程少彬 李秋榕

(汕頭市建筑設(shè)計(jì)院，汕頭515000)

1 引言

高層建筑為滿足功能需要設(shè)置地下室，有助于提高結(jié)構(gòu)整體性、地基承載力或結(jié)構(gòu)抗傾覆能力。對于帶有地下室的建筑結(jié)構(gòu)，從計(jì)算或構(gòu)造上一般以地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[1](下文簡稱現(xiàn)行抗震規(guī)范)第6.1.14條，地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端應(yīng)符合下列幾點(diǎn)要求:

(1)地下室頂板必須具有足夠的平面內(nèi)剛度，避免開設(shè)大洞口，上部結(jié)構(gòu)相關(guān)范圍內(nèi)的頂板應(yīng)采用現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)，并要求結(jié)構(gòu)板有一定的厚度和配筋率，以有效傳遞地震基底剪力;

(2)結(jié)構(gòu)地上一層的側(cè)向剛度不宜大于相關(guān)范圍地下一層側(cè)向剛度的0.5倍，地下室周邊宜有與頂板相連的抗震墻;

(3)地下室頂板對應(yīng)地上框架柱的梁柱節(jié)點(diǎn)除抗震受力要求外，應(yīng)滿足“首層柱底先屈服”;

(4)抗震墻墻肢端部邊緣構(gòu)件縱向鋼筋面積要求。

其中第(2)點(diǎn)由于地下室周邊壁板、人防墻、主樓以外地下室柱等抗側(cè)力構(gòu)件的存在或地上一層層高高于地下一層等原因，一般情況下比較容易滿足，第(3)、(4)點(diǎn)中地下室頂板梁、柱節(jié)點(diǎn)的承載力平衡、構(gòu)件配筋的要求可通過構(gòu)件設(shè)計(jì)滿足，第(1)點(diǎn)中地下室頂板厚度和配筋率的要求也容易做到。唯獨(dú)第(1)點(diǎn)中地下室頂板避免開設(shè)大洞口往往由于地下室頂板主樓內(nèi)外高差過大或因園林景觀要求在地下室頂板開設(shè)大洞口而難以滿足，這時能否將地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端應(yīng)通過一定的分析進(jìn)行確認(rèn)。下文通過工程實(shí)例對上述兩類地下室頂板作為嵌固端的條件和要求進(jìn)行分析討論。

2 地下室頂板主樓內(nèi)外高差過大情況

一般情況下，住宅建筑主樓以外地下室頂板有較高覆土?xí)r會出現(xiàn)如圖1所示，主樓內(nèi)外高差兩側(cè)梁底、梁面脫開的情況，參照現(xiàn)行抗震規(guī)范第3.4.3條的說明“對于較大錯層，如超過梁高的錯層，需按樓板開洞對待”[1]。圖1中主樓內(nèi)外高差過大的情況如屬于樓板開洞或錯層，則不能滿足地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端的要求，但將地下一層樓蓋或基礎(chǔ)面作為嵌固端會涉及下面兩個問題:

(1)地下一層作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端時，除滿足受力要求外，主樓相關(guān)范圍樓蓋應(yīng)滿足嵌固端的構(gòu)造要求，相關(guān)范圍一般指“地上結(jié)構(gòu)周邊外延不大于20 m”[1]的范圍，因此整個地下一層中的大部分都要滿足現(xiàn)行抗震規(guī)范中關(guān)于嵌固端的受力和構(gòu)造要求，這將會增加工程造價(jià)。

(2)當(dāng)以地下一層或基礎(chǔ)面作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端時，計(jì)算模型為大底盤的多塔結(jié)構(gòu)，應(yīng)滿足相關(guān)規(guī)范關(guān)于多塔結(jié)構(gòu)的規(guī)定。這不僅會增加計(jì)算的工作量，當(dāng)?shù)叵率乙陨蠁误w數(shù)量眾多時，使用一般結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件整體建模分析會有一定的難度，而劃分區(qū)域拆分計(jì)算則由于邊界條件難以準(zhǔn)確模擬，反而容易引起偏差;同時，地下室頂板需要按大底盤屋面的要求進(jìn)行受力分析和采取構(gòu)造措施，也會相應(yīng)增加工程造價(jià)。

圖1 地下室頂板主樓內(nèi)外高差示意Fig.1 Elevation difference between internal and external parts of main building on the basement roof

