趙梅花，范敏，陳軍，鐘沁宏

（1.洛陽理工學(xué)院機(jī)電工程系，河南洛陽471023；2.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072；3.中鋼集團(tuán)耐火材料有限公司，河南洛陽471039）

1 引言

最大風(fēng)能追蹤（MPPT）是風(fēng)力發(fā)電的基本問題。在一定的風(fēng)速下，存在一個(gè)最佳發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速使得系統(tǒng)捕獲最大風(fēng)能。常用的MPPT方法有［1-2］：基于最佳葉尖速比控制、功率反饋法和爬山法。爬山法功率采樣頻率和爬山步長都需根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際情況經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)選取。最佳葉尖速比控制需要測量風(fēng)速，在風(fēng)電現(xiàn)場使用較為不便。功率反饋法缺點(diǎn)是輸出最佳功率—風(fēng)速曲線很難獲得，文獻(xiàn)［3-4］從定子功率優(yōu)化的角度，利用系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)功率平衡的關(guān)系來獲取定子側(cè)有功功率的最佳給定值，但由于風(fēng)機(jī)和DFIG的損耗難以準(zhǔn)確估算，風(fēng)機(jī)實(shí)際工作在“次最佳狀態(tài)”。

本文將基于風(fēng)力機(jī)最佳葉尖速比和功率反饋法相結(jié)合，提出一種基于最佳功率—轉(zhuǎn)速曲線的MPPT控制策略。首先對(duì)DFIG采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制，并控制其工作于最佳葉尖速比（ω*=λoptν/R），測出一定風(fēng)速范圍內(nèi)風(fēng)機(jī)的最佳功率—轉(zhuǎn)速曲線。將測得的最佳功率—轉(zhuǎn)速曲線應(yīng)用于基于功率閉環(huán)控制的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的MPPT 控制。該方案的特點(diǎn)是采用實(shí)驗(yàn)方法測出風(fēng)力機(jī)的最佳功率—轉(zhuǎn)速曲線，避免了復(fù)雜的最佳給定有功功率的計(jì)算，采用不需檢測風(fēng)速的功率閉環(huán)實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)的MPPT控制。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制方案的可行性和正確性。

2 風(fēng)機(jī)運(yùn)行特性

根據(jù)貝茨（Betz）理論，風(fēng)機(jī)捕獲風(fēng)能Pwind為

式中：ρ為空氣密度；R為葉片半徑；v為風(fēng)速。CP( )β,λ為風(fēng)能利用系數(shù)，是槳葉節(jié)距角β和葉尖速比λ的函數(shù)，它反映了風(fēng)機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率。

葉尖速比λ由下式定義：

定槳距（β固定）條件下，本文被模擬風(fēng)機(jī)的CP(λ)曲線由圖1所示。

圖1 風(fēng)機(jī)的λ-CP特性曲線Fig.1 λ-CPcharacteristic curve of wind turbine

由圖1可知，在某一風(fēng)速下，存在一個(gè)最佳轉(zhuǎn)速，使風(fēng)機(jī)葉尖速比λ達(dá)到最佳（λopt），此時(shí)CP=CP-max，由式（1）可知此時(shí)風(fēng)機(jī)捕獲的風(fēng)能最大。在某一風(fēng)速下，調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω，使風(fēng)機(jī)運(yùn)行于最佳轉(zhuǎn)速ωopt，即可實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲。

3 功率反饋MPPT原理

圖2為定槳距風(fēng)機(jī)Pwind(ω,v)曲線?，F(xiàn)以圖2闡述功率反饋法實(shí)現(xiàn)MPPT控制的過程及原理。

由圖2 知，風(fēng)機(jī)在每一風(fēng)速下均存在一個(gè)最佳工作點(diǎn)（如：A,B,C），將一定風(fēng)速范圍內(nèi)的最佳工作點(diǎn)連接起來構(gòu)成風(fēng)機(jī)最佳功率—轉(zhuǎn)速曲線Popt(ω)。當(dāng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行于Popt(ω)上時(shí)，風(fēng)機(jī)捕獲最大風(fēng)能。

