熊偉　雷蕾

1 引言

近年來，隨著電信行業(yè)應用建設的快速發(fā)展，在應用建設及推廣的過程中，應用質(zhì)量和用戶體驗越來越受到公司決策層和一線業(yè)務人員的重視。應用滿意度在一定程度上反映了應用質(zhì)量和用戶體驗，但是應用滿意度本身是一個模糊的概念，并且受業(yè)務部門和一線使用人員對應用的各個環(huán)節(jié)“主觀感覺”的影響。

一般來說，可以把滿意程度分為很滿意、較滿意、一般、不滿意和很不滿意五個等級。事實上，這五個等級的劃分也只是人們主觀意識的結(jié)果，從數(shù)學的角度來說，這種分類具有“模糊性”，因此很難界定每種等級的分類和評判標準。由于實際情況的復雜性，應用滿意度受到多種指標的影響。通常在對受到多種指標影響的事物進行評價時，采用總分法或加權(quán)平均法。在上述兩種方法中，對于每一種指標都給出一個確定的評判分數(shù)，從而達到綜合評價的目的。當被評價對象的各個指標以及指標權(quán)重具有模糊性時，這種綜合評價方法存在很大的局限性。由于應用滿意度評價的各個指標以及指標權(quán)重不同程度上都存在模糊性，具有非線性特征，因此很難對應用滿意度進行科學評判。

由于模糊綜合評價方法能夠較好地解決綜合評價中的模糊性問題，并且對多因素、多層次系統(tǒng)有較強的適用性[1]，本文試運用模糊綜合評價法，從應用各個環(huán)節(jié)的滿意度出發(fā)，對應用滿意度進行科學計算，為促進應用建設質(zhì)量提高提供參考依據(jù)。

2 模糊綜合評價法

模糊綜合評價是借鑒模糊數(shù)學中模糊關(guān)系的理論部分，將一些邊界模糊不清，難以定量的指標量化，從而達到進行科學評價的一種綜合評價方法[2]。基本思路遵循定性→定量→定性的步驟，即從定性研究入手，經(jīng)定量加工處理，得出定性的評價結(jié)果[3]。使用模糊綜合評價法對應用滿意度的評價流程如圖1所示。

2.1 構(gòu)建應用滿意度評價指標的集合P

先確定滿意度評價指標，評價指標集合中的各指標要兼具代表性和全面性，可用公式（1）表示：

P={P1，P2，…，Pn} （1）

評價指標集合是業(yè)務部門或一線營銷人員對應用滿意度評價時所需考慮的指標，P1，P2，…，Pn代表不同的評價指標。

在構(gòu)建評價指標集合P時，通常使用層次分析法[4]建立指標體系，建立一級指標、二級指標、多級指標。本文為清晰闡述應用滿意度模糊綜合評價方法，從影響應用滿意度的決定性指標和關(guān)鍵性指標出發(fā)，在下面的計算實例中，只選取了一級指標作為滿意度評價指標集合。

如對某應用進行滿意度調(diào)查時，可根據(jù)界面合理性、操作便捷性、系統(tǒng)穩(wěn)定性、響應速度、數(shù)據(jù)準確性等指標進行評價，以上5個評價指標構(gòu)成了評價指標集合P，元素分別為P1、P2、P3、P4、P5。

2.2 建立各指標權(quán)重集合W

權(quán)重集合就是以上所有評價指標各自權(quán)重系數(shù)的集合，可用公式（2）表示：

W={W1，W2，…，Wn} （2）

其中，，Wi≥0，i=1，2，…，n。

集合P中不同指標對應用滿意度的作用大小是不一樣的，這種對評價結(jié)果的影響程度通常是通過各個指標的權(quán)重系數(shù)來體現(xiàn)的。

在實際評價過程中，由于應用的多樣性，不同應用具有不同特征。因此，不同應用即便使用同一評價指標體系，其各個指標對應用滿意度的影響程度也不相同，即各個指標所占權(quán)重不同，通常需要根據(jù)實際情況擬定。常用的指標權(quán)重確定方法有層次分析法、主成分分析法、專家評判法等。

