謝移愛 徐其功 鄭美如

(廣東省建科建筑設(shè)計(jì)院，廣州510640)

1 引言

混凝土結(jié)構(gòu)中梁柱節(jié)點(diǎn)受力復(fù)雜，對整體結(jié)構(gòu)的安全起著至關(guān)重要的作用。近年來，對型鋼混凝土梁柱常規(guī)節(jié)點(diǎn)及非常規(guī)節(jié)點(diǎn)的性能有較多的研究[1，2]，但目前尚沒可以驗(yàn)證型鋼混凝土節(jié)點(diǎn)承載能力的相關(guān)規(guī)范和計(jì)算公式。一般都是對具體工程的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)及有限元工具對比分析研究。采用有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行仿真模擬，其提供的混凝土塑性損傷模型具有較好的收斂性，可較好地描述混凝土破碎過程中不可恢復(fù)的塑性損傷性能[3]，且其具備豐富的單元庫和材料模型庫，具有強(qiáng)大的分析能力和模擬功能，能夠準(zhǔn)確的模擬材料的受力性能[4]。

對于ABAQUS有限元軟件的應(yīng)用，黃超和韓小雷[5]等通過該軟件對豎向荷載下鋼管混凝土平面相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算分析，得出節(jié)點(diǎn)的破壞形態(tài)和承載能力計(jì)算公式。王琨和袁沈峰[6]對型鋼混凝土梁-角鋼混凝土柱框架采用三維實(shí)體建模，能較為真實(shí)地模擬框架的受力過程。文獻(xiàn)[7]對框架頂層端節(jié)點(diǎn)建立模型，對其性能進(jìn)行了有限元分析，得出了頂層端節(jié)點(diǎn)的受力機(jī)理等。

目前，對于立柱與斜柱匯交節(jié)點(diǎn)的研究較少，此類節(jié)點(diǎn)構(gòu)造、受力較為特殊，多個(gè)構(gòu)件作為受力體，其中斜柱承受較大軸力，因此在設(shè)計(jì)時(shí)采用型鋼混凝土柱有利于控制截面面積，同時(shí)增加匯交節(jié)點(diǎn)延性。為了模擬節(jié)點(diǎn)在實(shí)際荷載工況下的承載性能，進(jìn)一步研究該節(jié)點(diǎn)的極限承載能力，文中采用ABAQUS有限元軟件對廣東商學(xué)院圖書館型鋼混凝土立柱與斜柱匯交節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

2 工程概述

廣東商學(xué)院圖書館是集行政辦公、校園信息數(shù)據(jù)中心、校史展覽館、報(bào)告廳為一體的綜合性建筑，總建筑面積為32 020 m2，共8層，位于新校區(qū)的核心位置，正對校門廣場，矗立珠江邊，是將來新舊校區(qū)最重要的地標(biāo)式建筑，工程效果圖如圖1所示。裙樓1層，主樓7層，建筑體型上大下小，結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，采用框架-抗震墻結(jié)構(gòu)體系(圖2)，屬于平面及豎向特別不規(guī)則的復(fù)雜高層建筑。建筑四周由斜柱作為主要受力構(gòu)件，在二層形成匯交節(jié)點(diǎn)，角節(jié)點(diǎn)由立柱與三根斜柱組成，邊節(jié)點(diǎn)由立柱與一根斜柱組成，立柱與斜柱均采用型鋼混凝土柱。

圖1 建筑形態(tài)Fig.1 Architectural form

圖2 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型簡圖Fig.2 Diagram of structure calculation model

本文根據(jù)柱子的外形尺寸和周邊構(gòu)件的關(guān)系，在角節(jié)點(diǎn)處選取立柱、斜柱及剪力墻作為組合截面進(jìn)行分析，斜柱與立柱的夾角為22°(圖3)?；炷翉?qiáng)度等級C40，內(nèi)置鋼管材質(zhì)為Q235，縱筋為HRB400，箍筋為 HPB300。立柱鋼管截面D=500 mm，t=18 mm;斜柱鋼管截面 D=350 mm，t=14 mm。

