鄧鐘尉

(廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510060)

1 引 言

吸力［1］是非飽和土力學(xué)研究的基礎(chǔ)性課題，非飽和土土力學(xué)的各種理論(如強(qiáng)度、滲流、變形等)基本上都是圍繞吸力這一概念展開的，而對(duì)各種吸力的概念和本質(zhì)認(rèn)識(shí)的正確與否，直接影響到非飽和土有效應(yīng)力原理及抗剪強(qiáng)度理論的建立。非飽和土的物理參量具有多變性，而且氣液收縮膜的物理化學(xué)性質(zhì)也相當(dāng)復(fù)雜，因此，有關(guān)非飽和土的抗剪強(qiáng)度理論，學(xué)術(shù)界尚無法達(dá)成共識(shí)，湯連生團(tuán)隊(duì)［2～5］的研究結(jié)果表明:基于濕吸力及結(jié)構(gòu)吸力的非飽和土有效應(yīng)力原理概念清晰，物理意義明確，初步闡明了A．W．Bishop 單應(yīng)力狀態(tài)變量［6，7］中參數(shù)χ 和D．G．Fredlund 雙應(yīng)力狀態(tài)變量［8，9］中tanФb 的物理意義，基于粒間吸力的非飽和土抗剪強(qiáng)度理論，一方面統(tǒng)一了前人的研究成果，另一方面避免了在研究非飽和土強(qiáng)度理論中存在的誤區(qū)，逐漸為國內(nèi)外的眾多學(xué)者所接受。

文獻(xiàn)［10～12］對(duì)濕吸力、結(jié)構(gòu)吸力分別與非飽和土含水量、飽和度、干密度、孔隙比等常用物性指標(biāo)或三相比例指標(biāo)間的關(guān)系進(jìn)行了研究，并進(jìn)行了定量計(jì)算，研究表明，非飽和土的抗剪強(qiáng)度受含水量、干密度和孔隙比的影響較大。本文將通過三軸剪切試驗(yàn)，對(duì)不同含水量和干密度的重塑非飽和土進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，并對(duì)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，探討抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨含水量和干密度的變化規(guī)律。

2 試驗(yàn)方法和試樣制作

從理論上分析，在誤差范圍內(nèi)，根據(jù)土的連續(xù)性和各向同性假設(shè)，土體的物理狀態(tài)可以用水分狀態(tài)及密度狀態(tài)聯(lián)合表示。因此，本文用含水量w 和干密度ρ這兩個(gè)變量聯(lián)合表征非飽和土體的物理狀態(tài)，而孔隙比e 可通過這兩個(gè)變量衍生出來，因此，本文只開展控制含水量w 和干密度ρ 的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)。若控制土體的干密度為定值，改變土體含水量w，可塑造出飽和度不同的非飽和土;若控制土體的含水量w 為定值，改變土體的干密度，同樣可塑造出飽和度不同的非飽和土。把不同的水分狀態(tài)與密度狀態(tài)進(jìn)行組合，可得到飽和度不同的非飽和土，其抗剪強(qiáng)度的大小也有差異。

試驗(yàn)土樣采用重塑非飽和土，采用TSZ－1 型應(yīng)變控制三軸儀，分別開展了控制含水量和干密度的不固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)。

2.1 試驗(yàn)方法

本次試驗(yàn)分別在圍壓50 kPa、100 kPa、150 kPa和200 kPa下進(jìn)行，載荷加載速率為0.4 mm/min，為防止水分蒸發(fā)，當(dāng)對(duì)第一個(gè)樣品進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，另外的樣品用保鮮膜包裹。試樣分別在50 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa的圍壓下，逐漸加載豎向應(yīng)力，試樣每產(chǎn)生0.5%的軸向應(yīng)變，測(cè)計(jì)一次測(cè)力計(jì)讀數(shù)和軸向變形值，直到土樣破壞后者應(yīng)變達(dá)到特定的數(shù)值。記錄試樣破壞時(shí)軸向變形和主應(yīng)力差，試驗(yàn)結(jié)束后根據(jù)摩爾庫侖定律求得土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。

2.2 試樣制備

試樣嚴(yán)格按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123－1999)重塑土的制備程序進(jìn)行。試驗(yàn)土樣為圓柱形試樣，試樣尺寸直徑為39.1 mm，高為80 mm。試驗(yàn)用土的基本物理參數(shù)如表1 所示。