本文旨在闡述模糊綜合評價方法在應用滿意度的應用和實踐，因此，在下面的計算實例中，采用專家評判法[5]，W取為{0.3，0.3，0.2，0.1，0.1}。

2.3 建立評語等級論域V

V={V1，V2，…，Vm}={很滿意，較滿意，一般，不滿意，很不滿意} （3）

為了簡化計算復雜度，本文將應用滿意度評語等級量化成5個等級的評價標準，依次賦值5、4、3、2、1，分別對應用戶應用滿意度各個評價指標的感知，即很滿意、較滿意、一般、不滿意、很不滿意。

2.4 計算綜合滿意度

（1）構(gòu)建隸屬度矩陣R

在建立隸屬度矩陣之前，需先理解隸屬度這個概念。隸屬度來源于模糊數(shù)學，表示某個元素在多大程度上屬于某個集合。通常使用0和1之間的數(shù)值來表示隸屬度，0是最低的隸屬度，1是最高的隸屬度。

構(gòu)建隸屬度矩陣就是對應用滿意度的評價指標集合進行模糊綜合評價，即對某評價指標做出某等級評價的可能程度。本文通過構(gòu)建隸屬度矩陣（模糊關(guān)系矩陣），評價各個指標對于集合的隸屬程度。

在構(gòu)造了等級模糊子集后，要逐個對被評事物從每個指標Pi（i=1，2，…，n）上進行量化，即確定從單指標來看被評事物對等級模糊子集的隸屬度（R|Pi），進而得到模糊關(guān)系矩陣：

（4）

其中，rij是矩陣R中第i行第j列的一個元素，具體含義是指從評價指標Pi來看被評事物對等級模糊子集Vj的隸屬程度。

對比模糊評價方法和其他評價方法：模糊評價方法通過使用模糊向量（R|Pi）=（ri1，ri2，…，rim）體現(xiàn)被評事物在某指標Pi的作用大小；其他評價方法通常使用某指標的一個實際值來表現(xiàn)，因此與其他方法相比，模糊綜合評價方法涵蓋了更多、更豐富的評價信息。

（2）計算綜合評定向量和綜合滿意度

第一步：計算模糊綜合評價結(jié)果B，根據(jù)權(quán)重集合W和被評事物的R，得到各被評事物的模糊綜合評價結(jié)果向量。即：

（5）

其中Bi是由W與R的第j列運算得到的，它表示被評事物從整體上看對等級Vj模糊子集的隸屬程度。

第二步：模糊變換轉(zhuǎn)化為模糊線性加權(quán)變換，本文調(diào)研和收集電信行業(yè)某省份用戶對某系統(tǒng)應用滿意度，為在充分說明模糊理論在電信行業(yè)應用滿意度的具體實踐的同時降低計算的工作量和復雜度，只隨機選取了少量的樣本。為了兼顧所有指標所含信息，將上述的模糊變換轉(zhuǎn)化為模糊線性加權(quán)變換，即endprint

A=W·R （6）

第三步：求出評價結(jié)果，通過評語等級論域和歸一化矩陣得到最終應用滿意度得分。

3 計算實例

在應用滿意度調(diào)查中，針對某省某系統(tǒng)應用滿意度收集了200份業(yè)務人員填寫的調(diào)查問卷，調(diào)查情況如表1所示：

表1 調(diào)查結(jié)果

評語集 評價指標集合

界面合理性 操作便捷性 數(shù)據(jù)準確性 響應速度 系統(tǒng)穩(wěn)定性

很滿意5 46 42 54 24 32

較滿意4 90 78 110 148 70

一般3 38 48 30 18 24

不滿意2 22 18 6 16 50

很不滿意1 4 14 0 0 24

權(quán)重 0.3 0.3 0.2 0.1 0.1

確定該應用滿意度的隸屬度矩陣：

計算綜合評定向量：

歸一化處理得：

（0.213 0.47 0.179 0.099 0.039）

該應用的綜合滿意度得分為：

評價結(jié)果表明，大約21%業(yè)務人員對該應用滿意，大約47%業(yè)務人員對該應用較滿意，大約18%對該應用表示一般，大約10%業(yè)務人員對該應用表示不滿意，大約4%業(yè)務人員對該應用表示很不滿意。即應用滿意度綜合得分為3.719。

利用模糊數(shù)學中的最大隸屬度原則，業(yè)務人員（用戶）對該應用較為滿意。通過上述實例，滿意度綜合評價方法一方面可以有效避免評價者評價時的主觀因素和心理效應造成的誤差，另一方面評價過程清楚地顯示了各種評價狀態(tài)對應用滿意度的影響程度。

