符東生

(廣州市教育局教學(xué)研究室 廣東 廣州 510030)

本文以初中“杠桿”教學(xué)內(nèi)容為例談在初中教學(xué)中，應(yīng)如何創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計實驗讓學(xué)生有充足的感受機(jī)會，提供足夠的線索讓學(xué)生建構(gòu)概念.

筆者在觀課過程中，發(fā)現(xiàn)不少教師基本把教材“杠桿”的教學(xué)內(nèi)容拆分為3個課時.第一課時,給出支點、力、力臂的概念，然后,給出各種生活中的杠桿讓學(xué)生畫出支點、力、力臂.第二課時,探究杠桿平衡條件.第三課時,杠桿的應(yīng)用.在第二課時,教師讓學(xué)生用圖1所示裝置完成實驗，然后,把大部分的時間花在讓學(xué)生歸納表1所示的實驗數(shù)據(jù)，得出杠桿的平衡條件.而學(xué)生在歸納這些數(shù)據(jù)時，教師常引導(dǎo)學(xué)生說加行不行？除行不行？減行不行？最后剩下的是乘了.也有部分教師讓學(xué)生保持動力、動力臂不變，然后觀察阻力與阻力臂是否成反比以得出規(guī)律.

圖1

動力/N動力臂/m阻力/N阻力臂/m

需要思考的是，如果學(xué)生沒有經(jīng)過預(yù)習(xí)，如何猜出這些數(shù)據(jù)應(yīng)是F1l1=F2l2呢？科學(xué)家是不是真的利用加、減、乘、除歸納得到了科學(xué)規(guī)律？上述的課堂實驗在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)杠桿概念，得出杠桿平衡條件中有什么作用？現(xiàn)從兩個角度分析這些問題.

(1)杠桿平衡條件當(dāng)年是如何歸納得出的？

按科學(xué)史的記載，當(dāng)年阿基米德首先把從杠桿實際應(yīng)用中得到的一些經(jīng)驗知識當(dāng)作“不證自明的公理”，然后從這些公理出發(fā)，運用幾何學(xué)通過嚴(yán)密的邏輯論證，得出杠桿平衡條件.也就是說,阿基米德并不是利用上述實驗中的一些數(shù)據(jù)，試完了加、減、除后不可行，然后試乘得到的.課堂上這種處理方法很容易讓學(xué)生誤解科學(xué)規(guī)律的得來原來是如此“簡單”.另外，把動力、動力臂保持不變，讓學(xué)生觀察阻力與阻力臂是否成反比的教學(xué)設(shè)計，其實是因為在頭腦中已有了杠桿平衡條件，所以，才會這樣設(shè)計實驗，引導(dǎo)學(xué)生觀察阻力與阻力臂是否成反比.可以說,這樣的探究是偽探究，這樣的歸納是偽歸納.

(2)從2012年廣州市中考題學(xué)生的答卷情況,反思此實驗的作用.

【試題】以O(shè)為支點，質(zhì)量忽略不計的杠桿掛上10 N的重物A，杠桿同時還受另一個大小與FA不等，豎直向上的力FB作用，處于平衡. 在圖2中畫出FA的力臂lA及FB的示意圖并標(biāo)示它的大小.

圖2

有23.17%的學(xué)生畫不出FA的力臂, 圖3和圖4是學(xué)生畫力FB的示意圖的典型錯誤答案.從答案可看到，學(xué)生是在不理解的情況下，死記硬背杠桿平衡的條件FAlA=FBlB.課堂的實驗也只是在杠桿支點兩側(cè)施加力，所以，雖然學(xué)生感覺到要讓杠桿平衡，力的方向一定要向上，但為了與當(dāng)時實驗的感覺相符合，就畫出圖3和圖4.

圖3

圖4

從上述情況分析，要讓學(xué)生通過實驗歸納出規(guī)律，則就要提供足夠的線索讓學(xué)生進(jìn)行體會和總結(jié).現(xiàn)再回顧當(dāng)年阿基米德推導(dǎo)杠桿平衡條件所用到的公理內(nèi)容：

(1)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；

(2)在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；

(3)在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠(yuǎn)的一端將下傾；

(4)一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變，相反，幾個均勻分布的重物，可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替……

這些公理是阿基米德通過生活中的感受，認(rèn)真的觀察才能得到.無數(shù)這樣的科學(xué)史料告訴我們兩點：

一是善用感覺，批判觀察，是科學(xué)家提出假說、理論(可能是不正確的)的前提.