圖3 角節(jié)點(diǎn)構(gòu)造示意圖Fig.3 Diagram of corner node details

3 有限元模型的建立

3.1 混凝土塑性損傷模型

ABAQUS自帶三種混凝土本構(gòu)模型:塑性損傷模型、彌散裂縫模型和開裂模型，本文采用塑性損傷模型，此模型假定混凝土材料主要因拉伸開裂和壓縮破碎而破壞，與之對應(yīng)的屈服或破壞面的形成分別由等效塑性拉應(yīng)變和等效塑性壓應(yīng)變控制[4]?；炷恋膽?yīng)力—應(yīng)變曲線方程通過《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)規(guī)范推薦的公式確定，曲線如圖4、圖5所示。

圖4 混凝土單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curve of concrete under uniaxial compressive

圖5 混凝土單軸受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curve of concrete under uniaxial tension

損傷發(fā)生后混凝土單軸受壓的應(yīng)力—應(yīng)變曲線方程可按下列公式確定:

損傷發(fā)生后混凝土單軸受拉的應(yīng)力—應(yīng)變曲線方程可按下列公式確定:式中為混凝土混凝土棱柱體試件達(dá)到軸心抗拉強(qiáng)度 ft所對應(yīng)的應(yīng)變，ξt，p=65 ×10－6

3.2 混凝土損傷因子

塑性損傷模型中，材料剛度損傷程度以受拉損傷因子和受壓損傷因子來體現(xiàn)，其值為0～1，其值與混凝土受壓、受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線成一一對應(yīng)關(guān)系[5-7]，在混凝土受拉、受壓彈性階段時(shí)，相應(yīng)的損傷因子D為0，認(rèn)為沒有損傷，在曲線峰值以后，損傷因子增大，當(dāng)D=1時(shí)，為完全損傷。

單軸受壓損傷方程:

單軸受拉損傷方程:

3.3 混凝土其他參數(shù)

ABAQUS/CAE中對混凝土損傷塑性模型需要定義相關(guān)的參數(shù)，包括流動(dòng)勢偏移值ε=0.1、膨脹角ψ=32°、黏性修正系數(shù) μ=0.001、雙軸極限抗壓強(qiáng)度與單軸極限抗壓強(qiáng)度比αf=1.16、拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比Kc=2/3。

3.4 鋼材本構(gòu)模型

鋼材應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線采用雙線性模型，利用ABAQUS提供的等向彈塑性模型，滿足Von Mises屈服準(zhǔn)則。即當(dāng)鋼材的等效應(yīng)力超過屈服應(yīng)力，鋼材將發(fā)生塑性變形。

表1 鋼材材料參數(shù)Table 1 Parameters of steel material

3.5 單元選擇、接觸定義及網(wǎng)格劃分

混凝土采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R和4節(jié)點(diǎn)四面體線性單元C3D4模擬;鋼管采用4節(jié)點(diǎn)四邊形有限薄膜應(yīng)變線性減縮積分殼單元S4R模擬;鋼筋采用三維2節(jié)點(diǎn)線性桁架單元T3D2來模擬。

模型中不考慮鋼管與混凝土之間的滑移，在裝配模型中將斜柱和立柱的鋼管合并，混凝土部分合并。通過ABAQUS中的Embed命令將鋼管鑲嵌在混凝土中，鋼筋單元同樣使用Embed命令嵌入混凝土，剪力墻與柱子采用Tie連接，加載參考點(diǎn)與柱面及墻面采用Coupling進(jìn)行耦合連接。有限元網(wǎng)格劃分如圖6所示。

