吳曉恩，楊平園，胡惠華，王永和，隆 威

（1.中國能建集團裝備有限公司，北京 100007；2.湖南省交通規(guī)劃勘察設計院，湖南長沙 410008；3.中南大學土木工程學院，湖南長沙 410075；4.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南長沙 410083）

中國軟土分布十分廣泛，它的主要特征是：天然含水率高、天然孔隙比和壓縮性大等［1］。軟土地基具有承載能力低、沉降量大及固結完成時間長等不利的工程特性，若要在其上建造構筑物，廣泛存在的軟土地基沉降問題一直以來都是一個技術難題。由于軟土的復雜性和非均勻性以及各種軟土地基沉降理論計算方法本身的局限性，使得用理論方法計算的沉降量和實際沉降量有較大的出入，因此，深入探討軟土地基的沉降發(fā)展規(guī)律，利用有限的沉降實測數(shù)據(jù)，選取合理的預測模型和方法來預測地基的后期沉降（包括最終沉降），對控制施工進度和指導后期的施工組織與安排具有重要工程實際意義。

目前，用于軟土沉降預測的方法有多種。雙曲線法［2－3］是應用較廣的一種方法，它假定沉降曲線按照“沉降平均速度呈雙曲線遞減”規(guī)律變化。根據(jù)太沙基的固結理論，孔隙水壓力隨時間變化過程呈指數(shù)曲線關系，這正是指數(shù)預測法［4－5］的基本依據(jù)。泊松法［6］源于人口數(shù)學的泊松曲線，主要用于增長或衰變的S型沉降觀測曲線。Asaoka觀測法［7－8］是一種推求計算方法，依據(jù)一定時間過程所得的沉降觀測資料，預計最終沉降量和沉降速率。人工神經網絡［9－10］在軟土沉降預測中也得到了一定的應用，比較典型的有BP網絡［11－12］、Elman網絡［12－13］、CPN網絡、ART網絡及Daruin網絡等。

以深圳鹽田港西港區(qū)納泥塘軟基工程為背景，作者擬采用神經網絡模型、雙曲線法、指數(shù)曲線法、泊松曲線法及Asaoka法進行沉降預測，并與實測沉降量進行對比，得出一些有用的結論。針對實際工程的不同條件和要求，擬采取兩種不同的神經網絡建模法。①通過建立反映軟基沉降的主要影響因素與軟基沉降量的非線性映射關系的BP向前型網絡模型，用已有的沉降數(shù)據(jù)對網絡進行學習訓練。預測時，由已知的影響因素推斷此時的沉降；②不考慮沉降的各影響因素，而是建立當前沉降同過去各沉降歷史值間關系的Elman反饋型網絡模型，通過高度非線性擬合，根據(jù)前期觀測數(shù)據(jù)，推求后期沉降量。本研究軟土地基沉降預測的人工神經網絡程序是采用MATLAB R2007進行編制的。在這些模型應用時，可借助二元線性回歸分析，以便對實測值與預測值擬合直線線性關系的強弱程度進行度量。概率統(tǒng)計學中常用相關系數(shù)r2作為評價線性關系強弱的量化標準［14－15］，r2取值越大，其直線擬合效果越好。

1 工程概況

鹽田港西港區(qū)納泥塘位于深圳市鹽田區(qū)，原為濱海潮間帶，后用開山石圍海填堤，形成封閉圍堤后，經吹填淤泥和粉細砂而成。場地地層為3層：

1）第四系海積層（Qm）。主要為淤泥，深灰色或灰黑色，流塑，飽和，平均厚度為10.4m，為地基加固的主要處理對象。

2）第四系沖洪積層（Qal＋pl）。分為3個亞層：①粉砂層，深灰色，稍密，飽和，平均厚度為3.2m；②中粗砂，淺灰色，稍密，飽和，平均厚度為1.6m；③含礫粉質粘土，褐黃色，可塑，濕，平均厚度為2.6m。該層物理力學性質較好，無需處理。

3）第四系殘積層（Qel）。主要為砂質粘性土，褐黃色，可－硬塑，濕。該層物理力學性質較好，也無需處理。按照設計要求，通過一年的地基加固，工后最大剩余沉降量≤300mm。

以納泥塘軟土地基處理工程代表性的沉降觀測點S23（觀測起止時間為2003年9月30日至2005年1月10日，歷時469d）為例，對模型作介紹，并利用該觀測點2004年10月4日至2005年1月10日的沉降數(shù)據(jù)作為測試樣本，進行預測。該觀測點荷載－沉降－時間關系曲線如圖1所示。

2 BP法和Elman法沉降預測結果的比較

人工神經網絡理論具體解決的沉降預測問題包括4個基本步驟：①建立合適的網絡結構形式，即確定網絡層數(shù)和輸入層、隱含層及輸出層神經元數(shù)目；②建立學習樣本集和期望輸出；③確定樣本集收斂誤差，訓練網絡直至其收斂；④用訓練后收斂的網絡進行預測。

圖1 觀測點S23的荷載－沉降－時間關系曲線Fig.1 The change load and the settlement with time on observed point S23

BP網絡選取了一個輸入層、一個隱含層及一個輸出層的三層網絡結構，各層的神經元節(jié)點數(shù)分別為：2，5和1。輸入層神經元分別為當前軟基荷載和當前時間。期望輸出可選為當前時刻的實測沉降值。BP網絡采用梯度下降法來降低網絡的訓練誤差，訓練時以訓練目標取0為控制條件，訓練次數(shù)設為5 000次。中間層的神經元傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig，輸出層神經元傳遞函數(shù)采用純線性函數(shù)purelin，訓練函數(shù)采用Levenberg－Marquardt訓練函數(shù)trainlm。