二是科學(xué)家在頭腦中沒有明確目的之前不會做任何實驗，他必須根據(jù)假說演繹或計算，設(shè)計實驗，并提出所預(yù)期要觀察到的事物，如果觀察的結(jié)論與計算或演繹一致，這一假說便得到了確證.就算科學(xué)史中常說利用異常事件發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，所謂的異常只是結(jié)果不在科學(xué)家原有的設(shè)想中，其實沒有期望的結(jié)果就不會有異常事件.

所以，若學(xué)生沒有任何想法，“菜譜式”地做完實驗，然后讓其歸納數(shù)據(jù)，這種探究對提高學(xué)生思維能力毫無意義.

根據(jù)上述的分析，文中以杠桿的教學(xué)內(nèi)容為例，談如何善用感覺，利用實驗，讓學(xué)生有充足的感受機(jī)會建構(gòu)杠桿相關(guān)的概念及規(guī)律.

(1)選用合適例子，讓學(xué)生充分感受，初步建構(gòu)支點、力、力臂的概念

新授課引入支點、力、力臂概念時，不少教師采用讓學(xué)生用羊角錘撬釘子作為新課的引入,做完實驗，讓學(xué)生指出支點所在位置，不少學(xué)生認(rèn)為釘子就是支點(因為不少教師為了讓學(xué)生容易找支點，?？陬^說，工作時硬棒繞著不動的點轉(zhuǎn)，這點就是支點.而羊角錘工作時，不動的點就是釘子，支點是動的).在不恰當(dāng)?shù)臅r候給出復(fù)雜的案例，學(xué)生的感受沒得到正確指引，容易得出錯誤的結(jié)論.另外，手對羊角錘作用力的方向，學(xué)生也難確定.若有了錯誤的感覺，再大量的練習(xí)也很難糾正已有的錯誤認(rèn)識.所以，這種比較復(fù)雜的杠桿不適合作為引入杠桿支點、力、力臂概念的案例.

圖5

筆者在觀課過程，觀察到有教師利用鐵架臺、硬木尺做成如圖5所示的“蹺蹺板”，讓學(xué)生嘗試把兩個質(zhì)量相差較大的水果放在“蹺蹺板”上，使杠桿平衡.

通過學(xué)生親身體驗，讓其感受到要使杠桿平衡，質(zhì)量不同的物體放置的位置不同.教師在學(xué)生充分感受的基礎(chǔ)上，問學(xué)生，若把蘋果拿走，硬棒會如何運動(演示給學(xué)生看)？若把李子拿走，硬棒會如何運動(演示給學(xué)生看)？利用這個實驗，讓學(xué)生明白，要讓杠桿平衡，作用在杠桿上的力必須一個力使杠桿順時針轉(zhuǎn)動，另一個力使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動.此“蹺蹺板”比羊角錘的工作情景簡單，教師也不是簡單和學(xué)生交待動力、阻力的定義(其實在實驗中有時很難說哪一個是動力,哪一個是阻力)，而是揭示了杠桿平衡的本質(zhì).學(xué)生也多了一個判斷杠桿平衡的方法，即想象杠桿工作時，各力如何讓杠桿轉(zhuǎn)動，是否一個順時針，另一個逆時針，而不是記“兩力在支點兩側(cè)就方向相同，在支點同側(cè)就方向相反”這些不是本質(zhì)也不科學(xué)的結(jié)論.學(xué)生在親身體驗的基礎(chǔ)上能對支點、力、力臂有初步的印象.

(2)善用學(xué)生感覺，讓學(xué)生有充足的線索定性猜想杠桿平衡時力與力臂的關(guān)系

從阿基米德所做的工作，可以看到,希望學(xué)生只是根據(jù)表格中的幾個數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出杠桿平衡的條件F1l1=F2l2是不現(xiàn)實，對學(xué)生的思維能力提高沒有任何幫助.小孩生活經(jīng)驗比較缺乏，真正使用過杠桿的學(xué)生不多(筆者在觀課過程就發(fā)現(xiàn)上述放水果的實驗，很多學(xué)生剛開始會把質(zhì)量大的水果放得離支點遠(yuǎn)，質(zhì)量小的水果放得離支點近)，教師可以設(shè)計實驗，讓其通過自身感受，定性知道力與力臂的關(guān)系，但不要求學(xué)生定量得出杠桿條件，在其充分感受后直接告訴學(xué)生規(guī)律，讓學(xué)生做實驗驗證.

