范波，謝冬冬，趙偉剛

（1.河南科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河南洛陽471003；2.中信重工機(jī)械股份有限公司，河南洛陽471003）

1 引言

三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)自1981年由Nabae等人提出［1］，現(xiàn)已在中高壓大功率的逆變場合中得到廣泛的應(yīng)用。三電平逆變器主要有：二極管鉗位型（NPC）、飛跨電容型和級聯(lián)型，其中二極管鉗位型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是每一個功率開關(guān)器件承受的電壓僅為直流側(cè)線電壓的二分之一，這樣就可以利用低壓等級的高速開關(guān)器件（IGBT 等）代替高壓等級的低速開關(guān)器件（GTO 等），其dV/dt、共模干擾比較小，減少了電磁干擾和電機(jī)繞組上的尖峰電壓［2-4］。在交流調(diào)速中能夠降低電機(jī)的絕緣性能要求，有利于電機(jī)的安全運(yùn)行。

目前已提出了多種PWM技術(shù)應(yīng)用于NPC三電平逆變控制系統(tǒng)中，其中包括正弦載波PWM（SPWM）、指定諧波消去PWM（SHEPWM）和空間矢量調(diào)制（SVPWM）方法，SVPWM 因其電壓利用率高、輸出波形諧波含量低、易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)等諸多優(yōu)點(diǎn)，更是國內(nèi)外諸多學(xué)者研究的熱點(diǎn)［5-8］。文獻(xiàn)［5］提出的算法能將三電平SVPWM 在很大程度上簡化到兩電平SVPWM 的水平，但其實(shí)用性和向更多電平SVPWM 算法的擴(kuò)展能力還有待討論。

本文提出一種三電平簡化SVPWM 算法，該算法將三電平空間矢量進(jìn)行分解，利用兩電平空間矢量的SVPWM 算法，簡化了參考電壓分解的基本電壓矢量，該分解方法同樣適用多電平逆變器的應(yīng)用中。同時本文將這種算法應(yīng)用到基于轉(zhuǎn)子磁場定向的感應(yīng)電機(jī)矢量控制中，轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測是感應(yīng)電機(jī)矢量調(diào)速系統(tǒng)中非常重要的一個環(huán)節(jié)，它的準(zhǔn)確性對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精確度有著直接的影響［9-10］。由于較高速度時采用電壓模型的轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)效果更好，而在低速域時采用電流模型的轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)精度更高，因此采用一種混合模型的磁鏈觀測器使其在低速階段采用電流模型，在高速階段讓其平穩(wěn)地過渡到電壓模型。

2 NPC三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理

NPC三電平逆變器主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，見圖1，逆變器每一相需要4 個IGBT 開關(guān)管、4 個續(xù)流二極管、2個鉗位二極管；整個三相逆變器直流側(cè)由2 個電容C1，C2串聯(lián)起來支撐并均衡直流側(cè)電壓，C1=C2。通過一定的開關(guān)邏輯控制，交流側(cè)產(chǎn)生3種電壓的相電壓，在輸出端合成正弦波。

圖1 二極管鉗位三電平逆變器主電路Fig.1 Main circuit for diode-clamped three-level inverter

其工作原理為：以A相為例，假設(shè)開關(guān)器件為理想化器件（即不計(jì)導(dǎo)通時的管壓降），對NPC 三電平逆變器的穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)進(jìn)行分析，同時，定義電流從逆變器流向負(fù)載為正方向。

當(dāng)VS1a，VS2a同時導(dǎo)通，VS3a，VS4a同時關(guān)斷時，若電流流向?yàn)檎?，電流從C1正極流經(jīng)VS1a，VS2a到輸出端；若電流流向?yàn)樨?fù)，電流經(jīng)VS1a，VS2a反向并聯(lián)的續(xù)流二極管到C1正極，無論電流流向?yàn)檎蜇?fù)，輸出的電壓都為Vdc/2，記為開關(guān)狀態(tài)P。當(dāng)VS2a，VS3a導(dǎo)通，VS1a，VS4a關(guān)斷時，若電流流向?yàn)檎?，電流從C2正極經(jīng)過鉗位二極管D1和VS2a到輸出端；若電流流向?yàn)樨?fù)，電流經(jīng)過VS3a和D2到C2正極，兩種情況下輸出的電壓都為0 V，記為開關(guān)狀態(tài)O。當(dāng)VS3a，VS4a導(dǎo)通，VS1a，VS2a關(guān)斷時，若電流流向?yàn)檎娏饔蒀2負(fù)極經(jīng)過VS3a，VS4a反并聯(lián)的二極管到輸出端；若電流流向?yàn)樨?fù)，電流經(jīng)過VS3a，VS4a到C2負(fù)極，兩種情況下輸出的電壓都為-Vdc/2，記為開關(guān)狀態(tài)N。

