吳必龍

(江蘇省丹陽(yáng)高級(jí)中學(xué) 江蘇 鎮(zhèn)江 212309)

近幾年的高考試題內(nèi)容不僅注意與高中新課程內(nèi)容相銜接，而且進(jìn)一步貼近時(shí)代、貼近社會(huì)、貼近考生實(shí)際，注重對(duì)考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的考查．命題專(zhuān)家正在逐漸糾正過(guò)去重問(wèn)題“理想化”模式的處理，輕問(wèn)題現(xiàn)實(shí)條件下的思考與分析的不足，不時(shí)編制出了一些令人叫絕、貼近實(shí)際的試題，用來(lái)考查學(xué)生提取信息的能力、建模的能力、應(yīng)用物理規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷和解釋的能力.這已成為高考命題的新動(dòng)向．本文擬就此結(jié)合實(shí)例進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析．

1 貼近實(shí)際的研究對(duì)象

在中學(xué)物理習(xí)題中常見(jiàn)的研究對(duì)象都是比較理想化的，如力學(xué)的質(zhì)點(diǎn)、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子，熱學(xué)中的理想氣體、分子的球模型，電學(xué)中的點(diǎn)電荷、理想電表、純電阻等等.學(xué)生學(xué)習(xí)的物理規(guī)律也是比較理想化的，例如接觸到的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律都是以質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象，但在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理過(guò)程中，學(xué)生反而對(duì)該規(guī)律產(chǎn)生了懷疑，在解決火車(chē)過(guò)橋的時(shí)間問(wèn)題時(shí)，火車(chē)能否看成質(zhì)點(diǎn)？能否用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決？學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生了思維的“糾結(jié)”.在高考中也經(jīng)常出現(xiàn)借助理想化模型研究實(shí)際情景的問(wèn)題，考查了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解深度．

1.1 借助理想模型分析判斷

【例1】(2011年高考浙江卷第16題)如圖1所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數(shù)n1=800匝和n2=200匝的兩個(gè)線(xiàn)圈，上線(xiàn)圈兩端與u=51sin314t(V)的交流電源相連，將下線(xiàn)圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數(shù)可能是

A. 2.0 V B. 9.0 V

C. 12.7 V D. 144.0 V

圖1

評(píng)析：本題中交流電源電壓的有效值

如果看成理想變壓器來(lái)處理，有

代入數(shù)據(jù)解得

U2=9.0 V

不少學(xué)生認(rèn)為這就是理想變壓器，不考慮實(shí)際情況，錯(cuò)誤地選擇B選項(xiàng).但是，本題的鐵芯不閉合，不同于課本中有閉合鐵芯的理想變壓器，會(huì)存在嚴(yán)重的漏磁現(xiàn)象，交流電壓表的示數(shù)一定小于9 V．所以正確答案為選項(xiàng)A.

1.2 考慮真實(shí)狀態(tài)嚴(yán)謹(jǐn)表述

【例2】[2012年高考廣東物理卷第34(2)題]關(guān)于“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的問(wèn)題中，彈簧自然懸掛，待彈簧穩(wěn)定時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0，彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x.在砝碼盤(pán)中每次增加10 g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1～L6……

評(píng)析：題中對(duì)如何得到L0表述非常嚴(yán)謹(jǐn)，L0的長(zhǎng)度已經(jīng)考慮了彈簧的重力，它不是彈簧的原長(zhǎng)，也就是說(shuō)，題中的彈簧不能看作輕彈簧，但彈簧的相關(guān)規(guī)律仍可以使用．

1.3 根據(jù)對(duì)象差異重構(gòu)模型

評(píng)析：題中的4個(gè)選項(xiàng)中均沒(méi)有出現(xiàn)靜電場(chǎng)的理想化模型——點(diǎn)電荷，學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的重新認(rèn)識(shí)，構(gòu)建出電荷的模型，再運(yùn)用點(diǎn)電荷的特點(diǎn)和規(guī)律，得到正確答案，這也是命題專(zhuān)家的高明之處．

2 貼近實(shí)際的題設(shè)條件

題設(shè)條件的理想化主要是為了簡(jiǎn)化對(duì)問(wèn)題的研究.例如，宇航員在探測(cè)某星球時(shí)發(fā)現(xiàn)該星球帶電,且?guī)?Q電荷量,星球表面無(wú)大氣.在一次實(shí)驗(yàn)中，宇航員將一個(gè)電荷量為q的小球置于離星球表面h高處，該小球恰好懸浮,宇航員又將該小球帶到離星球表面2h高處,無(wú)初速度釋放,則此帶電小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動(dòng)？在研究地球表面附近不太高處、無(wú)初速下落的物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，把局部空間看作一個(gè)重力強(qiáng)度為g的均勻重力場(chǎng)，不同物體下落時(shí)受到恒定的重力作用．在一定的條件下，才可以把重力看成是不變的，當(dāng)超出這個(gè)范圍時(shí)，不再滿(mǎn)足規(guī)律成立的條件．原來(lái)庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力相等,可以看出r改變后方程仍成立,所以帶電小球仍處于懸浮狀態(tài)，這里的題設(shè)條件應(yīng)選擇合理的模型，具體問(wèn)題具體分析．

2.1 次要因素成為解決問(wèn)題的焦點(diǎn)

【例4】(2010年高考海南卷第12題)雨滴下落時(shí)所受到的空氣阻力與雨滴的速度有關(guān)，雨滴速度越大，它受到的空氣阻力越大.此外，當(dāng)雨滴速度一定時(shí)，雨滴下落時(shí)所受到的空氣阻力還與雨滴半徑的α次方成正比(1≤α≤2)．假設(shè)一個(gè)大雨滴和一個(gè)小雨滴從同一云層同時(shí)下落，最終它們都______(填“加速”、“減速”或”勻速”)下落．______(填“大”或“小”)雨滴先落到地面；接近地面時(shí)，______(填“大”或“小”)雨滴的速度較?。?/p>