4 結(jié)論

將模糊綜合評價方法引入到電信行業(yè)應用滿意度評定中來，是對決策思維的數(shù)學模擬。該方法匯總了各方面的評價意見，充分考慮各種因素，通過數(shù)學運算形成較為全面綜合的結(jié)論，在一定程度上能夠科學評價被評事物，具有較好的客觀性。

本評價方法實施簡單，雖然采用了模糊數(shù)學的理論，但計算并不復雜也不高深，只需要確定權(quán)重和評價指標，然后利用計算機對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、處理、分析，方便易行。此外，該方法適用范圍廣，可對電信行業(yè)整體應用滿意度進綜合評價，也可以對其中的個別因素進行重點分析。

應用滿意度綜合評價方法的建立符合實際情形，有利于輔助決策層準確了解應用的實際情況，從而促進全網(wǎng)應用建設質(zhì)量的提高。從實例中可以看出該模型求解簡便，而且可對其中個別因素進行評價，有較好的實用性和推廣價值。

參考文獻：

[1] 趙小紅. 移動信息服務客戶滿意度的模糊綜合評價[J]. 消費導刊， 2008（23）.

[2] Ma L， Liu Y， Zhou X P. Fuzzy Comprehensive Evaluation Method of F Statistics Weighting in Identifying Mine Water Inrush Source[J]. International Journal of Engineering， Science and Technology， 2010（7）： 123-128.

[3] 趙文清，賈慧敏，錢周信. 多因子分層模糊評價法的算法設計探討[J]. 數(shù)學的實踐與認知， 2008（7）.

[4] 陳大峰，萬洛楷. 移動BOSS系統(tǒng)中客戶信用度綜合評定的研究[J]. 南京審計學院學報， 2006（4）.

[5] 吳斌. 基于模糊數(shù)學模型的節(jié)目滿意度綜合評價法[J]. 海南大學學報， 2011（2）.endprint

A=W·R （6）

第三步：求出評價結(jié)果，通過評語等級論域和歸一化矩陣得到最終應用滿意度得分。

3 計算實例

在應用滿意度調(diào)查中，針對某省某系統(tǒng)應用滿意度收集了200份業(yè)務人員填寫的調(diào)查問卷，調(diào)查情況如表1所示：

表1 調(diào)查結(jié)果

評語集 評價指標集合

界面合理性 操作便捷性 數(shù)據(jù)準確性 響應速度 系統(tǒng)穩(wěn)定性

很滿意5 46 42 54 24 32

較滿意4 90 78 110 148 70

一般3 38 48 30 18 24

不滿意2 22 18 6 16 50

很不滿意1 4 14 0 0 24

權(quán)重 0.3 0.3 0.2 0.1 0.1

確定該應用滿意度的隸屬度矩陣：

計算綜合評定向量：

歸一化處理得：

（0.213 0.47 0.179 0.099 0.039）

該應用的綜合滿意度得分為：

評價結(jié)果表明，大約21%業(yè)務人員對該應用滿意，大約47%業(yè)務人員對該應用較滿意，大約18%對該應用表示一般，大約10%業(yè)務人員對該應用表示不滿意，大約4%業(yè)務人員對該應用表示很不滿意。即應用滿意度綜合得分為3.719。

利用模糊數(shù)學中的最大隸屬度原則，業(yè)務人員（用戶）對該應用較為滿意。通過上述實例，滿意度綜合評價方法一方面可以有效避免評價者評價時的主觀因素和心理效應造成的誤差，另一方面評價過程清楚地顯示了各種評價狀態(tài)對應用滿意度的影響程度。

4 結(jié)論

將模糊綜合評價方法引入到電信行業(yè)應用滿意度評定中來，是對決策思維的數(shù)學模擬。該方法匯總了各方面的評價意見，充分考慮各種因素，通過數(shù)學運算形成較為全面綜合的結(jié)論，在一定程度上能夠科學評價被評事物，具有較好的客觀性。

本評價方法實施簡單，雖然采用了模糊數(shù)學的理論，但計算并不復雜也不高深，只需要確定權(quán)重和評價指標，然后利用計算機對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、處理、分析，方便易行。此外，該方法適用范圍廣，可對電信行業(yè)整體應用滿意度進綜合評價，也可以對其中的個別因素進行重點分析。

應用滿意度綜合評價方法的建立符合實際情形，有利于輔助決策層準確了解應用的實際情況，從而促進全網(wǎng)應用建設質(zhì)量的提高。從實例中可以看出該模型求解簡便，而且可對其中個別因素進行評價，有較好的實用性和推廣價值。

參考文獻：

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[3] 趙文清，賈慧敏，錢周信. 多因子分層模糊評價法的算法設計探討[J]. 數(shù)學的實踐與認知， 2008（7）.

