潘 林，蔡昌盛

(中南大學(xué)測繪與遙感科學(xué)系，湖南長沙 410083)

北斗廣播星歷精度評估

潘 林，蔡昌盛

(中南大學(xué)測繪與遙感科學(xué)系，湖南長沙 410083)

廣播星歷的誤差能夠直接影響衛(wèi)星定位的精度，對北斗的廣播星歷精度進(jìn)行分析可以為GPS與北斗組合定位觀測值定權(quán)提供依據(jù)。通過與精密星歷進(jìn)行比較，結(jié)果表明：北斗軌道誤差優(yōu)于5 m，鐘差均方根誤差優(yōu)于13 ns，以空間信號測距誤差(SISRE)為指標(biāo)，北斗廣播星歷整體精度優(yōu)于4.5 m。通過與GPS進(jìn)行對比，結(jié)果表明北斗廣播星歷精度略低于GPS。

廣播星歷；北斗；GPS；軌道誤差；鐘誤差；SISRE

一、引 言

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中，為了獲得用戶終端的位置和速度信息，必須首先要根據(jù)衛(wèi)星星歷計(jì)算出衛(wèi)星的位置和速度。衛(wèi)星星歷分為廣播星歷和精密星歷，前者可以直接從衛(wèi)星信號中實(shí)時(shí)獲得，而后者需要事后獲取。相比精密星歷，廣播星歷具有實(shí)時(shí)性、易獲取等優(yōu)勢，故廣播星歷在導(dǎo)航及實(shí)時(shí)定位中廣泛使用。

2012年12月27日，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式提供區(qū)域?qū)Ш椒?wù)(http：∥www.北斗.gov.cn/)。隨著北斗系統(tǒng)的發(fā)展，其廣播星歷精度如何，已經(jīng)成為導(dǎo)航定位用戶越來越關(guān)心的問題。目前，許多學(xué)者已經(jīng)對GPS和GLONASS廣播星歷的精度進(jìn)行了系統(tǒng)地分析[1-3]。但由于北斗系統(tǒng)發(fā)展較晚，對其廣播星歷精度的分析還未見到文獻(xiàn)報(bào)道。本文以精密星歷為參考，首次對北斗廣播星歷精度進(jìn)行了分析和評估，并與GPS廣播星歷精度進(jìn)行了對比。

二、北斗廣播星歷精度評估方案

由于精密星歷的精度比廣播星歷的精度高出兩個(gè)數(shù)量級，因此對于廣播星歷可以直接以精密星歷作為真值來進(jìn)行誤差分析。北斗采用武漢大學(xué)提供的精密星歷數(shù)據(jù)，GPS采用IGS發(fā)布的精密星歷數(shù)據(jù)。IGS精密星歷中GPS軌道精度約2.5 cm，鐘差精度約0.075 ns[3]。采集廣播星歷數(shù)據(jù)的接收機(jī)由南方測繪公司生產(chǎn)，接收機(jī)類型是SOUTH S82-C。在數(shù)據(jù)采集中，采樣間隔為30 s，高度角設(shè)為10°，時(shí)段長度為4 h(GPS時(shí)2∶20—6∶20)，采集的數(shù)據(jù)為GPS和北斗的雙系統(tǒng)雙頻數(shù)據(jù)。共采集了5天數(shù)據(jù)，分別為2012年7月23日、24日、26日、29日，以及2012年12月24日。在進(jìn)行廣播星歷精度評估之前，需要進(jìn)行以下處理：

1)軌道擬合：由于精密星歷中精密軌道數(shù)據(jù)歷元間隔為15 min，而觀測數(shù)據(jù)為30 s一個(gè)歷元，因此要對精密軌道進(jìn)行擬合。本文采用切比雪夫多項(xiàng)式進(jìn)行精密軌道擬合，擬合時(shí)間段為3 h，擬合階數(shù)為11，經(jīng)驗(yàn)證擬合精度可以達(dá)到毫米級，與文獻(xiàn)[4—6]報(bào)道結(jié)果相符。

2)時(shí)空基準(zhǔn)統(tǒng)一：對于GPS，其廣播星歷和精密星歷的時(shí)間系統(tǒng)均為GPS時(shí)，而坐標(biāo)系統(tǒng)差異在厘米級，故GPS無須進(jìn)行時(shí)空基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換。對于北斗的時(shí)間系統(tǒng)，廣播星歷采用北斗時(shí)，精密星歷采用GPS時(shí)，因此需要把廣播星歷中的北斗時(shí)轉(zhuǎn)換為GPS時(shí)；對于北斗的坐標(biāo)系統(tǒng)，廣播星歷采用CGCS2000坐標(biāo)系，精密星歷采用IGS05參考系，但二者相差在厘米級[7]，故無須進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

3)天線相位中心改正：廣播星歷的衛(wèi)星位置是相對于衛(wèi)星天線相位中心的，而精密星歷的衛(wèi)星位置是相對于衛(wèi)星質(zhì)心的，因此需要進(jìn)行天線相位中心改正。但是到目前為止，官方還沒有公布北斗衛(wèi)星的天線相位中心改正數(shù)據(jù)，因此本文中沒有對其精密星歷的衛(wèi)星位置進(jìn)行天線相位中心改正。

