王孟霞++趙明清++呂東東

摘 要 結(jié)合中國養(yǎng)老保險基金投資現(xiàn)狀，考慮預(yù)期收益率是模糊數(shù)的情形，利用可能性均值和可能性方差作為投資組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險，建立均值方差組合投資模型.最后，利用lingo軟件進行數(shù)值分析，表明此模型具有一定的實際應(yīng)用價值.

關(guān)鍵詞 投資組合；養(yǎng)老金；梯形模糊數(shù)；可能性分布

中圖分類號 F840.67 文獻標(biāo)識碼 A

The Research of Endowment Insurance

Fund Investment Based on the Fuzzy Yield

WANG Mengxia， ZHAO Mingqing， LV Dongdong

（College of Information Science and Engineering，Shandong University of Science

and Technology，Qingdao，Shandong 266590，China）

Abstract Considering the expected return being fuzzy number， this paper set up a mean - variance portfolio investment model for China's endowment insurance fund by using possibility mean and possibility variance as the expected yield and risk of portfolio. Using lingo software for numerical analysis， the results suggest that the proposed model has a certain practical application value.

Key words portfolio； pension； trapezoidal fuzzy number； possibility distribution

1 引 言

隨著人口老齡化的發(fā)展，以及通貨膨脹、利率下調(diào)等多因素影響，我國養(yǎng)老保險基金將面臨巨大的支付壓力，這就要求養(yǎng)老保險基金的保值增值.提高養(yǎng)老保險基金投資收益是解決養(yǎng)老保險基金缺口的關(guān)鍵，如何通過投資實現(xiàn)養(yǎng)老保險基金的保值、增值，是養(yǎng)老金保險基金機構(gòu)面臨的一個主要問題.目前，對養(yǎng)老保險基金的投資研究越來越多.楊飛虎、葉圣利[1]認為社?；鹂梢圆扇?zhǔn)商業(yè)化模式，且由專門的機構(gòu)負責(zé)，以新興產(chǎn)業(yè)為主要投資方向；胡繼曄[2]分析了信托產(chǎn)品的優(yōu)良品質(zhì)，認為投資信托產(chǎn)品可以實現(xiàn)養(yǎng)老金保值增值；楊波[3]認為交易所基金是社保基金的有效投資手段；劉渝琳和楊先斌[4]設(shè)計了使養(yǎng)老金投資收益最大化且不受逆向選擇和道德風(fēng)險的委托代理模型；王石泉[5]指出我國養(yǎng)老保險基金投資可采取組合型投資，其中包括行業(yè)組合和地域組合.

投資組合理論是美國著名經(jīng)濟學(xué)家Markowtiz在1952年首次提出，用投資組合收益期望度量預(yù)期收益，用投資組合方差度量預(yù)期風(fēng)險，建立了均值方差模型[6].但是研究僅限于隨機性，實際上證券市場是極其復(fù)雜的，需要投資者在一個不確定的環(huán)境中尋求使投資收益高風(fēng)險低的投資策略.事件的不確定性有兩種的表現(xiàn)形式：一種是事件是否發(fā)生的不確定性，即通常所說的隨機性；另一種是事件本身狀態(tài)的不確定性，稱為模糊性.在現(xiàn)實生活中，模糊性的存在比隨機性的存在更為廣泛，尤其是在主觀領(lǐng)域，模糊性的作用比隨機性的作用重要的多.近年來，一些學(xué)者致力于研究帶有模糊性的證券投資組合問題.Carlsson[7] 等人提出了模糊數(shù)的可能性均值和兩種可能性方差的概念，隨后使用模糊數(shù)的可能性均值和可能性方差建立了投資組合選擇模型；Tanaka和Guo[8]用梯形模糊數(shù)來表示證券的收益率，建立了基于可能性分布的投資組合模型；付云鵬等[9]研究了基于模糊理論的組合投資模型及其在證券市場的應(yīng)用；M Arenas Parra和A Bilbao Terol[10]等綜合考慮了收益率、風(fēng)險、流動性三方面因素，建立了約束條件和目標(biāo)函數(shù)的雙重模糊投資組合模型.

本文以梯形模糊數(shù)的可能性均值度量風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率，以文獻[7]中的第二種可能性方差度量風(fēng)險資產(chǎn)的未來風(fēng)險，建立一個雙目標(biāo)的養(yǎng)老金投資模型，并利用KT條件求討論模型的內(nèi)點解，最后給出實例分析.

