余旭初，譚 熊，2，付瓊瑩，王蔚濤

(1.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南鄭州 450052；2.江西省數(shù)字國土重點(diǎn)實驗室(東華理工大學(xué))，江西南昌 330000；3.61175部隊，江蘇南京 210049)

聯(lián)合紋理和光譜特征的高光譜影像多核分類方法

余旭初1，譚 熊1，2，付瓊瑩1，王蔚濤3

(1.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南鄭州 450052；2.江西省數(shù)字國土重點(diǎn)實驗室(東華理工大學(xué))，江西南昌 330000；3.61175部隊，江蘇南京 210049)

為充分利用高光譜影像“圖譜合一”的特性，提出一種聯(lián)合紋理和光譜特征的高光譜影像多核學(xué)習(xí)分類方法。該方法首先利用Gabor濾波器組提取影像的紋理特征，然后與原始光譜特征相結(jié)合形成新的特征數(shù)據(jù)，最后采用多核學(xué)習(xí)方法的MKSVM分類器進(jìn)行分類。通過利用中科院上海技術(shù)物理研究所研制的PHI高光譜影像進(jìn)行試驗，試驗結(jié)果表明該方法有效地消除了分類結(jié)果中同質(zhì)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的“麻點(diǎn)”現(xiàn)象，同時提高了分類精度。

高光譜影像；紋理特征；光譜特征；多核；分類

一、引 言

30多年前出現(xiàn)的高光譜遙感是現(xiàn)代遙感技術(shù)發(fā)展的里程碑，它具有高光譜分辨率的優(yōu)勢，能獲取眾多連續(xù)波段的光譜影像，可實現(xiàn)地面目標(biāo)的識別和精細(xì)探測[1]。

目前，大部分高光譜遙感影像處理系統(tǒng)將高光譜影像視為光譜向量數(shù)據(jù)的集合而非像元空間關(guān)系緊密的圖像，在分類處理過程中更多地致力于分析數(shù)據(jù)本身，而很少甚至沒有考慮圖像中鄰近像元之間的空間關(guān)系，忽略了其“圖譜合一”的數(shù)據(jù)特點(diǎn)。這種空間關(guān)系在高光譜影像中表現(xiàn)為空間結(jié)構(gòu)特征，主要包括幾何形狀、紋理結(jié)構(gòu)和分割對象等。

近年來，針對不同形式的空間特征，國內(nèi)外出現(xiàn)了大量關(guān)于聯(lián)合空間和光譜信息的高光譜影像分類方法。紋理信息作為一項重要的空間特征越來越受廣大學(xué)者的重視。紋理描述方式主要包括灰度共生矩陣、馬爾科夫場隨機(jī)場(MRF)模型、Gabor小波變換等。在高光譜影像分類中，MRF應(yīng)用較多，如最大后驗馬爾科夫場模型(MAP-MRF)的SVM分類方法[2-3]、加入邊緣信息的MRF-SVM法[4]及自適應(yīng)MRF-SVM分類方法[5]等。這些方法不僅提高了分類精度，而且在一定程度上克服了分類結(jié)果同質(zhì)區(qū)域的“麻點(diǎn)”現(xiàn)象。但這些方法基本都是基于初始分類結(jié)果的后處理，原始高光譜影像的紋理特征信息沒有被充分利用。另一個思路是利用提取出的紋理特征與光譜特征信息相結(jié)合，共同輸入分類器進(jìn)行分類，如EMP-SVM[6]、Gabor-SVM[7]等。

