王若平，毛國威

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

基于MSC.NASTRAN的城市客車模態(tài)分析

王若平，毛國威

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

以某款城市客車為研究對象，基于有限元方法，先在HYPERMESH中用殼單元建立車身骨架的有限元模型，然后使用MSC.NASTRAN對車身骨架模型進(jìn)行模態(tài)分析，提取車身自由狀態(tài)振動的前10階模態(tài)，得出車身骨架結(jié)構(gòu)的固有振動特性，借此評價(jià)車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性與可靠性，同時(shí)也為車身后期的動力學(xué)分析提供了參考依據(jù)。

城市客車;有限元分析;模態(tài)分析;MSC.NASTRAN

客車在正常行駛過程中，車身往往會因?yàn)槭艿礁鞣N外部激勵而產(chǎn)生振動。如發(fā)動機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)、路面不平時(shí)的顛簸或是高速行駛時(shí)的風(fēng)力對車身的影響等。根據(jù)共振原理，如果激勵源的振動頻率與車身整體或局部結(jié)構(gòu)的固有振動頻率接近或重合，則會出現(xiàn)共振現(xiàn)象。共振會帶來巨大的噪聲和振動，影響客車的舒適性，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)茐能嚿斫Y(jié)構(gòu)，直接威脅到車內(nèi)乘客的安全。因此，在客車車身設(shè)計(jì)和開發(fā)的初期階段，有必要對其固有振動特性進(jìn)行分析，使車身的固有振動頻率避開外界激勵源的頻率。這在提高客車車身的舒適性、安全性和產(chǎn)品可靠性等方面具有重大意義。

1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種現(xiàn)代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。模態(tài)分析的最終目標(biāo)是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)［1］。通過模態(tài)分析方法得到結(jié)構(gòu)在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，就可以預(yù)估結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備故障診斷的重要方法。

用動載荷虛功原理能夠推導(dǎo)出具有有限個(gè)自由度的彈性系統(tǒng)運(yùn)動方程，其矩陣形式為［2］

［M］{δ}+［C］{δ}+［K］{δ}={P}(1)式中:［M］為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量矩陣;［C］為結(jié)構(gòu)總阻尼矩陣;［K］為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣;{P}為結(jié)構(gòu)的載荷列陣;{δ}為節(jié)點(diǎn)的位移列陣。

在模態(tài)分析過程中，取{P}為零矩陣。因結(jié)構(gòu)阻尼較小，對結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響甚微，故可以忽略不計(jì)，由此得出結(jié)構(gòu)的無阻尼自由振動方程為

這是一個(gè)常系數(shù)線性微分方程，其解的形式為

式(3)中:ω為振動固有頻率;φ為振動初相位。

將式(3)代入式(2)后可得到如下的齊次線性方程組:

式(4)有非零解的條件是其系數(shù)行列式等于零，即

當(dāng)矩陣［K］和［M］為n階方陣時(shí)，式(5)是關(guān)于ω2的n次代數(shù)方程，稱為常系數(shù)線性齊次常微分方程組(2)的特殊方程。系統(tǒng)的自由振動特性(固有頻率和振型)的求解問題就是求矩陣特征值ω和特征向量{δ}的問題。

2 客車車身骨架有限元模型的建立

本文的研究對象為一款即將投產(chǎn)運(yùn)行的城市客車?？蛙嚾L11 m，車身結(jié)構(gòu)為半承載式，主要通過各類形狀規(guī)則的矩形鋼管以及槽鋼等焊接而成。載荷主要由車架縱梁承擔(dān)，車身骨架立柱與車架縱梁兩側(cè)懸伸的牛腿焊接，也可以承受部分載荷。由于車身總體骨架結(jié)構(gòu)以及應(yīng)力狀況的復(fù)雜性，在進(jìn)行車身結(jié)構(gòu)有限元建模時(shí)，首先對車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一些必要的簡化處理［3］。具體的簡化措施為:

1)略去非承載件。對某些因方便使用和輔助承載而設(shè)置的構(gòu)件，如:扶手、制動踏板支架、儀表盤支座等，由于其對整車的變形和應(yīng)力分布影響較小，故可以忽略不計(jì)。

2)將一些構(gòu)件或者連接部位很小的圓弧過渡簡化為直角過渡，或把某些曲桿簡化為直桿。如把前后風(fēng)窗的部分橫梁簡化成若干直桿，對整體結(jié)構(gòu)的計(jì)算影響不大。

