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(1.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2.江蘇省綠色船舶技術(shù)重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

起重機在作業(yè)過程中承受傾覆力矩和自身重力載荷的作用，并通過基座將載荷傳遞到支撐結(jié)構(gòu)上，為保證起重機正常安全作業(yè)，支撐結(jié)構(gòu)需要具有足夠的強度和剛度應對最不利的設計載荷。由于通常起重機為360°作業(yè)，作用在基座上的傾覆力矩具有方向性，通過靜力分析的方法往往不容易準確地找到最不利的作業(yè)工況并得到詳細的應力響應。為了評估基座支撐結(jié)構(gòu)強度是否滿足規(guī)范要求，保證船舶營運的安全性，應用有限元方法對結(jié)構(gòu)在不同作業(yè)工況下的應力響應進行直接計算是必要的[1]。文中依據(jù)CCS《船舶與海上設施起重設備規(guī)范》(2007)，借助通用有限元軟件MSC PATRAN/NASTRAN，結(jié)合具體算例，對起重機基座支撐結(jié)構(gòu)強度進行計算分析，得到支撐結(jié)構(gòu)應力響應較大的位置、應力分布特點及最危險的作業(yè)形式，根據(jù)應力結(jié)果完成局部加強方案的優(yōu)選。

1 結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1 結(jié)構(gòu)形式描述

起重柱應連續(xù)通過甲板結(jié)構(gòu)伸至船體內(nèi)，并且在終止處應有較強的垂向支撐結(jié)構(gòu)，起重柱與甲板相連處應設置肘板、短桁等構(gòu)件，將水平面內(nèi)各個方向的載荷作用有效地傳遞到支撐結(jié)構(gòu)上，以避免局部結(jié)構(gòu)的應力集中破壞，并且支撐結(jié)構(gòu)的設計應充分考慮施工方便以保證裝配焊接的施工質(zhì)量。

以艉部上層建筑A甲板基座支撐結(jié)構(gòu)作為分析對象進行說明，支撐結(jié)構(gòu)的布置形式見圖1。

圖1 支撐結(jié)構(gòu)布置形式

1.2 結(jié)構(gòu)模擬

模型范圍的確定以邊界條件不影響分析對象的應力計算為原則[2]，參照規(guī)范以配件有效作用平面矩形(a×b)形心為中心，向四周擴展至少一倍的該矩形相對應的長、寬距離(3a×3b)，垂向擴展到甲板之下第一個平臺甲板或至少D/4處，模型邊界應延伸到主要支撐構(gòu)件位置。計算中可以通過改變模型邊界條件比對應力變化的方法，來判斷模型范圍的選取是否合理，如果應力變化明顯，需要將模型范圍擴展到邊界條件對分析結(jié)果無影響。根據(jù)以上原則并考慮文中分析對象的結(jié)構(gòu)特點，模型范圍選取如下。船長方向X：FR12強橫梁——FR23強橫梁;船寬方向Y：距CL3500縱艙壁——舷側(cè);型深方向Z：11600平臺甲板——上層建筑A甲板。

局部三維有限元模型采用板、梁組合模型[3]，其中船體的甲板板、艙壁板、舷側(cè)外板、縱桁、強橫梁、強肋骨的高腹板及基座用4節(jié)點板單元模擬，縱骨、普通橫梁、扶強材、加強筋、支柱及甲板縱桁、強橫梁、強肋骨的面板用梁單元模擬，并考慮偏心影響，球扁鋼采用JBP等效原則，用L型梁模擬。為了計及起重柱與支撐結(jié)構(gòu)的相互影響，模型中考慮一段伸出甲板以上的起重柱，起重柱采用4節(jié)點板單元模擬。為了更好地觀察結(jié)構(gòu)的高應力部位的應力響應，將基座穿過甲板的區(qū)域進行適當網(wǎng)格細化，取為原網(wǎng)格尺寸的1/3或1/4。結(jié)構(gòu)有限元模型見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)有限元模型

2 載荷邊界條件及工況的確定

2.1 設計載荷

基座支撐結(jié)構(gòu)設計載荷包括起重機的傾覆力矩和自重載荷，載荷通過起重柱傳遞到支撐結(jié)構(gòu)上，數(shù)據(jù)參數(shù)通常由起重機的生產(chǎn)廠商提供。本文分析對象傾覆力矩為334.5 kN·m，自重載荷為52.5 kN，載荷的作用通過在起重柱端面處的剛性約束單元RBE2的形心獨立點上施加集中力的方式進行模擬[4]，見圖3。

