毛國方

(丹陽市第五中學 江蘇 丹陽 212300)

i=Imsinωt

對純電阻電路，由于

P=iU=i2R

則在一個周期內(nèi)消耗的電能為

所以功率為

又對直流電路，功率

P=I2R

所以

即

但高中學生沒有學習過高等數(shù)學，那有什么方法讓高中學生也知其所以然呢？筆者在平時的教學過程中用以下兩種方法進行教學，感覺效果較好．

1 用圖像進行推導

利用函數(shù)推導對高中學生來說難度較大，我們是否能在高中學生現(xiàn)有數(shù)學基礎(chǔ)上畫出其函數(shù)圖像，利用圖像的有關(guān)規(guī)律來進行推導呢？

若瞬時電流的表達式為

i=Imsinωt

則其電功率

畫出其一個周期P-t圖像如圖1．

圖1

對相同熱功率的直流電，其電功率

P=I2R

所以

即得

利用圖像法不僅能解決正弦交流電的最大值和有效值的關(guān)系問題，也能解決鋸齒波形交流電、方波交流電等周期性交流電的有效值問題，在此不再一一贅述．

2 用實驗進行驗證

由于交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應來定義的，我們只要在正弦交流電和直流電通過同樣阻值的純電阻熱效應相等時，測出交流電的最大值和直流電的值，比較一下其大小關(guān)系就可以了．本實驗通過氖泡中惰性氣體達到一定電壓時電離，產(chǎn)生輝光放電的工作原理進行實驗．

2.1 氖泡的發(fā)光特點

氖泡有兩個特點:

(1)有一定的起輝電壓，電壓低是不亮的．

(2)無極性，只要達到起輝電壓就亮，不管是交流還是直流．

當將交流電壓加在氖管兩端時，如果這個電壓恰好能使氖管起輝，這時的起輝電壓值就是交流電的最大值Um，用交流電壓表測出此時的電壓值，就是該交流電的有效值U；將交流電換成直流電，調(diào)節(jié)直流電壓值，當氖泡恰好起輝時，用直流電壓表測出此時的直流電壓值，就等于交流電使氖管起輝的最大值Um．

2.2 實驗器材準備

實驗器材主要包括：J-T13型調(diào)壓變壓器、J1210-1型高壓發(fā)生器、J0416-1型多用大屏幕數(shù)字顯示測試儀、氖泡(日光燈起輝器去掉電容)、阻值99.3 kΩ電阻、導線若干．

2.3 實驗電路圖

圖2 氖泡加交流電

圖3 氖泡加直流高壓電

2.4 實驗過程

(1)按圖2連接好各實驗器材，將數(shù)字顯示測試儀置于交流電壓“200 V”擋，調(diào)壓變壓器置于輸出電壓為零的位置．

(2)接通調(diào)壓變壓器電源，轉(zhuǎn)動調(diào)壓變壓器的手柄緩慢地升高電壓，并注意觀察氖泡．

(3)當氖泡恰好發(fā)光時，停止轉(zhuǎn)動，記錄下此時的數(shù)字顯示測試儀讀數(shù)為148.8 V，此電壓值就是使氖泡剛好起輝時交流電壓的有效值U．

(4)按圖3連接好電路，高壓發(fā)生器接直流“0～400 V”輸出端，將數(shù)字顯示測試儀置于直流電壓“750 V”擋，調(diào)壓器的輸出電壓也調(diào)到零．

(5)轉(zhuǎn)動調(diào)壓變壓器的手柄，緩慢地升高電壓，同時觀察氖泡．

(6)當氖泡也恰好開始發(fā)光時，停止轉(zhuǎn)動，記錄此時直流電壓表的讀數(shù)為211.2 V，此電壓值就等于使氖泡剛好起輝的交流電壓的最大值Um．

2.5 實驗結(jié)論

實驗結(jié)果表明，交流電壓的最大值Um=211.2 V，交流電壓的有效值U=148.8 V，而

參考文獻

1 應發(fā)寶. 物理實驗資源開發(fā)與利用的案例——小氖泡大作為.教學儀器與實驗，2012(10)