楊 平，梁火南，陳 巖，劉秀杰

（上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海200090）

隨著核電在我國(guó)能源結(jié)構(gòu)中所占比例的逐步增加，一方面在電網(wǎng)側(cè)需要進(jìn)行廠網(wǎng)協(xié)調(diào)，使核電站能適應(yīng)電網(wǎng)調(diào)峰、調(diào)頻甚至電網(wǎng)自動(dòng)發(fā)電控制（AGC）運(yùn)行方式的需求；另一方面在核電站側(cè)，需要設(shè)計(jì)既適應(yīng)以模式G 為運(yùn)行要求，又能保證其安全經(jīng)濟(jì)性能的控制系統(tǒng).在這種調(diào)峰或AGC 型核電站控制系統(tǒng)中，對(duì)核反應(yīng)堆功率的控制將會(huì)提出更高的要求［1］.

核反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)主要用來實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆啟動(dòng)、停堆、穩(wěn)定運(yùn)行、功率調(diào)節(jié)和事故情況下的安全處理，對(duì)保證核反應(yīng)堆安全和穩(wěn)定運(yùn)行起著極其重要的作用.核電站穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的功率調(diào)節(jié)，要求核反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)能確保超調(diào)量在允許范圍內(nèi)，并使過渡時(shí)間盡量短，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)盡可能地逼近設(shè)定值.由于核反應(yīng)堆自身特點(diǎn)和嚴(yán)格的安全要求，核反應(yīng)堆功率控制技術(shù)比較落后，我國(guó)目前正在運(yùn)行的核電站反應(yīng)堆大多采用傳統(tǒng)控制技術(shù)，存在不少缺點(diǎn)和問題.因此，筆者嘗試將串聯(lián)校正與狀態(tài)反饋協(xié)調(diào)型多容慣性（Multiple Capacity Process-Cascade compensation and State-variable feedback Harmony）標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)控制器（以下簡(jiǎn)稱為MCPCSH 控制器）應(yīng)用于核電站功率的控制，期望對(duì)促進(jìn)核反應(yīng)堆功率控制技術(shù)的發(fā)展有所幫助.MCPCSH 控制器的提出［2］是基于標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)控制器設(shè)計(jì)方法和多容慣性（MCP）標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)兩方面的研究［3-7］.MCP 標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)已被證明是一種優(yōu)于ITAE標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的新型函數(shù)，具有無超調(diào)、無系統(tǒng)階數(shù)限制、無系統(tǒng)型次限制和高魯棒性的特點(diǎn)［7］.而MCP-CSH 控制器是已經(jīng)通過仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際工程試驗(yàn)證明，具有在多方面超越PID控制器以及在寬泛的工業(yè)控制工程領(lǐng)域中實(shí)際應(yīng)用的潛力.

1 典型核反應(yīng)堆功率受控過程模型及常規(guī)控制系統(tǒng)

核電站反應(yīng)堆的模型非常復(fù)雜，與核反應(yīng)堆的堆型、運(yùn)行狀態(tài)和反應(yīng)堆材料等因素相關(guān).典型的核反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)見圖1.其中，控制器GPID（s）采用PID 控制器；核反應(yīng)堆功率受控過程Gp（s）可細(xì)化為由控制棒驅(qū)動(dòng)裝置Gp1（s）和反應(yīng)堆模型Gp2（s）組成，即Gp（s）＝Gp1（s）Gp2（s）.其中，控制棒驅(qū)動(dòng)裝置Gp1（s）由執(zhí)行電機(jī)、放大器、測(cè)速電橋和減速器等組成；反應(yīng)堆模型Gp2（s）由控制棒、核反應(yīng)堆和核功率檢測(cè)器組成.一個(gè)具體的核反應(yīng)堆功率受控過程模型如式（1）、式（2）和式（3）所示［8-9］.由式（1）～式（3）可見，這個(gè)被控過程是有零點(diǎn)的高階無自平衡過程，該模型的參數(shù)ai和bi如式（3）所示.

