張 過,汪韜陽,李德仁,唐新明,蔣永華,潘紅播,祝小勇

1.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北 武漢 430079;2.武漢大學遙感信息工程學院,湖北 武漢 430079;3.國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心,北京 100830

軌道約束的資源三號標準景影像區(qū)域網(wǎng)平差

張 過1,3,汪韜陽2,李德仁1,唐新明3,蔣永華1,潘紅播1,祝小勇3

1.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室,湖北 武漢 430079;2.武漢大學遙感信息工程學院,湖北 武漢 430079;3.國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心,北京 100830

考慮到同軌道拍攝的長條帶衛(wèi)星影像具有相同的誤差分布特性,針對資源三號的標準景影像產(chǎn)品,提出基于軌道約束的衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差方法。首先,根據(jù)同軌相鄰影像的偏移量計算軌道影像坐標系下的像點坐標;其次,通過同軌每景影像的RFM重新生成軌道影像的RFM,同時生成補償格網(wǎng);然后,根據(jù)基于像方仿射變換的RFM對軌道影像進行區(qū)域網(wǎng)平差;最后,利用求得的軌道影像的仿射變換參數(shù)重新計算原始單景影像的仿射變換參數(shù)。在太行山試驗區(qū),相對于單景模式,軌道約束平差在測區(qū)四角布控的情況下將平面精度從2.951 m提升到2.617 m,將高程精度從8.440 m提升至3.080 m。試驗結(jié)果證明了軌道平差的有效性和可行性。

資源三號測繪衛(wèi)星影像;軌道約束;RFM;補償格網(wǎng);區(qū)域網(wǎng)平差;精度

1 引 言

隨著高分辨率立體測繪衛(wèi)星資源三號的成功發(fā)射,我國的高分辨率對地觀測能力正在逐步增強,利用衛(wèi)星遙感影像測繪和更新大比例尺地形圖成為可能[1-2]。區(qū)域網(wǎng)平差作為一種利用航空或航天遙感影像和少量地面控制點進行精密測地定位的方法,在地形圖測繪過程中起到了舉足輕重的作用[3]。星載光學傳感器一般采用線陣列推掃的成像模式,那么影像拍攝過程中實際形成的是條帶影像。國內(nèi)外學者針對于這種長條帶影像的區(qū)域網(wǎng)平差進行了相關(guān)研究,文獻[4]通過建立的地心坐標系下嚴密幾何模型對SPOT5 HRS長條帶影像進行處理,得到平面8 m的精度。文獻[5]針對Cartosat-1開發(fā)了stereo strip triangulation(SST)軟件系統(tǒng),在15 000 km2范圍內(nèi)僅布設(shè)10～20個控制點可以獲取子像素級定位精度,并生成格網(wǎng)間隔為0.3″且高程精度3～4 m的DEM。文獻[6]對資源三號長條帶衛(wèi)星影像進行了基于RPC模型的區(qū)域網(wǎng)平差,得到子像素級的精度。但在實際應(yīng)用過程中,衛(wèi)星影像供應(yīng)方在分發(fā)影像數(shù)據(jù)時,會將一個長條帶影像產(chǎn)品分成若干標準景產(chǎn)品。針對這種標準景影像(為了將標準景影像與長條帶影像更好地區(qū)分,后文中都稱其為單景影像)的區(qū)域網(wǎng)平差研究主要集中在基于嚴密幾何模型的區(qū)域網(wǎng)平差[7-10]和基于RFM的區(qū)域網(wǎng)平差[11-14]兩個方面。

然而,基于單景影像的區(qū)域網(wǎng)平差有一定的局限性,特別是針對影像數(shù)量較多的大區(qū)域。由于待求解的影像定向參數(shù)眾多,對控制點數(shù)量的需求也較大,基于單景影像的區(qū)域網(wǎng)平差方法無法達到真正意義上“稀疏控制”的效果。于是,在單景衛(wèi)星影像平差的同時考慮軌道約束條件成為基于單景影像區(qū)域網(wǎng)平差方面主要方案。在基于單景影像的區(qū)域網(wǎng)平差方面,文獻[15]提出了軌道嚴密幾何模型并將該模型與單景影像模型進行比較,試驗證明了軌道嚴密幾何模型的優(yōu)越。文獻[16]提出了一種嚴密推掃式傳感器模型與軌道特性相結(jié)合的平差方法對ALOS PRISM和AVNIR-2影像的試驗表明,能夠節(jié)省90%數(shù)量的控制點和較好的定位精度。文獻[17]對1500 km的同軌50景ALOS影像進行帶軌道約束的平差處理,僅用4個控制點可以做到1個像素的精度水平。