試驗(yàn)用土的基本物理參數(shù)表 表1

控制含水量試驗(yàn)的每個(gè)土樣干密度為1.70 g/cm3，制備含水量分別為5%、10%、15%、20%、25%的土樣。土樣的體積為3.91×8.0 cm3，則每個(gè)土樣中土的質(zhì)量為59.82 g，對(duì)應(yīng)水的質(zhì)量分別為:2.99 g、5.89 g、8.97 g、11.96 g、14.96 g?？刂聘擅芏仍囼?yàn)的每個(gè)土樣含水量為10%，制備干密度分別為1.4 g/cm3、1.6 g/cm3、1.8 g/cm3、2.0 g/cm3的土 樣。由公式ρ=ρd(1+w)可求得對(duì)應(yīng)土樣密度值分別為1.54 g/cm3、1.76 g/cm3、1.98 g/cm3、2.20 g/cm3。土樣的體積為3.91×8.0 cm3，每組土樣對(duì)應(yīng)質(zhì)量為90.72 g、103.68 g、116.64 g、129.6 g。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 控制含水量的三軸試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果如圖1～圖5 所示，由試驗(yàn)曲線可以看出，隨著含水量的增大，非飽和土的抗剪強(qiáng)度明顯減小，說明含水量對(duì)非飽和土強(qiáng)度有較大的影響。根據(jù)文獻(xiàn)［11］的計(jì)算結(jié)果，濕吸力隨含水量增大先遞增后遞減，結(jié)構(gòu)吸力隨含水量增大逐漸減小，在對(duì)應(yīng)的含水量區(qū)間內(nèi)，粒間吸力(濕吸力和結(jié)構(gòu)吸力之和)隨著含水量的增大逐漸減小，因此，在相同的圍壓和主應(yīng)力作用下，土體的有效應(yīng)力減小，從而導(dǎo)致土體的抗剪強(qiáng)度降低，理論分析和試驗(yàn)結(jié)果是相吻合的。

在圍壓較小時(shí)(50 kPa、100 kPa)，應(yīng)力－應(yīng)變曲線都呈現(xiàn)應(yīng)變軟化的特點(diǎn)，含水量越低，應(yīng)變軟化的特性越明顯，如圖1 和圖2 所示。隨著含水量的增大，尤其是含水量增大到最佳含水量附近(w=15%、w=20%)時(shí)，除圍壓50 kPa以外，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線均呈現(xiàn)應(yīng)變硬化的特點(diǎn)，如圖3 和圖4 所示，說明最佳含水量是應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系從軟化轉(zhuǎn)為硬化的臨界點(diǎn)。當(dāng)含水量進(jìn)一步增大到接近飽和時(shí)，應(yīng)力－應(yīng)變曲線又轉(zhuǎn)為應(yīng)變軟化，如圖5 所示。

圖1 含水量w=5%軸向應(yīng)變－主應(yīng)力差曲線

圖2 含水量w=10%軸向應(yīng)變－主應(yīng)力差曲線

圖3 含水量w=15%軸向應(yīng)變－主應(yīng)力差曲線

圖4 含水量w=20%軸向應(yīng)變－主應(yīng)力差曲線

圖5 含水量w=25%軸向應(yīng)變－主應(yīng)力差曲線

由于直接確定強(qiáng)度包線與摩爾圓的切點(diǎn)坐標(biāo)存在困難，因此本文以主應(yīng)力差的峰值為破壞點(diǎn)，當(dāng)應(yīng)力－應(yīng)變曲線沒有峰值時(shí)，取軸向應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)的主應(yīng)力差為破壞點(diǎn)。不同含水量狀態(tài)下，剪應(yīng)力－主應(yīng)力關(guān)系曲線如圖6 所示。根據(jù)線性擬合結(jié)果，可求得線性擬合方程參數(shù)c*和φ*，如表2 所示:

圖6 控制含水量的剪應(yīng)力－主應(yīng)力關(guān)系曲線

不同含水量下三軸試驗(yàn)強(qiáng)度參數(shù) 表2

抗剪強(qiáng)度參數(shù)和線性擬合參數(shù)間的關(guān)系如圖7 所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得:

sinφ=tanφ*(1)

c/tanφ=c*/tanφ*(2)