圖2 定槳距風(fēng)機(jī)Pwind(ω,v)曲線Fig.2 ThePwind(ω,v)characteristic curves of wind turbine

設(shè)風(fēng)速為v1時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行于A點(diǎn)，風(fēng)機(jī)捕獲風(fēng)能Pwind和風(fēng)機(jī)輸出機(jī)械功率Pmech均為PA。當(dāng)風(fēng)速增大為v2時(shí)，風(fēng)機(jī)工作點(diǎn)由A點(diǎn)跳變?yōu)镈點(diǎn)，Pwind由PA跳變?yōu)镻D。由于發(fā)電機(jī)慣性，Pmech仍為PA，此時(shí)Pwind＞Pmech，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速上升，風(fēng)力機(jī)和發(fā)電機(jī)將分別沿著功率—轉(zhuǎn)速曲線的DB軌跡和最佳功率曲線的AB軌跡運(yùn)行。當(dāng)分別運(yùn)行至功率—轉(zhuǎn)速曲線和最佳功率曲線的交點(diǎn)B時(shí)，功率重新達(dá)到平衡，此時(shí)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行于對(duì)應(yīng)于風(fēng)速v2下的最優(yōu)轉(zhuǎn)速ωB，風(fēng)機(jī)捕獲最大功率PB。同理也可分析風(fēng)速從v3變?yōu)関2時(shí)的MPPT過程。

4 最佳功率—轉(zhuǎn)速曲線的獲取

功率反饋法的目標(biāo)是控制Pmech運(yùn)行于風(fēng)機(jī)最佳功率—轉(zhuǎn)速曲線Popt(ω)上，而DFIG功率閉環(huán)的控制對(duì)象是定子有功功率P1，所以必須首先尋找二者的關(guān)系。

采用發(fā)電機(jī)慣例，將包括風(fēng)輪、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子所組成風(fēng)力機(jī)組傳動(dòng)鏈的機(jī)械參數(shù)歸算到發(fā)電機(jī)側(cè)，可將傳動(dòng)機(jī)構(gòu)近似看做一個(gè)剛體［6］，根據(jù)功率平衡原理：

式中：P1為DFIG 定子輸出有功功率；J，Tf分別為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)慣性時(shí)間常數(shù)和摩擦轉(zhuǎn)矩；PFe,PCu分別為DFIG鐵耗和定、轉(zhuǎn)子銅耗。

由式（3）可得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)功率關(guān)系：

從式（4）可知，在最大風(fēng)能跟蹤過程中要使Pmech按照Popt(ω)規(guī)律變化，必須相應(yīng)地改變定子有功功率給定。一般獲取的方法是通過優(yōu)化計(jì)算獲得［3-4］。利用式（4）及PCu中定子電流與P1的關(guān)系得到一個(gè)關(guān)于P1的二次方程，然后求其極值作為。但這種實(shí)時(shí)計(jì)算的方法一是增大了單片機(jī)的運(yùn)算量，二是系統(tǒng)摩擦損耗和DFIG銅耗、鐵耗很難準(zhǔn)確計(jì)算。

本文采用實(shí)驗(yàn)方法，測出風(fēng)機(jī)在一定風(fēng)速范圍內(nèi)的最佳功率—轉(zhuǎn)速曲線，避免了復(fù)雜運(yùn)算。

當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和風(fēng)速滿足最佳葉尖速比時(shí)，Pwind=Pmech=Popt，風(fēng)機(jī)捕獲最大風(fēng)能。若以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為系統(tǒng)控制目標(biāo)，采用如圖3 所示的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制策略［5］，在定子無功功率恒定的情況下，控制電機(jī)轉(zhuǎn)速與模擬風(fēng)機(jī)的給定風(fēng)速滿足最佳葉尖速比，此時(shí)測得的P1(ω)不僅滿足式（4）中與Popt(ω)的關(guān)系，也包含了系統(tǒng)各種損耗的影響。在一定風(fēng)速范圍內(nèi)連續(xù)測量得到與風(fēng)機(jī)最佳功率—轉(zhuǎn)速曲線Popt(ω)對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)定子給定功率—轉(zhuǎn)速曲線(ω)。避免了復(fù)雜的運(yùn)算和系統(tǒng)損耗的影響。