對于上部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的錯層結(jié)構(gòu)，可通過在高差位置梁側(cè)加腋，并加強(qiáng)邊梁、相鄰樓板以改善傳力途徑后，可不按錯層考慮[2]。地下室頂板主樓內(nèi)外高差位置是上部結(jié)構(gòu)基底剪力向下傳遞的關(guān)鍵部位，除構(gòu)造上加強(qiáng)外，還要保證構(gòu)件的承載力要求，以滿足地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端的條件。一般情況下，高差部位的剪力墻在面內(nèi)傳遞基底剪力應(yīng)該是沒有問題的，但同樣位置的框架柱由于主樓內(nèi)外樓蓋錯開形成短柱，是否會出現(xiàn)因構(gòu)件剛度突變導(dǎo)致截面抗剪承載力不能滿足設(shè)計(jì)要求的情況，是高差部位相關(guān)構(gòu)件能否有效、可靠傳遞基底剪力的關(guān)鍵?，F(xiàn)通過一實(shí)際工程，采用SATWE、ETABS軟件對模型進(jìn)行彈性分析，以查明主樓內(nèi)外高差部位構(gòu)件內(nèi)力傳遞的情況。ETABS模型中，梁、柱采用桿單元，剪力墻采用殼單元，樓板采用膜單元。

2.1 工程概況

工程1層地下室，平面尺寸134.1 m×239.0 m，地面以上由16幢16～28層框剪結(jié)構(gòu)或剪力墻結(jié)構(gòu)單體組成，抗震設(shè)防烈度8度(0.20 g)、場地類別Ⅲ類。其中，第10幢28層，上部結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層和地下室頂板平面見圖2，下部樓層的層次關(guān)系見圖3，標(biāo)準(zhǔn)層主梁一般250 mm×600 mm、次梁一般200 mm×500 mm;地下室頂板主樓以外主梁一般300 mm×900 mm、次梁一般250 mm×700 mm，主樓以內(nèi)主梁一般300 mm×700 mm、次梁一般200 mm×600 mm;地下室頂板主樓內(nèi)外高差1.1 m。

實(shí)際工程單體分析時，對于地下室頂板主樓內(nèi)外高差部位多是采用圖3(a)中將高差加在首層，對整體結(jié)構(gòu)偏安全的模型(SATWE-A、ETABSA模型);為得到主樓周邊高差部位短柱的內(nèi)力，同時對比地下一層和首層高差部位框架柱的內(nèi)力變化，現(xiàn)采用圖3(b)中將主樓以內(nèi)地下室頂板作為一個獨(dú)立計(jì)算層的模型(ETABS-B、ETABS-C模型)進(jìn)行分析對比，ETABS-B和ETABS-C模型的區(qū)別是，ETABS-B模型采用殼單元模擬地下室頂板主樓內(nèi)外高差部位邊梁，而ETABS-C模型在高差部位采用上、下兩根獨(dú)立的梁。

2.2 計(jì)算結(jié)果的分析及討論

表1為4個模型常遇地震作用下主要計(jì)算結(jié)果，SATWE-A和ETABS-A模型整體指標(biāo)接近，計(jì)算結(jié)果的差異應(yīng)該是SATWE、ETABS軟件對模型細(xì)部處理有所不同造成的。ETABS-A、ETABSB、ETABS-C三個模型總體指標(biāo)基本上一樣，經(jīng)查對構(gòu)件內(nèi)力，除了高差部位外，其余樓層對應(yīng)構(gòu)件的內(nèi)力差別都非常小。采用ETABS-A模型簡化頂板主樓內(nèi)外高差和采用ETABS-B模型準(zhǔn)確模擬該高差的做法，整體計(jì)算結(jié)果相當(dāng)接近，可以認(rèn)為ETABS-A模型(或SATWE-A模型)分析精度基本上能夠滿足整體設(shè)計(jì)的要求;同時，ETABSC、ETABS-B模型計(jì)算結(jié)果相差不大，說明計(jì)算模型局部的簡化處理，不會影響整體計(jì)算結(jié)果。

