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2014-06-26 10:21:08周京華潘逸菎李津藍(lán)志茂
電氣傳動(dòng) 2014年3期
周京華，潘逸菎，李津，藍(lán)志茂
（1.北方工業(yè)大學(xué)變頻技術(shù)北京市工程技術(shù)研究中心，北京100144；2.北京先行電氣有限公司，北京100045）
1 引言
為了滿足經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的需要，電氣化鐵路得到了高速的發(fā)展。但隨之而來(lái)的負(fù)序、無(wú)功和諧波問(wèn)題卻日益凸顯，對(duì)公共電力系統(tǒng)產(chǎn)生了嚴(yán)重影響；同時(shí)，牽引供電網(wǎng)存在的電分相問(wèn)題，制約了列車的速度、安全性和牽引力的進(jìn)一步提升［1］。
文獻(xiàn)［2］中通過(guò)采用Scott（三相-二相）平衡變壓器、YNvd接線變壓器、阻抗匹配平衡變壓器等變壓器及相應(yīng)連接方法，解決了負(fù)序問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)一次側(cè)三相平衡，但變壓器供電不能消除諧波及提高功率因數(shù)和供電效率，并且無(wú)法實(shí)現(xiàn)貫通式同相供電。在文獻(xiàn)［3］中提出將平衡變壓器與電能質(zhì)量補(bǔ)償裝置相結(jié)合來(lái)解決負(fù)序、無(wú)功及電流諧波的問(wèn)題。機(jī)車的制動(dòng)能量經(jīng)過(guò)補(bǔ)償裝置對(duì)其諧波、無(wú)功進(jìn)行減弱或消除后通過(guò)變壓器饋入公共電網(wǎng)，在解決負(fù)序問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)機(jī)車負(fù)載的無(wú)功和諧波進(jìn)行補(bǔ)償和消除。但該類裝置都是基于補(bǔ)償?shù)脑?，通過(guò)檢測(cè)系統(tǒng)工作狀態(tài)來(lái)調(diào)整補(bǔ)償量，控制系統(tǒng)復(fù)雜，影響補(bǔ)償效果，進(jìn)而降低公共電網(wǎng)的用電質(zhì)量，且牽引變壓器為主的供電方式無(wú)法從根本上實(shí)現(xiàn)并聯(lián)式同相供電。文獻(xiàn)［4］提出了兩種基于統(tǒng)一電能質(zhì)量控制器（railway unified power quality controller，RUPQC）的新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中，交流側(cè)采用多個(gè)單相變壓器二次側(cè)繞組串聯(lián)多重化或單元串聯(lián)多重化的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)、直流側(cè)電容采用獨(dú)立或串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，對(duì)牽引供電網(wǎng)的負(fù)序、無(wú)功和諧波進(jìn)行治理。但仍然是基于被動(dòng)補(bǔ)償?shù)脑?，無(wú)法實(shí)現(xiàn)貫通式同相供電。
本文基于一種無(wú)牽引變壓器的級(jí)聯(lián)型多電平同相供電裝置拓?fù)?，研究功率單元PWM 整流器的控制策略，分析了單相H-H功率單元的瞬時(shí)功率不平衡現(xiàn)象；在采用PR 調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)控制策略基礎(chǔ)上，提出電網(wǎng)電壓、直流母線電流、直流母線電壓全前饋控制，進(jìn)一步消除PWM 整流器模型中的電網(wǎng)電壓、直流母線電流擾動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。
2 新型同相供電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析
新型同相供電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示［5］。
圖1 新型同相供電裝置拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The topological structure of the new type cophase power supply
在圖1 中，該結(jié)構(gòu)針對(duì)電氣化鐵路供電三相輸入單相輸出的特點(diǎn)，輸入端設(shè)置三相-單相變壓器，二次側(cè)設(shè)置相同的3組繞組，分別對(duì)應(yīng)一次側(cè)三相，且各繞組隔離，每個(gè)二次側(cè)繞組與一個(gè)單相H-H結(jié)構(gòu)的功率單元整流側(cè)連接，每組繞組包括8個(gè)功率單元。逆變側(cè)采用多單元串聯(lián)結(jié)構(gòu)形成單相接觸網(wǎng)電壓，輸出側(cè)串聯(lián)一個(gè)限流電感以提高環(huán)流阻抗。該拓?fù)淇杀ＷC各功率單元負(fù)載相等，且變壓器一次側(cè)三相負(fù)載平衡。同時(shí)，交直交變流方式可以有效地隔離負(fù)載諧波及無(wú)功功率，不會(huì)對(duì)公共電網(wǎng)造成污染。
該拓?fù)浠陔娏﹄娮幼儞Q技術(shù)，綜合解決了傳統(tǒng)電氣化鐵路供電系統(tǒng)中存在的負(fù)序、無(wú)功、諧波及傳輸效率低等問(wèn)題，并具有貫通式并聯(lián)供電的能力。
圖1中的每個(gè)功率單元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 新型同相供電裝置功率單元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 The topological structure of the power unit in the new type cophase power supply
