丁石川，李國(guó)麗，陳權(quán)，王群京

（1.安徽大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽合肥230601；2.安徽大學(xué)教育部電能質(zhì)量工程研究中心，安徽合肥230601；3.安徽大學(xué)安徽省工業(yè)節(jié)電與用電安全實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230601）

1 引言

永磁同步電機(jī)（PMSM）具有突出的性能優(yōu)點(diǎn)，近年來，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、軍工、交通等領(lǐng)域。然而其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)性能和容錯(cuò)能力是其推廣的關(guān)鍵，也是目前的研究熱點(diǎn)之一［1］。文獻(xiàn)［2］提出的虛擬ja-jb-jc坐標(biāo)系，簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)三電平矢量控制的計(jì)算過程；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［3-4］提出了空間矢量解耦驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)技術(shù)，即先原點(diǎn)對(duì)稱分解矢量再獨(dú)立調(diào)制，合成所需參考電壓信號(hào)。文獻(xiàn)［5-7］通過級(jí)聯(lián)逆變器后實(shí)現(xiàn)多電平三相異步電機(jī)的驅(qū)動(dòng)技術(shù)。多應(yīng)用在異步電動(dòng)機(jī)領(lǐng)域。目前，國(guó)內(nèi)在開繞組驅(qū)動(dòng)技術(shù)研究較少。

本文對(duì)開繞組PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中最常見的一相繞組開路工況進(jìn)行研究，通過新型的Maltab&Simplorer&Maxwell 聯(lián)合仿真手段，分析故障發(fā)生后系統(tǒng)最關(guān)鍵的核心部件，即電機(jī)承受的電流及機(jī)械應(yīng)力，尋找相應(yīng)故障特征量，設(shè)計(jì)了靜止坐標(biāo)下電流矢量軌跡故障診斷方案。本文還提出矢量分解準(zhǔn)則，在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)逆變器-Ⅱ鉗位于對(duì)應(yīng)三角區(qū)域頂點(diǎn)的相同冗余開關(guān)狀態(tài)，逆變器-Ⅰ進(jìn)行電壓矢量合成的控制策略，有效降低了繞組電機(jī)開關(guān)頻率，減小開關(guān)損耗。

2 開關(guān)信號(hào)模擬繞組開路故障和相電流重構(gòu)

基于雙逆變器的開繞組PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示。PMSM采用繞組開路式結(jié)構(gòu)，2個(gè)獨(dú)立電源為逆變器單獨(dú)供電，這樣可以有效避免共模電壓、零序電流的產(chǎn)生對(duì)電子器件及電機(jī)的危害［8-9］。

圖1 開繞組PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Fig.1 Open-winding PMSM drive system

2.1 開關(guān)信號(hào)模擬繞組開路故障

繞組發(fā)生故障時(shí)產(chǎn)生的不同現(xiàn)象作為故障特征信號(hào)。本文通過靜止坐標(biāo)α-β下電流矢量軌跡進(jìn)行開路故障相檢測(cè)。在ia+ib+ic=0的約束條件下，a，b兩相電流在靜止坐標(biāo)軸下的表達(dá)式為

從而得到各相開路故障時(shí)的電流矢量軌跡如圖2所示。開路故障發(fā)生后，當(dāng)iα=0時(shí)，判斷為a相繞組開路如圖2b 所示；當(dāng)iα＞0且iβ＞0時(shí)，判斷為b相繞組開路如圖2c 所示；當(dāng)iα＞0且iβ＜0時(shí)，判斷為c相繞組開路如圖2d所示。

開繞組PMSM 在發(fā)生單相繞組開路故障后，可將故障相狀態(tài)轉(zhuǎn)移到相應(yīng)開關(guān)信號(hào)上。以a相開路故障為例，選擇1）Sa≡1,SA≡1；2）Sa≡0,SA≡0；3）T11=0，T14=0，T21=0，T24＝0 這3 種開關(guān)組合，都可產(chǎn)生與a相開路故障等同的效果，為消除繞組中的感應(yīng)電勢(shì)，我們選擇2）這種故障等效的開關(guān)組合，即檢測(cè)到繞組A相發(fā)生開路故障后，立刻封鎖開路相所在上橋臂開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，下橋臂?！?”驅(qū)動(dòng)，使a 相兩端接地短接。這樣，三相電壓用開關(guān)信號(hào)描述為

圖2 α-β坐標(biāo)下電流軌跡Fig.2 Locus ofα-βcoordinate currents

通過簡(jiǎn)單地剔選重構(gòu)雙逆變器的冗余開關(guān)矢量，便可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的容錯(cuò)運(yùn)行。

2.2 相電流重構(gòu)