圖2 結(jié)構(gòu)平面Fig.2 Structural plane

圖3 SATWE-A、ETABS-A、ETABS-B、ETABS-C 模型Fig.3 SATWE-A、ETABS-A、ETABS-B、ETABS-C model

提取Y向水平地震作用下ETABS-A、ETABSB、ETABS-C模型高差部位邊柱1(圖2(a))典型樓層的構(gòu)件內(nèi)力列于表2進(jìn)行對比，對應(yīng)構(gòu)件內(nèi)力接近，ETABS-B模型1－1#、11#構(gòu)件(下標(biāo)表示邊柱1對應(yīng)的樓層)內(nèi)力分別為ETABS-A模型的0.82 ～1.10、0.89 ～1.10 倍，兩個模型對應(yīng)構(gòu)件彎矩、剪力的差別比軸力稍大，這主要是模型局部構(gòu)件線剛度、反彎點(diǎn)不同引起構(gòu)件彎矩、剪力的變化。ETABS-A、ETABS-B模型 1－1#、11#構(gòu)件內(nèi)力接近，可以認(rèn)為高差對構(gòu)件內(nèi)力的改變不大，ETABS-B模型11#構(gòu)件在Y向水平地震作用下的柱底剪力能夠通過高差部位相關(guān)構(gòu)件向下傳遞。

根據(jù)表2中 ETABS-C模型1－1＇#構(gòu)件內(nèi)力，如果不考慮高差部位邊梁的分擔(dān)作用，就會出現(xiàn)剪跨比小于2的受力狀態(tài)，剛度突變導(dǎo)致應(yīng)力集中，難以滿足強(qiáng)剪弱彎的承載力要求，在水平地震作用下可能發(fā)生脆性的剪切破壞。1－1＇#構(gòu)件能否有效、可靠傳遞水平地震作用下上部構(gòu)件的柱底剪力，是保證地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端的關(guān)鍵?？紤]到當(dāng)構(gòu)件抗剪承載力明顯高于構(gòu)件內(nèi)力要求時，強(qiáng)剪弱彎的要求可適當(dāng)放松[1]，現(xiàn)參照現(xiàn)行抗震規(guī)范附錄M性能2要求對構(gòu)件截面抗剪承載力進(jìn)行校核。校核時簡化計(jì)算，忽略結(jié)構(gòu)彈塑性和阻尼比的變化，采用設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)的彈性內(nèi)力，不計(jì)入風(fēng)荷載效應(yīng)的地震作用效應(yīng)基本組合，考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)，按下面公式進(jìn)行驗(yàn)算:

表1 SATWE、ETABS模型主要計(jì)算結(jié)果Table 1 Major results of SATWE、ETABS model

表2 Y向水平地震作用下ETABS模型邊柱1內(nèi)力Table 2 Forces of side column 1 under direction Y horizontal earthquake in ETABS model

ETABS-C 模型高差部位1－1＇# 構(gòu)件按式(1)等號左側(cè)計(jì)算，考慮Y向設(shè)防地震作用效應(yīng)基本組合內(nèi)力 V=893.8 kN、M=1 655.8 kN·m、N=657.0 kN(壓力)。柱子截面尺寸b×h=800 mm×750 mm，配箍5肢 φ12/φ10@100(HRB235級鋼筋，外筋φ12)，根據(jù)式(2)等號右側(cè)計(jì)算考慮抗震調(diào)整系數(shù)后的截面抗剪承載力設(shè)計(jì)值為1 551.0 kN，大于按式(1)等號左側(cè)計(jì)算的截面剪力，同時小于截面抗剪限制條件kN，滿足地下室頂板主樓內(nèi)外高差部位短柱設(shè)防地震作用下抗剪彈性的性能要求，保證高差部位結(jié)構(gòu)構(gòu)件能夠有效、可靠傳遞水平地震作用下的基底剪力。同時，表2中ETABSB模型分析結(jié)果大致反映，邊梁承擔(dān)了邊柱在高差部位的大部分剪力，無形中增加高差部位短柱截面抗剪承載力的安全儲備，在這種條件下，地下室頂板主樓內(nèi)外高差部位的結(jié)構(gòu)構(gòu)件從受力上能夠滿足地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端的要求。

圖4給出了ETABS-B模型Y向多遇地震作用下地下室頂板s11、s22應(yīng)力云圖，整截面彈性主應(yīng)力為0.02～0.40 MPa，小于頂板 C35混凝土的抗拉強(qiáng)度，高差部位兩側(cè)的樓板應(yīng)力是連續(xù)變化的，沒有出現(xiàn)突變，可見高差部位的地下室頂板通過適當(dāng)加強(qiáng)，能夠滿足受力要求。

為進(jìn)一步保證高差部位上部結(jié)構(gòu)基底剪力的傳遞，設(shè)計(jì)中采用圖5大樣在地下室頂板主樓內(nèi)外高差部位加腋的做法，當(dāng)圖5中加腋影響地下室內(nèi)空間使用時，也可將加腋設(shè)于地下室外覆土中(圖中斜虛線)。

