何亞坤,艾廷華,禹文豪

武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,湖北 武漢 430079

等時(shí)線模型支持下的路網(wǎng)可達(dá)性分析

何亞坤,艾廷華,禹文豪

武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,湖北 武漢 430079

等時(shí)線是道路網(wǎng)中參考于某特定點(diǎn)位的系列時(shí)間可達(dá)性的可視化表達(dá),其生成需要分析道路網(wǎng)絡(luò)特性及通行狀況,其形態(tài)可以反映可達(dá)性規(guī)律。本文對等時(shí)線進(jìn)行了定義、特性分析及生成方法研究;通過類比水滴沿木板的紋理擴(kuò)散的過程,提出水流擴(kuò)展算法生成等時(shí)線,在網(wǎng)絡(luò)柵格化模型的基礎(chǔ)上,考慮等時(shí)線擴(kuò)展獨(dú)特的約束條件,如道路狀況、移動條件及時(shí)間分段等獲得可達(dá)性擴(kuò)展路徑,通過擴(kuò)展凸包和角平分線移位生成等時(shí)線。水流擴(kuò)展算法基于場論思想,可以針對網(wǎng)絡(luò)空間中任意感興趣部分靈活負(fù)載約束條件,方便生成實(shí)時(shí)等時(shí)線;類比等高線表示地貌特征,對基于以上構(gòu)建機(jī)制生成的等時(shí)線的排列、疏密、彎曲形式、彎曲方向及延伸方向等進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)空間可達(dá)性規(guī)律。

道路網(wǎng)絡(luò);等時(shí)線;可視化;形態(tài)分析;可達(dá)性

1 引 言

以數(shù)字化的方式表達(dá)城市空間信息,為智能化交通、動態(tài)導(dǎo)航和物流配送等日常需求提供最優(yōu)決策支持是當(dāng)前數(shù)字城市相關(guān)研究和信息化服務(wù)應(yīng)用的熱點(diǎn)問題,可達(dá)性作為上述熱點(diǎn)問題研究中的主要空間動因,是空間行為和空間決策的決定性因素?？蛇_(dá)性研究自文獻(xiàn)[1]提出引力模型描述商業(yè)分布以來,逐漸發(fā)展成為一個(gè)重要的基礎(chǔ)概念而被廣泛地應(yīng)用于交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)學(xué)、城市規(guī)劃、地理學(xué)等相關(guān)研究領(lǐng)域?？蛇_(dá)性是衡量城市居民與社會經(jīng)濟(jì)活動之間地理關(guān)系深度和廣度的指標(biāo)[2]。時(shí)空可達(dá)性[3-4]是一種從個(gè)體角度出發(fā),綜合考慮空間因素和時(shí)間因素,研究在特定的時(shí)空約束下的可達(dá)時(shí)空范圍的方法,該方法將GIS技術(shù)和時(shí)間地理學(xué)的概念結(jié)合起來研究交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性[5]。這種可達(dá)性研究方法是以20世紀(jì)60年代末文獻(xiàn)[6]提出的時(shí)間地理學(xué)為基礎(chǔ)的,文獻(xiàn)[7]利用等時(shí)線將時(shí)空地理學(xué)框架和可達(dá)性度量方法融合在一起分析交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)范圍。

