王亞楠　侯溫甫

摘要：以鮮切草魚（Ctenopharynodon idellus）薄片為試驗(yàn)材料，研究了不同貯藏溫度下鮮切草魚薄片中熱死環(huán)絲菌（Brochothrix thermosphacta）的生長狀況，構(gòu)建了熱死環(huán)絲菌的生長預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，Gompertz模型能較好地描述草魚薄片中熱死環(huán)絲菌在不同貯藏溫度下的生長情況。溫度與Umax（最大比生長速率）和LPD（延滯時(shí)間）的關(guān)系，用平方根模型描述呈良好線性關(guān)系，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明二級(jí)模型擬合效果非常顯著。

關(guān)鍵詞：鮮切草魚薄片；熱死環(huán)絲菌（Brochothrix thermosphacta）；生長預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)：TS255.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2014）06-1429-03

Establishment of Prediction Model of Brochothrix thermosphacta Growth in Fresh Cut Grass Carp Flakes

WANG Ya-nan，HOU Wen-fu

（College of Food Science and Engineering， Wuhan Polytechnic University， Wuhan 430023， China）

Abstract： With fresh cut grass carp flakes as experiment materials， the goal was to study the growth of Brochothrix thermosphacta in the fresh cut grass carp flakes under different storage conditions and to establish the kinetic model of the B. thermosphacta growth. The result showed that the gompertz equation can be used to describe the growth dynamics of B. thermosphacta under different temperatures. The secondary model of B. thermosphacta growth was developed by square root model. The temperature showed a good linear relationship with Umax （maximum specific growth rate）and LPD（Lag phase）， the results of statistical analysis showed that the secondary model was especially significant.

Key words： fresh cut grass carp flakes； Brochothrix thermosphacta； growth predictive model

草魚（Ctenopharynodon idellus）屬鯉形目鯉科雅羅魚亞科草魚屬，俗稱鯇、草根、混子、黑青魚，為中國淡水養(yǎng)殖四大家魚之一[1]。隨著人們生活節(jié)奏的加快和生活水平的提高，選擇性強(qiáng)、食用方便的草魚分割制品已經(jīng)逐漸成為消費(fèi)者的重要選擇。鮮切草魚薄片肉嫩，味美且營養(yǎng)價(jià)值高，深受消費(fèi)者的喜愛。但新鮮草魚在儲(chǔ)存過程中，易受多種因素影響而發(fā)生腐敗變質(zhì)[2]。熱死環(huán)絲菌（Brochothrix thermosphacta）是一類兼性厭氧菌，其生長的溫度范圍一般為0～30 ℃[3]。研究發(fā)現(xiàn)，熱死環(huán)絲菌是導(dǎo)致鮮魚腐敗的主要病原微生物之一，因此對(duì)其生長活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和控制具有重要的實(shí)際意義[4]。本研究以自制托盤包裝鮮切草魚薄片為熱死環(huán)絲菌的培養(yǎng)基質(zhì)，應(yīng)用Gompertz模型[5]和平方根模型建立熱死環(huán)絲菌的一級(jí)和二級(jí)生長預(yù)測(cè)模型并驗(yàn)證其有效性，為監(jiān)測(cè)流通過程中鮮切草魚薄片的品質(zhì)變化提供簡單可靠的依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

鮮活草魚購自湖北省武漢市東西湖區(qū)武商超市，STAA瓊脂及添加劑購自青島高科技園海博生物技術(shù)有限公司。

1.2 儀器設(shè)備

YP2002型電子天平（上海菁海儀器有限公司）；XH-C型漩渦混合器型（金壇市醫(yī)療儀器廠）；立式壓力滅菌鍋、恒溫培養(yǎng)箱（上海博迅實(shí)業(yè)有限公司）； HBM-400型系列樣品均質(zhì)器（天津市恒奧科技發(fā)展有限公司）；SK-1型快速混合器（金壇市科析儀器有限公司）；MIR-154型低溫恒溫培養(yǎng)箱（三洋電機(jī)國際貿(mào)易有限公司）；DHG-9140A型電熱鼓風(fēng)干燥箱（上海一恒科學(xué)儀器有限公司）；SW-CJ-2FD型雙人單面凈化工作臺(tái)（蘇州凈化設(shè)備有限公司）。

1.3 草魚前處理及病原微生物檢測(cè)