圖4 ETABS-B模型Y向多遇地震作用下地下室頂板s11、s22應(yīng)力云圖/kPaFig.4 s11、s22 stress contour of the basement roof in ETABS-B model under in frequently occurred earthquake Y direction/kPa

圖5 地下室頂板主樓內(nèi)外高差部位加腋示意Fig.5 Haunch at the position of the elevation difference between internal and external parts of the main buildings on the basement roof

3 地下室頂板開設(shè)大洞口情況

地下室頂板由于建筑、園林景觀等專業(yè)的要求開設(shè)大洞口，文獻(xiàn)[3]對洞口大小及與主樓間距對地下室頂板嵌固能力的影響進(jìn)行分析討論，指出洞口“長度宜控制在1倍主樓對應(yīng)邊長以內(nèi)，距主樓不宜小于0.6倍對應(yīng)邊長”，洞口兩側(cè)主樓間通過加強(qiáng)樓蓋的承載力和構(gòu)造措施，必要時利用樓蓋設(shè)置水平傳力桁架以滿足傳力要求。實(shí)際工程中仍有部分大洞口不能滿足上述尺寸和避讓距離的要求，現(xiàn)以下面工程為例對類似地下室頂板滿足上部結(jié)構(gòu)嵌固端的條件進(jìn)行研究。

3.1 工程概況

圖6中工程抗震設(shè)防烈度8度(0.20 g)、場地類別Ⅲ類。兩層地下室在主樓及主樓周邊至少一跨采用梁板式結(jié)構(gòu)，其余范圍采用無梁樓蓋;地下室平面尺寸426.0 m×256.8 m，頂板中心位置因園林景觀要求開設(shè)了一個直徑60 m的半圓形下沉式場，形成了接近2 700 m2的大洞口，洞口東西兩側(cè)緊貼主樓，南北兩側(cè)離開主樓約13 m。地下室頂板以上20幢高層住宅設(shè)置抗震縫分為32幢32～40層的單體。

圖6 地下室頂板平面示意Fig.6 Plan of basement roof

圖7 下沉式廣場周邊7個單體三維簡圖Fig.7 Three-dimensional diagram of seven structures around the sunken square

基于之前提到的原因，為了保證地下室頂板能夠有效、可靠地傳遞水平力，需要對地下室頂板進(jìn)行水平地震作用下的應(yīng)力分析，考慮到兩層地下室和其上32幢單體整體計(jì)算的工作量巨大，僅計(jì)入下沉式廣場周邊圍合的7個單體(圖7)，采用ETABS軟件進(jìn)行分析。ETABS模型中，梁、柱采用桿單元，剪力墻采用殼單元，樓板采用膜單元。分析考慮63個振型，7個單體整體按多塔計(jì)算時的振型和單體分開計(jì)算時的對應(yīng)振型接近，振型的質(zhì)量參與系數(shù)基本上達(dá)到90%。

3.2 計(jì)算結(jié)果的分析及討論

圖8 地下室頂板多遇地震作用下樓板應(yīng)力云圖/kPaFig.8 The slab stress contour of the basement roof under frequently occurred earthquake/kPa

地下室頂板多遇地震作用下樓板應(yīng)力云圖詳見圖8，下沉式廣場周邊整截面主應(yīng)力一般為0.15～0.5 MPa、剪應(yīng)力一般為0.2 ～0.3 MPa，在下沉式廣場周邊主樓間連接薄弱部出現(xiàn)應(yīng)力集中，主應(yīng)力最大為1.5 MPa、剪應(yīng)力最大為0.8 MPa。由于上述位置樓蓋連接的可靠性是地下室頂板能否作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端的關(guān)鍵，因此設(shè)計(jì)時按中震彈性樓板應(yīng)力進(jìn)行校核。

