安 娜，吳積欽，梁 奎

直流牽引供電系統(tǒng)軌道電位影響因素的分析

安 娜，吳積欽，梁 奎

依據(jù)電路基本知識(shí)和微段等值方法，建立了單、雙邊供電條件下的單輛、多輛列車行駛時(shí)的軌道電位數(shù)學(xué)模型，并通過MATLAB對(duì)模型進(jìn)行了仿真，得出直流牽引供電系統(tǒng)軌道電位的影響因素有線路上機(jī)車的數(shù)量、注入電流、牽引變電所之間的距離、供電方式、鋼軌單位長(zhǎng)度電阻、鋼軌與大地之間導(dǎo)納等。

直流供電；軌道電位；影響因素

0 引言

在直流牽引供電系統(tǒng)中，利用鋼軌作為回流導(dǎo)體，鋼軌對(duì)地之間存在對(duì)地電位即軌道電位，EN50122-1標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定其允許值為60 V[1]。軌道電位過高會(huì)增大雜散電流、危害站臺(tái)乘客安全、損害沿線設(shè)備[2～6]。如：南京地鐵一號(hào)線，新模范馬路站和中勝站2個(gè)站軌道電位過高導(dǎo)致鋼軌電位限制裝置動(dòng)作頻繁，使得軌電位限制裝置打到永久合閘接地位置，造成鋼軌與大地之間的電流達(dá)到800 A以上，將對(duì)地鐵內(nèi)部建筑金屬結(jié)構(gòu)及沿線金屬結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重電腐蝕[4]。

對(duì)直流牽引供電系統(tǒng)軌道電位影響因素進(jìn)行分析的文獻(xiàn)很多，如：文獻(xiàn)[7～9]指出，軌道電位與走行軌所處位置有關(guān)，電動(dòng)列車取流處電位最高，而牽引變電所對(duì)地電位最低，且軌道電位隨列車運(yùn)動(dòng)而變化；文獻(xiàn)[10]指出如果鋼軌電阻和負(fù)載一定，軌道電位主要受大地泄漏電導(dǎo)率的影響。

結(jié)合以上文獻(xiàn)對(duì)軌道電位影響因素的分析，或是未建立有效的軌道電位數(shù)學(xué)模型，通過MATLAB仿真來證明結(jié)論的可靠性；或是雖建立了數(shù)學(xué)模型，但僅建立了單邊供電下單輛列車行駛的模型，但同一時(shí)間會(huì)有多列正在運(yùn)行的列車和多個(gè)牽引變電所向它們供電，情況非常復(fù)雜。因此，本文建立了單、雙邊供電條件下的單輛、多輛列車行駛時(shí)的軌道電位數(shù)學(xué)模型，并且通過MATLAB實(shí)例仿真來驗(yàn)證結(jié)論的有效性、可靠性。

1 軌道電位數(shù)學(xué)模型

鋼軌既是電動(dòng)車組的軌道又是牽引回流網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，鋼軌具有縱向電阻，同一時(shí)刻，又有多輛列車行駛，計(jì)算軌道電位非常復(fù)雜，因此，以下分析均建立在軌道電阻均勻、過渡電阻均勻分布、不計(jì)變電所地網(wǎng)接地電阻的影響、軌道向兩側(cè)無限延伸的條件下。