在圖2中，功率單元由單相全橋整流電路、直流母線及LC 濾波電路、單相全橋逆變電路組成H-H結(jié)構(gòu)。uN為變壓器二次側(cè)繞組電壓，LN為調(diào)相電感，RN為輸入內(nèi)阻，ui為整流側(cè)調(diào)制電壓，iN為整流側(cè)輸入電流，ud為直流母線電壓，C1為直流母線電容，L2，C2為2倍頻濾波電路，id為整流側(cè)直流母線電流，i0為逆變側(cè)直流母線電流，ic為直流母線電容吸收電流，uS為逆變側(cè)輸出電壓，iS為逆變側(cè)輸出電流。
在同相供電系統(tǒng)中，功率單元輸入、輸出電壓均為工頻50 Hz交流。令變壓器二次側(cè)電壓為
整流側(cè)采用單位功率因數(shù)控制，輸入電流為
逆變側(cè)輸出電壓和電流為
其中φ為uS與uN的相位差，則φ-θ為uS與iS的相位差，根據(jù)負(fù)載變化。
功率單元的瞬時(shí)輸入功率為
功率單元的瞬時(shí)輸出功率為
由于功率單元平均有功功率平衡，因此
直流母線電容的瞬時(shí)功率為
若不考慮LC 濾波電路，可知直流母線電容C1瞬時(shí)輸入電流為
則直流母線電容瞬時(shí)吸收功率為
將式（10）進(jìn)行積分整理，可得直流母線瞬時(shí)電壓為
令ud( 0 )≈Ud，Ud為直流母線電壓平均值，對(duì)式（11）進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并取展開(kāi)式的前兩項(xiàng)，得：
將式（8）代入式（12）得：
由式（13）可知，u′d(t)出現(xiàn)角速度為2ω的正弦分量，即直流母線出現(xiàn)2倍頻波動(dòng)，令
整流器調(diào)制度為m，則
式中：ε為ui與uN的夾角。
只考慮uS中的基頻分量，將式（14）代入式（15），得下式：
由式（16）可知整流器輸入電壓含有3倍頻諧波。
由圖2可知整流側(cè)輸入電流為
依次遞推可知：整流器輸入電流iN(t)含有3，5，7，9 次等奇次諧波；直流母線電壓ud(t)含有2，4，6，8次等偶次諧波，其中2次諧波幅值最大。
因此，在直流母線電容旁并聯(lián)LC濾波電路，即圖2 中的L2及C2串聯(lián)電路，從硬件濾除由功率單元瞬時(shí)功率波動(dòng)造成的ud(t)的2 倍頻波動(dòng)，減少整流側(cè)輸入電流iN(t)的諧波。
3 功率單元的全前饋控制策略
單相H 橋PWM 整流器的物理模型如圖3所示。
圖3 功率單元整流側(cè)物理模型Fig.3 The physical model of rectifier in power unit
由于本系統(tǒng)功率單元直流母線采用LC 二次濾波電路，因此圖3中直流母線環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為
在同相供電裝置系統(tǒng)中，每個(gè)功率單元的整流側(cè)獨(dú)立控制。目前PWM整流器的控制方式一般為雙閉環(huán)控制，以使模型中的iN與ud控制解耦。外環(huán)調(diào)節(jié)直流母線電壓，內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)輸入電流。電壓外環(huán)一般使用PI調(diào)節(jié)器，可以對(duì)直流母線電壓給定達(dá)到無(wú)靜態(tài)誤差跟蹤的效果。電流內(nèi)環(huán)使用的調(diào)節(jié)器較多，有滯環(huán)控制，P，PI，重復(fù)控制，比例諧振（proportional and resonant，PR）控制［6］等方式。
3.1 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)
考慮到常用的P 或PI 控制對(duì)正弦參考信號(hào)難以達(dá)到理想的無(wú)靜差跟蹤效果；滯環(huán)控制的開(kāi)關(guān)頻率變化范圍很大，而本裝置中功率單元功率大、開(kāi)關(guān)頻率很低，因此上述兩種控制方式都不理想；重復(fù)控制器實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜；而PR調(diào)節(jié)器在目標(biāo)頻率下增益接近無(wú)窮，且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。同相供電裝置輸入頻率固定為50 Hz，因此PR調(diào)節(jié)器最為適合。但理想PR 調(diào)節(jié)器存在帶寬過(guò)窄，難以物理實(shí)現(xiàn)的缺陷，故本文采用改進(jìn)型準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器［6］，以獲得較好的單相正弦信號(hào)跟蹤效果。
電流內(nèi)環(huán)控制框圖如圖4所示。
圖4 功率單元整流側(cè)電流環(huán)控制框圖Fig.4 The control block diagram of current loop of rectifier in power unit
在圖4 中，虛線框內(nèi)為整流器電流內(nèi)環(huán)部分的數(shù)學(xué)模型?？紤]到PWM整流器輸出電壓及電網(wǎng)電壓極性，在電流內(nèi)環(huán)前向通道加入一個(gè)負(fù)號(hào)，以避免正反饋的發(fā)生。GPR(s)為準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，如下式所示：
控制策略中加入直流母線電壓全前饋，保證帶有低頻紋波的ud不會(huì)造成調(diào)制電壓ui出現(xiàn)畸變；加入變壓器二次側(cè)電壓全前饋以抑制uN擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)性能的影響。同時(shí)，前饋通道需加入一定的微分環(huán)節(jié)，以補(bǔ)償調(diào)制環(huán)節(jié)引起的滯后。Gun(s)為uN全前饋傳遞函數(shù)，如下式所示：
Gud(s)為ud全前饋傳遞函數(shù)，如下式所示：
選擇準(zhǔn)PR 調(diào)節(jié)器參數(shù)為Kp=5，Kr=200，ωc=5，則調(diào)節(jié)器開(kāi)環(huán)根軌跡如圖5所示。
圖5 準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器根軌跡Fig.5 The root locus of quasi PR regulator