仔細分析可發(fā)現(xiàn),以上的研究均是通過建立整軌影像的嚴密幾何模型作為軌道約束條件。而事實上,大部分衛(wèi)星影像供應(yīng)方并不提供影像成像時刻的姿態(tài)、軌道和相機安裝等參數(shù)而僅提供RPC參數(shù),此時嚴密幾何模型很難建立。因此,基于嚴密幾何模型的同軌約束方法對于僅提供RPC參數(shù)的衛(wèi)星影像沒有適用性。在充分考慮數(shù)據(jù)源的前提下,本文針對僅提供RPC參數(shù)的衛(wèi)星影像數(shù)據(jù),以資源三號傳感器校正的標準景影像產(chǎn)品[6](僅有RPC參數(shù))為試驗對象,提出了基于軌道約束的資源三號標準景衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差方法(簡稱軌道平差),該方法將同軌道的影像虛擬為一個長條帶的軌道影像,并重新生成軌道影像的RPC參數(shù)和補償格網(wǎng),在平差時將作為一個模型單元進行區(qū)域網(wǎng)平差。之后將得到軌道影像的定向參數(shù)重新規(guī)劃得到原始單景影像的定向參數(shù)。最終,通過對不同區(qū)域影像數(shù)據(jù)的區(qū)域網(wǎng)平差試驗證明,本文方法在稀疏控制下達到了較好的精度水平,其精度結(jié)果明顯優(yōu)于常規(guī)基于RFM單景衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差的精度結(jié)果。

2 基于虛擬軌道影像區(qū)域網(wǎng)平差基本原理

2.1 同軌影像的邏輯拼接

進行軌道平差的首要目標是要將同軌道的影像在邏輯上拼接成一個虛擬的長條帶影像,即認為同軌道內(nèi)的所有影像是一景影像,但實際上并不進行物理拼接。軌道內(nèi)所有像點在軌道影像坐標系的像方坐標需要重新計算以及軌道影像的RFM需要重新生成。原始單景影像的像點在軌道影像坐標系下的坐標可以通過同軌內(nèi)相鄰影像重疊區(qū)域的偏移量來計算(圖1),具體計算方法如式(1)所示

圖1 同軌相鄰影像拼接示意圖Fig.1 Mosaic with the adjacent images in one strip

式中,i表示軌道內(nèi)第i景影像;height表示影像的高;biasi表示第i景影像相對于前一景影像的偏移量即兩景影像重疊的長度,定義當i＝0時, bias0＝0;xi和yi分別表示該像點在軌道坐標系中的列坐標和行坐標。

此外,為了保證拼接后的軌道影像能夠在邏輯上拼成一景,同時保證軌道影像的RFM擬合精度較高,需進行同軌拼接條件檢查。即先將影像A(圖1)上重疊區(qū)域的像點投影到物方的高程,再將該物方點反投影到其同軌相鄰的下景影像B的像平面上,與影像B上“同名點”(這里的同名點實際表示的為同一個點,因為同軌相鄰標準景影像切割生產(chǎn)導(dǎo)致分割在兩景影像上,這兩個點實際并不存在交會條件)的像點坐標做差其偏差不應(yīng)超限(閾值設(shè)為1個像素)。若超限,應(yīng)將一景軌道影像劃分為兩景,以此類推。

對于拼接后軌道影像RFM的計算,采用地形無關(guān)的方案求解[18]。首先將軌道影像在物方生成虛擬控制格網(wǎng)(圖2),再利用這些格網(wǎng)點計算軌道影像的RFM。若得到的RFM擬合精度較差(如擬合精度大于5%像素),此時為了保證軌道影像RFM具有較高的內(nèi)部幾何精度,應(yīng)建立虛擬控制格網(wǎng)點并予以格網(wǎng)補償[19]。

圖2 虛擬控制格網(wǎng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of virtual control grid