[4] 陳大峰，萬洛楷. 移動BOSS系統(tǒng)中客戶信用度綜合評定的研究[J]. 南京審計學院學報， 2006（4）.

[5] 吳斌. 基于模糊數(shù)學模型的節(jié)目滿意度綜合評價法[J]. 海南大學學報， 2011（2）.endprint

A=W·R （6）

第三步：求出評價結(jié)果，通過評語等級論域和歸一化矩陣得到最終應用滿意度得分。

3 計算實例

在應用滿意度調(diào)查中，針對某省某系統(tǒng)應用滿意度收集了200份業(yè)務人員填寫的調(diào)查問卷，調(diào)查情況如表1所示：

表1 調(diào)查結(jié)果

評語集 評價指標集合

界面合理性 操作便捷性 數(shù)據(jù)準確性 響應速度 系統(tǒng)穩(wěn)定性

很滿意5 46 42 54 24 32

較滿意4 90 78 110 148 70

一般3 38 48 30 18 24

不滿意2 22 18 6 16 50

很不滿意1 4 14 0 0 24

權(quán)重 0.3 0.3 0.2 0.1 0.1

確定該應用滿意度的隸屬度矩陣：

計算綜合評定向量：

歸一化處理得：

（0.213 0.47 0.179 0.099 0.039）

該應用的綜合滿意度得分為：

評價結(jié)果表明，大約21%業(yè)務人員對該應用滿意，大約47%業(yè)務人員對該應用較滿意，大約18%對該應用表示一般，大約10%業(yè)務人員對該應用表示不滿意，大約4%業(yè)務人員對該應用表示很不滿意。即應用滿意度綜合得分為3.719。

利用模糊數(shù)學中的最大隸屬度原則，業(yè)務人員（用戶）對該應用較為滿意。通過上述實例，滿意度綜合評價方法一方面可以有效避免評價者評價時的主觀因素和心理效應造成的誤差，另一方面評價過程清楚地顯示了各種評價狀態(tài)對應用滿意度的影響程度。

4 結(jié)論

將模糊綜合評價方法引入到電信行業(yè)應用滿意度評定中來，是對決策思維的數(shù)學模擬。該方法匯總了各方面的評價意見，充分考慮各種因素，通過數(shù)學運算形成較為全面綜合的結(jié)論，在一定程度上能夠科學評價被評事物，具有較好的客觀性。

本評價方法實施簡單，雖然采用了模糊數(shù)學的理論，但計算并不復雜也不高深，只需要確定權(quán)重和評價指標，然后利用計算機對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、處理、分析，方便易行。此外，該方法適用范圍廣，可對電信行業(yè)整體應用滿意度進綜合評價，也可以對其中的個別因素進行重點分析。

應用滿意度綜合評價方法的建立符合實際情形，有利于輔助決策層準確了解應用的實際情況，從而促進全網(wǎng)應用建設質(zhì)量的提高。從實例中可以看出該模型求解簡便，而且可對其中個別因素進行評價，有較好的實用性和推廣價值。

參考文獻：

[1] 趙小紅. 移動信息服務客戶滿意度的模糊綜合評價[J]. 消費導刊， 2008（23）.

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[3] 趙文清，賈慧敏，錢周信. 多因子分層模糊評價法的算法設計探討[J]. 數(shù)學的實踐與認知， 2008（7）.

[4] 陳大峰，萬洛楷. 移動BOSS系統(tǒng)中客戶信用度綜合評定的研究[J]. 南京審計學院學報， 2006（4）.

[5] 吳斌. 基于模糊數(shù)學模型的節(jié)目滿意度綜合評價法[J]. 海南大學學報， 2011（2）.endprint