根軌跡中所有點(diǎn)模值均為ω，說(shuō)明該調(diào)節(jié)器對(duì)基頻信號(hào)具有極高增益。閉環(huán)極點(diǎn)無(wú)限接近虛軸，既保留了高增益的特點(diǎn)，又避免了系統(tǒng)出現(xiàn)臨界穩(wěn)定的情況。通過(guò)調(diào)節(jié)根軌跡增益，可以得到合適的阻尼比，使系統(tǒng)在基頻下穩(wěn)定高增益的運(yùn)行。
選擇系統(tǒng)參數(shù)LN為1.5 mH，RN為0.003 Ω，則電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖如圖6所示。
圖6 電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.6 The Bode diagram of closed loop transfer function of current loop
由圖6分析系統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)性能，可得如下結(jié)論。
1）幅頻曲線低頻段高增益保證了系統(tǒng)的高穩(wěn)態(tài)精度；正弦基頻處存在高增益諧振，具有較強(qiáng)的基頻信號(hào)跟蹤能力；在高頻段衰減快，說(shuō)明系統(tǒng)選頻能力良好。
2）幅頻曲線截止頻率非常高，說(shuō)明系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。
3）相頻曲線相角裕度接近90°且在極大范圍內(nèi)未穿越-180°，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。
3.2 電壓外環(huán)設(shè)計(jì)
圖7為單相PWM整流器電壓外環(huán)控制框圖。
圖7 功率單元整流側(cè)電壓環(huán)控制框圖Fig.7 The control block diagram of voltage loop of rectifier in power unit
在圖7 中，虛線框內(nèi)為整流器電壓外環(huán)部分的數(shù)學(xué)模型，PLL 為數(shù)字鎖相環(huán)，GPI（s）為直流母線電壓PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)如下所示：
式中：Kp，Ti分別為PI 調(diào)節(jié)器中的比例增益和積分時(shí)間。
Gi(s)為電流內(nèi)環(huán)控制器與物理模型共同構(gòu)成的閉環(huán)傳遞函數(shù)，可將其簡(jiǎn)化為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)如下式所示：
式中：KI，TI分別為增益及時(shí)間常數(shù)，這兩個(gè)參數(shù)隨電流內(nèi)環(huán)參數(shù)而變化。
經(jīng)前文分析，ud與id均含有2 倍頻紋波。同理，H橋結(jié)構(gòu)的逆變側(cè)直流母線電流i0同樣含有2倍頻紋波。為避免低頻紋波經(jīng)采樣環(huán)節(jié)串入直流控制環(huán)路，將ud反饋通道與i0前饋通道加入基頻周期的均值濾波器，圖7中以AVG表示。
由于系統(tǒng)電壓外環(huán)通頻帶較窄，且高頻段衰減較快，造成系統(tǒng)跟蹤階躍信號(hào)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力較差。由電壓外環(huán)數(shù)學(xué)模型可知，直流母線電流i0對(duì)于控制系統(tǒng)是一個(gè)擾動(dòng)源，直接影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。對(duì)于電氣化鐵路供電來(lái)說(shuō)，電力機(jī)車是一個(gè)不確定且快速變化的負(fù)載，從而對(duì)系統(tǒng)造成擾動(dòng)。因此設(shè)計(jì)直流母線電流全前饋控制，將明顯提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，對(duì)于快速變化的負(fù)載具有良好的適應(yīng)能力。同時(shí)，i0全前饋的加入，可以減輕PI調(diào)節(jié)器的輸出負(fù)擔(dān)，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)不再單純依賴于電壓外環(huán)控制器性能。i0全前饋傳遞函數(shù)如下：
式中：Gi0(s)為比例微分全前饋增益；Ki0為比例系數(shù)；Ti0為微分時(shí)間。
為避免高階微分前饋對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成影響，此處僅采用一階比例微分補(bǔ)償。
按整流器穩(wěn)態(tài)有功功率平衡可得
式（25）中，假設(shè)整流器運(yùn)行在單位功率因數(shù)條件下，則輸入電壓、電流有效值之積，等于直流母線輸出電壓、電流平均值之積。因此可得前饋增益中的比例項(xiàng)為
在計(jì)算積分時(shí)間時(shí)，需考慮調(diào)制、電流內(nèi)環(huán)及均值濾波等滯后環(huán)節(jié)，因此
式中，基波頻率f=50 Hz。
選擇PI調(diào)節(jié)器參數(shù)為：Kp=0.5，Ti=16 ms。電壓外環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖如圖8所示。
圖8 電壓外環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.8 Bode diagram of closed loop transfer function of voltage loop