3)對構(gòu)件上的一些工藝孔、線束孔等予以忽略，此類孔的孔徑一般很小，且對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響不大。

4)參考以往的經(jīng)驗(yàn)處理方法，忽略蒙皮對總體結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)作用。

其次是建模單元類型的選取。一般根據(jù)不同的需求來選擇相應(yīng)的單元類型［4］。常見的有梁單元模型、殼單元模型以及組合單元模型等。梁單元模型計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性好，求解速度快，但計(jì)算結(jié)果精度較差，不能反映真實(shí)桿件連接處的實(shí)際應(yīng)力分布狀況;而殼單元模型對真實(shí)情況的模擬更直觀詳細(xì)，結(jié)果也更精確，且對于客車車身骨架的薄壁鋼管來講，使用殼單元也非常適合，所以選擇殼單元來建立客車的有限元模型。在CATIA中建立客車車身骨架的三維立體模型，然后導(dǎo)入到HYPERMESH中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并定義單元類型以及材料屬性，最終得到的有限元模型見圖1。模型網(wǎng)格大小設(shè)定為40 mm，部分連接處的網(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)加密處理［5］。模型共包含了57 159個(gè)殼單元，60 710個(gè)節(jié)點(diǎn)，5 272個(gè)REB2剛性焊接單元。

圖1 客車車身骨架有限元模型

3 客車車身骨架的自由模態(tài)分析

將已建立好的有限元模型導(dǎo)入到MSC.NASTRAN中，選用蘭索斯(Lanczos)方法求解特征值。MSC.NASTRAN是一款大型通用的有限元軟件，其可靠性高、品質(zhì)優(yōu)秀，得到有限元界的認(rèn)可。眾多大公司和工業(yè)行業(yè)都以MSC.NASTRAN的計(jì)算結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)來代替其他質(zhì)量規(guī)范。蘭索斯方法是一種將跟蹤法和變換法組合起來的新的特征值解法。計(jì)算時(shí)，求解從頻率譜中間位置到高端頻段范圍內(nèi)的固有頻率的收斂速度與求解低階頻率時(shí)基本相同。當(dāng)計(jì)算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時(shí)，采用蘭索斯方法提取模態(tài)特別有效［6］。

在自由模態(tài)分析中，車身骨架處于無約束無載荷的自由狀態(tài)，既不考慮發(fā)動機(jī)、變速箱等部件與車身剛度和慣性的耦合作用，也不考慮乘員及行李的質(zhì)量，只考慮車身自重。一般而言，對于客車車身骨架這種多自由度的大型系統(tǒng)，求出其全部固有頻率和振型向量是非常困難的。由于系統(tǒng)較低的若干階固有頻率及相應(yīng)的振型向量對動態(tài)響應(yīng)的貢獻(xiàn)最大，因此在研究系統(tǒng)的模態(tài)響應(yīng)時(shí)，只需求出系統(tǒng)少數(shù)固有頻率和振型向量，并且以低階模態(tài)為主要參考［7］。對于車身骨架整體模型而言，由于該模型具有6個(gè)自由度，故分析結(jié)果的前6階模態(tài)為剛體模態(tài)，頻率都接近于零。因此應(yīng)從NASTRAN計(jì)算結(jié)果中的第7階開始，提取車身骨架的前10階模態(tài)，其固有頻率和振型如表1所示，部分振型圖參見圖2～6。