3.6 加載方法

模型采用力加載方式，分兩個(gè)模型進(jìn)行計(jì)算分析，第一個(gè)是施加工程設(shè)計(jì)荷載，表2為從整體模型中提取的節(jié)點(diǎn)內(nèi)力荷載，采用不利荷載組合1.2×恒載 +1.4×活載，軸力拉為正，壓為負(fù)，立柱及剪力墻數(shù)值為總體坐標(biāo)下荷載，斜柱荷載亦轉(zhuǎn)換為總體坐標(biāo)下荷載，總體坐標(biāo)系見圖6(a)，第二個(gè)是采用比例加載的方式，沿立柱及斜柱桿件軸向施加壓力，計(jì)算至節(jié)點(diǎn)失效狀態(tài)。

表2 節(jié)點(diǎn)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果Table 2 Result of internal forces calculation

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

4.1 工程設(shè)計(jì)荷載工況

從鋼筋混凝土塑性損傷模型的數(shù)值模擬中，得到立柱與斜柱匯交節(jié)點(diǎn)在不利荷載組合工況下的混凝土、鋼筋和鋼管的Von Mises應(yīng)力如圖7所示。

由圖7(a)可看出整體混凝土最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在剪力墻支座處，此處應(yīng)力集中。其余位置應(yīng)力均在20 MPa以下，應(yīng)力分布均勻，未出現(xiàn)損傷的情況。整體上分析節(jié)點(diǎn)核心區(qū)應(yīng)力較剪力墻小，因此節(jié)點(diǎn)有較高的安全儲備。且節(jié)點(diǎn)處于彈性工作狀態(tài)，滿足規(guī)范要求。

由圖7(b)得到柱混凝土切片的應(yīng)力分布狀態(tài)，斜柱與節(jié)點(diǎn)區(qū)交接的斜坡應(yīng)力較大，最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在一點(diǎn)上，為31.69 MPa，其余位置應(yīng)力均在20 MPa以下，應(yīng)力分布均勻，未出現(xiàn)損傷的情況。此外，立柱與斜柱匯交處的應(yīng)力較小，由此可見，斜柱承擔(dān)較大的荷載，可滿足“更強(qiáng)節(jié)點(diǎn)”的要求。

通過圖7(c)鋼筋應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn)，立柱與斜柱鋼筋應(yīng)力較小，無屈服現(xiàn)象。剪力墻上部箍筋局部應(yīng)力偏大，此處可適當(dāng)增加配箍率。

通過圖7(d)鋼管應(yīng)力云圖可知，鋼管最大主應(yīng)力為107.5 MPa。應(yīng)力處于較低水準(zhǔn)，遠(yuǎn)小于Q235鋼材的屈服強(qiáng)度235 MPa。

圖7 應(yīng)力云圖Fig.7 Mises stress

4.2 極限承載力工況

圖8為立柱和斜柱匯交節(jié)點(diǎn)有限元模型的荷載—位移關(guān)系，此位移為節(jié)點(diǎn)中截面相對支座的位移值。從圖中可以看出立柱與斜柱加載前期，位移較小，為0.001～1 mm數(shù)值范圍，當(dāng)立柱荷載達(dá)到5 000 kN，斜柱荷載6 200 kN時(shí)，柱子位移緩慢增加，在破壞之前有明顯的變形，荷載—位移曲線到達(dá)頂點(diǎn)之后有，位移增大，而承載力沒有顯著降低，屬于延性破壞。立柱與斜柱的極限承載力分別為12 000 kN和10 000 kN，該節(jié)點(diǎn)有較富余的安全儲備。

圖9為節(jié)點(diǎn)在屈服荷載和峰值荷載時(shí)，鋼管、混凝土、鋼筋的節(jié)點(diǎn)Mises應(yīng)力分布狀態(tài)，從圖中可以看出，在屈服荷載時(shí)，核心區(qū)混凝土形成帶狀受壓區(qū)域，部分核心區(qū)混凝土出現(xiàn)剛度退化，但對應(yīng)的核心區(qū)型鋼管應(yīng)力較小、均小于130 MPa，處于彈性狀態(tài);斜柱中的鋼管、鋼筋局部屈服，表明在加載過程中立柱先破壞，核心區(qū)后破壞。到極限荷載時(shí)，鋼管、鋼筋屈服，混凝土受壓破壞。