從文獻(xiàn)分析,近年來對等時(shí)線的研究主要集中在4個(gè)方面:①利用等時(shí)線衡量時(shí)間成本,研究交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性,例如文獻(xiàn)[8]使用等時(shí)線的方法進(jìn)行交通運(yùn)輸成本的分析,利用GIS技術(shù)生成等時(shí)區(qū)域表達(dá)交通運(yùn)輸成本;②服務(wù)設(shè)施可達(dá)性評價(jià),例如文獻(xiàn)[9]用等時(shí)線來評估城市設(shè)施對于不配備小汽車的家庭婦女的可達(dá)性;③建立桌面或網(wǎng)頁GIS系統(tǒng)輔助居民出行決策及城市交通規(guī)劃,例如文獻(xiàn)[10]創(chuàng)建的MySociety,利用等時(shí)線提供房價(jià)估測,輔助規(guī)劃公路鐵路網(wǎng)絡(luò),出行決策等服務(wù),文獻(xiàn)[11]的From To Map LBS網(wǎng)站對OSM歐洲范圍內(nèi)GB級別的道路實(shí)現(xiàn)了可達(dá)性分析服務(wù),倫敦交通局行程計(jì)劃系統(tǒng)提供各種個(gè)性化定制估計(jì)行程時(shí)間的服務(wù)[12];④高效率的等時(shí)線生成算法研究,文獻(xiàn)[13]制作一種在多模態(tài)聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)下,結(jié)合步行和公共交通系統(tǒng)計(jì)算等時(shí)線的系統(tǒng),但該系統(tǒng)只表示一段時(shí)間內(nèi)可以到達(dá)的道路弧段,沒有生成等時(shí)區(qū)域,并且算法效率較低。為了確定等時(shí)區(qū)域范圍,文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了基于線的和基于面的兩種算法。文獻(xiàn)[15]重新定義多模態(tài)聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)下的等時(shí)線,將交通分為在時(shí)間和空間上分別離散和連續(xù)的模態(tài),提出了基于Dijkstra算法的多模態(tài)聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展(MINE)的等時(shí)線計(jì)算算法。之后又對MINE算法進(jìn)一步優(yōu)化產(chǎn)生高效和可擴(kuò)展的MINEX算法[16]。等時(shí)線輔助可達(dá)性分析的應(yīng)用研究成果豐富,這些研究通常將等時(shí)線作為一種工具來解決某一具體問題,而對等時(shí)線的特性及意義關(guān)注較少。等時(shí)線生成算法的研究主要是基于Dijkstra算法[17],該算法的主要限制是路徑向各個(gè)方向擴(kuò)展,并且難以負(fù)載約束條件,這樣的算法機(jī)制忽略了等時(shí)線與道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身的內(nèi)在聯(lián)系。

本研究對等時(shí)線展開系統(tǒng)的研究,主要包括以下兩方面:首先,對網(wǎng)絡(luò)柵格化模型進(jìn)行改進(jìn),提出生成等時(shí)線的水流擴(kuò)展算法(簡稱水流法),針對等時(shí)線擴(kuò)展考慮其獨(dú)特的約束條件,包括道路網(wǎng)絡(luò)狀況(通行條件、通行能力等)、移動條件及時(shí)間分段等;其次,類比等高線表示地貌特征的分析方法,選取特定區(qū)域生成等時(shí)線,利用生成的等時(shí)線的排列、疏密、彎曲形式、彎曲方向、延伸方向等參考條件,反向分析產(chǎn)生上述表象的可達(dá)性動因,發(fā)現(xiàn)暗藏于該區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的可達(dá)性規(guī)律。

2 等時(shí)線

2.1 等時(shí)線及其特性

等時(shí)線是基于道路網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性分析方法,用來表示從出發(fā)點(diǎn)出發(fā),在經(jīng)過相同的時(shí)空約束所有能到達(dá)的點(diǎn)的連線,等時(shí)區(qū)域則代表所有能到達(dá)的等時(shí)線內(nèi)點(diǎn)的集合[18]。

等時(shí)線作為等值線的一種,擁有等值線的共性特征:①同一條等時(shí)線上的各點(diǎn)時(shí)間成本相同;②同一幅圖中相鄰兩條等時(shí)線之間的時(shí)間差相等;③等時(shí)線是閉合的曲線;④等時(shí)線一般不相交、不重疊。等時(shí)線的疏密變化,彎曲變化以及延伸特性將在本文第4節(jié)詳細(xì)介紹。

