王 棟，鄧北川，仇建華，吳玉春，張俊溪

（西安航空學(xué)院車輛與醫(yī)電工程系，陜西西安 710077）

中國(guó)高速公路總里程已居世界第二位，山區(qū)高速公路占有很大的比例。雖然為人們提供了安全和高效的服務(wù)，但與普通公路相比，高速公路的事故率、死亡率和受傷率分別是普通公路的7.95倍、4.20倍和4.37倍［1］。而在這些事故中，山區(qū)高速公路的事故率占有相當(dāng)大的比例。研究［2］表明：以60km／h的車速行駛時(shí)，車速每提高5km／h，事故發(fā)生的危險(xiǎn)性將增大兩倍。對(duì)某條高速公路長(zhǎng)期的事故統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，在所有事故中，有72.5%的事故發(fā)生在直線段，27.48%的事故發(fā)生在曲線段［3］。有1／3的交通事故是由車速原因引起的。在所有致因中，車速排在第二位，僅次于駕駛員［4］。車輛運(yùn)行速度與平均速度的差越大，發(fā)生交通事故的可能性就越大，即車速分布的離散度越高，事故率就越高［5］。

道路設(shè)計(jì)一致性是指在一定的條件下道路的線形與駕駛員的期望保持一致，它與交通安全有著密切的關(guān)系［6－7］。高速公路線形的不一致起源于不同路段的線形變化。路段車輛運(yùn)行速度的預(yù)測(cè)不僅可以對(duì)道路線形進(jìn)行評(píng)價(jià)，而且對(duì)事故多發(fā)路段安全設(shè)施的合理設(shè)置具有重要的指導(dǎo)意義［8］。在直線段，由于前、后銜接著曲線，并且在直線段上車輛有較明顯的加速，車速的變化很顯著。在山區(qū)高速公路，這種曲線接直線再接曲線的路段很多，因此，對(duì)高速公路直線段車速進(jìn)行研究具有很重要的意義，可以有效地控制和預(yù)防交通事故的發(fā)生。

目前，人們對(duì)運(yùn)行車速、運(yùn)行車速的限制及道路幾何線形對(duì)運(yùn)行車速的影響進(jìn)行過(guò)相關(guān)的研究，但這些模型沒有考慮到路段的連接情況，只能預(yù)測(cè)所研究路段的中點(diǎn)速度，無(wú)法預(yù)測(cè)駛離路段的終點(diǎn)速度，而這樣就可能為用運(yùn)行速度來(lái)進(jìn)行的安全審核帶來(lái)困難［9－12］。同時(shí)，運(yùn)行車速模型的建立方法大多是利用回歸分析的方式得到的［13－15］。采用回歸的方法容易將影響車速變化的道路線形、交通條件及環(huán)境條件等因素平滑掉，使計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性適應(yīng)能力和良好的容錯(cuò)能力，能夠很好地處理多種因素和模糊信息問(wèn)題。

作者擬采用兩階段預(yù)測(cè)模式，研究山區(qū)高速公路直線段車速預(yù)測(cè)方法。從道路線形因素和線形銜接出發(fā)，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的山區(qū)高速公路直線段速度預(yù)測(cè)模型。為了排除其他因素的干擾，擬選擇西漢高速公路中平面線形指標(biāo)較好的路段作為研究對(duì)象，以一系列的實(shí)地勘察和實(shí)車測(cè)試為基礎(chǔ)，建立山區(qū)高速公路直線段前、后兩階段車速的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)所建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證，以表明該模型具有較高的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選擇

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，簡(jiǎn)稱為ANNs），也稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Networks，簡(jiǎn)稱為NNs），是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息處理的一種數(shù)學(xué)模型［16］。

道路幾何線形與運(yùn)行車速等因素之間存在著一定的非線性關(guān)系［17］，這種非線性的關(guān)系為本研究使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、研究道路線形與車速之間的關(guān)系提供了可能。由于高速公路直線段車輛運(yùn)行速度的研究還處于一個(gè)初級(jí)階段，數(shù)據(jù)資料還處于初步積累階段，現(xiàn)階段還沒有大量現(xiàn)成的基礎(chǔ)資料。而BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)及其響應(yīng)模式能夠適應(yīng)這種數(shù)據(jù)不斷增加和改善的狀況。