讓學(xué)生只在圖1杠桿的右邊掛上一定數(shù)量的鉤碼(力矩比較大，實驗效果會更好)，將左端砝碼去掉，然后把手放在杠桿的不同位置，手施加力在杠桿上，使杠桿處于水平平衡狀態(tài).學(xué)生通過實驗，能感受到，要使杠桿平衡，手施加的力作用在杠桿的左邊，力的方向是向下的，手施加的力作用在杠桿的右邊，力的方向是向上的.手遠(yuǎn)離支點移動的過程中，能感受到手施加力的大小在逐漸減小.學(xué)生通過這種感受的實驗，有了一個杠桿平衡的初始印象，比讓他用加、減、乘、除歸納表中的數(shù)據(jù)更有意義，就算站在應(yīng)試的角度，做過此實驗的學(xué)生就不會在考試時畫出圖3和圖4了.在學(xué)生有了感受的基礎(chǔ)上，直接告訴學(xué)生，科學(xué)家經(jīng)過觀察及數(shù)據(jù)推導(dǎo)得出杠桿的平衡條件是F1l1=F2l2，然后，讓學(xué)生做實驗驗證此規(guī)律.

(3)利用自制教具，通過實驗，讓學(xué)生正確理解力臂的定義

為什么要把杠桿這節(jié)課拆為三課時，因為學(xué)生不會畫力臂，所以希望通過大量的練習(xí)，讓其掌握畫力臂的方法.在對學(xué)生的訪談中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫不出力臂，一是因為在腦中無法想象、建構(gòu)杠桿的工作過程，二是學(xué)生總認(rèn)為力臂是支點到力的作用點的距離，而在探究杠桿平衡條件的實驗過程中，學(xué)生一直也是在量點到點的距離，所以加深了學(xué)生的錯誤認(rèn)識.前一個問題會在后面談到如何解決.第二個問題，不是直接告訴學(xué)生力臂的定義是點到線，學(xué)生就能理解的，必須設(shè)計實驗，讓學(xué)生通過感受，理解力臂不是支點到力的作用點，而是支點到力的作用線的距離.

讓學(xué)生復(fù)習(xí)力的三要素.如果力的大小、方向、作用點三要素確定了，力的作用效果就確定了.改變了力的三要素當(dāng)中兩個或三個同時改變，也可能達(dá)到同一作用效果.為了讓學(xué)生體會、理解為什么力臂是支點到力的作用線的距離，而不是支點到力的作用點的距離，可以分兩步走.

第1步：引導(dǎo)學(xué)生分析，圖1的實驗裝置中，如果F1l1保持不變，若F2作用點固定，支點到力的作用點的距離就相同，根據(jù)杠桿平衡條件，則力的大小應(yīng)是確定的，所以在同一作用點，改變作用力的方向，杠桿若還是平衡，則作用力大小應(yīng)相同.這樣,就可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計出如圖6的分組實驗，驗證自己的想法.

圖6

實驗1： 在圖6杠桿右端的某一位置掛上一定數(shù)量的鉤碼，測力計作用在杠桿上的力的作用點不變，改變作用力的方向，若杠桿始終保持水平平衡，三種情況下測力計的示數(shù)是否一樣？記錄三種情況下測力計的讀數(shù).

通過實驗，學(xué)生會得出三種情況下測力計示數(shù)不同.再讓學(xué)生在圖6中畫出三種情況下，支點到力的作用線的距離(力臂).學(xué)生通過動手做實驗得到的感受，在杠桿平衡F1l1不變的情況下，F(xiàn)2l2也應(yīng)不變，學(xué)生通過畫力臂，知道力臂長的，測力計讀數(shù)就小，這樣,學(xué)生就能定性知道作用力大，力臂小.但還需要做另一個實驗驗證力臂是支點到力的作用線的距離.

在完成實驗1后，學(xué)生知道點到點不對，再做第二個實驗，讓學(xué)生“看到”支點到力的作用線才是杠桿平衡條件中的力臂.

