廉光偉 ，寇付友，翟林，趙虎川

(天津市測(cè)繪院，天津 300381)

1 引 言

隨著城市的現(xiàn)代化進(jìn)程不斷加快，城市地下管網(wǎng)變得越來(lái)越復(fù)雜，與人們的生活也越來(lái)越密切，由于深埋于地下，且種類繁多，規(guī)模龐大，再加上經(jīng)常施工引發(fā)的變動(dòng)、記載資料不全等原因，城市地下管線具有隱蔽性、復(fù)雜性和多變性等特性，使得設(shè)計(jì)新的地下管線和維護(hù)現(xiàn)有管線比較困難。本文提出基于ArcEngine的管線碰撞分析算法為解決地下管網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和管線外業(yè)測(cè)量提供了技術(shù)保障。

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

近20 多年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的研究人員在碰撞檢測(cè)領(lǐng)域中做了很多的工作，取了一定的成果，提出了一些較成熟的算法，并開發(fā)了相應(yīng)的程序。碰撞分析算法總體上可以歸為兩類:①靜態(tài)碰撞檢測(cè)算法。主要用于檢測(cè)靜止?fàn)顟B(tài)中各物體之間是否發(fā)生碰撞，如管線碰撞檢測(cè)，這類算法的實(shí)時(shí)性要求不高，但對(duì)精度要求較高。②動(dòng)態(tài)碰撞檢測(cè)算法。針對(duì)的是場(chǎng)景中物體的相對(duì)位置隨相間不斷變化的情況，如機(jī)械零件的加工過程以及機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)仿真等［1］。本文主要闡述靜態(tài)碰撞檢測(cè)算法的研究現(xiàn)狀。

Palmer、Hubbard［7］等提出基于層次包圍盒法的碰撞檢測(cè)算法，其目標(biāo)盡可能地減少需進(jìn)行相交測(cè)試的幾何對(duì)象的數(shù)目及提高算法的實(shí)時(shí)性。碰撞檢測(cè)領(lǐng)域研究最多的包圍盒有:包圍球，沿坐標(biāo)軸的軸向包圍盒，方向包圍盒，固定方向凸包等。

基于空間分割的碰撞檢測(cè)方法是將整個(gè)虛擬空間劃分成等體積的規(guī)則單元格，依此將場(chǎng)景中物體分割成更小的群組，并只對(duì)占據(jù)了同一單元格或者相鄰單元格的幾何對(duì)象進(jìn)行相交測(cè)試［3］。

張著豪［5］等提出基于矢量積的管線碰撞分析算法，該算法通過兩管線段的起始點(diǎn)坐標(biāo)建立矢量積，計(jì)算矢量積的值進(jìn)而判斷兩管線是否相交。

3 管線碰撞分析算法

GIS 中管線是以二維圖形信息和屬性信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)方式存儲(chǔ)，本文分析了管線的碰撞的可能情況，然后根據(jù)不同的情況，結(jié)合圖形數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)給出相應(yīng)的碰撞分析算法。

3.1 管線碰撞的情況分析

管線碰撞可能出現(xiàn)的情況有4 種，如圖1所示:

圖1 管線碰撞可能出現(xiàn)的情況

①如圖1(a)示，管線g1 與g2 相交，相交點(diǎn)o 處，兩條管線高程范圍有相交的情況，則兩管線會(huì)出現(xiàn)碰撞;

②如圖1(b)示，管線g1 與g2 平行，兩管線的空間最短距離小于兩管線的半徑之和(如管線截面為矩形則取矩形的外接圓半徑)，則兩管線會(huì)出現(xiàn)碰撞;

③如圖1(c)示，管線g1 與g2 共線，兩管線相交或者平行空間距離小于半徑之和，則兩管線會(huì)出現(xiàn)碰撞;

④如圖1(d)示，管線g1 與g2 異面，管線g1 的起始點(diǎn)到管線g2 的空間距離小于兩管線的半徑之和，則兩管線會(huì)出現(xiàn)碰撞。

3.2 管線碰撞分析算法

(1)管線相交

①判斷兩管線是否相交，如果相交則進(jìn)行步驟②;

②首先利用線性內(nèi)插計(jì)算兩管線交點(diǎn)處的中心高程值;

③比較高程差L 與兩管線半徑之和R1 +R2，如果L ＞R1 +R2，則兩管線不碰撞，否則兩管線碰撞。

算法流程如圖2所示:

圖2 管線相交碰撞分析算法流程

(2)管線平行

①如果有一條線段的端點(diǎn)到另一線段的垂足在另一線段內(nèi)或端點(diǎn)上，則計(jì)算兩平行線段的空間間距L，若該間距L 小于兩管線半徑之和，即L ＜R1 +R2，則發(fā)生碰撞。這通常發(fā)生在兩并排布置的管道，間距不符合設(shè)計(jì)要求。

②如果垂足均在線段外，則計(jì)算兩兩端點(diǎn)距離的最小值L，判斷L 是否小于兩管線半徑之和，若L ＜R1+R2，則發(fā)生碰撞;反之，則未發(fā)生碰撞。