鮮活草魚均重1 300 g左右，敲擊頭部將魚擊昏，剖開腹腔去除內(nèi)臟，洗凈、開片、去除魚皮后，將整個(gè)魚片沿魚尾方向橫向切成1～3 mm的薄片，托盤包裝后至于不同溫度下貯藏。以上操作均在清潔的衛(wèi)生條件下進(jìn)行，所用工器具均經(jīng)消毒處理。

所用貯藏溫度為0、5、10、15和20 ℃，貯藏過程中病原微生物變化規(guī)律的檢測(cè)參考文獻(xiàn)[6-8]。用已加入添加劑的選擇性培養(yǎng)基STAA瓊脂傾注平皿，30 ℃培養(yǎng)48 h后計(jì)數(shù)。為降低溫度波動(dòng)對(duì)樣品的影響[9]，取樣應(yīng)盡可能在無菌條件下較短時(shí)間內(nèi)完成。

1.4 一級(jí)模型的擬合及檢驗(yàn)

1.4.1 一級(jí)模型的擬合 在數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)分析領(lǐng)域，SAS[10]（Statistics analysis system，SAS）統(tǒng)計(jì)軟件擁有重要地位。現(xiàn)在越來越多的研究表明，Gompertz模型能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)腐敗微生物的生長[11]。Gompertz模型表述為：

lgN（t）=N0+C·exp{-exp[-B（t-M）]} （1）

式中，lgN（t）是在時(shí)間t時(shí)的微生物對(duì)數(shù)值；N0是隨時(shí)間無限減小時(shí)漸進(jìn)對(duì)數(shù)值（相當(dāng)于初始菌數(shù)）；C是穩(wěn)定期數(shù)量與初始值之差，是隨時(shí)間無限增加時(shí)菌增量的對(duì)數(shù)值；B是在時(shí)間M時(shí)的相對(duì)最大生長速率，d-1；M是達(dá)到相對(duì)最大生長速率所需時(shí)間，d。進(jìn)一步計(jì)算出最大比生長速率（U=B×C/e，e=2.7182，d-1）、延滯期[（LPD=M-（1/B），d）]。

1.4.2 一級(jí)模型的檢驗(yàn) ROSS[12]、Mellefont等[13]提出了準(zhǔn)確因子（Accuracy factor，AF）和偏差因子（Bias factor，BF）來表明模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的接近程度，并以此驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性。準(zhǔn)確因子是為模型建立準(zhǔn)確度的一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，而偏差因子為預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間的平均變異提供了一個(gè)衡量指標(biāo)。準(zhǔn)確因子越大，表明預(yù)測(cè)效果越差，當(dāng)準(zhǔn)確因子值為1時(shí)預(yù)測(cè)效果最為理想[14]。

AF和BF的計(jì)算方程如式（2）和（3）所示。

AF=10■（2）

BF=10■（3）

1.5 平方根模型擬合

二級(jí)模型主要表達(dá)初級(jí)模型的參數(shù)與單個(gè)或多個(gè)環(huán)境條件（如溫度、pH、水分活度Aw等）變量之間的函數(shù)關(guān)系。平方根模型因使用簡單方便，參數(shù)單一，能夠很好地預(yù)測(cè)單因素下微生物的生長情況，常被用于描述溫度與微生物特定動(dòng)力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用平方根方程描述效果簡單有效[15]，方程式如下：

■=b■×（T-T■） （4）

■=b■×（T-T■） （5）

式中，b是方程的常數(shù)，T是培養(yǎng)溫度（℃），T■、T■分別為U、LPD對(duì)應(yīng)的目的菌的最低生長溫度（℃），它是假設(shè)的概念，指的是微生物沒有代謝活動(dòng)時(shí)的溫度。將求得的LPD、U和對(duì)應(yīng)的溫度變量代入方程，擬合出b■、T■、b■、T■的參數(shù)值。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同貯藏溫度下熱死環(huán)絲菌生長變化規(guī)律曲線