2.2 基于水流擴(kuò)展思想的等時(shí)線生成方法

本文提出一種基于水流擴(kuò)展思想的等時(shí)線生成方法,通過道路網(wǎng)絡(luò)柵格化實(shí)現(xiàn)矢量數(shù)據(jù)的離散化,操作對象的單元化;采用類似于水流擴(kuò)展的算法模擬路徑擴(kuò)展過程,獲取可達(dá)路徑,擴(kuò)展步長為權(quán)重約束函數(shù)控制的柵格單元長度;最后提取路徑擴(kuò)展終結(jié)點(diǎn)信息,通過基于凸包以及角平分線移位的方法確定等時(shí)區(qū)域邊界。

2.2.1 道路網(wǎng)絡(luò)柵格化

水流法首先對道路數(shù)據(jù)柵格化,類比遙感圖像與像元的關(guān)系,對道路網(wǎng)進(jìn)行柵格化處理,創(chuàng)建矢量數(shù)據(jù)中的基本分析單元。與傳統(tǒng)的格網(wǎng)柵格化處理方式不同,定義道路交叉點(diǎn)和不同等級道路的分界點(diǎn)等特征點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),利用節(jié)點(diǎn)分割道路生成道路弧段,將道路網(wǎng)的每一條弧段都用相同的分割單元進(jìn)行剖分,構(gòu)造節(jié)點(diǎn)-弧段、柵格-柵格和節(jié)點(diǎn)-柵格拓?fù)潢P(guān)系,建立網(wǎng)絡(luò)柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。將對道路網(wǎng)進(jìn)行的操作轉(zhuǎn)變?yōu)閷ο嚓P(guān)道路上的柵格單元進(jìn)行操作,剖分效果如圖1(b)所示。

2.2.2 約束條件下的路徑擴(kuò)展過程

將離出發(fā)點(diǎn)歐氏距離最近的柵格單元標(biāo)記為新的發(fā)生元,初始化發(fā)生元。類比水滴沿木板的紋理擴(kuò)散的過程,以發(fā)生元為“水源”,“水流”從發(fā)生元柵格出發(fā),沿可擴(kuò)展的方向擴(kuò)展,擴(kuò)展操作的執(zhí)行路徑只能是網(wǎng)絡(luò)弧段。通過節(jié)點(diǎn)-柵格拓?fù)潢P(guān)系檢索擴(kuò)展柵格在可擴(kuò)展方向上的鄰接?xùn)鸥?標(biāo)記為新的擴(kuò)展柵格。更新擴(kuò)展柵格的位置及擴(kuò)展邊緣位置。遇到道路網(wǎng)絡(luò)交叉口時(shí),依據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系分散為不同支流繼續(xù)擴(kuò)展,如圖1(c)所示,在擴(kuò)展時(shí)加入負(fù)載約束條件,設(shè)置權(quán)重約束函數(shù),道路網(wǎng)上約束條件的變化直接反映為道路網(wǎng)剖分單元的變化,如圖2所示。單位時(shí)間擴(kuò)展一個(gè)柵格步長,直至到達(dá)規(guī)定時(shí)間間隔或網(wǎng)絡(luò)邊終點(diǎn)。

圖1 水流法擴(kuò)展原理示意圖Fig.1 Principle diagrams of the flow method

圖2 基于水流法的等時(shí)線生成約束條件Fig.2 Constraints of generating isochrones based on the flow method

道路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及交通流的變化會影響交通網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)時(shí)空范圍,其原因是道路網(wǎng)約束了移動對象的運(yùn)動范圍,道路網(wǎng)上的交通狀態(tài)也影響移動對象的運(yùn)行速度,時(shí)空可達(dá)性的描述也應(yīng)該跟用戶的個(gè)性化需求及提供服務(wù)的設(shè)施數(shù)量密切相關(guān)[19]。道路網(wǎng)和個(gè)性化的需求必然會約束等時(shí)區(qū)域范圍。等時(shí)線依托道路網(wǎng)獲取可達(dá)路徑時(shí),需要考慮道路網(wǎng)本身的條件與限制、移動對象的屬性及關(guān)心的時(shí)間分段。結(jié)合圖2,分析3類約束條件對擴(kuò)展結(jié)果的影響:

(1)道路網(wǎng)絡(luò)約束:①道路通行條件約束,由于城市道路限制通行方向,在道路交叉口和出入口處判斷道路在某方向是否通行,如圖2(a)所示,道路R2限制只能由北向南行駛,R3由西向東行駛,擴(kuò)展4個(gè)單位時(shí)間的結(jié)果成“T”字型與圖1(e)形成對比,由此可得道路通行方向決定等時(shí)區(qū)域的排列;②道路通行能力約束:道路等級限制了等時(shí)范圍,是影響等時(shí)區(qū)域形態(tài)的重要因素,圖2(b)中等級關(guān)系R2＞R1＞R3,設(shè)剖分柵格單元比4∶2∶1,擴(kuò)展結(jié)果與圖1(e)對比發(fā)現(xiàn)路徑向高等級道路方向延伸。

(2)移動條件約束:移動對象的出行方式(步行或駕車)直接表現(xiàn)為移動對象的速度的變化,所以設(shè)置移動對象的速度權(quán)重,如圖2(c)所示,當(dāng)移動對象速度減為原來的1/2時(shí),擴(kuò)展結(jié)果的規(guī)模減小。

(3)時(shí)間分段約束:時(shí)間分段即所關(guān)心的時(shí)間間隔,如步行出行時(shí)適宜以較小的時(shí)間分段方式,5 min一個(gè)時(shí)間間隔。與移動對象速度約束的結(jié)果相似,時(shí)間分段將影響擴(kuò)展結(jié)果的范圍大小,此處省略示意圖。

水流法可以在任意感興趣的部分靈活加載約束條件,根據(jù)不同目的,選用不同的約束條件組合或在3類約束條件中定義新的擴(kuò)展約束條件。如生成實(shí)時(shí)等時(shí)線圖時(shí),除了考慮道路通行條件約束和道路通行能力約束外,還需要考慮由交通擁堵約束,道路交叉口停滯約束。另外在地勢起伏較大的區(qū)域,還應(yīng)考慮地形約束。這方面的具體研究將在第3節(jié)試驗(yàn)部分給出實(shí)例。

2.2.3 等時(shí)區(qū)域邊界確定

在水流擴(kuò)展路徑的基礎(chǔ)上,提取所有擴(kuò)展終點(diǎn)信息生成包含所有節(jié)點(diǎn)的最小凸多邊形。利用凸包算法生成的等時(shí)線不能準(zhǔn)確表達(dá)可達(dá)區(qū)域,將大量空白區(qū)域包括進(jìn)來,產(chǎn)生較大誤差,本研究在基礎(chǔ)的凸包算法上進(jìn)行擴(kuò)展,當(dāng)凸包內(nèi)的點(diǎn)投影在距其最近的邊上的投影距離小于閾值(本文設(shè)為一個(gè)單元柵格步長,即不加約束權(quán)重時(shí)的柵格步長)時(shí),則將該點(diǎn)作為相應(yīng)邊的內(nèi)插點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)插,如圖3(a)、(b)所示。

由此生成的等時(shí)線在某些區(qū)域存在明顯相交現(xiàn)象,產(chǎn)生相交的原因是斷頭路的存在使得后一圈生成的等時(shí)線在斷頭路區(qū)域擴(kuò)展范圍要小于前一圈的等時(shí)區(qū)域范圍。等時(shí)線的彎曲通常是出現(xiàn)在道路上,考慮到計(jì)算道路方向的復(fù)雜度,取每一個(gè)彎曲的角平分線方向逼近道路方向,提出角平分線移位的解決方法,這樣可以在形態(tài)上延續(xù)等時(shí)線擴(kuò)展趨勢,便于之后的分析并消除交叉。原則上不改變已經(jīng)生成的等時(shí)線,原因是改變已經(jīng)生成的等時(shí)線從幾何意義上會導(dǎo)致連帶反應(yīng),會造成5 min的可達(dá)范圍和10 min內(nèi)的5 min可達(dá)范圍不一致的不合理情況。設(shè)定以下規(guī)則,如圖3(c)、(d)所示:

(1)當(dāng)5 min線上的點(diǎn)出現(xiàn)在新生成的10 min線外時(shí),取該點(diǎn)與相鄰結(jié)點(diǎn)組成的夾角的角平分線方向向外擴(kuò)展閾值距離。

(2)當(dāng)10 min線上的點(diǎn)出現(xiàn)在5 min線內(nèi)時(shí),則將其視作錯(cuò)誤點(diǎn)刪除。

圖3 等時(shí)區(qū)域邊界確定Fig.3 Isochrones’boundary determination

3 等時(shí)線生成試驗(yàn)

本文基于domap軟件系統(tǒng)開發(fā)了基于水流擴(kuò)展思想的等時(shí)線生成功能模塊,在i5-2640 m/ 2.8 GHZ/4 G/Windows7環(huán)境下,基于1∶10 000深圳道路網(wǎng)數(shù)據(jù)某區(qū)域內(nèi)某固定點(diǎn)位置進(jìn)行等時(shí)線生成模擬,該區(qū)域道路網(wǎng)數(shù)據(jù)包含5063條路段,參考《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》按照道路等級主要分為城際道路80 km/h、快速路60 km/h、主干道50 km/h、次干道40 km/h以及支線20 km/h[20],道路等級權(quán)重分別設(shè)為8、6、5、4、2,并考慮方向限制。

在深圳市1∶1萬的道路網(wǎng)絡(luò)下,設(shè)計(jì)了試驗(yàn)1,分別生成約束條件下和無約束條件下等時(shí)線,如圖4。

圖4 約束條件下的等時(shí)線和無約束條件下的等時(shí)線Fig.4 Isochrones with constraints and isochrones without constraints

第2節(jié)中圖1和圖2分別展示了有/無約束條件下的柵格擴(kuò)展路徑的變化。現(xiàn)選取一組實(shí)際路網(wǎng),呈現(xiàn)無約束等時(shí)線和約束條件下的等時(shí)線在實(shí)際路網(wǎng)中的不同延伸形態(tài)。試驗(yàn)1:設(shè)定無約束條件下的路網(wǎng)速度均設(shè)為10 km/h,道路權(quán)重均為1,此時(shí)的等時(shí)線沿道路網(wǎng)各方向均勻擴(kuò)展,生成的等時(shí)區(qū)域形狀規(guī)則,主要受道路網(wǎng)本身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)影響?？紤]道路等級約束條件及方向約束下生成的等時(shí)線在擴(kuò)展范圍和形狀上都與無約束條件下的等時(shí)線有較大變化,更貼近實(shí)際情況。

水流法負(fù)載約束的靈活性使得該算法與實(shí)時(shí)交通信息的結(jié)合成為可能。試驗(yàn)2:根據(jù)所獲得的實(shí)時(shí)路況信息,可以選擇性的在某個(gè)路段或區(qū)域,設(shè)置交通擁堵約束,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)等時(shí)線的制作。本研究主要是針對等時(shí)線生成方法,由于獲取實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)成本較高,本文采用高峰期和非高峰期兩個(gè)敏感時(shí)間段作試驗(yàn)。在進(jìn)行實(shí)時(shí)等時(shí)線的生成時(shí),不僅需要考慮由于車流量增大而造成的行駛過程中的擁堵延誤,道路交叉口及出入口處的信號燈也會引起等待及排隊(duì)延誤時(shí)間也不容忽視。因此為了更加貼近實(shí)際情況,在道路交叉口附近設(shè)置交叉口停滯約束條件,到達(dá)以交叉口為端點(diǎn)的柵格時(shí)設(shè)置停滯,本文假定停滯時(shí)間為一個(gè)信號燈周期60 s,即擴(kuò)展到該類型的柵格時(shí),其他柵格繼續(xù)擴(kuò)展,而該類型的柵格停滯擴(kuò)展直至停滯時(shí)間到達(dá)60 s。