4)精度評定指標(biāo)：軌道誤差通常由徑向、切向、法向這3個(gè)方向的分量來描述，因此需要將軌道誤差從地心地固坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系。另外，由于廣播星歷包括軌道和鐘差兩部分，因此要對廣播星歷的整體精度有個(gè)綜合評價(jià)。SISRE(signal-in-space ranging error)通常用來評價(jià)廣播星歷綜合誤差，該指標(biāo)反映了廣播星歷的整體精度[8]。表達(dá)式如下

SISRE＝(dR-dCLK)2＋(dA2＋dC2)/49

式中，dR、dA、dC分別表示軌道徑向、切向、法向誤差，單位為m；dCLK表示衛(wèi)星鐘差誤差，單位為m。從式中可以看出，SISRE主要受軌道徑向誤差和衛(wèi)星鐘差誤差影響。

三、結(jié)果及分析

GPS現(xiàn)役衛(wèi)星的類型有IIA、IIR、IIR-M和IIF 4種型號。圖1為2012年12月24日4顆GPS衛(wèi)星G04(IIA)、G02(IIR)、G05(IIR-M)、G25(IIF)的廣播星歷軌道誤差、鐘誤差及SISRE誤差曲線。從圖中可知，徑向和法向誤差在2 m之內(nèi)變化，而切向誤差在4 m之內(nèi)變化。另外，從圖中可以看出，G05與G25的鐘差誤差遠(yuǎn)小于G04與G02，可見新型號衛(wèi)星原子鐘的短期穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度有了明顯改進(jìn)。并且由于衛(wèi)星鐘差誤差的影響，導(dǎo)致G05與G25的SISRE遠(yuǎn)小于G04與G02，其中G02的SISRE最大，可達(dá)2.7 m。

圖1 4種型號GPS衛(wèi)星的廣播星歷軌道誤差、鐘誤差及SISRE時(shí)程曲線

北斗衛(wèi)星按衛(wèi)星軌道可以分為地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)、中圓地球軌道衛(wèi)星(MEO)、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)3種。由于使用的接收機(jī)采集數(shù)據(jù)時(shí)沒有接收到MEO衛(wèi)星，故本文只對GEO和IGSO兩種衛(wèi)星進(jìn)行分析。

圖2為2012年12月24日4顆北斗衛(wèi)星C03(GEO)、C05(GEO)、C06(IGSO)、C08(IGSO)的廣播星歷軌道誤差、鐘誤差及SISRE誤差曲線。從圖中可知，徑向誤差在2 m之內(nèi)變化，而切向和法向誤差在8 m之內(nèi)變化。另外，從圖中可知，4顆衛(wèi)星的鐘差誤差相差不大，均小于4.5 m，即15 ns，可見北斗衛(wèi)星的原子鐘型號是一樣的。并且由于衛(wèi)星鐘差誤差的影響，4顆衛(wèi)星的SISRE值相差也很小，基本都在4 m附近變化。對比圖2和圖1可以發(fā)現(xiàn)，北斗衛(wèi)星的切向誤差、法向誤差、衛(wèi)星鐘差誤差均大于GPS，導(dǎo)致SISRE指標(biāo)也大于GPS，表明北斗廣播星歷精度要差于GPS。

圖2 北斗GEO衛(wèi)星及IGSO衛(wèi)星的廣播星歷軌道誤差、鐘誤差及SISRE時(shí)程曲線

圖3為2012年12月24日GPS與北斗各衛(wèi)星廣播星歷軌道誤差、鐘誤差及SISRE的RMS統(tǒng)計(jì)值。從圖中可以看出，對于GPS來說，軌道誤差均優(yōu)于3 m，鐘誤差優(yōu)于2.4 m，即8 ns，而SISRE均優(yōu)于2.5 m。并且，GPS衛(wèi)星鐘差誤差依衛(wèi)星類型出現(xiàn)明顯的分群，其中鐘誤差大于4 ns的如G04、G10均屬于IIA型衛(wèi)星。對于北斗來說，軌道誤差均優(yōu)于6 m，鐘誤差優(yōu)于4.5 m，即15 ns，而SISRE均優(yōu)于4.5 m。并且絕大部分北斗衛(wèi)星的徑向誤差均遠(yuǎn)小于切向與法向誤差，這主要是因?yàn)楦櫿緦较蛳鄬ζ渌麅蓚€(gè)方向更為敏感，且后兩個(gè)方向力學(xué)模型還不夠完善[9-10]。

圖3 各衛(wèi)星廣播星歷軌道誤差、鐘誤差及SISRE的RMS統(tǒng)計(jì)值

在導(dǎo)航定位中設(shè)置廣播星歷先驗(yàn)精度時(shí)，為了便于分析，不會對每一顆衛(wèi)星廣播星歷的先驗(yàn)精度進(jìn)行設(shè)置，而是設(shè)置這個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)廣播星歷的先驗(yàn)精度。因此有必要統(tǒng)計(jì)整個(gè)時(shí)段內(nèi)所有衛(wèi)星廣播星歷軌道誤差、鐘誤差及SISRE的RMS值，從而對各衛(wèi)星系統(tǒng)的廣播星歷精度給出一個(gè)整體評價(jià)。

