遇或虛擬企業(yè)內(nèi)部的請(qǐng)求具有快速反應(yīng)能力；②效益增加原則.效益增加體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是組建物流虛擬企業(yè)使得資源得到了整合，產(chǎn)生了更強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力，獲得更大的收益；二是整合后總的交易費(fèi)用和管理費(fèi)用比原先各自的費(fèi)用和要??；③核心能力互補(bǔ)原則.組建物流虛擬企業(yè)的目的就是要用非核心企業(yè)的優(yōu)勢(shì)去彌補(bǔ)核心企業(yè)的劣勢(shì)，達(dá)到強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，提高虛擬企業(yè)整合的效果；④風(fēng)險(xiǎn)弱化原則.市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是不可避免的，但可以分散，組建物流虛擬企業(yè)可以在一定程度上回避或分散物流虛擬企業(yè)整體的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，使整體風(fēng)險(xiǎn)最小化.

對(duì)多個(gè)控制變量進(jìn)行主次排序時(shí)，多位決策專家的評(píng)價(jià)結(jié)果可能不一致，可以通過(guò)計(jì)算平均Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)來(lái)作出選擇.設(shè)D位決策專家分別對(duì)n個(gè)控制變量給出一組排序，di表示兩位決策專家排序結(jié)果的差值，則決策專家p和q之間的Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)為：

對(duì)rpq加權(quán)求和，得到?jīng)Q策專家p的平均Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)表達(dá)式：

令rk＝max｛rp｜p＝1，2，…，D｝，則認(rèn)為決策專家k的評(píng)價(jià)結(jié)果與其他決策專家的評(píng)價(jià)結(jié)果一致性最好，可以作為控制變量的最優(yōu)排序.當(dāng)樣本容量超過(guò)20時(shí)，必須對(duì)Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn).由于初等突變模型里涉及的控制變量個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于20，因此不需要再進(jìn)行顯著性檢驗(yàn).

第2步 獲取最底層屬性原始數(shù)值（控制變量），應(yīng)用轉(zhuǎn)換公式對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化處理，得到0～1區(qū)間內(nèi)的越大越優(yōu)型無(wú)量綱可比較數(shù)值，即最底層屬性初始的隸屬函數(shù)值.

在獲取最底層屬性原始數(shù)值時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到部分屬性值難以量化的困難.其原因在于有些屬性是定性類的，受制于人類思維的模糊性及受專業(yè)知識(shí)水平等客觀因素的影響，很難用精確的實(shí)數(shù)值來(lái)量化.相反，采用模糊類語(yǔ)言變量來(lái)刻畫(huà)它們則顯得更貼近實(shí)際.

為了應(yīng)用模糊類語(yǔ)言變量來(lái)刻畫(huà)屬性的評(píng)估信息，在此引入不確定語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度［11］.設(shè)S＝｛sa｜a＝－L，…，L｝為不確定語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度，其中sa表示不確定語(yǔ)言變量，s－L和sL分別表示不確定語(yǔ)言變量的下限和上限，且滿足下列性質(zhì)：①若a＞b，則sa＞sb；②存在負(fù)算子neg（sa）.S中不確定語(yǔ)言變量根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行標(biāo)度，但一般取奇數(shù)個(gè)，如取S＝｛s－5，…，s5｝＝｛極差，很差，差，較差，稍差，一般，稍好，較好，好，很好，極好｝.如果γ＝［sα，sβ］，其中sα，sβ∈S且α ≤β，則稱γ為不確定語(yǔ)言區(qū)間數(shù).

在不確定語(yǔ)言屬性信息集成過(guò)程中，為了避免決策信息丟失和方便計(jì)算，在原有標(biāo)度S基礎(chǔ)上定義一個(gè)拓展標(biāo)度ˉS＝｛sa｜a∈［－N，N］｝，其中N（N?L）是一個(gè)充分大的自然數(shù)，且若a∈｛－L，…，L｝，則稱sa為本原術(shù)語(yǔ)；若a?｛－L，…，L｝，則稱sa為拓展術(shù)語(yǔ).通常，決策專家標(biāo)度屬性值時(shí)使用本原術(shù)語(yǔ)，拓展術(shù)語(yǔ)只出現(xiàn)在運(yùn)算和排序過(guò)程中.