算法流程如圖3所示:

圖3 管線平行碰撞分析算法流程

(3)管線共線

管線共線可以在空間垂直面上分析管線的碰撞情況，存在兩種可能碰撞情況:①空間垂直面上的相交，具體算法按照(1)節(jié);②空間垂直面上平行，具體算法按照(2)節(jié)。

(4)管線異面

首先計(jì)算兩管線的公垂線長(zhǎng)度L，若L ＞R1 +R2，不會(huì)碰撞，否則需要進(jìn)行以下分析:

①公垂線的兩個(gè)垂足均在管線段內(nèi)，則發(fā)生碰撞;

②兩垂足至少有一個(gè)在一條管線段的外面，計(jì)算兩管線段兩兩端點(diǎn)的長(zhǎng)度(4 個(gè))，計(jì)算管線段兩端點(diǎn)到另一管線的垂距(4 個(gè))，取端點(diǎn)兩線長(zhǎng)度和垂距最小者L，若L ＞R1 +R2，不會(huì)碰撞，否則會(huì)出現(xiàn)碰撞。

算法流程如圖4所示:

圖4 管線異面碰撞分析算法流程

4 管線碰撞分析算法程序?qū)崿F(xiàn)

4.1 開發(fā)環(huán)境

(1)ArcEngine

ArcEngine 是Esri 在ArcGIS 9 版本才開始推出的新產(chǎn)品，它是一套完備的嵌入式GIS 組件庫(kù)和工具庫(kù)，建立在ArcObject 之上的，ArcObjects 是整個(gè)ArcGIS 軟件的核心功能庫(kù)，它是由平臺(tái)獨(dú)立的COM 對(duì)象組成。ArcEngine 在核心ArcObjects 組件上又做了一次封裝，開發(fā)人員可以用來(lái)構(gòu)建自定義GIS 和制圖應(yīng)用程序。開發(fā)人員可以擴(kuò)展對(duì)象庫(kù)，并且完全控制應(yīng)用軟件用戶界面的外形和感覺［6］。

ArcEngine 具有如下優(yōu)勢(shì)［8］:

①快速開發(fā)。ArcGIS Engine 提供了豐富的GIS組件方便用戶快速的定制開發(fā)一個(gè)GIS 應(yīng)用程序，無(wú)需寫代碼即可實(shí)現(xiàn)GIS 數(shù)據(jù)加載，地圖操作等功能甚至可以實(shí)現(xiàn)高級(jí)編輯以及空間分析功能。

②易于部署。使用ArcGIS Engine 開發(fā)的GIS 應(yīng)用程序可以脫離ArcGIS Desktop 而運(yùn)行，只需要安裝runtime 就可以運(yùn)行。

③高性能。ArcEngine 是基于ArcObject 之上進(jìn)行封裝，可以實(shí)現(xiàn)ArcGIS 大部分的空間操作功能。

④支持多種開發(fā)語(yǔ)言。支持多種開發(fā)語(yǔ)言(．net、java、C+ +等)和主流的操作系統(tǒng)(Windows、UNIX 和Linux)。

(2)軟硬件環(huán)境

硬件環(huán)境:Pentium(R)4，CPU 3．0 GHZ，內(nèi)存1 GB

系統(tǒng)運(yùn)行平臺(tái):Windows XP/Windows 7

系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái):Microsoft Visual Studio．NET 2008

系統(tǒng)開發(fā)語(yǔ)言:Microsoft Visual c#

4.2 基于ArcEngine 的管線碰撞分析算法程序?qū)崿F(xiàn)

(1)判斷兩相交管線是否碰撞

①利用拓?fù)浞治鼋涌贗TopologicalOperator 判斷兩條管線是否相交，主要代碼為:

IGeometry intersectGeo =toplogicalOperator．Intersect(geometry);

//判斷兩管線是否相交，若相交則返回一個(gè)不為空的值，若不相交則返回值為空

②若兩管線相交，則通過線性內(nèi)插計(jì)算交點(diǎn)處的高程值，主要代碼為:

doubledis=Math．Sqrt((x－ fromX)* (x － fromX)+ (y－ fromY)* (y－ fromY));

//獲取相交點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離，返回一個(gè)雙精度類型的值

doublez= dis* (toPt．Z － fromPt．Z)/ line．Length +fromPt．Z;

//通過線性內(nèi)插方法獲取相交點(diǎn)高程，返回一個(gè)雙精度類型的值

③利用IFeature 接口的GetValue 函數(shù)獲取管線的半徑，并比較交點(diǎn)處高程差L 與半徑之和R1 +R2，若L ＜R1 +R2則管線碰撞。

(2)判斷兩平行管線

①利用ILine 接口的Angle 屬性得到管線與水平方向的夾角，如果兩條管線的夾角相同或相差180°，則兩條管線平行;

②利用IProximityOperator 接口的ReturnDistance函數(shù)獲取兩管線的最短距離，主要代碼為:

double dDistance = proximityOper．ReturnDistance(nextfeature．Shape);