選取深圳市梅林關(guān)作為試驗(yàn)區(qū)域,梅林關(guān)及梅觀路,進(jìn)出關(guān)早晚高峰潮汐特點(diǎn)明顯。高峰期會出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象,因此在相關(guān)路段的行駛速度會受到限制,考慮交通擁堵約束及交叉口停滯約束,可以得到實(shí)時(shí)的等時(shí)線,如圖5所示(對梅林路和北環(huán)大道設(shè)置非高峰期速度40 km/h、50 km/h,高峰期速度20 km/h、30 km/h)。圖5(a)和圖5(b)中黑線為梅林路及北環(huán)大道處,對兩處道路的剖分柵格進(jìn)行夸張顯示。對比兩幅圖中線框內(nèi)部分,可以發(fā)現(xiàn)在相同的路段上,非高峰期的柵格單元比高峰期的柵格單元要長,高峰期柵格加密,并且等時(shí)線擴(kuò)展范圍在擁堵方向上被壓縮,可以看出道路的擁堵加大了通行難度,限制了通行范圍。

圖5 實(shí)時(shí)等時(shí)線Fig.5 Real-time isochrones

道路的擁堵程度直接影響行駛速度,而地形作為道路的自然區(qū)位條件影響實(shí)際的可達(dá)范圍。對于地勢起伏較大的區(qū)域,只簡單地計(jì)算二維平面的擴(kuò)展距離并不能反映真實(shí)的情況。試驗(yàn)3:采用30 m分辨率的DEM影像內(nèi)插出高程信息,將高程信息與道路網(wǎng)疊加,得到2.5維的道路網(wǎng)數(shù)據(jù),設(shè)定地形約束函數(shù),生成的等時(shí)線如圖6所示。圖6中等時(shí)線圖與圖5(a)相比,南北方向相對其他方向地勢起伏較大,等時(shí)區(qū)域在該方向上壓縮明顯。

圖6 地形約束下的等時(shí)線Fig.6 Isochrones with constraints of terrain

4 等時(shí)線形態(tài)分析

本文利用第2節(jié)所述方法生成的等時(shí)線,針對等時(shí)線的形態(tài)特征設(shè)定指標(biāo),分析各指標(biāo)的性質(zhì),對不同通行條件下的區(qū)域生成等時(shí)線,通過分析其形態(tài)特征發(fā)現(xiàn)可達(dá)性規(guī)律與道路網(wǎng)絡(luò)特征的關(guān)系。各指標(biāo)的性質(zhì)及意義如表1所示。

表1 形態(tài)指標(biāo)Tab.1 Morphological parameter

4.1 等時(shí)線疏密變化

等時(shí)線的疏密變化通過時(shí)間坡度來衡量,網(wǎng)絡(luò)空間下衡量時(shí)間坡度,需要沿道路方向,如圖7所示,在A、B兩個(gè)方向上,坡度變化總體上均呈逐漸變小的趨勢,等時(shí)線在該方向上分布由密集變?yōu)橄∈琛５葧r(shí)線形態(tài)呈先圓滑后向某個(gè)方向擴(kuò)展的趨勢,A、B方向上相同時(shí)間間隔內(nèi)沿道路網(wǎng)擴(kuò)展的距離逐漸增大,擴(kuò)展能力由弱變強(qiáng),可達(dá)性差異變大。該區(qū)域?yàn)榱_湖區(qū)的商業(yè)中心區(qū),該區(qū)域道路應(yīng)該分為兩部分,內(nèi)部道路和內(nèi)外銜接道路,不僅內(nèi)部需要有便捷的交通運(yùn)輸條件,還要有干線與外界道路連接。該區(qū)域中次干道縱橫交錯(cuò)形成區(qū)域內(nèi)部道路網(wǎng)骨架,為較為規(guī)則的網(wǎng)格結(jié)構(gòu),相鄰次干道之間均有多條支路鏈接。區(qū)域與外界連接處包圍有筍崗東路—文錦中路—深南東路—紅嶺中路—愛國路等多條主干道,使得該區(qū)域與外界交流便利,通達(dá)條件優(yōu)越。