在學(xué)生觀察教師演示實驗前，讓學(xué)生思考，若仍固定一個力及力臂不變，即F1l1不變，力F2的大小相同，但作用點不同，能否讓杠桿仍處于平衡狀態(tài).從力的三要素角度分析，學(xué)生很容易想到改變力F2的方向.經(jīng)過上述分析后，教師利用圖7做實驗2.

圖7

圖8

實驗2:教師演示測力計拉力先后作用在A,B,C三點，測力計示數(shù)相同，通過改變力的方向讓杠桿水平平衡.杠桿平衡后，用自制T形尺(用熱熔膠把兩把鋼尺固定成T字型就可做出圖中的T字尺，見圖8)示意出支點到力的作用線的距離，通過實驗，可直觀地讓學(xué)生感受到，雖然力的方向和力的作用點不同，但杠桿平衡時，如果力F2的大小相等，則支點到不同方向的力F2的作用線的距離也相等.

學(xué)生通過以上兩個實驗就能明白，為什么杠桿平衡條件中的l1，l2是支點到力作用線的距離了.利用實驗，讓學(xué)生通過感受，深刻理解力臂的概念.

在學(xué)生已有的感受及已學(xué)知識的基礎(chǔ)上引導(dǎo)其設(shè)計實驗，推測結(jié)論.這種讓學(xué)生有充足線索思考及解決問題的教學(xué)才能真正幫助學(xué)生提高思維能力.

通過上述的兩個實驗，學(xué)生已能對力臂有一個正確的認(rèn)識，但對為什么在探究杠桿平衡條件實驗時量的是點到點的距離，部分學(xué)生還是無法理解.

圖9

第2步：讓學(xué)生思考，如圖9的情況，若杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，杠桿是否平衡，畫出此時各力的力臂.通過這一步的分析，即可讓學(xué)生深刻理解杠桿平衡、力臂的概念，并讓其明白，為什么探究杠桿平衡條件的實驗要選杠桿水平平衡狀態(tài)來做.

通過以上的步驟，就能糾正學(xué)生認(rèn)為力臂是支點到力作用點的距離，并能明白在實際實驗中選杠桿處于水平平衡狀態(tài)是為了容易測量力臂.學(xué)生很容易就建構(gòu)起力臂的概念.不少教師嘗試過用這個辦法，雖然會增加實驗的時間，但學(xué)生在后面練習(xí)所花的時間就減少了，而且能輕松完成畫力臂的作業(yè).

(4)精選經(jīng)典杠桿，讓學(xué)生養(yǎng)成建構(gòu)杠桿的工作過程的思維習(xí)慣

學(xué)生往往因為不能想象出杠桿的工作過程，無法找到力的作用點及支點，所以無法正確畫力臂.在杠桿的第二課時，教師可精選案例，分析杠桿的工作過程，畫出力及力臂，分析杠桿工作時是省力還是費力，還是動力等于阻力.如剪刀就是一個好案例(當(dāng)把紙放在剪刀口不同位置，會出現(xiàn)省力、費力或兩力相等的情況).案例不在多，但要利用實物展示杠桿工作過程，讓學(xué)生親身感覺，建構(gòu)一些簡單機(jī)械的工作過程，找到支點，畫出力、力臂.

其實如圖5的情境就是很好地說明省力、費力杠桿的案例.當(dāng)蘋果對杠桿的作用力是動力時，杠桿就是費力杠桿；若李子對杠桿的作用力是動力時，杠桿就是省力杠桿.所選案例能分析清楚，讓學(xué)生掌握解決問題的思路即可.

另外，學(xué)生畫錯作用力方向的主要原因是選錯研究對象，如把剪刀施加給物體的力看成是阻力，畫在剪刀上了.所以“杠桿”的教學(xué)內(nèi)容從一開始分析問題時就要強調(diào)及示范如何正確選取研究對象(杠桿)，作用力都是其他物體對研究對象施加的力，這樣學(xué)生就不容易畫錯力的方向.

上述的案例通過設(shè)計適當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生體會“困惑”，并通過實驗，讓學(xué)生在充分體驗的基礎(chǔ)上，不斷地知困而后學(xué).學(xué)生的能力會得到提升.同時這樣的教學(xué)模式，使得教師課后布置的習(xí)題量大大減少.其實學(xué)生要熟練掌握一個方法、一個技巧是要練，但這練不一定是新授課后的筆紙練習(xí).上述教學(xué)案例就是把練習(xí)融到實驗及新知識學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生在感受中“練”，在感受中理解了概念，掌握了方法.