整理得:

φ=arcsin(tanφ*)(3)

c=c*/cosφ(4)

根據(jù)式(3)、式(4)及圖7 線性擬合結(jié)果，可得不同含水量下土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c 和φ，如表2 所示。

圖7 抗剪強(qiáng)度參數(shù)和線性擬合參數(shù)關(guān)系圖

整理抗剪強(qiáng)度參數(shù)c 和φ 時(shí)發(fā)現(xiàn)，粘聚力c 隨含水量增大呈指數(shù)遞減，內(nèi)摩擦角φ 隨含水量增大呈線性遞減，如圖8 和圖9 所示。根據(jù)非飽和土粘聚力的產(chǎn)生機(jī)制，粘聚力c 主要由原始粘聚力、固化粘聚力和毛細(xì)粘聚力組成，根據(jù)三者與含水量w 之間的變化關(guān)系，從濕吸力和結(jié)構(gòu)吸力的角度分析，粘聚力隨含水量的增大而逐漸單調(diào)減?。?0～11］，這與三軸試驗(yàn)結(jié)果相符合。內(nèi)摩擦角主要由土顆粒表面摩擦力與土顆粒之間的咬合力產(chǎn)生的，隨著含水量的增大，由于水的潤滑作用，土顆粒之間表面摩擦力和咬合力減小，因而內(nèi)摩擦角逐漸變小，由于土顆粒之間的相對(duì)滑動(dòng)受含水量變化影響較小，所以內(nèi)摩擦角的變化幅度比內(nèi)粘聚力小。

圖8 粘聚力c 隨含水量w 變化關(guān)系曲線

圖9 內(nèi)摩擦角φ 隨含水量w 變化關(guān)系曲線

3.2 控制干密度的三軸試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果如圖10～圖13 所示，由試驗(yàn)曲線可以看出，隨著干密度的增大，非飽和土的抗剪強(qiáng)度明顯增大，說明干密度對(duì)非飽和土強(qiáng)度有較大的影響。隨著土體干密度的增大，單位體積土體內(nèi)的土顆粒數(shù)目增加，單位面積土體上的接觸點(diǎn)數(shù)目隨之增多，濕吸力和結(jié)構(gòu)吸力增大，從而使土體內(nèi)的有效應(yīng)力增大，土體的抗剪強(qiáng)度隨之增大，理論分析和試驗(yàn)結(jié)果是相吻合的。

在干密度較小時(shí)(1．4 g/cm3、1．6 g/cm3)，應(yīng)力－應(yīng)變曲線呈現(xiàn)應(yīng)變硬化的特點(diǎn)，干密度越小，應(yīng)變硬化的特性越明顯，如圖10 和圖11 所示。隨著干密度的增大，尤其是干密度增大到最大干密度附近(1.8 g/cm3)時(shí)，除圍壓50 kPa以外，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線均呈現(xiàn)應(yīng)變軟化的特點(diǎn)，如圖12 所示，說明最大干密度是應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系從硬化轉(zhuǎn)為軟化的臨界點(diǎn)。當(dāng)干密度大于最大干密度時(shí)，應(yīng)力－應(yīng)變曲線又轉(zhuǎn)為應(yīng)變軟化，如圖13 所示。

圖10 干密度ρd=1．4 g/m3軸向應(yīng)變－主應(yīng)力差曲線

圖11 干密度ρd=1．6 g/m3軸向應(yīng)變－主應(yīng)力差曲線

圖12 干密度ρd=1．8 g/m3軸向應(yīng)變－主應(yīng)力差曲線

圖13 干密度ρd=2．0 g/m3軸向應(yīng)變－主應(yīng)力差曲線

不同含水量狀態(tài)下，剪應(yīng)力－主應(yīng)力關(guān)系曲線如圖14 所示。根據(jù)線性擬合結(jié)果，可求得線性擬合方程參數(shù)c*和φ*，如表3 所示:

圖14 不同干密度下剪應(yīng)力－主應(yīng)力關(guān)系曲線

根據(jù)式(3)、式(4)及圖15 線性擬合結(jié)果，可得不同含水量下土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c 和φ，如表3 所示。