1.2 輸入輸出變量分析

正確預(yù)測(cè)道路上車輛的運(yùn)行速度，需要綜合考慮各種影響因素，但這樣會(huì)大大增加模型的復(fù)雜性。對(duì)于特定路段，對(duì)運(yùn)行車速影響最大的只有個(gè)別因素。選擇車輛進(jìn)入直線段的速度x1、直線段前路段線形半徑x2、直線段后路段線形半徑x3、前一路段道路長(zhǎng)度x4、后一路段道路長(zhǎng)度x5及直線段長(zhǎng)度x6作為模型的輸入。

試驗(yàn)直線縱坡路段均較短。通常車輛在高速公路上行駛時(shí)，上坡減速，下坡加速，但在山區(qū)高速公路上，這種規(guī)律不明顯，甚至相反。因?yàn)樯絽^(qū)高速公路車速均較低，約為60～75km／h。當(dāng)車速較低時(shí)，坡度對(duì)車速的影響較小?？珊雎月范纹露葘?duì)車速的影響。

預(yù)測(cè)時(shí)，采用兩階段進(jìn)行。第一階段，先根據(jù)模型預(yù)測(cè)出直線段中點(diǎn)的速度vpm；第二階段，根據(jù)第一階段預(yù)測(cè)的直線段中點(diǎn)的速度vpm，預(yù)測(cè)出直線段終點(diǎn)的速度vem。將兩階段預(yù)測(cè)的速度作為模型的輸出。模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Network structure

1.3 模型的建立過(guò)程

1）輸入層設(shè)為：

式中：x1為直線段起點(diǎn)車速；x2為前一路段線形半徑；x3為后一路段線形半徑；x4為前一路段線形長(zhǎng)度；x5為后一路段線形長(zhǎng)度；x6為直線段長(zhǎng)度。

2）預(yù)測(cè)模型中輸入層對(duì)應(yīng)的輸出層為：

3）隱含層各個(gè)單元的輸入為：

式中：wij為輸入層至隱層的連接權(quán)重；θj為隱層單元的閾值；p為隱層單元的個(gè)數(shù)。

轉(zhuǎn)移函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)f（x）＝1／（1＋e－x），則隱含層單元的輸出為：

4）輸出層單元的輸入為：

輸出層單元的輸出為：

式中：vjt為隱層到輸出層的連接權(quán)重；γt為輸出層單元閾值。

過(guò)程1）～4）為模型的正向傳播。在誤差反向傳播的過(guò)程中，通過(guò)訓(xùn)練設(shè)置好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得連接權(quán)重wij，vjt和閾值γt不斷調(diào)整，直至誤差減小到要求的精度。則式（6）調(diào)整后即為本研究BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型。

2 道路試驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確度直接關(guān)系到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果和模型的準(zhǔn)確度，實(shí)驗(yàn)路段和實(shí)驗(yàn)設(shè)備的選擇是后期數(shù)據(jù)分析研究的基礎(chǔ)。本研究選擇西漢高速公路秦嶺段（K1132＋500～K1158＋320）上、下行進(jìn)行道路試驗(yàn)。該路段設(shè)計(jì)車速為60km／h，大型車限速為50km／h，小型車限速為60km／h。利用CTM－8C車載非接觸速度儀進(jìn)行速度的采集，并獲得連續(xù)車速，試驗(yàn)車輛為中型客車，直線段參數(shù)和采集的部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。

表1 線形參數(shù)和采集的速度數(shù)據(jù)Table 1 Road alignment parameters and speed test

續(xù)表1

3 模型設(shè)計(jì)訓(xùn)練及測(cè)試

3.1 模型設(shè)計(jì)與調(diào)試訓(xùn)練

選擇表1中前20組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。在獲得樣本數(shù)據(jù)后，由于數(shù)據(jù)中各個(gè)指標(biāo)都不相同，原始樣本中數(shù)值大小差異較大，為了運(yùn)算方便及防止部分神經(jīng)元達(dá)到過(guò)飽和狀態(tài)，在模型設(shè)計(jì)時(shí)，運(yùn)用函數(shù)premn mx對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