2.2 基于RFM的軌道影像區(qū)域網(wǎng)平差

有理函數(shù)模型(RFM)是將像點坐標(x,y)表示為地面點坐標(X,Y,Z)的多項式的比值,一般形式為

式中,x、y為像點坐標;X、Y、Z為地面點坐標;多項式Pi(i＝1,2,3,4)中每一項的各個坐標分量X、Y、Z的冪次及其冪之和最大不超過3。則

各多項式的形式為

式中,aij(i＝1,2,3,4;j＝0,1,…,19)為有理函數(shù)的多項式系數(shù)(rational polynomial coefficients, RPCs)。

一般說來,高分辨率衛(wèi)星遙感影像均附帶有RPC參數(shù)?；蚱銻PC參數(shù)可以采用與地形無關(guān)的方案通過對嚴密幾何模型的擬合而求得,通常將其視為已知值。本文所采用的RPC參數(shù)即為軌道影像的RPC參數(shù)。研究表明,RPC參數(shù)常常包含有誤差,采用基于像方補償方案能夠很好地消除其對影像幾何定位結(jié)果的影響[20]。常用的帶仿射變換模型的像方補償RFM為

式中,ei和fi(i＝0,1,2)為仿射變換參數(shù)。

將仿射變換參數(shù)(ei,fi)和目標點的物方坐標(X,Y,Z)作為未知數(shù),這里的仿射變換參數(shù)即為軌道影像的仿射變換參數(shù)。由式(4)可得到基于RFM的軌道影像區(qū)域網(wǎng)平差誤差方程為

將式(3)、式(4)和式(5)寫成矩陣形式

式中,V為像點坐標觀測值殘差向量;t＝[Δa0Δa1Δa2Δb0Δb1Δb2]T為仿射變換參數(shù)增量向量;x＝[ΔXΔYΔZ]T為目標點的物方空間坐標增量向量;A、B為系數(shù)矩陣,即對未知數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣;l＝[x－x0y－y0]T為常數(shù)項,這里(x,y)為像點坐標觀測值;(x0,y0)為利用未知數(shù)近似值代入式(2)計算的像點的像平面坐標值。

由式(6)根據(jù)最小二乘平差原理建立法方程

這里將控制點的像方和物方坐標視為真值,經(jīng)區(qū)域網(wǎng)平差可整體求解影像定向參數(shù)即RFM的仿射變換系數(shù)以及目標點的物方空間坐標。本節(jié)采用的基于RFM的軌道影像區(qū)域網(wǎng)平差方法與經(jīng)典的基于RFM的衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差方法完全一致[20],僅將單景影像的RFM替換為軌道影像的RFM代入到整個平差系統(tǒng)中。

2.3 單景影像像方補償參數(shù)的重新規(guī)劃

采取2.2節(jié)平差方案可以得到軌道影像對應(yīng)的像方仿射變換參數(shù),但根據(jù)測繪生產(chǎn)與提交成果的需求,區(qū)域網(wǎng)平差的最終結(jié)果應(yīng)為單景影像的仿射變換參數(shù)?？紤]到單景影像上任意一個像點P與軌道影像上同名像點O存在如圖3的對應(yīng)關(guān)系,因此,軌道影像的仿射變換參數(shù)與單景影像的仿射變換參數(shù)之間還存在如下的關(guān)系式

圖3 軌道影像與單景影像對應(yīng)關(guān)系Fig.3 Corresponding relationship between strip image and single image

單景影像的仿射變換參數(shù)采用如下計算策略:首先,找到軌道影像與單景影像對應(yīng)的影像區(qū)域,選取單景影像上均勻的格網(wǎng)點,先將它們的像方點投影到地面區(qū)域的平均高程面上再投影到軌道影像的像平面上。由式(8)可知,投影后的像方坐標與原始坐標之間存在一個仿射變換關(guān)系。最終,按照最小二乘法則可求得單景影像的仿射變換參數(shù)即最終的單景影像定向參數(shù)。