為方便決策時(shí)對(duì)不確定語(yǔ)言變量進(jìn)行轉(zhuǎn)化和比較，可運(yùn)用以下不確定語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度的度量公式：

定義1 在不確定語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度中，對(duì)任意兩個(gè)不確定語(yǔ)言區(qū)間數(shù)μ＝［sa，sb］∈~S，v＝［sc，sd］∈~S，令κ，κ1，κ2∈ ［0，1］，滿足下列運(yùn)算法則：

定義2 在不確定語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度中，對(duì)任意兩個(gè)不確定語(yǔ)言區(qū)間數(shù)μ＝［sa，sb］∈~S，v＝［sc，sd］∈令lengthab＝b－a，lengthcd＝d－c，，則μ≥v的可能度為：

顯然，v≥μ的可能度p（v≥μ）＝1－p（μ≥v）.

定義3［12］設(shè)P＝（pij）m×m為決策專家對(duì)所有方案的第i個(gè)屬性賦予的不確定語(yǔ)言區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化后的可能度矩陣，則可能度矩陣P的排序向量計(jì)算公式為：

第3步 根據(jù)狀態(tài)變量所屬控制變量的個(gè)數(shù)，確定物流虛擬企業(yè)選擇多屬性決策系統(tǒng)各層次的突變模型種類，依據(jù)相應(yīng)的歸一公式進(jìn)行逐層量化遞歸運(yùn)算，得到每一物流虛擬企業(yè)的總突變隸屬函數(shù)值.

數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，當(dāng)狀態(tài)變量不多于2個(gè)、控制變量不多于5個(gè)時(shí)，自然界的各種突變最多可有11種形式，且又以1個(gè)狀態(tài)變量的5種初等突變模型應(yīng)用最為廣泛，如表1所示.其中，x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量（上層屬性），f（x）為狀態(tài)變量x的勢(shì)函數(shù)，a～e為狀態(tài)變量x的控制變量（下層屬性）.

表1 常用5種初等突變模型

對(duì)n個(gè)控制變量的各種突變模型的勢(shì)函數(shù)分別求n階導(dǎo)數(shù)，令其表達(dá)式等于零，則可確定相應(yīng)的分歧點(diǎn)集方程與歸一化公式，以燕尾突變?yōu)槔?/p>

解得a＝－15x4，b＝20x3，c＝－10x2，用t1＝－a/15，t2＝b/20，t3＝－c/10進(jìn)行替換，有再將原變量換回即為歸一化公式.常用5種初等突變模型的分歧點(diǎn)集方程與歸一化公式如表2所示.

按歸一公式計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)變量時(shí)，若一個(gè)系統(tǒng)的諸控制變量間沒(méi)有互補(bǔ)關(guān)系，應(yīng)從諸控制變量相應(yīng)的突變隸屬函數(shù)值中選最小值作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量值，即x＝min｛x（a），x（b），…｝；相反，若存在互補(bǔ)關(guān)系，則應(yīng)選諸控制變量的突變隸屬函數(shù)值的平均值作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量值，即x＝aver｛x（a），x（b），…｝.

第4步 對(duì)得到的各物流虛擬企業(yè)總突變隸屬函數(shù)值進(jìn)行大小排序，作出綜合決策.由于總突變隸屬函數(shù)值屬于0～1區(qū)間內(nèi)的越大越優(yōu)型無(wú)量綱數(shù)值，可直接進(jìn)行比較，因此，決策者只需選擇總突變隸屬函數(shù)值最大的物流虛擬企業(yè)即可.

表2 分歧點(diǎn)集方程與歸一化公式

3 算例分析

某第四方物流企業(yè)為實(shí)現(xiàn)某一物流機(jī)遇欲在市場(chǎng)尋求第三方物流企業(yè)組建動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟，經(jīng)過(guò)初步篩選，確定3家第三方物流企業(yè)作為候選對(duì)象.第四方物流企業(yè)依據(jù)有關(guān)原則，并結(jié)合物流虛擬企業(yè)的特點(diǎn)，準(zhǔn)備建立包含5個(gè)一級(jí)屬性、13個(gè)二級(jí)屬性的屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型.現(xiàn)需對(duì)5個(gè)一級(jí)屬性及所屬二級(jí)屬性進(jìn)行主次排序.5位決策專家對(duì)5個(gè)一級(jí)屬性給出的主次排序結(jié)果如表3所示.