在圖8 中，由系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)幅頻特性可知系統(tǒng)的通帶頻率為0～0.4 Hz，在低頻段增益很高，高頻段快速衰減，既保證了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度又保證了濾波能力。在通頻帶內(nèi)系統(tǒng)具有約70°的幅值裕度，滿足穩(wěn)定性要求。系統(tǒng)幅頻曲線諧振峰頻率、相頻曲線穿越-180°和-360°的頻率，均在27 Hz以上，對(duì)于高頻信號(hào)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，不存在穩(wěn)定性問(wèn)題。
4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果
本系統(tǒng)整機(jī)設(shè)計(jì)額定容量20 MW，輸入三相變壓器一次側(cè)電壓110 kV，整機(jī)輸出電壓27.5 kV，額定輸出電流730 A。24個(gè)功率單元分為A，B，C三相，每相包含8個(gè)單元（其中一個(gè)為冗余單元）。
功率單元設(shè)計(jì)參數(shù)為：調(diào)相電感LN=1.5 mH，輸入電壓UN=1 040 V，輸入額定電流IN=920 A，直流母線電壓Ud=1 770 V，額定功率956 kW，開(kāi)關(guān)頻率500 Hz。以下實(shí)驗(yàn)波形中UN測(cè)量值為實(shí)驗(yàn)用變壓器一次側(cè)電壓380 V，測(cè)試用高壓探頭顯示為實(shí)際值的0.9倍。
功率單元中的開(kāi)關(guān)器件采用ABB 公司生產(chǎn)的集成門極換流晶閘管（integrated gate commutated thyristor，IGCT），型號(hào)為5SHY-35L4510，額定電壓為4 500 V，額定電流為4 000 A，且具有10 ms內(nèi)過(guò)流30 000 A的能力，可充分滿足接觸網(wǎng)供電需求。
功率單元整流運(yùn)行波形如圖9 所示。由于回饋實(shí)驗(yàn)條件所限，在低壓條件下進(jìn)行，如圖10 所示。
在圖9 中，系統(tǒng)運(yùn)行在額定電壓、輸入電流264 A 條件下。單元輸入功率274 kW，直流母線紋波小于20 V，約3%，經(jīng)測(cè)量功率因數(shù)為0.99。由于負(fù)載采用直接并聯(lián)在直流母線上的電阻，因此ud未出現(xiàn)前文所述4 倍頻波動(dòng)，而2倍頻波動(dòng)已被LC 電路吸收，從而使ud呈現(xiàn)一條直線。
圖9 整流運(yùn)行Fig.9 Operation in rectification
圖10 低壓回饋運(yùn)行Fig.10 Low-voltage feedback operation
在圖10 中，系統(tǒng)工作在UN=300 V、Ud=540 V條件下，回饋電流215 A。單元穩(wěn)定運(yùn)行，直流母線紋波約8%，回饋功率因數(shù)-0.99，電壓電流無(wú)明顯畸變。由于回饋實(shí)驗(yàn)中將逆變側(cè)H 橋作為不控整流橋連接調(diào)壓器，因此直流母線電流i0存在2 倍頻波動(dòng)，從而使ud耦合出前文所述4 倍頻波動(dòng)。
穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)之后，在圖9 所述實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行了一組空載突切帶載的動(dòng)態(tài)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證系統(tǒng)加入全前饋后對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能的提高，實(shí)驗(yàn)波形如圖11、圖12所示。
圖11 無(wú)前饋空載突切帶載運(yùn)行Fig.11 No-load to rated operation without feedforward
圖12 有前饋空載突切帶載運(yùn)行Fig.12 No-load to rated operation with feedforward
在圖11 中，ud短跌落峰值90 V，約為5%；iN超調(diào)峰值45 A，約為17%；調(diào)節(jié)時(shí)間大于0.4 s，過(guò)程較長(zhǎng)。在圖12 中，系統(tǒng)峰值ud短跌落峰值55 V，且電流超調(diào)量明顯減小，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.4 s。
全前饋的加入，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能具有較明顯的提高。并且，在穩(wěn)態(tài)條件下全前饋控制可克服開(kāi)關(guān)頻率過(guò)低、直流母線電壓低頻波動(dòng)等現(xiàn)象對(duì)輸入電流波形質(zhì)量的影響。
5 結(jié)論
本文對(duì)新型同相供電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，提出了功率單元整流系統(tǒng)的全前饋控制策略，構(gòu)建了硬件控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明本系統(tǒng)控制性能良好，具備新型同相供電裝置中功率單元整流系統(tǒng)控制的能力。
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［6］郭小強(qiáng)，鄔偉揚(yáng)，趙清林.新型并網(wǎng)逆變器控制策略比較和數(shù)字實(shí)現(xiàn)［J］．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22（5）：111-116．
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周京華，潘逸菎，李津，藍(lán)志茂
（1.北方工業(yè)大學(xué)變頻技術(shù)北京市工程技術(shù)研究中心，北京100144；2.北京先行電氣有限公司，北京100045）
1 引言
為了滿足經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的需要，電氣化鐵路得到了高速的發(fā)展。但隨之而來(lái)的負(fù)序、無(wú)功和諧波問(wèn)題卻日益凸顯，對(duì)公共電力系統(tǒng)產(chǎn)生了嚴(yán)重影響；同時(shí)，牽引供電網(wǎng)存在的電分相問(wèn)題，制約了列車的速度、安全性和牽引力的進(jìn)一步提升［1］。