圖3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)矢量控制策略Fig.3 Speed closed-loop vector control strategy of generator

5 MPPT控制策略

圖4 功率反饋MPPT控制策略Fig.4 MPPT control strategy based on power feedback

6 仿真及結(jié)果分析

搭建雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，用繞線式異步電機(jī)-直流電機(jī)機(jī)組代替雙饋發(fā)電機(jī)組，直流機(jī)模擬風(fēng)機(jī)特性。仿真參數(shù)如下：異步機(jī)額定功率3 kW，定子額定電壓380 V/50 Hz，同步轉(zhuǎn)速n1=1 500 r/min；直流電機(jī)額定功率3 kW，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，額定電壓220 V，額定電流17.5 A，勵(lì)磁電壓220 V，勵(lì)磁電流0.56 A；直流母線電壓250 V。

風(fēng)速變化時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)風(fēng)速變化響應(yīng)Fig.5 System response to wind variation

圖5為風(fēng)速變化時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。風(fēng)速在1 s 時(shí)開始以1 m/s 的斜率由9 m/s 上升至11 m/s，又以同樣的斜率在5 s 時(shí)開始下降至10 m/s。圖5a 從上到下代表的物理量依次為滿足最大風(fēng)能跟蹤的給定轉(zhuǎn)速、發(fā)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速、母線電壓、實(shí)際風(fēng)能利用系數(shù)。圖5b 從上到下代表的物理量依次為風(fēng)速、風(fēng)機(jī)軸上輸入功率、發(fā)電機(jī)輸出功率、A相輸出電流。

仿真結(jié)果表明：在允許風(fēng)速范圍內(nèi)的每一風(fēng)速下，系統(tǒng)能很好地實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤。

7 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)室用直流機(jī)-繞線式異步機(jī)機(jī)組搭建雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖6所示。實(shí)驗(yàn)參數(shù)同仿真。采用infineonXC2785作為系統(tǒng)的主控芯片，網(wǎng)側(cè)變換器PWM頻率10 kHz，轉(zhuǎn)子側(cè)變換器PWM頻率5 kHz。

圖6 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.6 The system experimental platform of doubly-fed wind power generation

圖7 風(fēng)速改變時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形Fig.7 Speed response to wind variation

圖8 風(fēng)速改變時(shí)直流母線電壓響應(yīng)Fig.8 DC link voltage response to wind variation

圖9 定子功率給定—轉(zhuǎn)速曲線Fig.9 Given-stator power—speed curve

將圖9 所測曲線用于圖4 所示的功率反饋MPPT控制策略，實(shí)驗(yàn)波形如圖10所示。

圖10 風(fēng)速改變時(shí)功率響應(yīng)波形Fig.10 Active power response to wind variation

圖7 表明當(dāng)風(fēng)速改變時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速有快速跟蹤響應(yīng)能力，使發(fā)電機(jī)運(yùn)行于該轉(zhuǎn)速下的最佳轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤。由圖8 可知當(dāng)風(fēng)速改變時(shí)，直流母線電壓基本保持恒定，保證整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。圖9 是用實(shí)驗(yàn)方法測得的定子最佳功率給定—轉(zhuǎn)速曲線(ω)

圖10 表明了發(fā)電機(jī)輸出功率隨風(fēng)速變化的跟蹤能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了控制方案的可行性和正確性。

8 結(jié)論

本文將最佳葉尖速比和功率反饋法MPPT控制相結(jié)合，提出基于最佳功率—轉(zhuǎn)速曲線的MPPT控制策略。采用實(shí)驗(yàn)方法測得發(fā)電機(jī)定子給定功率—轉(zhuǎn)速曲線并應(yīng)用于功率閉環(huán)矢量控制策略，避免了復(fù)雜的實(shí)時(shí)運(yùn)算，克服了系統(tǒng)損耗對(duì)最大風(fēng)能跟蹤性能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：系統(tǒng)能在變風(fēng)速情況下實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤。

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