3 試驗及其結(jié)果分析

3.1 試驗數(shù)據(jù)介紹

本文采用經(jīng)過幾何檢校的[21]資源三號測繪衛(wèi)星的傳感器校正產(chǎn)品[6]作為試驗數(shù)據(jù),試驗數(shù)據(jù)中僅包含衛(wèi)星影像和對應(yīng)的RPC參數(shù)以及均勻分布的地面控制點數(shù)據(jù)。采用兩個試驗區(qū)的影像數(shù)據(jù)進行區(qū)域網(wǎng)平差試驗,試驗區(qū)基本參數(shù)見表1。

河北測區(qū)范圍為113.6°E—116.0°E,37.1°N—42.0°N。條帶長550 km,寬52 km,高程范圍50～1530 m。地勢西北高、東南低,從西北向東南呈半環(huán)狀逐級下降。高原、山地、丘陵、平原類型齊全,從西北向東南依次為壩上高原、燕山和太行山地、河北平原3大地貌單元。這里需要特別說明的是,本軌數(shù)據(jù)采用為文獻[22]中經(jīng)過河南嵩山衛(wèi)星地面幾何檢校場的幾何檢校軌道影像數(shù)據(jù)。該測區(qū)共有1軌數(shù)據(jù),含有3景前、后、正視全色影像,共36景影像。

陜西渭南測區(qū)范圍為107.7°E—109.3°E, 33.9°N—35.3°N。試驗區(qū)地勢南北高,中間低,東西開闊。按地表形態(tài)可粗分為山地、平原兩大土地類型,平原為主。該測區(qū)共有3軌數(shù)據(jù),每軌分別含有3景前、后、正視全色影像,共27景影像。

表1 試驗區(qū)基本參數(shù)[23]Tab.1 Basic parameters of test area[23]

在影像上量測的控制點均為明顯地物點,如道路交叉口、房屋拐角點等。其中河北太行山試驗區(qū)是通過人工外業(yè)GPS測量獲取的地面控制點,其物方平面和高程精度為±0.1 m。陜西渭南試驗區(qū)是通過人工比對控制影像和資源三號衛(wèi)星影像上的同名點得到?？刂朴跋駶M足1∶10 000國家基礎(chǔ)測繪生產(chǎn)成果的精度,平面位置精度為±5.0 m,高程值是通過1∶50 000 DEM內(nèi)插獲得的。

3.2 軌道RPC生成試驗和格網(wǎng)補償擬合試驗

選取河北太行山試驗區(qū)的軌道影像(沿軌方向為12個標準景的長度)生成虛擬控制格網(wǎng),并進行軌道RPC生成試驗。分別統(tǒng)計前正后視軌道影像的RPC參數(shù)擬合精度,如表2所示。

表2 軌道影像虛擬控制格網(wǎng)的擬合精度Tab.2 Fitting accuracy of virtual control grid of strip image 像素

從表2可以看出,對河北太行山區(qū)域前正后三視影像采用本文方法重新生成的控制網(wǎng)格直接擬合軌道模型的RFM,其擬合精度較差且均大于1個像素,甚至對于正視影像已經(jīng)超過了10個像素,完全無法滿足RFM的擬合精度要求,這樣的軌道RFM無法直接用于后續(xù)平差處理。這是由于資源三號業(yè)務(wù)系統(tǒng)生產(chǎn)時對單景的SC產(chǎn)品重新規(guī)劃了行積分時間,會導(dǎo)致不同景的行積分時間可能不一致。若強行將一軌影像合成一景來處理,內(nèi)部幾何精度有一定的損失。但在采用控制格網(wǎng)補償之后,RFM的擬合精度提升效果明顯,達到了0.01個像素的精度水平。這說明補償后軌道影像的RFM具有很高的擬合精度,完全可以代替原始的單景RFM用于后續(xù)的影像區(qū)域網(wǎng)平差處理。

3.3 有無格網(wǎng)補償?shù)膮^(qū)域網(wǎng)平差效果試驗

格網(wǎng)點補償雖然在擬合精度上對RFM進行了極大的提升,但對區(qū)域網(wǎng)平差后最終定位精度的影響還需進一步的驗證。本文分別對兩個區(qū)域的數(shù)據(jù)進行有無補償格網(wǎng)的區(qū)域網(wǎng)平差試驗,結(jié)果如表3所示。

表3 有無補償格網(wǎng)的軌道約束區(qū)域網(wǎng)平差精度比較Tab.3 Comparison of the results of strip adjustment for ZY-3 images with and without compensation grid m