抗震設(shè)防烈度8度多遇地震影響系數(shù)amax，c=0.16，設(shè)防地震影響系數(shù) amax，s=0.45，由兩者間的比值可得到在設(shè)防地震作用下，整截面彈性主應(yīng)力一般為 0.42～1.4 MPa、剪應(yīng)力一般為0.56 ～0.85 MPa，均小于地下室頂板 C35 混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.2 MPa(作為安全儲備，地下室頂板為減小溫度、收縮應(yīng)力設(shè)置預(yù)應(yīng)力筋形成的0.6 MPa預(yù)壓力可參與平衡地震作用下出現(xiàn)的拉應(yīng)力)?？紤]到設(shè)防地震作用下下沉式廣場周邊主樓間連接薄弱部位主應(yīng)力最大為4.2 MPa，因此下沉式廣場周邊采用整體性良好的梁板式結(jié)構(gòu)，連接薄弱部位樓板厚度加厚至250～300 mm，有利于地下室頂板在地震作用下面內(nèi)應(yīng)力的傳遞，減小了應(yīng)力的集中;同時采用設(shè)防地震作用下樓板彈性應(yīng)力平均值配置貫通板筋，并加強(qiáng)邊梁的配筋及構(gòu)造，在半圓形下沉式廣場周邊的結(jié)構(gòu)梁中設(shè)置12φ15.2低松弛鋼絞線施加預(yù)應(yīng)力，形成一個閉合的環(huán)箍作用，通過這些措施能夠保證水平地震作用下地下室頂板面內(nèi)應(yīng)力的傳遞。

通過上文的分析和采取的措施，工程單體設(shè)計(jì)時采用地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端，單體計(jì)算模型僅考慮主樓及周邊相關(guān)范圍的地下室，在減少計(jì)算工作量的同時，避免了大底盤多塔整體模型劃區(qū)域拆分計(jì)算時因邊界條件不準(zhǔn)確帶來的偏差。

由于本工程地下室頂板開設(shè)了大洞口，雖然通過以上分析，從受力和構(gòu)造上保證了地下室頂板有效、可靠傳遞地震作用的能力，但從概念上地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端應(yīng)盡量避免出現(xiàn)大的洞口，偏安全考慮，單體計(jì)算時釋放地下一層地下室的約束(SATWE軟件中地下室參數(shù)可設(shè)置)，對于單體下部幾層結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)與不釋放地下一層地下室約束的計(jì)算結(jié)果比較，取其包絡(luò)的結(jié)果作為設(shè)計(jì)依據(jù)。通過對地下室頂板開設(shè)的大洞口周邊樓板的應(yīng)力分析和采取有針對性的措施，該工程2010年通過了廣東省超限工程抗震專項(xiàng)審查[4]，完成施工圖并進(jìn)入施工階段。

4 結(jié)語

地下室頂板由于建筑、園林景觀專業(yè)的要求造成主樓內(nèi)外高差過大或開設(shè)大洞口，在實(shí)際工程中常有出現(xiàn)，這時采用上文提到的分析方法和構(gòu)造措施，同時適當(dāng)提高地下室頂板的受力配筋要求，以保證水平地震力在不同標(biāo)高或者在地室頂板洞口邊薄弱部位部有效、可靠的傳遞，可從理論上滿足了地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端的條件。不僅使計(jì)算模型更加合理，簡化計(jì)算，也在一定程度上減少了工程造價(jià)。

當(dāng)然，當(dāng)確定地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端時，應(yīng)與建筑、園林景觀等相關(guān)專業(yè)協(xié)調(diào)，盡量避免地下室頂板主樓內(nèi)外高差過大或開設(shè)大洞口這類對水平地震力傳遞十分不利的情況出現(xiàn)。當(dāng)?shù)叵率翼敯逡蛑鳂莾?nèi)外高差達(dá)到難以通過構(gòu)件截面設(shè)計(jì)、加腋等構(gòu)造鋼筋滿足傳遞上部結(jié)構(gòu)基底剪力的要求，或者開設(shè)的大洞口嚴(yán)重影響水平地震作用下頂板面內(nèi)應(yīng)力的傳遞時，地下室頂板將不能作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端，應(yīng)考慮采用地下一層樓蓋或基礎(chǔ)面作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端，按大底盤多塔模型進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)計(jì)算，并對高差部位、大洞口周邊相關(guān)構(gòu)件進(jìn)行細(xì)致分析和設(shè)計(jì)。

[1] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China.GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings[S].Beijing:China Architecture and Building Press，2010.(in Chinese)

[2] 朱炳寅.GB 50011—2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范應(yīng)用與分析[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011.Zhu Bingyin.GB 50011—2010 Application and analysis of code for seismic design of buildings[M].Beijing:China Architecture and Building Press，2011.(in Chinese)

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[4] 尚海陽光超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查申報(bào)表及可行性報(bào)告[R].汕頭:汕頭市建筑設(shè)計(jì)院，2010.Seismic special review and feasibility report on Shanghai Yang Guang super high-rise construction[R].Shantou:Shantou Building Design Institute，2010.(in Chinese)