文獻(xiàn)［2］中通過(guò)采用Scott（三相-二相）平衡變壓器、YNvd接線變壓器、阻抗匹配平衡變壓器等變壓器及相應(yīng)連接方法，解決了負(fù)序問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)一次側(cè)三相平衡，但變壓器供電不能消除諧波及提高功率因數(shù)和供電效率，并且無(wú)法實(shí)現(xiàn)貫通式同相供電。在文獻(xiàn)［3］中提出將平衡變壓器與電能質(zhì)量補(bǔ)償裝置相結(jié)合來(lái)解決負(fù)序、無(wú)功及電流諧波的問(wèn)題。機(jī)車的制動(dòng)能量經(jīng)過(guò)補(bǔ)償裝置對(duì)其諧波、無(wú)功進(jìn)行減弱或消除后通過(guò)變壓器饋入公共電網(wǎng)，在解決負(fù)序問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)機(jī)車負(fù)載的無(wú)功和諧波進(jìn)行補(bǔ)償和消除。但該類裝置都是基于補(bǔ)償?shù)脑?，通過(guò)檢測(cè)系統(tǒng)工作狀態(tài)來(lái)調(diào)整補(bǔ)償量，控制系統(tǒng)復(fù)雜，影響補(bǔ)償效果，進(jìn)而降低公共電網(wǎng)的用電質(zhì)量，且牽引變壓器為主的供電方式無(wú)法從根本上實(shí)現(xiàn)并聯(lián)式同相供電。文獻(xiàn)［4］提出了兩種基于統(tǒng)一電能質(zhì)量控制器（railway unified power quality controller，RUPQC）的新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中，交流側(cè)采用多個(gè)單相變壓器二次側(cè)繞組串聯(lián)多重化或單元串聯(lián)多重化的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)、直流側(cè)電容采用獨(dú)立或串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，對(duì)牽引供電網(wǎng)的負(fù)序、無(wú)功和諧波進(jìn)行治理。但仍然是基于被動(dòng)補(bǔ)償?shù)脑?，無(wú)法實(shí)現(xiàn)貫通式同相供電。
本文基于一種無(wú)牽引變壓器的級(jí)聯(lián)型多電平同相供電裝置拓?fù)?，研究功率單元PWM 整流器的控制策略，分析了單相H-H功率單元的瞬時(shí)功率不平衡現(xiàn)象；在采用PR 調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)控制策略基礎(chǔ)上，提出電網(wǎng)電壓、直流母線電流、直流母線電壓全前饋控制，進(jìn)一步消除PWM 整流器模型中的電網(wǎng)電壓、直流母線電流擾動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。
2 新型同相供電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析
新型同相供電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示［5］。
圖1 新型同相供電裝置拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The topological structure of the new type cophase power supply
在圖1 中，該結(jié)構(gòu)針對(duì)電氣化鐵路供電三相輸入單相輸出的特點(diǎn)，輸入端設(shè)置三相-單相變壓器，二次側(cè)設(shè)置相同的3組繞組，分別對(duì)應(yīng)一次側(cè)三相，且各繞組隔離，每個(gè)二次側(cè)繞組與一個(gè)單相H-H結(jié)構(gòu)的功率單元整流側(cè)連接，每組繞組包括8個(gè)功率單元。逆變側(cè)采用多單元串聯(lián)結(jié)構(gòu)形成單相接觸網(wǎng)電壓，輸出側(cè)串聯(lián)一個(gè)限流電感以提高環(huán)流阻抗。該拓?fù)淇杀ＷC各功率單元負(fù)載相等，且變壓器一次側(cè)三相負(fù)載平衡。同時(shí)，交直交變流方式可以有效地隔離負(fù)載諧波及無(wú)功功率，不會(huì)對(duì)公共電網(wǎng)造成污染。
該拓?fù)浠陔娏﹄娮幼儞Q技術(shù)，綜合解決了傳統(tǒng)電氣化鐵路供電系統(tǒng)中存在的負(fù)序、無(wú)功、諧波及傳輸效率低等問(wèn)題，并具有貫通式并聯(lián)供電的能力。
圖1中的每個(gè)功率單元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 新型同相供電裝置功率單元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 The topological structure of the power unit in the new type cophase power supply
在圖2中，功率單元由單相全橋整流電路、直流母線及LC 濾波電路、單相全橋逆變電路組成H-H結(jié)構(gòu)。uN為變壓器二次側(cè)繞組電壓，LN為調(diào)相電感，RN為輸入內(nèi)阻，ui為整流側(cè)調(diào)制電壓，iN為整流側(cè)輸入電流，ud為直流母線電壓，C1為直流母線電容，L2，C2為2倍頻濾波電路，id為整流側(cè)直流母線電流，i0為逆變側(cè)直流母線電流，ic為直流母線電容吸收電流，uS為逆變側(cè)輸出電壓，iS為逆變側(cè)輸出電流。
在同相供電系統(tǒng)中，功率單元輸入、輸出電壓均為工頻50 Hz交流。令變壓器二次側(cè)電壓為
整流側(cè)采用單位功率因數(shù)控制，輸入電流為
逆變側(cè)輸出電壓和電流為
其中φ為uS與uN的相位差，則φ-θ為uS與iS的相位差，根據(jù)負(fù)載變化。
