文志斌

在高中生物命題時(shí)，教師巧妙地建立一些數(shù)學(xué)模型，可以更準(zhǔn)確地描述生物學(xué)內(nèi)容，考查學(xué)生的發(fā)散思維，符合高考對(duì)考生的能力要求。筆者在一線教學(xué)中，建構(gòu)了以下模型用來(lái)命題。

1 拋物線模型

拋物線是高中數(shù)學(xué)常見的函數(shù)曲線。高中生物必修一教材中，酶活性受溫度、pH影響的示意圖就是開口向下的拋物線（鐘形曲線），不過(guò)前者與橫軸只有右面的交點(diǎn)，而沒有左面的交點(diǎn)。生長(zhǎng)素的作用曲線也近似鐘形曲線，不過(guò)不具有對(duì)稱性，很低濃度的生長(zhǎng)素不會(huì)抑制植物生長(zhǎng)。種群數(shù)量“S”型增長(zhǎng)過(guò)程中種群增長(zhǎng)速率與時(shí)間的關(guān)系也是鐘形曲線，其與橫軸右交點(diǎn)的時(shí)刻種群數(shù)量為K值。種子萌發(fā)過(guò)程中干重的變化曲線的前段也近似鐘形曲線，后段曲線的上升是由于幼葉光合作用大于呼吸作用引起的。綠色植物光合“午休”曲線的前半段和后半段都可視作鐘形曲線。

題1：如圖1，是用來(lái)表示酶的活性、生長(zhǎng)素作用效應(yīng)、種群增長(zhǎng)速率、光合作用速率的數(shù)學(xué)模型。a、b是曲線中的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，以下有關(guān)說(shuō)法正確的是（ ）

2 “黑箱”模型

在控制論中，通常把未知的區(qū)域或系統(tǒng)成為“黑箱”。即使不清楚“黑箱”的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，僅注意到它對(duì)于信息刺激作出如何的反應(yīng)，注意到它的輸入—輸出關(guān)系，就可對(duì)它作出研究。高中生物必修三教材中，生態(tài)系統(tǒng)能量流動(dòng)的研究方法就是“黑箱”模型?！昂谙洹蹦Ｐ瓦€可用于研究光合作用、免疫調(diào)節(jié)、水鹽平衡調(diào)節(jié)等。

題2：（多選）圖2是描述某種生命活動(dòng)的模型，下列敘述正確的是（ ）

A. 若A代表兔同化的能量，a代表兔攝入的食物，則b、c可分別代表被下一營(yíng)養(yǎng)級(jí)攝入和排便的能量流動(dòng)途徑

B. 若A代表葉綠體基質(zhì)，a代表光，則b、c可分別代表該場(chǎng)所產(chǎn)生的[H]和ATP

C. 若A代表人體B細(xì)胞，a為抗原刺激，則b、c可分別代表漿細(xì)胞和記憶細(xì)胞的形成

D. 若A為調(diào)節(jié)中樞，a為滲透壓升高，則b、c可分別代表抗利尿激素減少和產(chǎn)生渴覺

E. 若A代表線粒體，a代表葡萄糖，則b、c可分別代表該場(chǎng)所產(chǎn)生的CO2和H2O

F. 若A代表調(diào)節(jié)中樞，a代表血糖降低，則b、c可分別代表胰島素分泌減少和胰高血糖素分泌增多

G. 若A代表調(diào)節(jié)中樞，a代表溫度升高，則b、c可分別代表毛細(xì)血管舒張和汗腺分泌

3 正弦曲線模型

數(shù)學(xué)中的正弦曲線在一定范圍內(nèi)上下波動(dòng)，可用來(lái)描述血糖含量的變化、放置綠色植物的密閉容器中一晝夜CO2、O2濃度變化和種群數(shù)量達(dá)到平衡時(shí)的動(dòng)態(tài)波動(dòng)等穩(wěn)態(tài)的情況。

題3：圖3為人體進(jìn)食后，某種營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)在人血液中含量的變化曲線，下列相關(guān)敘述不正確的是（ ）

A. AB段上升和CD段上升的原因相同

B. 胰島素分泌增加和胰高血糖素分泌減少導(dǎo)致BC段下降

C. 腎上腺素和胰高血糖素在提升該營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)含量方面上存在協(xié)同作用

D. 該營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的含量變化可引起下丘腦某區(qū)域興奮

題4：種植番茄的密閉大棚內(nèi)一晝夜空氣中的CO2含量變化如圖4所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 光合速率和呼吸速率相等的點(diǎn)是A點(diǎn)和D點(diǎn)

B. B點(diǎn)和D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻光照強(qiáng)度相同

C. BC段光合速率在不斷下降

D. 若長(zhǎng)期按如圖所示情況下去，番茄將不能正常生長(zhǎng)甚至死亡

4 三個(gè)方框模型

三個(gè)方框模型代表三個(gè)事物之間的彼此關(guān)系，可表示甲狀腺激素、性激素、腎上腺皮質(zhì)激素的分級(jí)調(diào)節(jié)、反射弧的結(jié)構(gòu)組成、突觸的結(jié)構(gòu)、呼吸作用和光合作用的過(guò)程等。

題5：生物學(xué)中可用圖5模型表示一些關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若A表示下丘腦，B表示垂體，則C可表示甲狀腺或性腺或胰島

B. 若A表示感受器，B表示神經(jīng)中樞，則C具體指肌肉或腺體

C. 若A表示突觸前膜，B表示突觸間隙，則B→C過(guò)程中化學(xué)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)

D. 若A表示葡萄糖，B表示丙酮酸，則C表示乳酸和二氧化碳

5 曲線平臺(tái)模型

曲線平臺(tái)模型的開始是一段上升的曲線，然后是一個(gè)不再增長(zhǎng)的平臺(tái)，常用它來(lái)描述酶促反應(yīng)速率在酶量有限時(shí)隨底物濃度的變化規(guī)律，光合速率隨光照強(qiáng)度、CO2濃度的變化規(guī)律。它還可以描述酶促反應(yīng)速率在底物量有限隨酶濃度的變化規(guī)律，離子吸收速率隨呼吸強(qiáng)度的變化規(guī)律，協(xié)助擴(kuò)散、主動(dòng)運(yùn)輸速率隨外界底物濃度的變化規(guī)律，生態(tài)系統(tǒng)的抵抗力穩(wěn)定性隨物種豐富度的變化規(guī)律，基因型AA或aa頻率隨Aa豌豆自交代數(shù)的變化規(guī)律，有氧呼吸速率隨O2濃度的變化規(guī)律等。

題6：在通常情況下，下列描述的橫縱坐標(biāo)與圖6所示示曲線相符的是（ ）

6 相交圓模型

相交圓模型對(duì)于厘清生物學(xué)概念中的從屬、交叉關(guān)系很有幫助，對(duì)于獨(dú)立遺傳的兩種遺傳病概率問(wèn)題也大有裨益。

題7：圖7所示模型中，下列敘述中表示不正確的是（ ）

A. 若A和B組成蛋白質(zhì)，B和C組成酶，則C是RNA

B. 若A和B組成激素，B和C組成蛋白質(zhì)，則A可以指代性激素

C. 若A和B組成激素，則B和C不可能組成神經(jīng)遞質(zhì)

D. 若兩圓表示兩種獨(dú)立遺傳的遺傳病，發(fā)病率分別為a、b，則A+C為a+b-2ab