在分類器的選擇上，以SVM為代表的核方法優(yōu)于統(tǒng)計模式識別分類方法，因為前者在高維數(shù)據(jù)且訓(xùn)練樣本有限的條件下能獲得較高的分類精度。但SVM是基于單個特征空間的單核方法，由于不同核函數(shù)或同一核函數(shù)不同參數(shù)具有不同的特性，性能差異較大。當(dāng)樣本特征含有異構(gòu)信息、樣本規(guī)模較大或多維數(shù)據(jù)不規(guī)則時，若采用單核映射方式對所有樣本進(jìn)行處理并不合理。針對這些問題，出現(xiàn)了大量關(guān)于利用多核代替單核的學(xué)習(xí)方法，即多核學(xué)習(xí)方法[8]。多核學(xué)習(xí)方法不僅能夠增強(qiáng)決策函數(shù)的能力，而且能提高學(xué)習(xí)的性能，已成為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，可用于生物信息學(xué)、文本分類、目標(biāo)識別、模式回歸及特征提取等。具有代表性的多核學(xué)習(xí)方法有二次約束二次規(guī)劃法(quadratically constrained quadratic program，QCQP)[9]、類序列最小最優(yōu)化法(like sequential minimal optimization，LSMO)[10]、半無限線性規(guī)劃法(semi-infinite linear program，SILP)[11]和簡單多核學(xué)習(xí)法(simple multi kernel learning，SMKL)[12]。SMKL通過迭代解算單個SVM問題的權(quán)系數(shù)來實現(xiàn)分類(本文稱為多核SVM，簡稱MKSVM)，在精度和計算效率上具有一定的優(yōu)勢。

多核學(xué)習(xí)方法也被陸續(xù)引入到高光譜影像分類處理中，如尚坤等[13]提出的基于合成核支持向量機(jī)的高光譜數(shù)據(jù)分類方法、Gu等[14]提出的典型多核學(xué)習(xí)(representative multiple kernel learning，RMKL)高光譜圖像分類等。但這些方法都沒有有效利用高光譜影像中的空間(紋理)信息。

因此，本文提出了一種聯(lián)合紋理和光譜特征的高光譜影像多核分類方法。該方法首先采用Gabor變換提取影像的紋理特征，然后光譜特征組合形成新的特征數(shù)據(jù)，再利用MKSVM分類器進(jìn)行分類，最后通過PHI影像試驗，驗證了該方法的優(yōu)勢。

二、方 法

1.Gabor紋理描述

Gabor變換是一種窗函數(shù)為高斯函數(shù)的短時窗口傅里葉變換，能同時滿足空域頻域上的局部化要求[15]。一個典型的二維Gabor濾波器可表示為

式中，f＝1/λ為中心頻率，λ為波長；σx、σy分別為高斯包絡(luò)沿x、y方向的常量，與高斯標(biāo)準(zhǔn)差σ相關(guān)聯(lián)；γ為空間方位比(spatial aspect ratio)；φ為相位偏置；θ為高斯函數(shù)旋轉(zhuǎn)方向。

一般的，在圖像處理過程中，通常選擇不同中心頻率和不同方向的Gabor函數(shù)形成濾波器組進(jìn)行紋理特征提取。若要得到紋理圖像還需對濾波器輸出值進(jìn)行特征提取，通常采用幅值響應(yīng)實部和非線性Sigmoid函數(shù)等方法。

由于高光譜影像波段較多，如果每個波段影像都進(jìn)行一組Gabor濾波特征提取，那么將形成更高維的特征空間，這將導(dǎo)致維數(shù)爆炸。因此，本文首先對高光譜影像進(jìn)行PCA變換，選擇包含絕大部分信息的第一主成分影像進(jìn)行Gabor濾波變換。

2.MKSVM分類方法

本文采用MKSVM分類器，其分類原理及解算過程描述如下。

與SVM類似，MKSVM兩類分類的原始問題為2 22

觀察式(3)，可整理為以dm為變量的優(yōu)化問題

式(4)的目標(biāo)函數(shù)J(d)是一個標(biāo)準(zhǔn)SVM問題，它是一個含變量dm的凸優(yōu)化問題，可通過拉格朗日函數(shù)轉(zhuǎn)化為極大極小問題。構(gòu)建的拉格朗日函數(shù)為