//獲取兩條管線的最近距離，返回值為一個(gè)雙精度類型的數(shù)值

③比較最短距離L 與半徑之和R1 + R2，若L ＜R1 +R2則兩管線碰撞。

(3)判斷兩共線管線

①利用ITopologicalOperator 接口和ILine 接口的Angle 屬性判斷兩管線是否共線;

②若兩管線共線，則在垂直面上判斷兩管線的相交或平行;

③若垂直面上相交，則按照相交情況判斷是否碰撞;若垂直面上平行，則按照平行情況判斷是否碰撞。

(4)判斷兩異面管線是否碰撞

①利用ITopologicalOperator 的Buffer 函數(shù)獲取一定范圍內(nèi)的管線，排除相交、平行管線;

②利用IPolyline 的QueryPointAndDistance 獲取公垂線的長(zhǎng)度，進(jìn)而獲取最短垂線距離L，主要代碼為:

polyline．QueryPointAndDistance(esriSegmentExtension．esri-NoExtension，pFromPt_n，false，pPt，refdTemp，refdOF，refbRight);

//獲取點(diǎn)到一條折線的最近距離，并返回折線上到這一點(diǎn)的最近的點(diǎn)，pFromPt_n 為折線外一點(diǎn)，pPt 為折線上最近點(diǎn)，dOF 為最近距離

③比較最短距離L 與半徑之和R1 + R2，若L ＜R1 +R2則兩管線碰撞。

4.3 算法結(jié)果驗(yàn)證及應(yīng)用

(1)算法結(jié)果驗(yàn)證

本文利用天津市區(qū)某一區(qū)域的管線數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)試，其分析結(jié)果如圖5所示，制作成管線三維模型如圖6所示，分析結(jié)果與模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該算法的正確性。

圖5 碰撞分析結(jié)果(部分?jǐn)?shù)據(jù))

圖6 管線三維模型效果圖

(2)算法應(yīng)用

①管線規(guī)劃設(shè)計(jì)

規(guī)劃管理部門在進(jìn)行管線規(guī)劃路由設(shè)計(jì)時(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確判斷新設(shè)計(jì)的管線路由是否與周圍管線碰撞，進(jìn)而在施工時(shí)可能造成不必要的損失。該算法很好的解決了上述問題，為規(guī)劃管理部門管線規(guī)劃設(shè)計(jì)提供了保障。下圖7為利用該算法分析新設(shè)計(jì)的管線路由與周圍管線的碰撞情況，表格中的紅色表示與周圍管線有碰撞情況。

圖7 管線路由碰撞分析結(jié)果

②管線竣工測(cè)量成果驗(yàn)證

在管線竣工測(cè)量數(shù)據(jù)處理過程中，由于數(shù)據(jù)處理人員一時(shí)疏忽，可能會(huì)導(dǎo)致管線數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，而出現(xiàn)管線碰撞情況，利用該算法可以很好的驗(yàn)證數(shù)據(jù)，從而保證了管線測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 總 結(jié)

本文首先介紹了管線碰撞分析的典型算法，分析了幾何形狀下管線可能出現(xiàn)碰撞的情況，并針對(duì)每種情況給出了相應(yīng)的碰撞分析算法。基于ArcGIS 開發(fā)環(huán)境，進(jìn)行了管線碰撞分析的算法實(shí)現(xiàn)，并用具體的實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，分析結(jié)果與管線三維模型進(jìn)行了對(duì)比，從而驗(yàn)證了算法的正確性。

在地下管網(wǎng)錯(cuò)綜復(fù)雜的今天，該碰撞分析算法為規(guī)劃部門新管線的設(shè)計(jì)和管線測(cè)繪部門提供了有效的技術(shù)支撐，該算法已應(yīng)用到天津?yàn)I海高新區(qū)數(shù)字城市規(guī)劃管理系統(tǒng)、天津津南規(guī)劃管理系統(tǒng)等規(guī)劃管理系統(tǒng)中。

［1］肖翔．基于幾何的三維地下供水管網(wǎng)碰撞分析［J］．華中科技大學(xué)，2008．

［2］袁明．基于ArcEngine 的地下管網(wǎng)綜合應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］．成都理工大學(xué)，2008．

［3］霍濱焱．基于圖像空間的碰撞檢測(cè)算法［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2005．

［4］于國(guó)清，湯廣發(fā)，郭駿等．一種基于幾何的空間管道碰撞檢測(cè)算法［J］．哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，35(11):1363～1365．

［5］張著豪，李隆方，鄭曉麗等．基于ArcEngine 的城市地下管網(wǎng)碰撞分析研究［J］．測(cè)繪與空間地理信息，2012．

［6］ArcGISDevelopeHelp，ESRI Product Document，2004．

［7］Hubbard PM．Real－time collision detection and time－critical computing．In SIVE95，The First Workshop on Simulation and Interaction in Virtual EnvironmentsI，owaCityI，owa．University of Iowa，informal proceedings，1995(1):92 ～96．

［8］http://www．esrichina－bj．cn．