1.1 單邊供電

1.1.1 單輛列車行駛時(shí)的軌道電位數(shù)學(xué)模型

以牽引變電所的位置為0點(diǎn)，列車運(yùn)行方向?yàn)檎较?，列車距牽引變電所為l，注入電流為I，如圖1所示。

圖1 單個(gè)牽引變電所向單輛列車供電示意圖

從圖1中選取任意微段（圖2）進(jìn)行討論。

圖2 微段等值電路圖

有微分方程：

式中，I(x)為距離牽引變電所任意距離的軌道電流；r為軌道單位長(zhǎng)度電阻；g為軌道與大地之間的泄漏導(dǎo)納。

求解得軌道電位：

利用疊加法可知，距離牽引變電所任意距離的軌道電位：

1.1.2 多輛列車行駛時(shí)的軌道電位數(shù)學(xué)模型

以牽引變電所位置為0點(diǎn)，列車運(yùn)行方向?yàn)檎较?，列車距離牽引變電所分別為l1，l2，l3，…ln，注入電流為I，如圖3所示。

圖3 單個(gè)牽引變電所向多輛列車供電示意圖

利用微段等值法及疊加原理，可得距離牽引變電所任意距離的軌道電位：

1.2 雙邊供電

1.2.1 單輛列車行駛時(shí)的軌道電位數(shù)學(xué)模型

以左邊牽引變電所所在位置為0點(diǎn)，兩牽引變電所距離為d，列車行駛方向?yàn)檎较?，列車距左邊牽引變電所為l，注入電流為I，如圖4所示。

圖4 雙邊供電下單輛列車行駛示意圖

利用微段等值法及疊加原理可得距離牽引變電所任意距離的軌道電位：

1.2.2 多輛列車行駛時(shí)的軌道電位數(shù)學(xué)模型

以左邊牽引變電所所在位置為0點(diǎn)，兩牽引變電所距離為d，列車行駛方向?yàn)檎较?，列車距左邊牽引變電所分別為l1，l2，l3，…ln，注入電流為I，如圖5所示。

圖5 雙邊供電下多輛列車行駛示意圖

利用微段等值法及疊加原理可得距離牽引變電所任意距離的軌道電位：

2 實(shí)例仿真

從以上數(shù)學(xué)模型可知，距離牽引變電所任意距離的軌道電位大小主要與注入電流I、鋼軌單位長(zhǎng)度電阻r、鋼軌與大地之間的泄漏導(dǎo)納g、供電方式、機(jī)車數(shù)量、牽引變電所之間的間距等因素有關(guān)。從分析結(jié)果來看：注入電流越大、鋼軌單位長(zhǎng)度電阻越大、鋼軌與大地之間的泄漏導(dǎo)納越小，軌道電位越高。若I = 2 000 A，r = 0.02 Ω/km，g = 2 s/km，現(xiàn)通過仿真模型分析單、雙邊供電方式，以及機(jī)車數(shù)量對(duì)軌道電位的具體影響。

2.1 單個(gè)牽引變電所給單輛列車供電

以牽引變電所所在位置為0點(diǎn)，列車距離牽引變電所2 km，距離牽引變電所任意距離的軌道電位如圖6所示。

圖6 單邊供電單輛列車行駛軌道電位圖

2.2 單個(gè)牽引變電所給多輛列車供電

以牽引變電所為0點(diǎn)，列車距離牽引變電所分別為2，4，6 km，距離牽引變電所任意距離的軌道電位如圖7所示。

2.3 雙邊供電條件下單輛列車行駛

以左邊牽引變電所為0點(diǎn)，兩牽引變電所相距8 km，列車距離牽引變電所4 km，距離左邊牽引變電所任意距離的軌道電位如圖8所示。

圖7 單邊供電多輛列車行駛軌道電位圖

圖8 雙邊供電單輛列車行駛軌道電位圖

2.4 雙邊供電條件下多輛列車行駛

以左邊牽引變電所所在位置為0點(diǎn)，兩牽引變電所相距8 km，列車距離牽引變電所分別為2，4，6 km，距離左邊牽引變電所任意距離的軌道電位如圖9所示。

圖9 雙邊供電多輛列車行駛軌道電位圖

3 結(jié)論

本文將電路基本知識(shí)和微段等值法相結(jié)合，建立了單、雙邊供電條件下的單輛、多輛列車行駛時(shí)的軌道電位數(shù)學(xué)模型，并且通過MATLAB對(duì)模型進(jìn)行了仿真，得出了以下結(jié)論：

（1）注入電流越大、鋼軌單位長(zhǎng)度電阻越大、鋼軌與大地之間的泄漏導(dǎo)納越小，軌道電位越高。

（2）單輛列車行駛時(shí)，軌道電位有正負(fù)值，同一點(diǎn)處單邊供電正負(fù)值均高于雙邊供電相應(yīng)的正負(fù)值；列車所在處電位最高，牽引變電所所在處電位最低，且列車和牽引變電所的中點(diǎn)處電位為零。

（3）多輛列車行駛時(shí)，軌道電位只存在正值，同一點(diǎn)處單邊供電軌道電位高于雙邊供電；隨著機(jī)車數(shù)量的增加，軌道電位大幅度增加。

[1] BS EN50122-1 Railway Applications-Fixed Installations Part1. Protective Provisions to Electrical Safety and Earthing. 1998.

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In this paper, combine basic knowledge of circuit with equivalent of micro segment, established the mathematical models of rail potential of single or more vehicles traveling under the unilateral or multilateral supply conditions, and through the MATLAB simulation, the rail potential of DC traction powered systems is main for the number of locomotives on the line, injection current, the distance between the traction substation, power supply, the resistance per unit length of rail, the admittance between the rails and the earth and so on.

DC power supply; rail potential; influencing factors

U223.6

B

1007-936X(2014)04-0021-04

2014-03-24

安 娜.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生，電話：18284560542；

吳積欽.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，教授；

梁 奎.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生。