式中，αi、υi為拉格朗日系數(shù)。

求式(6)對wm、b、ξ的微分并置為0后，再代入式(6)，可得

式(7)是一個包含多核函數(shù)的SVM問題的對偶形式。如果α?為式(7)的一個與dm無關(guān)的最優(yōu)解，那么對于一個給定的dm，J(d)對dm的微分為

式(8)為目標(biāo)函數(shù)J(d)的梯度。若每個基核函數(shù)都滿足Mercer定理的正定核條件，則J(d)是一個嚴(yán)格的凸優(yōu)化問題且可微，一旦J(d)的梯度計算出來，可通過梯度下降方向來更新滿足約束的d值

式中，γt為更新步長，可通過一維線性搜索計算得到；Dt為梯度下降方向。

總結(jié)以上過程，MKSVM兩類分類算法步驟描述為：

1)設(shè)置dm初值＝1/M，m＝1，2，…，M，M一般為多核個數(shù)。

2)對于第t次迭代，利用式(1)的組合核k(xi，xj)通過解算標(biāo)準(zhǔn)SVM的方法計算J(d)。

3)利用式(10)計算梯度、梯度方向Dt和最優(yōu)步長γt。

5)判斷是否滿足迭代停止條件，若不滿足，重復(fù)步驟2)—4)，直至達(dá)到停止迭代條件。

迭代停止條件包括對偶誤差(duality gap，DG)，KKT條件、Δd達(dá)到閾值及最大迭代次數(shù)。DG的表達(dá)式為

式中，ε為閾值。

對于多類分類問題，可通過求解SVM的一對余或一對一的多類分類構(gòu)造法來求解，不同的是MKSVM多定義了一個目標(biāo)函數(shù)J(d)，它由每兩類分類器解算的目標(biāo)函數(shù)值求和所得，即

式中，K表示兩類分類器的集合；Jk(d)是第k個兩類SVM分類器的目標(biāo)函數(shù)值。如果在多核SVM分類算法中目標(biāo)函數(shù)已更新，則J(d)的梯度為

式中，αi，p表示包含于第k個決策函數(shù)中的第j個樣本的拉格朗日系數(shù)。

3.高光譜影像分類

聯(lián)合紋理和光譜信息的高光譜影像多核分類方法具體流程如圖1所示。

圖1 本文分類方法流程

三、試驗與分析

基于多核學(xué)習(xí)的高光譜影像分類方法是目前研究較多且分類效果較好的方法之一，試驗將采用該方法與本文方法進(jìn)行比較分析。試驗的計算機(jī)硬件環(huán)境為Intel Core i5-2410M CPU 2.3 GHz、內(nèi)存4.0 GB，軟件環(huán)境為Windows 7(64位)操作系統(tǒng)、Matlab 2012b。

1.參數(shù)設(shè)置

(1)Gabor濾波器組參數(shù)設(shè)置

在Gabor濾波器組中，λ與σ之間存在一定的關(guān)系

式中，b為帶寬，通常取值為0.5或1。

本文試驗中帶寬設(shè)為1；波長λ設(shè)為1.4；σx＝y(tǒng)＝σ＝0.56λ；方向角θ分別取值為0、30°、60°、0°；偏移相位φ為0；γ設(shè)為1；濾波窗口大小選擇1×11。

(2)多核函數(shù)的選擇及參數(shù)設(shè)置

在多核學(xué)習(xí)過程中，多核組合方式有兩種：一是單個核函數(shù)不同參數(shù)組成的多核；二是不同核函數(shù)不同參數(shù)組成的多核。本文采用后者的多核組合方式，基核函數(shù)選擇高斯徑向基核函數(shù)(rbf)和多項式核函數(shù)(poly)，表達(dá)式分別為