功率單元的瞬時(shí)輸入功率為
功率單元的瞬時(shí)輸出功率為
由于功率單元平均有功功率平衡，因此
直流母線電容的瞬時(shí)功率為
若不考慮LC 濾波電路，可知直流母線電容C1瞬時(shí)輸入電流為
則直流母線電容瞬時(shí)吸收功率為
將式（10）進(jìn)行積分整理，可得直流母線瞬時(shí)電壓為
令ud( 0 )≈Ud，Ud為直流母線電壓平均值，對(duì)式（11）進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并取展開(kāi)式的前兩項(xiàng)，得：
將式（8）代入式（12）得：
由式（13）可知，u′d(t)出現(xiàn)角速度為2ω的正弦分量，即直流母線出現(xiàn)2倍頻波動(dòng)，令
整流器調(diào)制度為m，則
式中：ε為ui與uN的夾角。
只考慮uS中的基頻分量，將式（14）代入式（15），得下式：
由式（16）可知整流器輸入電壓含有3倍頻諧波。
由圖2可知整流側(cè)輸入電流為
依次遞推可知：整流器輸入電流iN(t)含有3，5，7，9 次等奇次諧波；直流母線電壓ud(t)含有2，4，6，8次等偶次諧波，其中2次諧波幅值最大。
因此，在直流母線電容旁并聯(lián)LC濾波電路，即圖2 中的L2及C2串聯(lián)電路，從硬件濾除由功率單元瞬時(shí)功率波動(dòng)造成的ud(t)的2 倍頻波動(dòng)，減少整流側(cè)輸入電流iN(t)的諧波。
3 功率單元的全前饋控制策略
單相H 橋PWM 整流器的物理模型如圖3所示。
圖3 功率單元整流側(cè)物理模型Fig.3 The physical model of rectifier in power unit
由于本系統(tǒng)功率單元直流母線采用LC 二次濾波電路，因此圖3中直流母線環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為
在同相供電裝置系統(tǒng)中，每個(gè)功率單元的整流側(cè)獨(dú)立控制。目前PWM整流器的控制方式一般為雙閉環(huán)控制，以使模型中的iN與ud控制解耦。外環(huán)調(diào)節(jié)直流母線電壓，內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)輸入電流。電壓外環(huán)一般使用PI調(diào)節(jié)器，可以對(duì)直流母線電壓給定達(dá)到無(wú)靜態(tài)誤差跟蹤的效果。電流內(nèi)環(huán)使用的調(diào)節(jié)器較多，有滯環(huán)控制，P，PI，重復(fù)控制，比例諧振（proportional and resonant，PR）控制［6］等方式。
3.1 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)
考慮到常用的P 或PI 控制對(duì)正弦參考信號(hào)難以達(dá)到理想的無(wú)靜差跟蹤效果；滯環(huán)控制的開(kāi)關(guān)頻率變化范圍很大，而本裝置中功率單元功率大、開(kāi)關(guān)頻率很低，因此上述兩種控制方式都不理想；重復(fù)控制器實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜；而PR調(diào)節(jié)器在目標(biāo)頻率下增益接近無(wú)窮，且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。同相供電裝置輸入頻率固定為50 Hz，因此PR調(diào)節(jié)器最為適合。但理想PR 調(diào)節(jié)器存在帶寬過(guò)窄，難以物理實(shí)現(xiàn)的缺陷，故本文采用改進(jìn)型準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器［6］，以獲得較好的單相正弦信號(hào)跟蹤效果。
電流內(nèi)環(huán)控制框圖如圖4所示。
圖4 功率單元整流側(cè)電流環(huán)控制框圖Fig.4 The control block diagram of current loop of rectifier in power unit
在圖4 中，虛線框內(nèi)為整流器電流內(nèi)環(huán)部分的數(shù)學(xué)模型?？紤]到PWM整流器輸出電壓及電網(wǎng)電壓極性，在電流內(nèi)環(huán)前向通道加入一個(gè)負(fù)號(hào)，以避免正反饋的發(fā)生。GPR(s)為準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，如下式所示：
控制策略中加入直流母線電壓全前饋，保證帶有低頻紋波的ud不會(huì)造成調(diào)制電壓ui出現(xiàn)畸變；加入變壓器二次側(cè)電壓全前饋以抑制uN擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)性能的影響。同時(shí)，前饋通道需加入一定的微分環(huán)節(jié)，以補(bǔ)償調(diào)制環(huán)節(jié)引起的滯后。Gun(s)為uN全前饋傳遞函數(shù)，如下式所示：
Gud(s)為ud全前饋傳遞函數(shù)，如下式所示：
選擇準(zhǔn)PR 調(diào)節(jié)器參數(shù)為Kp=5，Kr=200，ωc=5，則調(diào)節(jié)器開(kāi)環(huán)根軌跡如圖5所示。
圖5 準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器根軌跡Fig.5 The root locus of quasi PR regulator
根軌跡中所有點(diǎn)模值均為ω，說(shuō)明該調(diào)節(jié)器對(duì)基頻信號(hào)具有極高增益。閉環(huán)極點(diǎn)無(wú)限接近虛軸，既保留了高增益的特點(diǎn)，又避免了系統(tǒng)出現(xiàn)臨界穩(wěn)定的情況。通過(guò)調(diào)節(jié)根軌跡增益，可以得到合適的阻尼比，使系統(tǒng)在基頻下穩(wěn)定高增益的運(yùn)行。
選擇系統(tǒng)參數(shù)LN為1.5 mH，RN為0.003 Ω，則電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖如圖6所示。