圖1 典型核反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)Fig.1 Typical control system for nuclear reactor power

2 核電站核反應(yīng)堆功率MCP-CSH 控制器設(shè)計(jì)

針對(duì)式（3）所示的核反應(yīng)堆功率被控過程，采用圖2所示的MCP-CSH 控制系統(tǒng).其中所用的MCP-CSH 控制器由5部分組成.這種新型控制器的設(shè)計(jì)思路是：用零點(diǎn)校正器標(biāo)幺化被控過程；用觀測(cè)模型產(chǎn)生狀態(tài)變量觀測(cè)值；用狀態(tài)觀測(cè)陣進(jìn)行狀態(tài)觀測(cè)誤差校正；串聯(lián)控制器和狀態(tài)控制陣合作完成基于標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的控制任務(wù)［2］.

圖2 核反應(yīng)堆功率MCP-CSH 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Configuration of an MCP-CSH nuclear reactor power control system

由于圖2所示系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)含有3個(gè)積分器，所以總控制系統(tǒng)設(shè)為III型系統(tǒng)，取標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的型次為III.標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)取為式（4），串聯(lián)控制器的傳遞函數(shù)設(shè)為式（5），總的控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)可綜合為式（6）.令式（4）與式（6）相等，則狀態(tài)控制陣和串聯(lián)控制器的設(shè)計(jì)分別如式（7）和式（8）所示.狀態(tài)觀測(cè)陣的設(shè)計(jì)依據(jù)觀測(cè)模型式（9）進(jìn)行.假設(shè)狀態(tài)觀測(cè)系統(tǒng)的期待特征多項(xiàng)式為式（10），則可推得狀態(tài)觀測(cè)陣為式（11）.零點(diǎn)校正器的設(shè)計(jì)見式（12）.

用6階III型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)作為期望閉環(huán)傳遞函數(shù).設(shè)期望的控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間ts＝1.2 s，則可推算出控制系統(tǒng)多容慣性單元時(shí)間Tβ如式（13）所示（式中Kn為調(diào)節(jié)時(shí)間與系統(tǒng)階數(shù)的比例系數(shù)）.根據(jù)文獻(xiàn)［2］的式（3-4）和表3-1可推得形如式（4）所示的期望閉環(huán)傳遞函數(shù).對(duì)應(yīng)的系數(shù)βi值見表1.

根據(jù)式（7），可推得狀態(tài)反饋陣的各元素值fi，詳見表1.

根據(jù)式（11），可推得狀態(tài)觀測(cè)陣的各元素值gi，詳見表1.

表1 核反應(yīng)堆功率MCP-CSH 控制案例設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.1 Design data of an MCP-CSH nuclear reactor power control example

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證核反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)應(yīng)用MCPCSH 控制器控制的正確性和有效性，在Simulink中設(shè)計(jì)了仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并與經(jīng)典PD 控制器［9］進(jìn)行比較.單位階躍輸入下的響應(yīng)曲線如圖3所示，圖中η為功率增量百分比［9］.由圖3可以看出：MCPCSH 控制器階躍響應(yīng)比經(jīng)典PD 控制器階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間大為縮短（MCP-CSH 控制為3s，PD控制為15s）；雖然MCP-CSH 控制的超調(diào)量很大，但考慮到實(shí)際過程的升負(fù)荷不采用階躍指令，故無需擔(dān)心.而由圖4所示的斜坡升負(fù)荷響應(yīng)曲線可以看出：調(diào)節(jié)時(shí)間在13s以內(nèi)；t＝10s處的MCPCSH 系統(tǒng)輸出與t＝11s處的PD 系統(tǒng)輸出相比，最大超調(diào)量接近減半.可見MCP-CSH 控制很好地跟蹤了斜坡升負(fù)荷曲線，而PD 控制則跟蹤很慢.