不同干密度下三軸試驗(yàn)強(qiáng)度參數(shù)表 表3

粘聚力c 和內(nèi)摩擦角φ 均隨干密度的增大呈線性增大，但內(nèi)摩擦角變化的幅度較小，如圖15 和圖16 所示。干密度越大，單位體積土體內(nèi)土顆粒數(shù)目越多，單位面積接觸點(diǎn)數(shù)目越多，從而導(dǎo)致濕吸力增大，原始粘聚力隨之增大;同理，結(jié)構(gòu)吸力也隨單位面積接觸點(diǎn)數(shù)的增多而增大，導(dǎo)致固化粘聚力也隨之增大;因此，土體粘聚力c 隨著干密度的增大而遞增。

內(nèi)摩擦角φ 隨著干密度變化的趨勢(shì)與粘聚力較相似，主要原因是隨著干密度的增大，單位體積土體內(nèi)的土顆粒數(shù)目增多，土顆粒之間相互嵌套，土顆粒之間的相互連接和咬合更為緊密，連鎖作用增強(qiáng)，從而導(dǎo)致內(nèi)摩擦角增大。

圖15 粘聚力c 隨干密度ρd變化關(guān)系曲線

圖16 內(nèi)摩擦角φ 隨干密度ρd變化關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

本文從室內(nèi)試驗(yàn)的角度出發(fā)，研究了非飽和土抗剪強(qiáng)度與土體含水率和干密度的關(guān)系，研究結(jié)果表明:在外應(yīng)力相同的情況下，隨含水量的增大，土體的抗剪強(qiáng)度單調(diào)遞減;隨干密度的增大，試樣的抗剪強(qiáng)度單調(diào)遞增。最佳含水量是應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系從軟化轉(zhuǎn)為硬化的臨界點(diǎn);最大干密度是應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系從硬化轉(zhuǎn)為軟化的臨界點(diǎn)。

隨含水量的增大，非飽和土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)粘聚力呈指數(shù)遞減，內(nèi)摩擦角呈線性遞減;隨干密度的增大，粘聚力和內(nèi)摩擦角均呈線性增大，但內(nèi)摩擦角變化的幅度較小。

該試驗(yàn)研究結(jié)果成功解釋了“在一定的土體含水率變化范圍內(nèi)，非飽和土的強(qiáng)度隨含水率的增加而先增大后減小”的事實(shí)。

［1］Fredlund D G，Rahadjo H．Soil mechanics for unsaturated soils［M］．NewYork:John Wiley and Sons，1993．

［2］湯連生，王思敬．濕吸力及非飽和土的有效應(yīng)力原理探討［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2000，22(1):83～88．

［3］湯連生．結(jié)構(gòu)吸力及非飽和土的總有效應(yīng)力原理探討［J］．中山大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，39(6):95～100．

［4］湯連生．從粒間吸力特性再認(rèn)識(shí)非飽和土的抗剪強(qiáng)度理論［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2001，23(4)

［5］湯連生，顏波，張鵬程等．非飽和土有效應(yīng)力及有關(guān)概念的解說與辨析［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28(2):216～220．

［6］Bishop．A．W．The principal of effective stresses lecture delivered in Oslo，Norway，1955，printed in Teknisk，Ukblad，1959，106(39):859～863．

［7］Bishop．A．W．，Blight G．E．Some aspects of effective stress in saturated and partially saturated soils［J］．Geotechnique，1963，13(3):177～197．

［8］Fredlund．D．G and Morgenstern．N．R．Stress state variables for unsaturated soils［J］．Journal of the Geotechnical Engineering Division，Proceedings，ASCE(GTS)，1977，103:447～466．

［9］Fredlund．D．G，Xing．A．，Barbour．S．L．The relationship of the unsaturated soil shear strength to the soil－water characteristic curve［J］．Can．Geotech．J．1995，32:440～448．

［10］張鵬程，湯連生，鄧鐘尉等．非飽和土粒間吸力研究的若干思考和進(jìn)展［J］．水文地質(zhì)與工程地質(zhì)，2012，39(2):30～36．

［11］張鵬程，湯連生，鄧鐘尉等．非飽和土濕吸力與含水量的定量關(guān)系研究［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2012，34(8):1454～1457．

［12］張鵬程，湯連生，姜力群等．基質(zhì)吸力與含水量及干密度定量關(guān)系研究［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013，32(S1):2793～2797．