圖6 電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.6 The Bode diagram of closed loop transfer function of current loop
由圖6分析系統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)性能，可得如下結(jié)論。
1）幅頻曲線低頻段高增益保證了系統(tǒng)的高穩(wěn)態(tài)精度；正弦基頻處存在高增益諧振，具有較強(qiáng)的基頻信號(hào)跟蹤能力；在高頻段衰減快，說(shuō)明系統(tǒng)選頻能力良好。
2）幅頻曲線截止頻率非常高，說(shuō)明系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。
3）相頻曲線相角裕度接近90°且在極大范圍內(nèi)未穿越-180°，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。
3.2 電壓外環(huán)設(shè)計(jì)
圖7為單相PWM整流器電壓外環(huán)控制框圖。
圖7 功率單元整流側(cè)電壓環(huán)控制框圖Fig.7 The control block diagram of voltage loop of rectifier in power unit
在圖7 中，虛線框內(nèi)為整流器電壓外環(huán)部分的數(shù)學(xué)模型，PLL 為數(shù)字鎖相環(huán)，GPI（s）為直流母線電壓PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)如下所示：
式中：Kp，Ti分別為PI 調(diào)節(jié)器中的比例增益和積分時(shí)間。
Gi(s)為電流內(nèi)環(huán)控制器與物理模型共同構(gòu)成的閉環(huán)傳遞函數(shù)，可將其簡(jiǎn)化為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)如下式所示：
式中：KI，TI分別為增益及時(shí)間常數(shù)，這兩個(gè)參數(shù)隨電流內(nèi)環(huán)參數(shù)而變化。
經(jīng)前文分析，ud與id均含有2 倍頻紋波。同理，H橋結(jié)構(gòu)的逆變側(cè)直流母線電流i0同樣含有2倍頻紋波。為避免低頻紋波經(jīng)采樣環(huán)節(jié)串入直流控制環(huán)路，將ud反饋通道與i0前饋通道加入基頻周期的均值濾波器，圖7中以AVG表示。
由于系統(tǒng)電壓外環(huán)通頻帶較窄，且高頻段衰減較快，造成系統(tǒng)跟蹤階躍信號(hào)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力較差。由電壓外環(huán)數(shù)學(xué)模型可知，直流母線電流i0對(duì)于控制系統(tǒng)是一個(gè)擾動(dòng)源，直接影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。對(duì)于電氣化鐵路供電來(lái)說(shuō)，電力機(jī)車是一個(gè)不確定且快速變化的負(fù)載，從而對(duì)系統(tǒng)造成擾動(dòng)。因此設(shè)計(jì)直流母線電流全前饋控制，將明顯提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，對(duì)于快速變化的負(fù)載具有良好的適應(yīng)能力。同時(shí)，i0全前饋的加入，可以減輕PI調(diào)節(jié)器的輸出負(fù)擔(dān)，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)不再單純依賴于電壓外環(huán)控制器性能。i0全前饋傳遞函數(shù)如下：
式中：Gi0(s)為比例微分全前饋增益；Ki0為比例系數(shù)；Ti0為微分時(shí)間。
為避免高階微分前饋對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成影響，此處僅采用一階比例微分補(bǔ)償。
按整流器穩(wěn)態(tài)有功功率平衡可得
式（25）中，假設(shè)整流器運(yùn)行在單位功率因數(shù)條件下，則輸入電壓、電流有效值之積，等于直流母線輸出電壓、電流平均值之積。因此可得前饋增益中的比例項(xiàng)為
在計(jì)算積分時(shí)間時(shí)，需考慮調(diào)制、電流內(nèi)環(huán)及均值濾波等滯后環(huán)節(jié)，因此
式中，基波頻率f=50 Hz。
選擇PI調(diào)節(jié)器參數(shù)為：Kp=0.5，Ti=16 ms。電壓外環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖如圖8所示。
圖8 電壓外環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.8 Bode diagram of closed loop transfer function of voltage loop
在圖8 中，由系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)幅頻特性可知系統(tǒng)的通帶頻率為0～0.4 Hz，在低頻段增益很高，高頻段快速衰減，既保證了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度又保證了濾波能力。在通頻帶內(nèi)系統(tǒng)具有約70°的幅值裕度，滿足穩(wěn)定性要求。系統(tǒng)幅頻曲線諧振峰頻率、相頻曲線穿越-180°和-360°的頻率，均在27 Hz以上，對(duì)于高頻信號(hào)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，不存在穩(wěn)定性問(wèn)題。
4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果
本系統(tǒng)整機(jī)設(shè)計(jì)額定容量20 MW，輸入三相變壓器一次側(cè)電壓110 kV，整機(jī)輸出電壓27.5 kV，額定輸出電流730 A。24個(gè)功率單元分為A，B，C三相，每相包含8個(gè)單元（其中一個(gè)為冗余單元）。