圖3 核反應(yīng)堆功率控制的單位階躍響應(yīng)曲線Fig.3 Unit step response of a nuclear reactor power control system

圖4 核反應(yīng)堆功率控制的負(fù)荷跟蹤響應(yīng)曲線Fig.4 Load following response of a nuclear reactor power control system

4 結(jié) 論

核電站反應(yīng)堆功率被控過程是有零點(diǎn)的高階無自平衡過程，選用串聯(lián)校正與狀態(tài)反饋協(xié)調(diào)型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)控制器進(jìn)行控制，可獲得較理想的跟蹤控制效果.設(shè)計(jì)案例表明，控制器設(shè)計(jì)雖分幾個(gè)部分進(jìn)行，但計(jì)算簡(jiǎn)單，無需輔助的計(jì)算軟件.階躍升負(fù)荷仿真實(shí)驗(yàn)表明，MCP-CSH 控制響應(yīng)很快，雖然超調(diào)量大但調(diào)節(jié)時(shí)間僅為PD 控制的五分之一.斜坡升負(fù)荷仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)，與用典型的PD 控制器相比，用新控制器可使控制系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間大大縮短而最大超調(diào)量也減半.

［1］趙憲萍，牛永哲，劉帥，等.壓水堆核電站核功率控制模式的優(yōu)化［J］.上 海 電 力 學(xué) 院 學(xué) 報(bào)，2012，28（6）：513-517. ZHAO Xianping，NIU Yongzhe，LIU Shuai，etal.Optimization of reactor power control modes in PWR nuclear power plants［J］.Journal of Shanghai University of Electric Power，2012，28（6）：513-517.

［2］楊平.多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)控制器——設(shè)計(jì)理論及應(yīng)用技術(shù)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2013.

［3］楊平，張玲芳，于會(huì)群.鍋爐汽溫狀態(tài)反饋控制器的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)方法［J］.熱力發(fā)電，2011，40（1）：35-39. YANG Ping，ZHANG Lingfang，YU Huiqun.Design method of standard transfer function for state feedback controller of boiler steam temperature［J］.Thermal Power Generation，2011，40（1）：35-39.

［4］楊平.控制器的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)方法［J］.化工自動(dòng)化及儀表，2010，37（11）：9-13. YANG Ping.Standard form transfer function design method of controller［J］.Control and Instruments in Chemical Industry，2010，37（11）：9-13.

［5］楊平，余潔，孫宇貞.多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的建立與比較［J］.上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，27（5）：512-514，518. YANG Ping，YU Jie，SUN Yuzhen.Establishment and comparison of a multiple capacity process transfer function standard form［J］.Journal of Shanghai University of Electric Power，2011，27（5）：512-514，518.

［6］楊平，鄭玉婷，宋文燕，等.鍋爐汽溫狀態(tài)反饋控制器的一種設(shè)計(jì)方法［J］.上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，26（3）：257-261. YANG Ping，ZHENG Yuting，SONG Wenyan，etal.A design method of the boiler steam temperature state feedback controller［J］.Journal of Shanghai University of Electric Power，2010，26（3）：257-261.

［7］楊平，陳式躍.無超調(diào)不限階數(shù)的M 型次多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)［J］.中國(guó)測(cè)試，2013，39（2）：14-18. YANG Ping，CHEN Shiyue.M-type multiple capacity process transfer function standard form with none overshoot and none order limit characteristics ［J］.China Measurement ＆Test，2013，39（2）：14-18.

［8］石海松，張建民.核動(dòng)力控制系統(tǒng)連續(xù)仿真和離散仿真的研究［J］.核科學(xué)與工程，2003，23（4）：318-324. SHI Haisong，ZHANG Jianmin.Simulations research of the continuous system and the discrete system in a nuclear power control system［J］.Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering，2003，23（4）：318-324.

［9］武紅幸，趙福宇，張仲民.新型模糊控制器在小型反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.核動(dòng)力工程，2008，29（5）：80-82. WU Hongxing，ZHAO Fuyu，ZHANG Zhongmin.Application of a new type fuzzy controller in power control system for nuclear reactors［J］.Nuclear Power Engineering，2008，29（5）：80-82.