從表中可以看出,控制格網(wǎng)的補償效果一般與控制格網(wǎng)的擬合精度相關(guān)。擬合精度越差的補償格網(wǎng),補償后平差結(jié)果提升的效果越明顯。對于河北太行山試驗區(qū),通過格網(wǎng)補償,在無控情況下,平面從21.068 m提升至2.704 m,高程從9.137 m提升至8.660 m。在帶控情況下,平面從34.423 m提升至2.617 m,高程從3.211 m提升至3.080 m。對于陜西渭南試驗區(qū)在無控情況下,有無補償格網(wǎng)對定位精度影響不大,處于相同精度水平。但測區(qū)內(nèi)布設(shè)少量控制點的情況下,有控制格網(wǎng)補償?shù)钠讲罱Y(jié)果無論是在平面還是高程方向上,相對于無控制格網(wǎng)補償?shù)钠讲罱Y(jié)果均有明顯的提升,平面由4.355 m提升至4.061 m,高程由2.976 m提升至2.895 m。

3.4 軌道平差與立體平差的對比試驗

為了驗證本文所提出方法的有效性,選取不同區(qū)域的數(shù)據(jù)分別利用帶軌道約束的區(qū)域網(wǎng)平差和基于單景模式的區(qū)域網(wǎng)平差分別進行對比試驗,試驗結(jié)果如表4所示。

表4 基于單景模式和軌道約束的區(qū)域網(wǎng)平差精度比較Tab.4 Comparison of the results of block adjustment for ZY-3 images based on strip image and single image m

從表4中可以看出,對于兩個試驗區(qū)采用軌道平差之后,與經(jīng)典的基于單景影像的平差結(jié)果相比,在無控情況下,兩者的精度無論是平面還是高程方向上基本相當,但在進行控制網(wǎng)平差時,軌道平差相對于單景平差的精度提升是十分明顯。

對于河北太行山試驗區(qū),相對于單景模式,軌道約束平差在測區(qū)四角布控的情況下將平面精度從2.951 m提升到2.617 m,將高程精度從8.440 m提升至3.080 m。再增加控制點,精度提升幅度不大。然而,從數(shù)值上看似乎在平面精度方面提升效果并不明顯。這是因為該軌影像經(jīng)過河南嵩山衛(wèi)星地面幾何檢校場,所有影像的內(nèi)外方位元素均經(jīng)過幾何檢校。因此,在無控制條件下其平面精度已經(jīng)很高,約一個像素的水平。同時,當軌道區(qū)域平差為4個控制點時,高程精度達到3.080 m,而當控制點數(shù)為6個時,高程精度略微下降達到3.117 m。6控結(jié)果相對于4控下降了3.117－3.080＝0.037 m,該精度差異對于3.5 m分辨率的資源三號前后視影像,變化為1%像素,基本可以認為是沒有變化。

對于陜西渭南試驗區(qū),相對于單景模式,軌道約束平差在測區(qū)四角布控的情況下將平面精度從8.211 m提升到4.24 2 m,將高程精度從10.175 m提升至8.571 m。在中間一軌繼續(xù)首尾增加控制點,平面精度提升幅度不大,但高程精度提升明顯,從8.571 m提升至2.895 m。

從兩組試驗結(jié)果可以看出,軌道平差相對于單景平差之所以精度提升明顯,這是因為:第一,通過軌道平差可以統(tǒng)一整軌模型,將一軌內(nèi)所有影像作為一個整體代入平差系統(tǒng)中,增強了同軌影像之間的約束關(guān)系,保證軌道內(nèi)部影像精度的一致性,從而顯著提高其高程精度。第二,衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差所需要構(gòu)建的立體交會條件主要是依靠同軌的三線陣影像,對于異軌影像的立體交會而言,顧及影像的重疊度以及影像視場角(約為0.091°＝幅寬(50 km)/飛行高度(550 km)),事實上處于一個弱交會狀態(tài)。因此,在進行軌道平差時,在每一條軌道的首尾應(yīng)各布設(shè)2個控制點,保證同一軌道影像4個角點有控制點。針對多軌道數(shù)據(jù)平差時,控制點盡可能布設(shè)在軌道重疊部分。