圖3 設計載荷模擬

2.2 邊界條件

邊界條件的假定應以不影響模型中心所考察單元的計算結(jié)果為原則，根據(jù)規(guī)范邊界條件可考慮自由支持或固支，或采取表1的方法，約束應施加到模型邊界結(jié)構(gòu)的截斷面上，見圖4。為了驗證模型范圍的選取是否合理，分別施加3種邊界條件進行計算分析。

表1 局部模型邊界條件

圖4 邊界條件施加(自由支持)

2.3 計算工況

由于通常起重機正常工作時為360°作業(yè)，傾覆力矩的方向在水平面內(nèi)變化，計算時應考慮最不利的方位角，文中選取部分具有代表性的方位角作為計算工況，分別為：0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°、210°、225°、240°、270°、300°、330°(角度為與X軸方向的夾角)。

3 應力結(jié)果分析

3.1 規(guī)范衡準

根據(jù)規(guī)范規(guī)定，構(gòu)件的許用應力值為材料的屈服強度除以相應安全系數(shù)，且對于安全工作負荷小于196 kN的起重機支撐結(jié)構(gòu)，安全系數(shù)可乘以0.89。文中分析對象材料為普通鋼，屈服強度為235 MPa，具體許用應力見表2。

表2 許用應力

3.2 結(jié)果分析

支撐結(jié)構(gòu)應力較大工況的最大應力值見表3。表3中3種邊界條件分別為自由支持、固支和表1中的邊界條件，σe為板單元von-Mises相當應力;τ為板單元剪應力;σl為梁單元的正應力。自由支持條件下，相應板單元各方向的應力分量見表4，其中X為主要支撐結(jié)構(gòu)腹板的長邊方向，Y為短邊方向，基座支撐支柱的最大應力值見表5，結(jié)構(gòu)最大變形量見表6，90°和180°工況下的應力分布及變形情況見圖5～8。

表3 最大應力值匯總

表4 板單元最大應力值分量(自由支持) MPa

表5基座支撐支柱的最大應力值(自由支持) MPa

工況軸向應力軸向和彎曲最大合成應力差值135°36.247.711.5300°39.353.314.0315°41.455.113.7330°40.853.512.7

圖5 90°工況下基座支撐結(jié)構(gòu)應力分布情況(單位：Pa)

圖6 90°工況下基座支撐結(jié)構(gòu)變形情況(單位：mm)

圖7 180°工況下基座支撐結(jié)構(gòu)應力分布情況(單位：Pa)

圖8 180°工況下基座支撐結(jié)構(gòu)變形情況(單位：mm)

通過3種邊界條件下各工況基座支撐結(jié)構(gòu)的最大應力值和應力分布的比較，可以發(fā)現(xiàn)3種邊界條件下的應力響應情況基本一致，最大的差異為1 MPa，說明邊界條件對分析對象中心區(qū)域的應力響應基本無影響，選取的模型范圍是合理的。應力結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)的最大應力值發(fā)生在180°工況，相比90°的工況應力值高40%，說明支撐結(jié)構(gòu)船寬方向的強度較船長方向的強度差，起重機最危險的作業(yè)形式為吊臂沿船寬方向作業(yè)。

分析原因主要是由于船舶長寬方向結(jié)構(gòu)形式不同所導致，船長方向的結(jié)構(gòu)為連續(xù)的，載荷通過基座下方縱桁傳遞到兩端由支柱和縱艙壁支撐的強橫梁上，船寬方向的結(jié)構(gòu)在A甲板舷邊的角鋼處間斷，且舷邊角鋼未設置支柱支撐，載荷通過基座下方的強橫梁傳遞到縱艙壁和舷邊角鋼上，強橫梁相當于在縱艙壁處固支在舷邊角鋼處為自由端的懸臂結(jié)構(gòu)，圖8中強橫梁的變形情況可以證明這一點。

圖6和圖8結(jié)構(gòu)的變形模式顯示作用在基座上的傾覆力矩對結(jié)構(gòu)的變形起主要作用，是主要的破壞載荷。

圖5和圖7結(jié)構(gòu)的應力分布情況顯示結(jié)構(gòu)的最大應力發(fā)生在基座下方縱桁和強橫梁腹板的升高處，說明該處結(jié)構(gòu)的變化是該處應力值較大的一個重要原因。