評(píng)析：題中的條件不再是阻力恒定，雨滴受到的空氣阻力與速度有關(guān)，速度越大阻力越大，因此最終當(dāng)阻力增大到與重力平衡時(shí)都做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)雨滴半徑為r，則當(dāng)雨滴勻速下落時(shí)受到的空氣阻力f∝rα，而重力

由于1≤α≤2，因此半徑大的勻速運(yùn)動(dòng)的速度大，且先落地，小雨滴落地速度小．

又如2012年高考重慶卷第25題，關(guān)于“托乒乓球跑”的問(wèn)題，給定了“球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反”這個(gè)條件，求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k．問(wèn)題中阻力也是變化的，在處理問(wèn)題時(shí)，仍需要重新構(gòu)建模型．

2.2 非線(xiàn)性條件下的定性分析

圖2

【例5】(2013年高考上海卷第13題)足夠長(zhǎng)的直線(xiàn)ab靠近通電螺線(xiàn)管，與螺線(xiàn)管平行，如圖2所示．用磁傳感器測(cè)量ab上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示的大致圖像是哪一個(gè)

評(píng)析：題中所給的磁場(chǎng)并不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，外部的磁場(chǎng)可以借助書(shū)本的通電螺線(xiàn)管的磁感線(xiàn)分布情況，根據(jù)磁感線(xiàn)的疏密對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，得出通電螺線(xiàn)管外部中間處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，所以用磁傳感器測(cè)量ab上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示的大致圖像是選項(xiàng)C．

3 貼近實(shí)際的物理過(guò)程

自然界中各種事物的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程是極其復(fù)雜的，在物理學(xué)研究中，要首先分清主次，然后忽略次要因素，保留運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的主要因素，這樣就得到了過(guò)程理想模型，如勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、彈性碰撞、完全非彈性碰撞、恒定電流等．這樣做簡(jiǎn)化了問(wèn)題的處理，但是，近年的高考題所考查的物理過(guò)程又回歸到實(shí)際情況，以考查學(xué)生處理問(wèn)題的能力．

3.1 運(yùn)動(dòng)過(guò)程更貼近實(shí)際

【例6】(2013年高考上海卷第16題)汽車(chē)以恒定功率沿公路做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，途中通過(guò)一塊沙地．汽車(chē)在公路及沙地上所受阻力均為恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽車(chē)在駛?cè)肷车厍耙炎鰟蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它在駛?cè)肷车氐今偝錾车睾蟮囊欢螘r(shí)間內(nèi)，位移s隨時(shí)間t的變化關(guān)系可能是哪一個(gè)

評(píng)析：本題在受力上作了理想化處理，但物理過(guò)程進(jìn)行了更貼近實(shí)際的處理，題中的位移隨時(shí)間變化要具體問(wèn)題具體分析.根據(jù)牛頓第二定律可知，駛?cè)肷车睾笞枇ν蝗辉龃?，?dǎo)致?tīng)恳π∮谧枇Γ?chē)開(kāi)始減速，位移圖像中圖線(xiàn)的斜率先減小.由于汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)，由P=Fv知，速度的減小導(dǎo)致?tīng)恳Φ脑龃螅瑥亩狭p小，加速度逐漸減小，直到加速度為零后汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A是正確的．

3.2 動(dòng)態(tài)分析更貼近實(shí)際

【例7】(2012年高考江蘇卷第4題)將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，下列描繪皮球在上升過(guò)程中加速度大小a與時(shí)間t的關(guān)系圖像，可能正確的是

評(píng)析：題中的加速度不再是恒定的，而是隨時(shí)間的變化而改變，加速度大小為

隨著v的減小，則a一定減小，最高點(diǎn)處的速度為零，那么加速度一定為g，不可能是零，所以排除了選項(xiàng)B，D．

由于物體上升，速度減小且加速度減小，則速度減小得越來(lái)越慢，由

知，加速度和速度兩變量是線(xiàn)性關(guān)系，則加速度減小得越來(lái)越慢，即a-t圖像中，圖線(xiàn)各點(diǎn)切線(xiàn)的斜率越來(lái)越小，所以選項(xiàng)C正確．

3.3 相互作用更貼近實(shí)際

【例8】(2013年高考江蘇卷第5題)如圖3所示，在水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質(zhì)量相等．碰撞過(guò)程的頻閃照片如圖所示，據(jù)此可推斷，碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能約占碰撞前動(dòng)能的百分之幾？

圖3

評(píng)析：這是一道碰撞問(wèn)題，且題中的碰撞是一般的碰撞，并非課本中講到的彈性碰撞、非彈性碰撞的理想化情況，更貼近實(shí)際.閃光照片的閃光時(shí)間是相等的，根據(jù)照片顯示出的小球的間距可推知白球和灰球在碰撞前后的速度關(guān)系，再根據(jù)動(dòng)能

可推知碰撞后白球和灰球與碰撞前白球的動(dòng)能關(guān)系，進(jìn)而可推知兩球碰撞中系統(tǒng)損失的動(dòng)能．用直尺可測(cè)量出照片中碰撞前白球的間距、碰撞后白球間距及灰球間距的比值約為1.5∶0.9∶0.9，設(shè)碰撞前白球的速度為v0，碰后白球速度大小為v1，灰球速度大小為v2，由于閃光時(shí)間是相等的，則速度之比為1.5∶0.9∶0.9，根據(jù)系統(tǒng)損失的動(dòng)能

可解得