王愛玲，秦曉明，郭睿東

（1.濟寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程系，山東濟寧272037；2.焦作師范高等?？茖W(xué)校計算機與信息工程學(xué)院，河南焦作454000；3.安徽大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，安徽合肥230601）

1 引言

H 橋逆變器級聯(lián)型高壓變頻器（以下簡稱級聯(lián)型高壓變頻器）是每相由多個低壓H橋逆變器串聯(lián)組成，各H橋逆變器由一個副邊多繞組的移相變壓器供電。在大功率中高壓變頻領(lǐng)域，級聯(lián)型高壓變頻器得到主要應(yīng)用［1-11］。國內(nèi)外關(guān)于級聯(lián)型高壓變頻器的研究層出不窮，可以歸納為主電路拓撲研究［1-2］、控制策略研究［3-8］和工控領(lǐng)域應(yīng)用研究［9-11］。

級聯(lián)型高壓變頻器中的H 橋逆變器都配有輸入電容，其功能主要是支撐單元母線電壓及吸收逆變器電流紋波。因為電流紋波的2次和4次諧波含量比重最大，為了將母線電壓紋波控制在一定范圍內(nèi)，輸入電容的容量都取得很大。H 橋逆變器中的輸入電容往往占據(jù)了H 橋逆變器一半以上的體積，笨重且成本高。因此為了減小高壓變頻器H 橋逆變器體積，提高其功率密度，減小輸入電容的容量需求成為關(guān)鍵。

目前，H 橋逆變器輸入電容設(shè)計主要還是依賴工程師的經(jīng)驗，國內(nèi)外還鮮有文獻報道輸入電容設(shè)計與優(yōu)化。為此，本文以H橋逆變器的輸入電容為研究對象，首次采用基波等效分析法（FHA）推導(dǎo)了通過輸入電容的電流，進而得到輸入電壓紋波的定量表達式。在此基礎(chǔ)上給出了最小輸入電容的設(shè)計算式。

2 H橋逆變器輸入電壓紋波分析

以10 kV高壓變頻器系統(tǒng)為例，系統(tǒng)由24個功率單元組成，每個功率單元僅承受1/8 的輸出相電壓和全部的輸出相電流，而功率單元的設(shè)計功率是1/24 的輸出總功率，圖1 為U 相某H 橋逆變器。變頻器輸出線電壓為10 kV，因此H 橋逆變器的額定輸出電壓為720 V。

假定大部分的電流紋波是被輸入電容吸收的，下面采用基波等效分析法推導(dǎo)SPWM 調(diào)制下輸入電容電流。所謂基波等效分析法，就是只考慮高壓變頻器輸出電壓和輸出電流的基波成分，并分析基波成分對電路其它運行參數(shù)的影響。

圖1 H橋逆變器Fig.1 H-bridge inverter

U相輸出電壓和輸出電流可以分別表示為

式中：ω0為輸出電流角頻率；φ為功率因數(shù)角。H橋逆變器的輸入電流可以表示為

根據(jù)文獻［8］的報道，SPWM調(diào)制下，開關(guān)函數(shù)Sa和Sb可以表示為

式中：MI為調(diào)制比，滿調(diào)制時該值為1。

將式（2）和式（4）代入式（3），可得：

因此輸入電容電流ic可以表示為

輸入電容電壓vc和電流ic的關(guān)系滿足：

對輸入電容電流的正半波進行積分，得到輸入電容的紋波電壓（紋波電壓定義為峰峰值的一半）為

3 最小輸入電容設(shè)計

輸入電容需要滿足額定運行工況下H 橋逆變器的紋波電壓要求，一般要求紋波電壓系數(shù)ε控制在5%以內(nèi)。因此可以得到輸入電容的限制條件：

式中：MIN，IN，ω0N，fN分別為額定運行工況下的調(diào)制比、相電流、輸出電流角頻率和電機運行頻率；Udc為母線電壓平均值。

最小輸入電容下，輸出紋波系數(shù)恰好為ε。同時考慮到額定運行時，調(diào)制比也接近1，因此可以推導(dǎo)最小輸入電容Cmin的表達式為

本文所設(shè)計的高壓變頻器額定運行時，輸出相電流IN為50 A，額定工作頻率fN為50 Hz，母線電壓平均值Udc為926 V（仿真結(jié)果），設(shè)計紋波系數(shù)為5%，代入式（10）可以計算出最小輸入電容為4.89 mF。查STG-WAS 系列電容資料，選用3個15 000 μF/400 V的電解電容并聯(lián)。

4 實驗驗證及結(jié)論

搭建了一個H橋逆變器滿載實驗平臺，平臺原理圖如圖2 所示。該平臺由斷路器、升壓變壓器、H 橋逆變器和RL 負載組成。升壓變壓器的容量為50 kV·A（380 V∶690 V），額定輸入電壓為380 V，額定輸出電壓為690 V。RL負載的電阻值為12.5 Ω，電感值為18 mH。額定工況下：H橋逆變器的輸出波形如圖3 所示?？梢缘玫?，輸出電流有效值為50.3 A，輸出頻率為49.3 Hz，功率因數(shù)為0.91。

圖2 實驗平臺原理圖Fig.2 Schematic of experiment platform

圖3 實驗輸出波形Fig.3 Experimental output waveforms

滿載運行時，H 橋逆變器輸入電容電壓和電流波形如圖4 所示。從測量結(jié)果來看，電容兩端紋波電流的主要頻率成分為100 Hz，比重為79.2%（如圖5所示）。實驗波形和仿真波形吻合，但是電壓紋波為40 V，紋波系數(shù)為4.32%，這比理論的5%的紋波系數(shù)要小。造成該誤差的主要原因有2點：1）理論分析時，假定所有紋波都由輸入電容吸收，而實際上，仍有部分低次諧波直接通過移相變壓器的副邊繞組；2）理論分析時，忽略了4 次和6 次諧波的影響，這會造成理論分析值略大于實驗值。

在3 個電解電容表面放置溫度探測點，H 橋逆變器滿載穩(wěn)定運行一段時間后，測得3 個電解電容的平均溫升為10.8 ℃?？梢越仆扑愠鲈谧罡?0 ℃的環(huán)境溫度下，表面溫度不超過50.8 ℃，根據(jù)電容應(yīng)用手冊的熱阻數(shù)據(jù)，電容器內(nèi)部最高溫度為80 ℃左右，符合熱設(shè)計要求。

圖4 輸入電容電壓和電流實驗波形Fig.4 Experiment waveforms of input capacitor voltage and current

圖5 電容電流諧波分析圖Fig.5 Harmonic analysis of input capacitor current

本文提出了高壓變頻器中H 橋逆變器輸入電壓紋波的分析方法及最小輸入電容的設(shè)計算式，完成了樣機設(shè)計及樣機實驗。實驗結(jié)果要略小于理論分析值，但考慮工程應(yīng)用時，已經(jīng)具備足夠的準(zhǔn)確度，是一種值得在高壓變頻器H橋逆變器輸入電容設(shè)計中推廣的方法。

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