圖8 荷載—位移曲線Fig.8 Load-displacement curve

圖9 應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution

5 結(jié)論

綜上所述，本文采用ABAQUS中的塑性損傷模型，引入恰當(dāng)?shù)牟牧媳緲?gòu)及損傷因子，建立了立柱與斜柱匯交節(jié)點(diǎn)有限元模型，可以較好地模擬節(jié)點(diǎn)在實(shí)際荷載工況下的工作狀態(tài)，通過計(jì)算分析處理，得出如下結(jié)論:

(1)在實(shí)際荷載工況下，此節(jié)點(diǎn)混凝土、鋼筋應(yīng)力均小于規(guī)范要求，未出現(xiàn)損傷和屈服的現(xiàn)象，處于彈性工作狀態(tài)，符合規(guī)范要求。且總體應(yīng)力分布均勻，設(shè)置經(jīng)濟(jì)合理，承載力較高。

(2)采用有限元方法對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行軸壓承載力分析，得出立柱與斜柱的極限承載力分別為12 000 kN和10 000 kN，該節(jié)點(diǎn)有較富余的安全儲備。

(3)此類型節(jié)點(diǎn)能滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，并達(dá)到了強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的性能目標(biāo)，可為其他類似工程提供參考。

[1] 劉維亞.鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)理論與實(shí)踐[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2008.Liu Weiya.Theory and practice of steel and concretecomposite structure[M].Beijing:China Building Industry Press，2008.(in Chinese)

[2] 趙鴻鐵.鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)[M].北京:科學(xué)出版社，2001.Zhao Hongtie.Steel and concrete composite structure[M].Beijing:Science Press，2001.(in Chinese)

[3] 張勁，王慶揚(yáng)，胡守營，等.ABAQUS混凝土損傷塑性模型參數(shù)驗(yàn)證[J].建筑結(jié)構(gòu)，2008，38(8):127-130.Zhang Jin，Wang Qingyang，Hu Shouying，et al.Parameters verification of concrete damaged plastic model of ABAQUS[J].Building Structure，2008，38(8):127-130.(in Chinese)

[4] Simulia.ABAQUS user’s manual，Version 6.8[R].2007.

[5] 黃超，韓小雷.鋼管混凝土平面相貫節(jié)點(diǎn)軸壓承載力理論研究[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，38(7):128-134.Huang Chao，Han Xiaolei.Theoretical investigation into axial bearing capacity of planar intersecting connections of concrete-filled steel tube[J].Jourmal of South China University ofTechnology (Natural Science Edition)，2010，38(7):128-134.(in Chinese)

[6] 王琨，袁沈峰，鄭文忠.水平荷載作用下型鋼混凝土梁-角鋼混凝土柱框架非線性有限元模擬[J].結(jié)構(gòu)工程師，2011，27(6):41-47.Wang Kun，Yuan Shenfeng，Zheng Wenzhong.Nonlinear finite element simulation on a frame structure of steel reinforced concrete beam and angle steel concrete column under horizontal loading[J].Structural Engineers，2011，27(6):41-47.(in Chinese)

[7] 彭志楨，王智勤.基于ABAQUS的RC框架頂層端節(jié)點(diǎn)有限元分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，29(5):678-680.Peng Zhizhen，Wang Zhiqin.ABAQUS FEM analysis on knee joints in reinforced concrete frames[J].Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science Edition)，2010，29(5):678-680.(in Chinese)

[8] Lubliner J，Oliver J，Oller S，et al.A plastic damage model for concrete[J].International Journal of Solid and Structures，1989，25(2):102-113.

[9] Lee J，F(xiàn)enves G L.Plastic damage model for cyclic loading of concrete structures[J].Journal of Engineering Mechanics，1998，124(8):204-216.

[10] Hibbitt Karlson Sorenson. ABAQUS Version 6.7 Theory manual users manual verification manual and example problems manual.Hibbitt，Karlson and Sorenson Inc.，2007.