5 結(jié)束語

本文建立了在預(yù)期收益率是梯形模糊數(shù)時的養(yǎng)老金投資組合雙目標(biāo)模型，通過線性加權(quán)法對該模型進行了合理簡化，并利用KT條件討論了該模型的內(nèi)點解，最后用lingo軟件數(shù)值模擬了不同投資比例對組合收益率的影響.本文研究的結(jié)果對養(yǎng)老基金投資有一定的指導(dǎo)意義.值得注意的是，在研究養(yǎng)老保險基金投資時，還可以考慮其他模糊數(shù)研究該問題以及魯棒性問題.

參考文獻

[1] 楊飛虎，葉圣利.關(guān)于社會保障基金運作的思考[J].決策借鑒，1997（6）：19-21.

[2] 胡繼曄.社?；鹜顿Y資本市場：理論探討、金融創(chuàng)新與投資運營[D].北京：中國社會科學(xué)院研究生院，2003.

[3] 楊波.論社會保險基金的指數(shù)化投資策略[J].當(dāng)代經(jīng)濟，2004（4）：58-59.

[4] 劉渝琳，楊先斌.基于風(fēng)險、收益雙重任務(wù)委托-代理模型的養(yǎng)老保險基金投資營運管理[J].重慶大學(xué)學(xué)報，2006，12（3）：51-55.

[5] 王石泉.中國老年社會保障制度與服務(wù)體系的重建[M].上海：上海社會科學(xué)院出版社， 2008.

[6] H M MARKOWTIZ . Portfolio Selection[J]. The Journal of Finance， 1952， 7（1）： 77-91.

[7] C CARLSSON，R FULLER.On possibilistic mean value and variance of fuzzy number[J].Fuzzy Sets and Systems， 2001，122（1）：315-326.

[8] H TANAKA，P GUO.Portfolio selection based on upper and lower exponential possibility distributions [J].European Journal of Operational Research，1999，114（1）：115-126.

[9] 付云鵬，馬樹才.一種新的基于可能性均值的證券組合投資決策模型[J].統(tǒng)計與決策，2011（3）：164-166.

[10]M A PARRA，A B TEROL，M V R URIA. A fuzzy goal programming approach to portfolio selection[J].European Journal of Operational Research，2001，133（2）：287-297.

[11]C CARLSSON，R FULLER，P MAJLENDER. A possibilistic approach to selecting portfolios with highest utility score[J].Fuzzy Sets and Systems，2002，131（1）：13-21.

[12]胡毓達.實用多目標(biāo)最優(yōu)化[M].上海：上?？茖W(xué)出版社，1990.

[13]陳國華，陳收，方勇，汪壽陽.基于模糊數(shù)收益率的組合投資模型[J].經(jīng)濟數(shù)學(xué)，2006，22（1）：20-25.endprint

摘 要 結(jié)合中國養(yǎng)老保險基金投資現(xiàn)狀，考慮預(yù)期收益率是模糊數(shù)的情形，利用可能性均值和可能性方差作為投資組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險，建立均值方差組合投資模型.最后，利用lingo軟件進行數(shù)值分析，表明此模型具有一定的實際應(yīng)用價值.

關(guān)鍵詞 投資組合；養(yǎng)老金；梯形模糊數(shù)；可能性分布

中圖分類號 F840.67 文獻標(biāo)識碼 A

The Research of Endowment Insurance

Fund Investment Based on the Fuzzy Yield

WANG Mengxia， ZHAO Mingqing， LV Dongdong

（College of Information Science and Engineering，Shandong University of Science

and Technology，Qingdao，Shandong 266590，China）

Abstract Considering the expected return being fuzzy number， this paper set up a mean - variance portfolio investment model for China's endowment insurance fund by using possibility mean and possibility variance as the expected yield and risk of portfolio. Using lingo software for numerical analysis， the results suggest that the proposed model has a certain practical application value.