式中，σ為高斯核參數(shù)；p為多項式系數(shù)。

MKSVM分類器的參數(shù)還包括懲罰系數(shù)C和多核權(quán)系數(shù)dm，在分類時需要進(jìn)行預(yù)先設(shè)置。在本文試驗中，權(quán)系數(shù)的初始值設(shè)置為1/M，M為基核函數(shù)個數(shù)，C取值為100，p的取值范圍為{1，2，3}，σ的取值范圍為{0.2，0.4，…，2.0}。迭代停止條件參數(shù)設(shè)置為：ε＝0.01，λ＝10-4，Δσ＝10-4，itermax＝200。

2.試 驗

試驗數(shù)據(jù)采用1999年9月中科院上海技術(shù)物理研究所研制的PHI成像光譜儀獲取的江蘇常州地區(qū)鄉(xiāng)村影像，該影像的光譜范圍為0.42～0.85 μm，大小為346像素×512像素，共80個波段，經(jīng)過反射率轉(zhuǎn)換后將反射值歸一化到[0，1]范圍內(nèi)。單波段灰度影像及樣本分布如圖2所示，樣本數(shù)量信息見表1。

表1 PHI常州鄉(xiāng)村影像樣本數(shù)量信息

圖2 PHI常州鄉(xiāng)村單波段影像及樣本分布

將各類樣本隨機(jī)地取10%作為訓(xùn)練樣本，余下的為測試樣本。訓(xùn)練樣本用于分類器模型的訓(xùn)練，測試樣本用于分類精度和Kappa系數(shù)的計算。

按照圖1所示的計算流程，利用本文方法和沒加入紋理信息的多核分類方法(OAA)得到的分類結(jié)果分別如圖3(a)和圖3(b)所示，分類精度和Kappa系數(shù)見表2。表中OAO和OAA分別表示一對一法和一對余法多類分類器構(gòu)造方式。

圖3 PHI常州鄉(xiāng)村影像不同方法分類結(jié)果

3.結(jié)果分析

從圖3(a)和圖3(b)的分類結(jié)果圖中可以看出，影像地物所分類別基本正確。利用光譜特征進(jìn)行分類的結(jié)果中(如圖3(b)所示)，同質(zhì)區(qū)域內(nèi)含有少量其他類型的地物或噪聲，表現(xiàn)為“麻點(diǎn)”現(xiàn)象，本文在加入紋理特征后，有效地消除了這一現(xiàn)象，得到了較好的分類結(jié)果(如圖3(a)所示)。

分析表2的對比試驗數(shù)據(jù)可以得出：本文方法在總體分類精度、平均分類精度和Kappa系數(shù)上都優(yōu)于MKSVM方法。另外，無論是本文方法還是MKSVM方法，一對余的多類分類器構(gòu)造法在分類精度和Kappa系數(shù)上都優(yōu)于一對一法。

表2 PHI常州鄉(xiāng)村影像不同分類方法精度對比(%)

四、結(jié)束語

本文提出的聯(lián)合紋理和光譜特征的高光譜影像多核學(xué)習(xí)分類方法，主要利用Gabor濾波器組提取影像紋理特征，然后與原始光譜特征相結(jié)合，采用多核學(xué)習(xí)的MKSVM分類器進(jìn)行分類，克服了單核SVM中利用交叉驗證來選擇核函數(shù)系數(shù)的缺點(diǎn)，有效地解決了分類結(jié)果中出現(xiàn)的“麻點(diǎn)”現(xiàn)象，提高了影像的分類精度。

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YU Xuchu，TAN Xiong，F(xiàn)U Qiongying，WANG Weitao

P237

B

0494-0911(2014)09-0038-05

2013-07-01

國家自然科學(xué)基金(青年科學(xué)基金)(41201477)；江西省數(shù)字國土重點(diǎn)實驗室開放基金(DLLJ201403)

余旭初(1963—)，男，湖北羅田人，教授，主要從事遙感圖像處理與模式識別研究。

譚 熊引文格式:余旭初，譚熊，付瓊瑩，等.聯(lián)合紋理和光譜特征的高光譜影像多核分類方法[J].測繪通報，2014(9)：38-42.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0289