表1 客車骨架前10階模態(tài)頻率和振型描述

圖21 階扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型

圖31 階橫向彎曲模態(tài)振型

圖42 階扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型

圖52 階橫向彎曲模態(tài)振型

圖61 階彎扭組合模態(tài)振型

根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)研究，在汽車行駛過程中，激勵源主要來自路面、車輪不平衡、發(fā)動機(jī)以及傳動軸不平衡等。其中，路面激勵一般由道路條件決定。就目前高速公路和一般城市路面而言，車速在120 km/h時(shí)，激勵多在3 Hz以下，此激勵分量較大;因車輪不平衡引起的激振頻率一般低于11 Hz，但隨著現(xiàn)代輪輞制造質(zhì)量及檢測水平的提高，此激勵分量較小;發(fā)動機(jī)在怠速為700 r/min時(shí)引起的激振在35 Hz以上，此激勵分量較大;傳動軸在車速為50～80 km/h時(shí)由于不平衡引起的振動頻率范圍在33 Hz以上，此激勵分量較?。?］。因此，從振動和強(qiáng)度角度考慮，車身的固有振型頻率應(yīng)避開激勵分量較大的頻率，車身前幾階主要振型應(yīng)出現(xiàn)在11～33 Hz，若考慮車輪不平衡力較小，車身前幾階主要振型可以出現(xiàn)在3～33 Hz。其次，盡量提高前幾階模態(tài)的固有頻率，以提高結(jié)構(gòu)的動剛度。從模態(tài)振型的角度來考慮，當(dāng)激振頻率與車身固有頻率不重合時(shí)，應(yīng)當(dāng)保證振型連續(xù)圓滑且振動相對較小;當(dāng)激振頻率與車身固有頻率重合不可避免時(shí)，則應(yīng)當(dāng)盡量使結(jié)構(gòu)的主要承載部位不出現(xiàn)振型突變點(diǎn)［8－10］。

本文所研究的客車車身前10階模態(tài)固有頻率在4～15 Hz，錯開了激勵分量較大的激振頻率，不會引起車身結(jié)構(gòu)的共振。同時(shí)，由于本次建模過程中略去了蒙皮以及一系列承載件的影響，所得出的模態(tài)頻率會比正常值有所偏低，因此可以認(rèn)為本客車骨架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本合乎要求。

4 結(jié)束語

模態(tài)分析是動態(tài)特性分析的基礎(chǔ)，是評價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動態(tài)特性的重要手段。本文先用HYPERMESH建立了客車車身骨架的有限元模型，然后用MSC.NASTRAN對客車車身骨架進(jìn)行了模態(tài)分析，通過提取車身骨架的前10階模態(tài)得出了車身骨架的振動特性，并對車身骨架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)給予了評價(jià)，為車身后期的動力學(xué)分析提供了參考依據(jù)。

［1］沈光烈，林圣存.基于有限元法的大型客車模態(tài)分析與結(jié)構(gòu)改進(jìn)［J］.公路與汽運(yùn)，2012，(6):1－3.

［2］劉明輝.大客車骨架結(jié)構(gòu)靜動態(tài)特性分析［D］.大連:大連理工大學(xué)，2005.

［3］劉俊.城市公交客車車身有限元分析及輕量化［D］.長沙:湖南大學(xué)，2010.

［4］蔡斌.BJ6830型客車結(jié)構(gòu)有限元分析與輕量化設(shè)計(jì)計(jì)算［D］.長春:吉林大學(xué)，2006.

［5］王明強(qiáng)，朱永梅，劉文欣.有限元網(wǎng)格劃分方法應(yīng)用研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2004(1):22－24.

［6］王得剛，李朝峰，李鶴.基于HYPERMESH的車身模態(tài)分析［J］.機(jī)械制造，2008，526(46):4－6.

［7］王遠(yuǎn)，谷葉水.基于ANSYS的客車車身骨架模態(tài)分析［J］.拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2009，36(6):58－60.

［8］田芳，王濤，石琴.全承載式客車車身結(jié)構(gòu)有限元分析［J］.客車技術(shù)與研究，2012(1):17－19.

［9］萬繼新.客車模塊化設(shè)計(jì)和制造研究［J］.客車技術(shù)與研究，2012(4):41－43，46.

［10］沈浩，陳昌明，雷雨成.客車車身模態(tài)分析及評價(jià)［J］.公路交通科技，2003，20(2):128－130.

(責(zé)任編輯 劉舸)

Modal Analysis of City Coach Body Frame Based on MSC.NASTRAN

WANG Ruo－ping，MAO Guo－wei
(School of Automobile and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)

Taking a city coach as research object and based on the finite element method，the coach body frame model was established in Hypermesh.Then the model was carried for MSC.NASTRAN modal analysis and extracting the first ten free vibration modal results which are available to review the rationality and reliability of the body frame design.The results also provide reference basis for the further dynamic analysis of the coach body.

city coach;finite element analysis;modal analysis;MSC.NASTRAN

U463.82+

A

1674－8425(2014)04－0001－04

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.04.001

2013－11－14

王若平(1960—)，女，教授，主要從事汽車?yán)碚撛O(shè)計(jì)與方法方面的研究。

王若平，毛國威.基于MSC.NASTRAN的城市客車模態(tài)分析［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014 (4):1－4.

format:WANG Ruo－ping，MAO Guo－wei.Modal Analysis of City Coach Body Frame Based on MSC.NASTRAN［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(4):1－4.