Key words portfolio； pension； trapezoidal fuzzy number； possibility distribution

1 引 言

隨著人口老齡化的發(fā)展，以及通貨膨脹、利率下調(diào)等多因素影響，我國養(yǎng)老保險基金將面臨巨大的支付壓力，這就要求養(yǎng)老保險基金的保值增值.提高養(yǎng)老保險基金投資收益是解決養(yǎng)老保險基金缺口的關(guān)鍵，如何通過投資實現(xiàn)養(yǎng)老保險基金的保值、增值，是養(yǎng)老金保險基金機構(gòu)面臨的一個主要問題.目前，對養(yǎng)老保險基金的投資研究越來越多.楊飛虎、葉圣利[1]認為社?；鹂梢圆扇?zhǔn)商業(yè)化模式，且由專門的機構(gòu)負責(zé)，以新興產(chǎn)業(yè)為主要投資方向；胡繼曄[2]分析了信托產(chǎn)品的優(yōu)良品質(zhì)，認為投資信托產(chǎn)品可以實現(xiàn)養(yǎng)老金保值增值；楊波[3]認為交易所基金是社?；鸬挠行顿Y手段；劉渝琳和楊先斌[4]設(shè)計了使養(yǎng)老金投資收益最大化且不受逆向選擇和道德風(fēng)險的委托代理模型；王石泉[5]指出我國養(yǎng)老保險基金投資可采取組合型投資，其中包括行業(yè)組合和地域組合.

投資組合理論是美國著名經(jīng)濟學(xué)家Markowtiz在1952年首次提出，用投資組合收益期望度量預(yù)期收益，用投資組合方差度量預(yù)期風(fēng)險，建立了均值方差模型[6].但是研究僅限于隨機性，實際上證券市場是極其復(fù)雜的，需要投資者在一個不確定的環(huán)境中尋求使投資收益高風(fēng)險低的投資策略.事件的不確定性有兩種的表現(xiàn)形式：一種是事件是否發(fā)生的不確定性，即通常所說的隨機性；另一種是事件本身狀態(tài)的不確定性，稱為模糊性.在現(xiàn)實生活中，模糊性的存在比隨機性的存在更為廣泛，尤其是在主觀領(lǐng)域，模糊性的作用比隨機性的作用重要的多.近年來，一些學(xué)者致力于研究帶有模糊性的證券投資組合問題.Carlsson[7] 等人提出了模糊數(shù)的可能性均值和兩種可能性方差的概念，隨后使用模糊數(shù)的可能性均值和可能性方差建立了投資組合選擇模型；Tanaka和Guo[8]用梯形模糊數(shù)來表示證券的收益率，建立了基于可能性分布的投資組合模型；付云鵬等[9]研究了基于模糊理論的組合投資模型及其在證券市場的應(yīng)用；M Arenas Parra和A Bilbao Terol[10]等綜合考慮了收益率、風(fēng)險、流動性三方面因素，建立了約束條件和目標(biāo)函數(shù)的雙重模糊投資組合模型.

本文以梯形模糊數(shù)的可能性均值度量風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率，以文獻[7]中的第二種可能性方差度量風(fēng)險資產(chǎn)的未來風(fēng)險，建立一個雙目標(biāo)的養(yǎng)老金投資模型，并利用KT條件求討論模型的內(nèi)點解，最后給出實例分析.

5 結(jié)束語

本文建立了在預(yù)期收益率是梯形模糊數(shù)時的養(yǎng)老金投資組合雙目標(biāo)模型，通過線性加權(quán)法對該模型進行了合理簡化，并利用KT條件討論了該模型的內(nèi)點解，最后用lingo軟件數(shù)值模擬了不同投資比例對組合收益率的影響.本文研究的結(jié)果對養(yǎng)老基金投資有一定的指導(dǎo)意義.值得注意的是，在研究養(yǎng)老保險基金投資時，還可以考慮其他模糊數(shù)研究該問題以及魯棒性問題.

參考文獻

[1] 楊飛虎，葉圣利.關(guān)于社會保障基金運作的思考[J].決策借鑒，1997（6）：19-21.

[2] 胡繼曄.社?；鹜顿Y資本市場：理論探討、金融創(chuàng)新與投資運營[D].北京：中國社會科學(xué)院研究生院，2003.

[3] 楊波.論社會保險基金的指數(shù)化投資策略[J].當(dāng)代經(jīng)濟，2004（4）：58-59.

[4] 劉渝琳，楊先斌.基于風(fēng)險、收益雙重任務(wù)委托-代理模型的養(yǎng)老保險基金投資營運管理[J].重慶大學(xué)學(xué)報，2006，12（3）：51-55.

[5] 王石泉.中國老年社會保障制度與服務(wù)體系的重建[M].上海：上海社會科學(xué)院出版社， 2008.

[6] H M MARKOWTIZ . Portfolio Selection[J]. The Journal of Finance， 1952， 7（1）： 77-91.

[7] C CARLSSON，R FULLER.On possibilistic mean value and variance of fuzzy number[J].Fuzzy Sets and Systems， 2001，122（1）：315-326.

[8] H TANAKA，P GUO.Portfolio selection based on upper and lower exponential possibility distributions [J].European Journal of Operational Research，1999，114（1）：115-126.