Elman網絡模型選擇一個輸入層、一個隱含層及一個輸出層的網絡結構。其中，輸入層有1個神經元節(jié)點，即軟基沉降監(jiān)測的時間序列；隱含層的神經元節(jié)點數(shù)使用了5個神經元；輸出層只有1個神經元節(jié)點，為各監(jiān)測時間點對應的軟基沉降數(shù)據(jù)。Elman網絡模型與BP網絡模型相比，在模型結構和算法選擇上有所不同外，其他操作步驟相同。訓練時以訓練目標取0為控制條件，訓練次數(shù)設為5 000次。中間層的神經元傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig，輸出層神經元傳遞函數(shù)采用純線性函數(shù)purelin，網絡學習算法采用了traingdx函數(shù)。

程序通過函數(shù)plot（x，t，‘＊’，x，t1，‘o’）繪制了仿真值和目標值的擬合圖，分別如圖2，3所示。從圖2，3中可以看出，BP網絡仿真值與目標值很接近，能很好地進行仿真輸出，而Elman網絡的訓練效果沒有BP網絡的理想。

圖2 BP網絡訓練效果檢驗Fig.2 The training effect test for BP network

圖3 Elman網絡訓練效果檢驗Fig.3 The training effect test for Elman network

利用觀測點S23的沉降數(shù)據(jù)作為測試樣本，對沉降進行預測，預測結果如圖4所示。其中BP網絡檢驗獲得的預測值誤差在0.05%～0.42%之間，平均誤差為0.24%，預測值與實測值的最大差值為14.4mm，r2為0.98＞0.95，沉降預測結果的精度好。而Elman網絡預測模型檢驗獲得的預測值誤差在0.30%～2.10%之間，平均誤差為1.28%，預測值與實測值的最大差值達67.3mm，r2為0.56＜0.70，沉降預測結果不合格。這說明BP網絡較Elman網絡有更好的適用性。

利用BP和Elman網絡來預測軟土地基最終沉降量。假定場地設計使用年限為20年，BP網絡預測結果為3 654.5mm，那么工后沉降為240.5mm，滿足設計要求。Elman網絡預測結果為3 401.9mm，工后沉降分別為－12.1mm，與實際情況不符合。

3 各種預測方法預測結果的比較

分別采用神經網絡模型、雙曲線法、指數(shù)曲線法、泊松法及Asaoka法對觀測點S23的沉降數(shù)據(jù)進行后期沉降和最終沉降預測，預測結果分別見表1和圖4。

表1 各種方法預測最終沉降量與實測沉降值Table 1 The final predicted value by different methods and observed value of settlements

圖4 各種方法預測沉降曲線與實測曲線Fig.4 Predicted curve by different methods and the observed curve

由圖4可知，5種方法中，雙曲線模型和BP網絡模型的預測精度最高，r2分別為0.99和0.98，平均誤差分別只有0.13%和0.24%。而指數(shù)曲線法表現(xiàn)出不穩(wěn)定，當Δt＝43d和Δt＝63d時，預測精度較高；當Δt＝23d時，r2為0.86，平均誤差為0.60%。Elman網絡模型預測效果很差，r2為0.56，平均誤差為1.28%。泊松法預測效果最差，r2為－1.10，平均誤差為2.39%。由表1可知，6種預測結果中，Elman網絡模型、指數(shù)曲線法（Δt＝23d）及泊松法預測的最終沉降量比監(jiān)測截止時沉降量3 414mm還小，與實際情況不符。而Asaoka法預測的工后沉降量分別為782.2mm和765.6mm，通過與預測精度較高的雙曲線模型和BP網絡模型橫向比較，該預測結果偏大。

4 結論

1）基于實測數(shù)據(jù)預測軟土地基沉降方法是一種有效而適用的分析方法。根據(jù)各種預測方法的預測效果比較，BP神經網絡模型和雙曲線法的預測效果最好。

2）對于深圳鹽田港西港區(qū)納泥塘軟土地基沉降預測而言，BP網絡較Elman網絡有更好的適用性。其原因是Elman網絡在實際運用中，常常因某些因素（如：荷載突變）的干擾，使得定期觀測的數(shù)據(jù)具有一定的隨機性，而訓練樣本中沒有相關數(shù)據(jù)反映這種變化，這就會使得預測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)相差較大。因此，在實際應用中，要采用動態(tài)實時分析處理的方法，不斷地進行監(jiān)測數(shù)據(jù)更新。另外，結合具體情況，訓練樣本集的選擇和網絡結構也要相應地作些調整。

3）指數(shù)曲線法預測的沉降量理論上小于實測沉降量，該預測方法的不穩(wěn)定性和人為性使其不適合本地區(qū)軟基沉降預測。由于泊松法主要適用于“S”型的沉降曲線，而監(jiān)測點S23加荷過程中存在間歇施工或加荷快慢不一致的情況，沉降－時間曲線并非呈“S”型，因此采用泊松法擬合的效果很差。Asaoka法是根據(jù)太沙基單向固結理論建立的方法，使用該方法時，需對實測沉降曲線進行平滑處理和反復選擇時間間隔，這也是Asaoka法存在的一些不足。

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