圖7 等時(shí)線疏密變化與時(shí)間坡度DFig.7 Isochrones’density variation and time gradient D

4.2 等時(shí)線彎曲變化

利用圓形度來衡量等時(shí)線各向可達(dá)性的差異,如圖8所示,選取深圳市道路網(wǎng)中不同道路密度的A、B兩塊區(qū)域,分別生成時(shí)間間隔為0.25 h的等時(shí)線。A區(qū)域中等時(shí)線邊界圓形度較B區(qū)域較高,從等時(shí)線形態(tài)上看A區(qū)域也較B區(qū)域圓滑,這與區(qū)域內(nèi)道路密度及道路級配有關(guān),A區(qū)域等時(shí)線向各向擴(kuò)展,等時(shí)線輪廓圓滑且形狀飽滿;B區(qū)域出現(xiàn)軸化擴(kuò)展的形態(tài),等時(shí)線輪廓平直,軸線方向上出現(xiàn)較大凸起彎曲,該方向上道路等級高于周邊地區(qū)且差異較大,可達(dá)性擴(kuò)展不平衡。等時(shí)線的彎曲變化表征等時(shí)線擴(kuò)展的均勻度,等時(shí)線彎曲凸出或凹進(jìn)處,表示該處的可達(dá)性比周邊值較高或較低,且凹凸彎曲度越大,表示變化越大。

圖8 等時(shí)線彎曲變化與圓形度CFig.8 Isochrones’bending variation and circularity C

4.3 等時(shí)線延伸形態(tài)

圖8(b)中的區(qū)域有縱向的梅觀高速公路及主干道四黎路,橫向的主干道觀光路,周圍搭配多條次干道及支路。從圖8中可以看出,生成等時(shí)線的多邊形軸向延展方向與道路分級主方向一致,即等時(shí)線以高等級道路為軸線向外擴(kuò)展延伸。圖中橫向軸線以北的等時(shí)線彎曲凹凸程度小于軸線以南的凹凸程度,這是由于北方向上主干道旁多為次干道,道路網(wǎng)絡(luò)上可達(dá)性相對均勻,而南方向上多為支路,道路間級差較大,道路網(wǎng)絡(luò)上可達(dá)性參差不齊,導(dǎo)致生成的等時(shí)線擴(kuò)展力度不均,由此勾畫出的等時(shí)線有較明顯的凹凸起伏,這表明等時(shí)線彎曲的凹凸程度越大,則主方向上的道路級別與周邊道路差異越大。

5 結(jié) 論

作為道路網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性測度的一種工具,本文圍繞等時(shí)線從概念、定義、生成方法及形態(tài)特征4個(gè)方面進(jìn)行了討論。對網(wǎng)絡(luò)柵格化模型進(jìn)行改進(jìn),提出了基于水流擴(kuò)展思想的等時(shí)線生成方法,構(gòu)建道路網(wǎng)絡(luò)狀況、移動條件和時(shí)間分段等約束條件下生成等時(shí)線。該算法可擴(kuò)展性強(qiáng),可以根據(jù)具體問題靈活地添加約束條件,很好地解決實(shí)時(shí)等時(shí)線和個(gè)性化等時(shí)線的生成問題。