矢量控制驅(qū)動(dòng)缺相開繞組PMSM，需要重構(gòu)相電流維持轉(zhuǎn)矩恒定。缺相運(yùn)行下剩余兩相繞組并聯(lián)，降低了可控電流的維數(shù)，因此可以考慮在矢量控制的結(jié)構(gòu)下重構(gòu)相電流，但必須滿足容錯(cuò)電流和為0，即零序電流為0的約束條件。A相繞組開路短接后，得到的重構(gòu)相電流為

從轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化即保持零序電流為0和轉(zhuǎn)矩最大化兩個(gè)角度考慮，可得：

式中：ea，eb，ec分別為各相繞組的反電勢(shì)；i0為重構(gòu)前的零序電流；ωm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

從而推得重構(gòu)后的相電流為

從式（5）可看出缺相容錯(cuò)運(yùn)行要產(chǎn)生于正常時(shí)一樣的電流矢量，b，c 兩相的電流幅值必須為正常相電流的倍，相位滯后原來相位30°。

3 60°坐標(biāo)下的缺相容錯(cuò)運(yùn)行

通過上節(jié)的分析，用開關(guān)狀態(tài)模擬一相繞組開路，可把故障類型簡(jiǎn)化為尋求冗余開關(guān)狀態(tài)失效與否。仍以A 相繞組開路為例，此時(shí)T11，T21的開關(guān)狀態(tài)恒為0，其余相應(yīng)的冗余開關(guān)狀態(tài)全部失效，如圖3a所示。經(jīng)過篩選后，剩余16個(gè)開關(guān)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)有8 個(gè)基本矢量v1～v8和1 個(gè)零矢量v0。其中，v1，v2，v4，v5，v6和v8的幅值相等，為2Vdc/3，頂點(diǎn)連線組成對(duì)稱六邊形；v3和v7幅值為。如圖3b所示［10］。

圖3 相開路故障后矢量重構(gòu)Fig.3 Vector reconfiguration under phase open-circuited fault

在60°坐標(biāo)下，只需經(jīng)過簡(jiǎn)單的邏輯運(yùn)算即可判斷出電壓矢量所在6 大扇區(qū)（Ⅰ～Ⅵ）位置［10］。另外圖3b 中4 個(gè)小三角形區(qū)域（②，③，⑥和⑦）位置，在60°坐標(biāo)下需要增加附加判斷條件。例如在大扇區(qū)-Ⅱ中，三角區(qū)②由矢量v0，v2和v3構(gòu)成，三角區(qū)③由矢量v0，v3和v4構(gòu)成，在60°坐標(biāo)系下，有：

因此通過下式判斷條件，即可實(shí)現(xiàn)小三角區(qū)的定位：

類似，在大扇區(qū)-V 中，也通過增加附加邏輯判斷條件判別三角區(qū)⑥和⑦。

在三角形區(qū)①中，可利用的開關(guān)狀態(tài)為（011，011），（000，011）和（010，011），選擇011 作為逆變器-Ⅱ的開關(guān)狀態(tài)，可以實(shí)現(xiàn)在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)，逆變器-Ⅱ鉗位在冗余開關(guān)狀態(tài)011，逆變器-Ⅰ可工作在011，000 和010 3 個(gè)開關(guān)狀態(tài)，其余三角扇區(qū)工作相似。由上述分析可知在繞組開路情況下，由于大矢量和中矢量的失效，系統(tǒng)只能工作在減容模式，但在該模式下通過有效開關(guān)矢量的合成逼近磁鏈圓，有著良好的輸出特性，因此可以實(shí)現(xiàn)開繞組低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的缺相減容容錯(cuò)運(yùn)行。

4 設(shè)計(jì)與仿真

為了更準(zhǔn)確地對(duì)電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行性能分析研究，特別是故障狀態(tài)下的特性研究，需重點(diǎn)考慮電機(jī)系統(tǒng)的磁飽和、強(qiáng)耦合等問題，本文采用Maxwell&Simplorer&Matlab 對(duì)磁路、電路和容錯(cuò)控制進(jìn)行實(shí)時(shí)瞬態(tài)聯(lián)合仿真，該方法考慮了電機(jī)系統(tǒng)中電路和磁路間的耦合性，因此是一種系統(tǒng)級(jí)的仿真，其結(jié)果將具有很高的仿真精度。繞組開路實(shí)驗(yàn)在轉(zhuǎn)速1 500 r/min 下進(jìn)行，直流電源幅值為300 V。