功率單元設(shè)計(jì)參數(shù)為：調(diào)相電感LN=1.5 mH，輸入電壓UN=1 040 V，輸入額定電流IN=920 A，直流母線電壓Ud=1 770 V，額定功率956 kW，開(kāi)關(guān)頻率500 Hz。以下實(shí)驗(yàn)波形中UN測(cè)量值為實(shí)驗(yàn)用變壓器一次側(cè)電壓380 V，測(cè)試用高壓探頭顯示為實(shí)際值的0.9倍。
功率單元中的開(kāi)關(guān)器件采用ABB 公司生產(chǎn)的集成門極換流晶閘管（integrated gate commutated thyristor，IGCT），型號(hào)為5SHY-35L4510，額定電壓為4 500 V，額定電流為4 000 A，且具有10 ms內(nèi)過(guò)流30 000 A的能力，可充分滿足接觸網(wǎng)供電需求。
功率單元整流運(yùn)行波形如圖9 所示。由于回饋實(shí)驗(yàn)條件所限，在低壓條件下進(jìn)行，如圖10 所示。
在圖9 中，系統(tǒng)運(yùn)行在額定電壓、輸入電流264 A 條件下。單元輸入功率274 kW，直流母線紋波小于20 V，約3%，經(jīng)測(cè)量功率因數(shù)為0.99。由于負(fù)載采用直接并聯(lián)在直流母線上的電阻，因此ud未出現(xiàn)前文所述4 倍頻波動(dòng)，而2倍頻波動(dòng)已被LC 電路吸收，從而使ud呈現(xiàn)一條直線。
圖9 整流運(yùn)行Fig.9 Operation in rectification
圖10 低壓回饋運(yùn)行Fig.10 Low-voltage feedback operation
在圖10 中，系統(tǒng)工作在UN=300 V、Ud=540 V條件下，回饋電流215 A。單元穩(wěn)定運(yùn)行，直流母線紋波約8%，回饋功率因數(shù)-0.99，電壓電流無(wú)明顯畸變。由于回饋實(shí)驗(yàn)中將逆變側(cè)H 橋作為不控整流橋連接調(diào)壓器，因此直流母線電流i0存在2 倍頻波動(dòng)，從而使ud耦合出前文所述4 倍頻波動(dòng)。
穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)之后，在圖9 所述實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行了一組空載突切帶載的動(dòng)態(tài)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證系統(tǒng)加入全前饋后對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能的提高，實(shí)驗(yàn)波形如圖11、圖12所示。
圖11 無(wú)前饋空載突切帶載運(yùn)行Fig.11 No-load to rated operation without feedforward
圖12 有前饋空載突切帶載運(yùn)行Fig.12 No-load to rated operation with feedforward
在圖11 中，ud短跌落峰值90 V，約為5%；iN超調(diào)峰值45 A，約為17%；調(diào)節(jié)時(shí)間大于0.4 s，過(guò)程較長(zhǎng)。在圖12 中，系統(tǒng)峰值ud短跌落峰值55 V，且電流超調(diào)量明顯減小，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.4 s。
全前饋的加入，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能具有較明顯的提高。并且，在穩(wěn)態(tài)條件下全前饋控制可克服開(kāi)關(guān)頻率過(guò)低、直流母線電壓低頻波動(dòng)等現(xiàn)象對(duì)輸入電流波形質(zhì)量的影響。
5 結(jié)論
本文對(duì)新型同相供電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，提出了功率單元整流系統(tǒng)的全前饋控制策略，構(gòu)建了硬件控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明本系統(tǒng)控制性能良好，具備新型同相供電裝置中功率單元整流系統(tǒng)控制的能力。
［1］魏光，李群湛，黃軍，等.新型同相牽引供電系統(tǒng)方案［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32（10）：80-83．
［2］陳民武，李群湛，魏光.新型同相牽引供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與評(píng)估［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2009，30（5）：76-81．
［3］魏光.同相牽引供電系統(tǒng)負(fù)序、諧波、無(wú)功電流實(shí)時(shí)檢測(cè)方法及其補(bǔ)償策略［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（20）：51-56．
［4］田旭，魏應(yīng)冬，姜齊榮.基于模塊化結(jié)構(gòu)的電氣化鐵路統(tǒng)一電能質(zhì)量控制器［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36（15）：101-106.
［5］程任，丁蘇川，姜振，等.基于三相串聯(lián)電壓源型對(duì)稱變換的鐵路牽引交流同相供電裝置：中國(guó)，101345483A［P］.2009-01-14［2012-1-31］．
［6］郭小強(qiáng)，鄔偉揚(yáng)，趙清林.新型并網(wǎng)逆變器控制策略比較和數(shù)字實(shí)現(xiàn)［J］．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22（5）：111-116．
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