類比等高線形態(tài)反映地勢起伏特征,引入等時(shí)線形態(tài)分析,不僅可以反映時(shí)間序列上的可達(dá)性,還與道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)內(nèi)在特征聯(lián)系緊密,不同區(qū)域的等時(shí)線均表現(xiàn)出各自特有的形態(tài):①等時(shí)線的疏密可以反映可達(dá)性的地區(qū)差異;②等時(shí)線彎曲凸出或凹進(jìn)處,表示該處的可達(dá)性比周邊值較高或較低,且凹凸彎曲度越大,表示變化越大;③等時(shí)線的延伸方向與高等級的道路有較強(qiáng)的一致性;④等時(shí)線彎曲平滑(圓形度越高)表示等時(shí)區(qū)域內(nèi)各向可達(dá)性較均勻,差異較小,反之亦然。

后續(xù)需要擴(kuò)展研究的內(nèi)容有以下3點(diǎn):①結(jié)合公交線路等實(shí)際的離散型時(shí)間表數(shù)據(jù)擴(kuò)展算法,多模態(tài)聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)下的等時(shí)線的生成可以分為在時(shí)間和空間上分別離散和連續(xù)的模態(tài),結(jié)合公交站點(diǎn)數(shù)據(jù),設(shè)置水流擴(kuò)展斷點(diǎn),標(biāo)記流經(jīng)的公交站點(diǎn),實(shí)現(xiàn)分段處理;②結(jié)合數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)挖掘的相關(guān)理論,與數(shù)據(jù)部門取得合作,獲得實(shí)時(shí)交通數(shù)據(jù),開發(fā)相應(yīng)的客戶端應(yīng)用程序,以生成等時(shí)線;③對更多的道路網(wǎng)絡(luò)類型進(jìn)行等時(shí)線分析驗(yàn)證,如重慶枝狀自由式網(wǎng)絡(luò)、西安方格網(wǎng)式網(wǎng)絡(luò)、成都環(huán)形放射式網(wǎng)絡(luò)、北京混合式網(wǎng)絡(luò)等。

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(責(zé)任編輯:宋啟凡)

Accessibility Analysis of Road Network Supported by Isochrone Model

HE Yakun,AI Tinghua,YU Wenhao
School of Resources and Environmental Sciences,Wuhan University,Wuhan 430079,China

An isochrone is a visual representation of time accessibility which refers to a particular point in the road network.Features of road network and traffic conditions should be considered when generating isochrones.Accessibility rules can be found through analyzing the morphological features of isochrones.This article systematically studied the definition,characteristics and generation methods of isochrones.The flow method was proposed to generate isochrones,which was analogous to the process of water drop spreading along the wood texture.Accessibility expansion paths were obtained on the basis of the network rasterization model,considering unique constraints of isochrones extension,such as road conditions,moving criteria and time sections.Then we used the extending convex hull and angle bisector displacement to generate isochrones.Since the algorithm was based on field theory,we could flexibly load space constraints for any part of interested zones.This advantage made it convenient to generate real-time isochrones.Similar to extracting geomorphic traits from contour lines,accessibility rules were found by analyzing the arrangement form,density,bending form,bending direction and stretching direction of isochrones which was generated by the above approach.After that,accessibility rules were inferred.

road network;isochrones;visualization;morphological analysis;accessibility

HE Yakun(1990—),female,PhD candidate, majors in spatial data mining and visualization.

AI Tinghua

P208

A

1001-1595(2014)11-1190-07

國家科技支撐計(jì)劃(2012BAJ22B02-01);國家863計(jì)劃(2012AA12A404)

2013-05-01

何亞坤(1990—),女,博士生,研究方向?yàn)榭臻g數(shù)據(jù)挖掘與可視化。

E-mail:1064675641＠qq.com

艾廷華

E-mail:tinghua_ai＠tom.com

HE Yakun,AI Tinghua,YU Wenhao.Accessibility Analysis of Road Network Supported by Isochrone Model[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(11):1190-1196.(何亞坤,艾廷華,禹文豪.等時(shí)線模型支持下的路網(wǎng)可達(dá)性分析[J].測繪學(xué)報(bào), 2014,43(11):1190-1196.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0183

修回日期:2014-05-25