4.1 系統(tǒng)開環(huán)控制下容錯(cuò)切換模式

開繞組PMSM正常工作狀態(tài)是由雙逆變器同時(shí)供電，處于三相繞組獨(dú)立運(yùn)行方式下，不受ia+ib+ic=0條件約束。雙逆變器采用空間矢量調(diào)制技術(shù)，在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)逆變器-Ⅰ鉗位在一個(gè)開關(guān)狀態(tài)，逆變器-Ⅱ進(jìn)行電壓矢量合成。圖4所示為正常工作下雙逆變器從三電平到兩電平工作的平滑切換模式，其中圖4a 為逆變器-Ⅰ輸出電壓，圖4b 為逆變器-Ⅱ輸出電壓，幅值為600 V，圖4c 為繞組相電壓。因此，開繞組PMSM在單相開路故障下有兩種矢量切換模式。第1種為當(dāng)雙逆變器工作在三電平狀態(tài)時(shí)發(fā)生a相開路故障，通過開關(guān)信號(hào)重構(gòu)調(diào)制后系統(tǒng)將工作在缺相減容容錯(cuò)運(yùn)行模式即減低重構(gòu)后的相電流值，讓磁鏈圓落在兩電平工作區(qū)域，如圖5所示，容錯(cuò)運(yùn)行后逆變器-Ⅱ被更改為在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)鉗位一個(gè)開關(guān)狀態(tài)，而逆變器-Ⅰ進(jìn)行電壓矢量合成。第2種切換模式為當(dāng)雙逆變器工作在兩電平狀態(tài)時(shí)發(fā)生a 相開路故障，通過開關(guān)信號(hào)調(diào)制重構(gòu)后系統(tǒng)將工作在缺相不減容容錯(cuò)運(yùn)行模式，雙逆變器能夠維持恒定的轉(zhuǎn)矩輸出，如圖6所示。

圖4 正常工作時(shí)的模式切換Fig.4 Mode swith under healthy condition

圖5 缺相減容容錯(cuò)運(yùn)行Fig.5 Fault tolerant operation at lacking-phase with degradation

4.2 矢量控制下缺相容錯(cuò)運(yùn)行

圖6 缺相不減容容錯(cuò)運(yùn)行Fig.6 Fault tolerant operation at lacking-phase without degradation

本文對(duì)a 相繞組開路故障進(jìn)行了仿真研究。在t=0.04 s 時(shí)刻用開關(guān)狀態(tài)模擬a 相繞組開路故障后的缺相不減容容錯(cuò)運(yùn)行，即?！?”驅(qū)動(dòng)開關(guān)器件T11，T21，?！?”驅(qū)動(dòng)開關(guān)器件T14，T24，其他開關(guān)器件正常工作，導(dǎo)致a 相電流始終為0。通過對(duì)開關(guān)信號(hào)重構(gòu)調(diào)制，將電機(jī)從故障工作狀態(tài)切換至容錯(cuò)工作狀態(tài)。此時(shí)開繞組PMSM內(nèi)繞組將有兩相繞組是正常工作的，a 相繞組被模擬為開路狀態(tài)，電機(jī)b，c相的電流波形如圖7a所示，電流幅值增大倍，位置關(guān)系滿足式（5），同時(shí)a 相繞組感應(yīng)電勢(shì)的接地放電將會(huì)引起a 相電流小的脈動(dòng)，驗(yàn)證了仿真方案中關(guān)于電路和磁路耦合的正確性。對(duì)應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)矩為7.2 N·m，其波形如圖7b所示，與電機(jī)在正常工作時(shí)的轉(zhuǎn)矩輸出性能相比，輸出轉(zhuǎn)矩基本不變，電機(jī)能夠正常平穩(wěn)運(yùn)行。

圖7 不減容模式Fig.7 Non-degradation mode

圖8分別為缺相減容容錯(cuò)運(yùn)行下的電流波形和轉(zhuǎn)矩波形，容錯(cuò)后兩相重構(gòu)電流幅值與正常工作時(shí)幅值相同，相位關(guān)系滿足式（6），容錯(cuò)運(yùn)行后輸出轉(zhuǎn)矩為7.5 N·m。隨著平均轉(zhuǎn)矩的降低，并沒有出現(xiàn)死區(qū)，轉(zhuǎn)矩輸出也相對(duì)平穩(wěn)。

可以看出，在不減容和減容兩種缺相容錯(cuò)模式下，系統(tǒng)在電機(jī)發(fā)生單相繞組開路故障時(shí)，電機(jī)能從故障狀態(tài)切換至容錯(cuò)運(yùn)行狀態(tài)，可以很好地改善電動(dòng)的運(yùn)行狀況，從而增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)帶故障運(yùn)行的能力。

圖8 減容模式Fig.8 Degradation mode

5 結(jié)論

開繞組PMSM作為一種新型的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有重要的研究和應(yīng)用價(jià)值。針對(duì)開繞組PMSM單相繞組開路故障，本文提出了電流矢量軌跡的故障檢測(cè)和開關(guān)信號(hào)在線重構(gòu)調(diào)制的容錯(cuò)策略。指出繞組開路故障發(fā)生后存在缺相不減容和缺相減容兩種切換模式，為減少器件的開關(guān)次數(shù)，提出了60°坐標(biāo)下雙逆變器在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)鉗位一個(gè)逆變器的實(shí)現(xiàn)方式，并得到了仿真驗(yàn)證。為PMSM 在工業(yè)，軍工、航空、運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域進(jìn)一步推廣應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

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