表3 一級(jí)屬性初始主次排序表

圖2 物流虛擬企業(yè)選擇屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式，有r1＝0.838，r2＝r4＝0.850，r3＝0.688，r5＝0.700.因此，決策專家D2和D4的排序結(jié)果最優(yōu).同理可計(jì)算出各二級(jí)屬性的平均Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù).最終建立物流虛擬企業(yè)選擇的屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型如圖2所示.

決策專家們對(duì)獲取的信息綜合分析并經(jīng)多輪協(xié)商后，賦予各二級(jí)屬性原始不確定語(yǔ)言區(qū)間數(shù)，運(yùn)用式（3）～（5）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，得到最底層屬性初始隸屬函數(shù)值，兩組數(shù)據(jù)如表4所示.

表4 二級(jí)屬性不確定語(yǔ)言評(píng)估數(shù)據(jù)

圖3 物流虛擬企業(yè)選擇的遞階突變模型

根據(jù)突變模型種類，結(jié)合屬性遞階層次結(jié)構(gòu)模型，可得出虛擬物流企業(yè)選擇的遞階突變模型，如圖3所示.其中，控制變量（x1，x2，x3，x4，x5）、控制變量（x21，x22，x23，x24）、控制變量（x31，x32，x33）、控制變量（x51，x52）為非互補(bǔ)型，應(yīng)從突變隸屬函數(shù)值中取??；控制變量（x11，x12）、控制變量（x41，x42）為互補(bǔ)型，應(yīng)取突變隸屬函數(shù)值的平均值.

結(jié)合物流虛擬企業(yè)選擇的遞級(jí)突變模型和突變隸屬函數(shù)值取值原則，利用歸一公式由下向上逐層計(jì)算，直到得出最高層的總突變隸屬函數(shù)值.由于計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單且工作量較大，下面僅以一級(jí)屬性市場(chǎng)表現(xiàn)的突變隸屬函數(shù)值的計(jì)算過(guò)程為例.

按照“非互補(bǔ)”取值原則，3個(gè)方案的突變隸屬函數(shù)值分別為0.677、0.471、0.566.同理，可計(jì)算出其他一級(jí)屬性及系統(tǒng)總突變隸屬函數(shù)值，如表4所示.從表4給出的計(jì)算結(jié)果可以看出，3個(gè)方案的優(yōu)劣次序?yàn)閄3＞X1＞X2＞，因此，第三方物流企業(yè)X3是組建動(dòng)態(tài)物流聯(lián)盟的最佳合作伙伴.

表4 一級(jí)屬性突變隸屬函數(shù)值及總突變隸屬函數(shù)值

4 小結(jié)

本文研究了如何運(yùn)用突變決策方法進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)多屬性決策，并以物流虛擬企業(yè)選擇為例說(shuō)明整個(gè)決策過(guò)程.突變決策方法的優(yōu)勢(shì)在于，可以避免確定屬性權(quán)重的問(wèn)題，它將屬性對(duì)決策目標(biāo)的重要程度轉(zhuǎn)化為由歸一公式的內(nèi)在機(jī)理決定.應(yīng)用突變決策方法進(jìn)行虛擬物流企業(yè)選擇時(shí)，需要解決一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，即同級(jí)別的屬性主次排序.屬性的排序結(jié)果對(duì)最終方案的排序產(chǎn)生重要影響，排序結(jié)果的合理與否關(guān)系到突變決策方法本身是否科學(xué).現(xiàn)有文獻(xiàn)尚未涉足這一問(wèn)題的研究.因此，引入平均Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)來(lái)度量各排序結(jié)果間的一致性程度，取得了良好效果.另外，在刻畫(huà)最底層原始屬性值時(shí)，采用不確定語(yǔ)言評(píng)估標(biāo)度，最大限度地避免了由于信息不完全、人類思維的模糊性及專業(yè)知識(shí)水平制約等因素造成的消極影響.最后的算例驗(yàn)證了突變決策方法的合理性，為多屬性決策問(wèn)題提供了一種新思路.

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