3 基于簡化三電平SVPWM 的感應(yīng)電機(jī)矢量控制方法

3.1 SVPWM的簡化算法

對三相三電平逆變器而言，每相都有3 種（P，O，N）電平輸出，所以三相共有27個電平狀態(tài)輸出，對應(yīng)著空間矢量的27個矢量狀態(tài)?？臻g電壓矢量的通用表達(dá)式為

式中：Sa，Sb，Sc分別為A，B，C三相的輸出狀態(tài)。

普通的兩電平SVPWM 計(jì)算方法比較簡單，如果能將多電平空間矢量分解為幾個兩電平的空間矢量的組合，將使得三電平SVPWM 計(jì)算大為簡化。三電平空間矢量可以看作6個兩電平空間矢量構(gòu)成（見圖2）。下面介紹SVPWM簡化算法。

圖2 三電平空間矢量分解為6個兩電平空間矢量Fig.2 Three-level space vector transform to two-level space vector diagram

以參考電壓矢量位于扇區(qū)S=1的兩電平空間矢量圖中為例，如圖3a所示，當(dāng)參考電壓矢量Vref落在1扇區(qū)時，根據(jù)經(jīng)典的最近3矢量合成法則，Vref由基本電壓矢量Vr0，Vr1，Vr2共同合成，其中Vr0對應(yīng)于開關(guān)輸出狀態(tài)poo和onn，Vr1對應(yīng)于pon，Vr2對應(yīng)于pnn。

根據(jù)伏秒平衡的原則，得出

圖3 參考電壓矢量合成及平移圖Fig.3 Composition and translation diagram of voltage vector

式中：Ts為采樣周期，Ts=T0+T1+T2，T0，T1，T2分別為基本電壓矢量Vr0，Vr1，Vr2的作用時間。

此時引入電壓平移矢量V0，V0與Vr0在空間矢量中重合。有：

由式（3）得到一個參考電壓矢量平移圖（見圖3），化簡得到

從圖3b 可以看出，經(jīng)過電壓平移后，S=1 的兩電平空間矢量圖以電壓矢量為原點(diǎn)，也就是零矢量；為兩電平空間扇區(qū)中的基本矢量。根據(jù)上述理論，可以得出在其他扇區(qū)時參考電壓的平移量，如表1所示。

表1 參考電壓矢量在不同扇區(qū)時的平移量Tab.1 Translation value of reference voltage vector in different sector

表1中，Vrα，Vrβ分別為參考電壓矢量Vref在α-β坐標(biāo)下的分量，分別為Vrα，Vrβ的平移電壓分量。

通過上述分析可知，實(shí)現(xiàn)基于參考電壓矢量平移的簡化三電平SVPWM 算法，首先應(yīng)判斷參考電壓矢量所在的兩電平空間矢量中的扇區(qū)所在位置S；然后得出開關(guān)輸出狀態(tài)所對應(yīng)的電壓矢量，對參考電壓矢量進(jìn)行相應(yīng)的平移；最后利用兩電平SVPWM 算法計(jì)算基本電壓矢量的作用時間以及確定功率器件的開關(guān)順序。

3.2 基于磁鏈觀測的三電平逆變器矢量控制

本文將SVPWM的簡化算法應(yīng)用于感應(yīng)電機(jī)的矢量控制當(dāng)中，采用按轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制方式，在轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)中，一般把dq 坐標(biāo)系放在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系MT 上，把靜止坐標(biāo)系中的各交流量轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的直流量，并使d軸沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶喀穜的方向上，此時轉(zhuǎn)子磁通q軸分量為0（Ψrq=0）［2］。

此時感應(yīng)電機(jī)的電壓方程可表示為

式中：usd，usq，Ψsd，Ψsq，isd，isq，ird，irq分別為dq坐標(biāo)系下的定子電壓、定子磁鏈、定子電流、轉(zhuǎn)子電流；Rs，Rr分別為定、轉(zhuǎn)子每相的電阻；ωs為同步角速度；p為微分算子。

磁鏈方程可表示為

式中：Ls，Lr，Lm分別為定子自感、轉(zhuǎn)子自感、定轉(zhuǎn)子互感。

轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測是矢量控制調(diào)速系統(tǒng)中非常重要的一個環(huán)節(jié)，它的準(zhǔn)確性對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精確度有直接的影響。一般采用兩種磁鏈辨識的方法：電壓型磁鏈觀測器和電流型磁鏈觀測器。

電壓型磁鏈觀測器為

這種模型的磁鏈觀測器，當(dāng)感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速在10%額定轉(zhuǎn)速以下時，定子電壓會變小，電阻壓降影響變大，使磁鏈觀測器的計(jì)算精度下降。