不同貯藏溫度下熱死環(huán)絲菌生長變化規(guī)律曲線見圖1。由圖1可以看出，貯藏溫度對(duì)熱死環(huán)絲菌的生長速率有較大的影響。貯藏溫度越低，熱死環(huán)絲菌生長速度越慢；隨著貯藏溫度升高，熱死環(huán)絲菌生長速度明顯加快。0 ℃條件下，熱死環(huán)絲菌生長曲線較平緩，120 h生長加快，在其他溫度下的生長速度較0 ℃明顯加快，且溫度越高，菌落數(shù)越早達(dá)到最大值；5 ℃條件下，24 h菌落數(shù)稍微下降，可能是因?yàn)橘A藏溫度低于室溫，需要一定時(shí)間的適應(yīng)，此后生長加快；10 ℃條件下，生長較平穩(wěn)，基本上是穩(wěn)步上升；15 ℃條件下，從12 h生長速度加快，到60 h基本穩(wěn)定；20 ℃條件下，熱死環(huán)絲菌生長速度在12 h急劇加快，可能相對(duì)前4個(gè)溫度來說，20 ℃比較適合熱死環(huán)絲菌生長。

2.2 熱死環(huán)絲菌生長動(dòng)力學(xué)模型的擬合及檢驗(yàn)

2.2.1 一級(jí)模型的擬合 Gompertz模型為描述微生物生長較為常用的一級(jí)模型。運(yùn)用SAS統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)不同溫度下熱死環(huán)絲菌的生長曲線進(jìn)行擬合。從表1可以看出，方程決定系數(shù)R2較高，均大于0.99，說明Gompertz方程對(duì)不同貯藏溫度下熱死環(huán)絲菌的生長預(yù)測(cè)模型擬合度較好，能準(zhǔn)確可靠地預(yù)測(cè)熱死環(huán)絲菌的生長動(dòng)態(tài)；隨著溫度升高，R2逐漸增大，說明在試驗(yàn)條件下，溫度越高，擬合越好。從表2可知，隨著溫度升高，穩(wěn)定期的最大菌數(shù)對(duì)數(shù)值呈增大趨勢(shì)，穩(wěn)定期最大菌數(shù)對(duì)數(shù)值與初始值之差呈增大趨勢(shì)，最大比生長率明顯升高，而延滯期急劇縮短。由此可見，溫度是影響草魚薄片中微生物菌群的重要環(huán)境因素，生長速率和延滯期對(duì)溫度都有很強(qiáng)的依賴性。

2.2.2 一級(jí)模型的檢驗(yàn) 用準(zhǔn)確因子（AF）和偏差因子（BF）來驗(yàn)證所建一級(jí)模型的準(zhǔn)確性，從表3可知，準(zhǔn)確因子和偏差因子的值均在1左右，說明模型描述有效。

2.3 平方根模型的擬合

用平方根模型擬合貯藏溫度對(duì)熱死環(huán)絲菌生長的影響。圖2、圖3是用平方根模型擬合貯藏溫度與比生長速率、溫度與延滯期的關(guān)系。貯藏溫度與比生長速率的函數(shù)關(guān)系為方程（6），貯藏溫度與延滯期的函數(shù)關(guān)系為方程（7）。

■=0.043 8（T+16.634 7） （6）

■=0.094 8（T+4.817 5） （7）

表4是模型的方差分析結(jié)果，用F統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)平方根模型的顯著性。由圖2、圖3、表4可知，此方程能較好地描述試驗(yàn)貯藏溫度范圍內(nèi)溫度與最大比生長速率、貯藏溫度與延滯期的關(guān)系。

3 小結(jié)與討論

以鮮切草魚薄片中熱死環(huán)絲菌為研究對(duì)象，建立了熱死環(huán)絲菌生長預(yù)測(cè)一級(jí)和二級(jí)模型，并進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，貯藏溫度對(duì)熱死環(huán)絲菌的生長速率有較大的影響，隨著貯藏溫度的升高，熱死環(huán)絲菌生長速率明顯加快。所建一級(jí)模型中各個(gè)貯藏溫度下熱死環(huán)絲菌生長動(dòng)態(tài)方程決定系數(shù)R2均在0.99以上，二級(jí)模型中貯藏溫度與最大比生長速率、貯藏溫度與延滯期的擬合決定系數(shù)r2也較高，貯藏溫度與比生長速率、延滯期線性關(guān)系良好。研究表明所建立的微生物預(yù)測(cè)模型可有效地預(yù)測(cè)0～20 ℃范圍內(nèi)鮮切草魚薄片中熱死環(huán)絲菌的生長動(dòng)態(tài)，為流通過程中鮮切草魚的品質(zhì)監(jiān)控提供參考依據(jù)。

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