圖4為2012年7月23日、24日、26日、29日，以及12月24日這5天各觀測時(shí)段內(nèi)所有衛(wèi)星廣播星歷軌道誤差、鐘誤差及SISRE的RMS統(tǒng)計(jì)值。從圖中可知，對于GPS來說，軌道誤差均優(yōu)于1.5 m，鐘誤差優(yōu)于2.4 m，即8 ns，而SISRE均優(yōu)于2.5 m；對于北斗來說，軌道誤差均優(yōu)于6 m，鐘誤差優(yōu)于4.5 m，即15 ns，而SISRE均優(yōu)于4.5 m。

圖4 觀測時(shí)段內(nèi)所有衛(wèi)星廣播星歷軌道誤差、鐘誤差及SISRE的RMS統(tǒng)計(jì)值

為了綜合評價(jià)北斗廣播星歷的精度，對2012年7月23日、24日、26日、29日，以及2012年12月24日這5天內(nèi)廣播星歷軌道誤差、鐘誤差及SISRE的RMS值進(jìn)行均值統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表1。從表中可知，對于GPS來說，軌道誤差優(yōu)于1.2 m，鐘誤差優(yōu)于2.1 m，即7 ns，而SISRE優(yōu)于2.5 m；對于北斗來說，軌道誤差優(yōu)于5 m，鐘誤差優(yōu)于3.9 m，即13 ns，而SISRE優(yōu)于4.5 m。

表1 廣播星歷軌道誤差、鐘誤差及SISRE的RMS值均值m

四、結(jié)束語

綜合上述試驗(yàn)結(jié)果及分析得知，目前GPS的廣播星歷軌道誤差優(yōu)于1.2 m，鐘差均方根誤差優(yōu)于7 ns，整體精度優(yōu)于2.5 m。而北斗的廣播星歷軌道誤差優(yōu)于5 m，鐘差均方根誤差優(yōu)于13 ns，整體精度優(yōu)于4.5 m。因此組合定位時(shí)GPS與北斗廣播星歷先驗(yàn)精度可分別設(shè)為2.5 m和4.5 m，在此基礎(chǔ)上對廣播星歷精度較差型號的衛(wèi)星可以考慮適當(dāng)降低其觀測值權(quán)重。當(dāng)然，隨著GPS現(xiàn)代化政策的實(shí)施及北斗系統(tǒng)的不斷建設(shè)，二者的廣播星歷精度將會有進(jìn)一步的提高。

[1] 郭際明，孟祥廣，李宗華，等.GLONASS衛(wèi)星廣播星歷精度分析[J].大地測量與地球動力學(xué)，2011，31(1)：68-71.

[2] 劉偉平，郝金明，李作虎.由廣播星歷解算衛(wèi)星位置、速度及精度分析[J].大地測量與地球動力學(xué)，2010，30(2)：144-147.

[3] 余文坤，戴吾蛟，蔡昌盛，等.GPS/GLONASS廣播星歷精度分析[J].工程勘察，2012(8)：79-83.

[4] 楊學(xué)鋒，程鵬飛，方愛平，等.利用切比雪夫多項(xiàng)式擬合衛(wèi)星軌道坐標(biāo)的研究[J].測繪通報(bào)，2008(12)：1-3. [5] 劉剛.基于精密星歷的切比雪夫多項(xiàng)式衛(wèi)星軌道坐標(biāo)擬合研究[J].城市勘測，2010(1)：53-55.

[6] 彭澤泉.GPS精密星歷擬合方法的研究[J].測繪科學(xué)，2010，35(4)：63-65.

[7] SHI C，ZHAO Q，HU Z，et al.Precise Relative Positioning Using Real Tracking Data from COMPASS GEO and IGSO Satellites[J].GPS Solution，2013，17(1)：103-119.

[8] WARREN D L M，RAQUET J F.Broadcast vs Precise GPS Ephemerides：A Historical Perspective[J].GPS Solution，2003，7(3)：151-156.

[9] MALYS S，LAREZOS M，GOTTSCHALK S，et al.The GPS Accuracy Improvement Initiative[C]∥Proceedings of ION-GPS-97.[S.l.]：ION，1997：375-384.

[10] 郭斐，張小紅，李星星，等.GPS系列衛(wèi)星廣播星歷軌道和鐘的精度分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2009，34(5)：589-592.

Accuracy Assessment of BeiDou Broadcast Ephemeris

PAN Lin，CAI Changsheng

P228.4

B

0494-0911(2014)09-0016-03

2013-07-24

國家自然科學(xué)基金(41004011)

潘 林(1989—)，男，河北保定人，碩士生，主要研究方向?yàn)楸倍窋?shù)據(jù)處理和精密單點(diǎn)定位。

潘林，蔡昌盛.北斗廣播星歷精度評估[J].測繪通報(bào)，2014(9)：16-18.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0283