最終,通過比對中華人民共和國國家標準《數(shù)字航空攝影測量 空中三角測量規(guī)范》可以看出(表5),河北試驗區(qū)和陜西渭南試驗區(qū)都是山地,以6控條件下軌道平差檢查點的殘差中誤差為參考,河北試驗區(qū)是平面2.504 m高程3.117 m,陜西渭南試驗區(qū)平面4.061 m高程2.895 m,均優(yōu)于山地條件下平面25.0 m高程4 m的精度要求,平差結(jié)果完全滿足國家標準中的精度要求[24]。

表5 檢查點中誤差的最大限值Tab.5 The maximum limit of the checkpoint RMSerror m

4 結(jié) 論

采用本文提出的基于軌道約束的衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差方法,分別對兩個不同地形區(qū)域的資源三號衛(wèi)星全色影像進行試驗,并將其結(jié)果與基于單景影像的區(qū)域網(wǎng)平差結(jié)果進行比較,試驗結(jié)果證實:

(1)采用本文所提出的基于軌道約束的衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差是可行的,在稀疏控制下保證最終的平差精度,且其精度結(jié)果明顯好于常規(guī)基于RFM的標準景衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差的精度結(jié)果。在太行山試驗區(qū),相對于單景模式,軌道約束平差在測區(qū)四角布控的情況下將平面精度從2.951 m提升到2.617 m,將高程精度從8.440 m提升至3.080 m。

(2)由于重新生成的軌道影像RFM擬合精度較低,采用格網(wǎng)補償?shù)姆椒梢燥@著提升RFM擬合精度。以太行山正視影像RFM為例,采用格網(wǎng)補償后,其擬合精度從10.34像素提升至0.01像素。本文試驗表明,通過檢查點的殘差反映帶補償格網(wǎng)的軌道約束平差精度明顯好于不帶補償格網(wǎng)的軌道約束平差精度。

(3)利用資源三號影像不同區(qū)域的試驗表明,軌道約束平差在稀疏控制的情況下能滿足1∶50 000測圖精度要求。

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(責任編輯:宋啟凡))

Block Adjustment for ZY-3 Satellite Standard Imagery Based on Strip Constraint

ZHANG Guo1,3,WANG Taoyang2,LI Deren1,TANG Xinming3,JIANG Yonghua1,PAN Hongbo1,ZHU Xiaoyong3
1.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying,Mapping and Remote Sensing,Wuhan University, Wuhan 430079,China;2.School of Remote Sensing and Information Engineering,Wuhan University,Wuhan 430079, China;3.Satellite Surveying and Mapping Application Center,National Administration of Surveying and Mapping and Geoinformation,Beijing 100830,China.

Taking into account that long strip satellite images have the same error distribution characteristics,a block adjustment method is proposed for ZY-3 satellite standard imagery based on strip constraint.First,image point coordinate is calculated in strip coordinate system according to offset value of the adjacent image.Second,RFM of strip image is regenerated by RFM of single images,while generating compensation grid.Third,block adjustment for strip image is implemented based on RFM with affine transformation parameter.Finally,affine transformation parameters of single images are recalculated by the affine transformation parameters of strip image.In Taihangshan test area,relative to single image adjustment,the planar accuracy is improved from 2.951 m to 2.617 m and vertical accuracy is improved from 8.440 m to 3.080 m by strip image adjustment with 4 GCPs laid in the corners.The test results demonstrate the effectiveness and feasibility of the method.

ZY-3 satellite images;strip constraint;RFM;compensation grid;block adjustment;accuracy

ZHANG Guo(1976—),male,PhD,professor,majors in spaceborne photogrammetry.

P237

A

1001-1595(2014)11-1158-07

國家科技支撐計劃(2012BAH28B04);國家自然科學基金(41201361);測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(201412007)

2013-12-09

張過(1976—),男,博士,教授,從事航天攝影測量方面的理論與應(yīng)用研究。

E-mail:guozhang＠whu.edu.cn

ZHANG Guo,WANG Taoyang,LI Deren,et al.Block Adjustment for ZY-3 Satellite Standard Imagery Based on Strip Constraint[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(11):1158-1164.(張過,汪韜陽,李德仁,等.軌道約束的資源三號標準景影像區(qū)域網(wǎng)平差[J].測繪學報,2014,43(11):1158-1164.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0179

修回日期:2014-04-13