根據(jù)理論分析并考慮現(xiàn)有的數(shù)據(jù)量等因素，模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層神經(jīng)元為6個(gè)，隱含層傳遞函數(shù)為對(duì)數(shù)S型（Log－Sigmoid）傳遞函數(shù)logsig，輸出層傳遞函數(shù)為線性傳遞函數(shù)purelin。選用trainoss（一步正切BP訓(xùn)練函數(shù)）作為訓(xùn)練函數(shù)。學(xué)習(xí)函數(shù)選用梯度下降動(dòng)量學(xué)習(xí)函數(shù)learngdm，它利用神經(jīng)元的輸入和誤差、權(quán)值或閾值的學(xué)習(xí)速率和動(dòng)量常數(shù)來(lái)計(jì)算權(quán)值或閾值的變化率。網(wǎng)絡(luò)的性能函數(shù)選擇均方誤差性能函數(shù)MSE。

考慮到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，神經(jīng)元個(gè)數(shù)較多，需要適當(dāng)?shù)卦龃笥?xùn)練次數(shù)和學(xué)習(xí)速率，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)定為5 000，訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)定為0.001，學(xué)習(xí)速率設(shè)定為0.01。

經(jīng)過(guò)2 241次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)的誤差達(dá)到要求，而且訓(xùn)練數(shù)據(jù)收斂速度較快。MSE＝0.000 969 044，訓(xùn)練結(jié)果如圖2所示。

圖2 訓(xùn)練收斂曲線Fig.2 Training curve

3.2 模型的測(cè)試

訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)需要進(jìn)行測(cè)試才可判定是否可投入應(yīng)用。為了更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的性能，必須用訓(xùn)練樣本以外的數(shù)據(jù)來(lái)作為測(cè)試樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試。用表1中的數(shù)據(jù)（29組數(shù)據(jù)除去前20組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)外的剩余9組）進(jìn)行模型的測(cè)試。測(cè)試時(shí)仍然使用函數(shù)premn mx對(duì)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。訓(xùn)練誤差曲線如圖3所示。在預(yù)測(cè)直線段末點(diǎn)的速度時(shí)，也有類似的規(guī)律。測(cè)試車速與訓(xùn)練完成后網(wǎng)絡(luò)所得到的預(yù)測(cè)車速對(duì)比見表2。

從圖3中可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，所建立的高速公路直線段車速預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的誤差較小，只有個(gè)別次出現(xiàn)了一個(gè)較大的誤差，即使較大的誤差也在0.1范圍之內(nèi)，這完全滿足應(yīng)用的要求。網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力。

圖3 訓(xùn)練誤差曲線Fig.3 Training errors

從表2中可以看出，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建立的車速預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差都小于7%，最大相對(duì)誤差為6.7%，最大誤差為4.7km／h，平均相對(duì)誤差為3.1%，平均誤差為2.1km／h。

綜上所述，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的模型，能夠較好地預(yù)測(cè)出高速公路直線段的運(yùn)行車速。相比回歸分析等數(shù)學(xué)擬合的方法（對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高），BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性和非線性映射能力，它表現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)明顯突出，即使數(shù)據(jù)中存在著一定的噪聲，但其對(duì)結(jié)果的干擾很小。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法明顯優(yōu)于數(shù)學(xué)回歸分析的方法，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

表2 試驗(yàn)車速與預(yù)測(cè)車速值對(duì)比Table 2 Tested vehicle speed compared with the predicted vehicle speed

4 結(jié)論

1）考慮到道路線形與運(yùn)行車速之間的非線性關(guān)系，提出了兩階段人工BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來(lái)預(yù)測(cè)高速公路直線段車輛的運(yùn)行速度。

2）為了使網(wǎng)絡(luò)模型具有處理多種問(wèn)題的能力，在設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)時(shí)采用了開放式的設(shè)計(jì)理念，用戶使用時(shí)可以方便地改變輸入變量的數(shù)量和隱含層的層數(shù)，選擇不同的訓(xùn)練函數(shù)和學(xué)習(xí)函數(shù)等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式。

3）在網(wǎng)絡(luò)模型建立的基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行了訓(xùn)練和測(cè)試，試驗(yàn)段最大相對(duì)誤差為6.7%。如果能增大樣本數(shù)據(jù)量，則模型將會(huì)達(dá)到更高的精度。為高速公路速度預(yù)測(cè)提出了一種較為可行的方法。同時(shí)，在今后的研究中，可以在該模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行其他類型公路線形的速度預(yù)測(cè)。

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