應力結(jié)果顯示0°和180°工況下結(jié)構(gòu)最大應力發(fā)生位置相同但應力值不同，相差10 MPa。原因主要是由于起重機自重載荷作用的影響，傾覆力矩和自重載荷的共同作用可以等效成兩者分別作用效果的疊加。如果僅在傾覆力矩的作用下，0°和180°工況下的最大應力應該大小相同方向相反。自重載荷的作用相當于在兩種工況下的最大應力位置上疊加同一個應力，導致了兩種工況下的最大應力值不同。同時也說明起重機自重載荷的應力響應相對于傾覆力矩來說是一個小量，傾覆力矩為基座支撐結(jié)構(gòu)的主要破壞載荷，并且在工況方位角的確定時應充分考慮兩者的共同作用，僅從傾覆力矩和結(jié)構(gòu)對稱方面選取0°～180°的方位角是不合理的。

應力結(jié)果顯示基座支撐結(jié)構(gòu)板元和梁元的應力最大值均超過許用值，說明局部支撐結(jié)構(gòu)的設計是不合理的，需要進行必要的結(jié)構(gòu)加強。從變形結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的變形不大，表明結(jié)構(gòu)的剛度基本能夠滿足起重機正常作業(yè)要求。基座支撐支柱的軸向應力和最大合成應力值較小并且相差不大，說明支柱自身的彎曲應力值很小，支柱沒有將傾覆力矩合理地傳遞到主甲板及甲板下方支撐結(jié)構(gòu)上，因此支柱的主要作用是分擔了部分起重機的自重載荷。圖5和圖7顯示結(jié)構(gòu)的最大應力發(fā)生在基座下方的強橫梁和縱桁上，表明傾覆力矩的作用主要由基座下方強橫梁和縱桁承擔。結(jié)構(gòu)最大應力分量結(jié)果顯示，強橫梁和縱桁腹板的彎曲正應力是結(jié)構(gòu)應力的主要成分，說明結(jié)構(gòu)的破壞模式主要為彎曲破壞。從靜力分析的角度看[5]，起重機自重載荷可以等效為在基座腹板與強橫梁和縱桁相交處及支柱頂端分別作用的集中力，傾覆力矩可以等效為在基座腹板與強橫梁/縱桁相交處作用方向相反的集中力組成作用力偶，結(jié)構(gòu)的應力結(jié)果和變形模式也驗證了這一點。因此基座支撐結(jié)構(gòu)的加強應從以下兩方面考慮：①調(diào)整支柱尺寸及與基座的連接形式以使傾覆力矩有效地傳遞到支柱及支柱下方主甲板支撐結(jié)構(gòu)上；②增大甲板以下基座腹板及強橫梁和縱桁尺寸以增大結(jié)構(gòu)剖面模數(shù) 。

4 結(jié)構(gòu)加強方案優(yōu)選

4.1 結(jié)構(gòu)加強方案

從結(jié)構(gòu)形式和構(gòu)件尺寸兩個方面考慮，兼顧便于現(xiàn)場施工，進行多種加強方案的試算。為了更真實地模擬結(jié)構(gòu)連接形式反映載荷傳遞方式，基座支撐支柱采用4節(jié)點板單元模擬，邊界條件采用自由支持，最后優(yōu)選出3種結(jié)構(gòu)加強方案。

1)方案一。增加甲板下方基座、縱桁和強橫梁的腹板高度，由240 mm增加到360 mm。在基座腹板下端面設置直徑1 255 mm、壁厚12 mm的封板。增加基座下方支撐支柱的尺寸，由直徑168 mm、壁厚8 mm增加到直徑377 mm、壁厚12 mm。在基座下方縱桁和強橫梁位置處設置4個575 mm×400 mm×12 mm的三角形肘板。

2)方案二。增加甲板下方基座、縱桁和強橫梁的腹板高度，由240 mm增加到360 mm。增加基座下方支撐支柱的尺寸，由直徑168 mm、壁厚8mm增加到直徑377 mm、壁厚12 mm。將基座腹板與支撐支柱間用錐角為90°的錐面進行過渡連接，厚度為12 mm。

3)方案三。增加甲板下方基座、縱桁和強橫梁的腹板高度，由240 mm增加到360 mm。增加基座下方支撐支柱的尺寸，由直徑168 mm、壁厚8 mm增加到直徑377 mm、壁厚12mm。將基座腹板與支撐支柱間用錐角為60°的錐面進行過渡連接，厚度為12 mm。