電流型磁鏈觀測器為

這種模型的磁鏈觀測器，當(dāng)感應(yīng)電機(jī)帶負(fù)載運(yùn)行時，負(fù)載大小是變動的，感應(yīng)電機(jī)的溫升也隨著負(fù)載的變化而不同，這時轉(zhuǎn)子時間常數(shù)Tr的值在大范圍內(nèi)發(fā)生變化，降低這種磁鏈觀測器的計(jì)算精度。

為了使觀測磁鏈的精度變高，本文采用一種混合模型的方法，其計(jì)算公式如下：

式中：Ψrα,Ψrβ分別為混合模型的轉(zhuǎn)子磁鏈的α,β分量。

對于兩對極的電機(jī)來說，具體實(shí)現(xiàn)方式為：當(dāng)感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速在0～127.5 r/min時，采用電流型磁鏈觀測器；當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速大于195 r/min時，采用電壓型磁鏈觀測器；當(dāng)感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速位于兩者之間時，由于此時2個模型的大小相差不大，因此采用2 個模型的混合模型的方法，取KP=n-127.5，KI=67.5，在實(shí)際的運(yùn)行過程中，上述方法基本能夠保證2個模型之間的平穩(wěn)過渡。

采用混合模型磁鏈觀測器的矢量控制系統(tǒng)原理圖，如圖4所示。

圖4 三電平逆變器矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The frame of vector control based on three-level inverter

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所提出的基于SVPWM簡化算法的三電平逆變器矢量控制系統(tǒng)，利用Matlab搭建了仿真平臺，如圖5 所示。其中感應(yīng)電動機(jī)的參數(shù)為：定子電阻Rs=0.435 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.816 Ω，定子漏電感Lls=0.002 mH，轉(zhuǎn)子漏電感Llr=0.002 mH，定轉(zhuǎn)子互感Lm=0.069 mH，轉(zhuǎn)動慣量J=0.19 kg·m2，電機(jī)極對數(shù)p=2，直流側(cè)電容C1=C2=250 μF，直流側(cè)電阻R1=R2=0.05 Ω，控制周期為100 μs，基波頻率為50 Hz。

圖5 三電平逆變器矢量控制仿真平臺Fig.5 The platform of vector control based on three level inverter

仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真波形Fig.6 Simulation waveforms

從圖6c 中可以看出在電機(jī)從啟動到額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行下，系統(tǒng)響應(yīng)速度很快也較為平穩(wěn)，轉(zhuǎn)速的波形響應(yīng)也很平穩(wěn)，t=0.25 s左右電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，從圖6d 中可以看出t=0.4 s 時突加轉(zhuǎn)矩，由0 階躍到15 N·m，電機(jī)轉(zhuǎn)矩迅速響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)矩脈動小，電機(jī)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時，轉(zhuǎn)速變化很小，定子電流迅速上升，略經(jīng)調(diào)整后恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。逆變器輸出線電壓峰值約為400 V，不存在過大幅值跳變，諧波含量小，有利于電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

針對以上控制方案，以主控制器為TI公司的TMS320F2812 組成調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，DSP 的控制周期為1ms。驅(qū)動電路采用PSHI2012驅(qū)動板。

該系統(tǒng)主電路采用智能功率模塊IPM，調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

圖7 調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖Fig.7 Structure diagram of speed regulation

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)的線電壓和相電壓波形Fig.8 Waveforms of line and phase voltage on experiment

圖9 實(shí)驗(yàn)的相電流波形Fig.9 Waveforms of phase current on experiment

圖8和圖9分別為輸出電壓和相電流的實(shí)驗(yàn)波形，輸出線電壓逼近正弦波，電流波形也有良好的正弦度，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提出的SVPWM的簡化算法在基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制中得到了很好的應(yīng)用，該算法實(shí)現(xiàn)簡單，具有良好的性能和推廣價值。

5 結(jié)論

本文介紹了NPC 三電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型，提出了一種簡化的SVPWM算法，該算法對三電平空間矢量進(jìn)行分解，較傳統(tǒng)SVPWM算法省去復(fù)雜的計(jì)算，簡化了逆變器的控制，同時本算法也可以應(yīng)用于更多電平的逆變器控制當(dāng)中；在傳統(tǒng)的電壓型磁鏈觀測器和電流型磁鏈觀測器的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到了一種混合模型的磁鏈觀測器來進(jìn)行轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算。

仿真和實(shí)驗(yàn)分析表明，本方法在感應(yīng)電機(jī)的矢量控制中有很好的應(yīng)用，通過搭建基于NPC三電平逆變器矢量控制的仿真和實(shí)驗(yàn)平臺，得到了矢量控制輸出的電壓電流波形圖，驗(yàn)證了所提算法的有效性，同時整個矢量控制系統(tǒng)具有快速的響應(yīng)速度，良好的動靜態(tài)性能，且易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

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