李艷麗

(北京師范大學(xué)物理系 北京 100875)

貴刊在2010年第9期刊登《洛倫茲力做功微探》一文[1]，提出在以相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的參考系中洛倫茲力會(huì)做功的觀點(diǎn)，值得推敲.2011年第11期刊登的《對(duì)〈洛倫茲力做功微探〉一文觀點(diǎn)的商榷》一文[2]指出了該觀點(diǎn)的錯(cuò)誤，但文章本身也存在問(wèn)題，提出的帶電小球靜止不動(dòng)，不激發(fā)磁場(chǎng)，即帶電小球不會(huì)受洛倫茲力，也就不做功的觀點(diǎn)同樣值得推敲，而且該文并未給出相關(guān)例題的具體解法.筆者對(duì)貴刊以上兩篇文章有不同想法，提出來(lái)進(jìn)一步商榷.

文獻(xiàn)[1]中探討的洛倫茲力是運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，即只考慮磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用,即

F=qv×B

本文也將沿用這種觀點(diǎn).但在解題時(shí)并沒(méi)有考慮到當(dāng)慣性參考系變換時(shí)電磁場(chǎng)也會(huì)發(fā)生變化，要進(jìn)行洛倫茲變換.本文對(duì)該題目進(jìn)行重解.

【題目】如圖1所示俯視圖，一空心絕緣內(nèi)壁光滑的直管固定在水平面上，處于豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.a,b是管的兩端點(diǎn)，管長(zhǎng)為L(zhǎng)，該管a端有一個(gè)帶電荷為q,質(zhì)量為m的小球，球恰好能置于管中，如磁場(chǎng)以速度v垂直于管所在方向勻速向左運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)足夠大，請(qǐng)問(wèn)小球能離開(kāi)絕緣直管嗎？若能，請(qǐng)求出帶電小球離開(kāi)絕緣管時(shí)的速度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明原因.

圖1

解析：如圖1所示，有兩個(gè)慣性系Σ和Σ′，Σ′相對(duì)于地面靜止，Σ系相對(duì)于Σ′系以速率v向左運(yùn)動(dòng)，即Σ′相對(duì)于Σ以速度v向右運(yùn)動(dòng).

在Σ系中

Bx=By=0Bz=-B

Ex=Ey=Ez=0

(1)

根據(jù)洛倫茲變換,在Σ′系中

(2)

所以在Σ′中，初始時(shí)刻小球靜止不動(dòng)，但是受到沿管方向由a指向b的電場(chǎng)力

(3)

于是小球沿絕緣管向b運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，剛要離開(kāi)絕緣體時(shí)的速度滿足

(4)

解得

(5)

其中

當(dāng)滿足宏觀低速條件時(shí)γ≈1.

電磁場(chǎng)是內(nèi)在聯(lián)系、相互依存的.電力和磁力是同一物理現(xiàn)象粒子間的電磁相互作用中的兩個(gè)部分，參考系的選擇不同時(shí)，相互作用的電和磁部分也不相同，即參考系發(fā)生變換時(shí)，相應(yīng)的電磁場(chǎng)也會(huì)發(fā)生變化.在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的情況下，小球所在位置處的電磁場(chǎng)發(fā)生變化，此時(shí)不僅存在磁場(chǎng)，也存在電場(chǎng)，需要通過(guò)洛倫茲變換判斷電磁場(chǎng)情況.但無(wú)論是哪種情況下，洛倫茲力F=qv×B都是不做功的.

參考文獻(xiàn)

1 李中玉. 洛倫茲力做功微探. 物理通報(bào)，2010(9)：78～79

2 方林. 對(duì)《洛倫茲力做功微探》一文觀點(diǎn)的商榷. 物理通報(bào)，2011(11)：94

3 趙凱華，陳熙謀. 新概念物理教程電磁學(xué)(第二版). 北京：高等教育出版社，2006.192～203

4 (美國(guó))費(fèi)恩曼著. 費(fèi)恩曼物理學(xué)講義(第2卷). 李紅芳譯. 上海：上?？萍汲霭嫔纾?012.165～170