4.2 有效性分析

基座支撐結(jié)構(gòu)加強前后最大應力值對比見表6，基座支撐支柱的合成應力最大值見表7，基座支撐支柱下端主船體的最大von-Mises應力值見表8，結(jié)構(gòu)最大變形量見表9，應力分布和變形情況見圖9～11。

3種加強方案加強前后應力和變形結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)最大應力值和變形量均得到較大程度地減小，滿足規(guī)范強度和起重機正常工作的剛度要求，說明3種加強方案都是合理的。從力學性能和有效性的角度分析，3種方案隨著錐角的減小最大應力值逐漸減小，有效性依次提高，這里方案一可以作為錐角為180°的極限情況。而錐角為0°時相當于基座連續(xù)穿過A甲板支撐到主甲板上的情況，此時力學性能最好。參考CCS《鋼質(zhì)內(nèi)河船舶建造規(guī)范》規(guī)定，在起重機基座下方設置圓筒艙壁結(jié)構(gòu)[6]的設計方案滿足規(guī)范要求，無需進行直接計算。但由于文中算例起重機位于上建甲板上，下方為舷邊的通道，該方案占用空間過大影響人員的通行，因此未將其作為一種可行的方案進行直接計算。

表6 結(jié)構(gòu)加強前后最大應力值

表7 基座支撐支柱最大應力值

表8 基座支撐支柱下端主船體結(jié)構(gòu)最大應力值

表9 加強前后結(jié)構(gòu)最大變形量

圖9 180°工況下加強方案一基座支撐結(jié)構(gòu)應力變形情況

圖10 180°工況下加強方案二基座支撐結(jié)構(gòu)應力變形情況

圖11 150°工況下加強方案二基座支撐結(jié)構(gòu)應力變形情況

支撐支柱及其下方主船體結(jié)構(gòu)的最大應力結(jié)果顯示，3種方案均將傾覆力矩和起重機自重載荷合理地傳遞到支柱下方的主船體結(jié)構(gòu)上，支柱的變形模式也證明了這一點。

從載荷的傳遞角度分析方案三最好；從應力分布和變形云圖可以看出，方案一主要通過4個肘板將載荷傳遞到支柱上，另外封板的設置將支柱、基座、縱桁和強橫梁有效的連接起來，改變了原始設計中支柱與縱桁和強橫梁交點處近似于點接觸并且與基座無連接的情況，利于載荷的傳遞；方案二和方案三通過圓錐面進行載荷傳遞。

從施工建造的角度分析，方案一零件易于加工成形，焊接量小且焊縫質(zhì)量可控；方案二和方案三，圓錐面不易加工成形，錐角越大成形越困難，焊接量大且焊縫質(zhì)量不易控制，容易造成局部的應力集中。

綜合結(jié)構(gòu)強度和施工工藝兩方面考慮，確定方案一為最終結(jié)構(gòu)加強方案，該方案在保證結(jié)構(gòu)強度的同時最大限度地降低了施工難度。

5 結(jié)論

1)文中算例基座支撐結(jié)構(gòu)最大應力超過規(guī)范衡準，結(jié)構(gòu)強度不滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)設計不合理。

2)模型范圍選取合理，3種邊界條件下最大應力近似相同，能夠滿足邊界條件對分析對象中心區(qū)域應力響應無影響的要求。

3)在工況方位角的確定時應充分考慮傾覆力矩和起重機自重載荷的共同作用，僅從傾覆力矩和結(jié)構(gòu)對稱性方面選取0°～180°的方位角是不合理的。

4)起重機的傾覆力矩為結(jié)構(gòu)破壞的主要載荷，如何將傾覆力矩合理地傳遞到船體強結(jié)構(gòu)上是結(jié)構(gòu)設計中首要考慮的問題。

5)傾覆力矩主要通過基座腹板進行傳遞，在基座腹板與支撐支柱之間設置連接肘板能夠有效地將傾覆力矩傳遞到支撐支柱上，支撐支柱與基座腹板和甲板強骨材之間應進行面連接。

6)在基座腹板與支撐支柱之間通過錐面進行過渡連接能夠有效地將傾覆力矩傳遞到支撐支柱上，錐面的錐角越小結(jié)構(gòu)力學性能越好，載荷傳遞越合理。

7)3種加強方案均能夠有效地增加結(jié)構(gòu)的強度和剛度，類似支撐結(jié)構(gòu)可參照進行設計。

8)在類似結(jié)構(gòu)的設計中，在保證結(jié)構(gòu)強度剛度的同時，應充分考慮施工工藝要求，確保設計方案具有可行性。

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