[9] 付云鵬，馬樹才.一種新的基于可能性均值的證券組合投資決策模型[J].統(tǒng)計與決策，2011（3）：164-166.

[10]M A PARRA，A B TEROL，M V R URIA. A fuzzy goal programming approach to portfolio selection[J].European Journal of Operational Research，2001，133（2）：287-297.

[11]C CARLSSON，R FULLER，P MAJLENDER. A possibilistic approach to selecting portfolios with highest utility score[J].Fuzzy Sets and Systems，2002，131（1）：13-21.

[12]胡毓達.實用多目標(biāo)最優(yōu)化[M].上海：上海科學(xué)出版社，1990.

[13]陳國華，陳收，方勇，汪壽陽.基于模糊數(shù)收益率的組合投資模型[J].經(jīng)濟數(shù)學(xué)，2006，22（1）：20-25.endprint

摘 要 結(jié)合中國養(yǎng)老保險基金投資現(xiàn)狀，考慮預(yù)期收益率是模糊數(shù)的情形，利用可能性均值和可能性方差作為投資組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險，建立均值方差組合投資模型.最后，利用lingo軟件進行數(shù)值分析，表明此模型具有一定的實際應(yīng)用價值.

關(guān)鍵詞 投資組合；養(yǎng)老金；梯形模糊數(shù)；可能性分布

中圖分類號 F840.67 文獻標(biāo)識碼 A

The Research of Endowment Insurance

Fund Investment Based on the Fuzzy Yield

WANG Mengxia， ZHAO Mingqing， LV Dongdong

（College of Information Science and Engineering，Shandong University of Science

and Technology，Qingdao，Shandong 266590，China）

Abstract Considering the expected return being fuzzy number， this paper set up a mean - variance portfolio investment model for China's endowment insurance fund by using possibility mean and possibility variance as the expected yield and risk of portfolio. Using lingo software for numerical analysis， the results suggest that the proposed model has a certain practical application value.

Key words portfolio； pension； trapezoidal fuzzy number； possibility distribution

1 引 言

隨著人口老齡化的發(fā)展，以及通貨膨脹、利率下調(diào)等多因素影響，我國養(yǎng)老保險基金將面臨巨大的支付壓力，這就要求養(yǎng)老保險基金的保值增值.提高養(yǎng)老保險基金投資收益是解決養(yǎng)老保險基金缺口的關(guān)鍵，如何通過投資實現(xiàn)養(yǎng)老保險基金的保值、增值，是養(yǎng)老金保險基金機構(gòu)面臨的一個主要問題.目前，對養(yǎng)老保險基金的投資研究越來越多.楊飛虎、葉圣利[1]認為社?；鹂梢圆扇?zhǔn)商業(yè)化模式，且由專門的機構(gòu)負責(zé)，以新興產(chǎn)業(yè)為主要投資方向；胡繼曄[2]分析了信托產(chǎn)品的優(yōu)良品質(zhì)，認為投資信托產(chǎn)品可以實現(xiàn)養(yǎng)老金保值增值；楊波[3]認為交易所基金是社?；鸬挠行顿Y手段；劉渝琳和楊先斌[4]設(shè)計了使養(yǎng)老金投資收益最大化且不受逆向選擇和道德風(fēng)險的委托代理模型；王石泉[5]指出我國養(yǎng)老保險基金投資可采取組合型投資，其中包括行業(yè)組合和地域組合.

投資組合理論是美國著名經(jīng)濟學(xué)家Markowtiz在1952年首次提出，用投資組合收益期望度量預(yù)期收益，用投資組合方差度量預(yù)期風(fēng)險，建立了均值方差模型[6].但是研究僅限于隨機性，實際上證券市場是極其復(fù)雜的，需要投資者在一個不確定的環(huán)境中尋求使投資收益高風(fēng)險低的投資策略.事件的不確定性有兩種的表現(xiàn)形式：一種是事件是否發(fā)生的不確定性，即通常所說的隨機性；另一種是事件本身狀態(tài)的不確定性，稱為模糊性.在現(xiàn)實生活中，模糊性的存在比隨機性的存在更為廣泛，尤其是在主觀領(lǐng)域，模糊性的作用比隨機性的作用重要的多.近年來，一些學(xué)者致力于研究帶有模糊性的證券投資組合問題.Carlsson[7] 等人提出了模糊數(shù)的可能性均值和兩種可能性方差的概念，隨后使用模糊數(shù)的可能性均值和可能性方差建立了投資組合選擇模型；Tanaka和Guo[8]用梯形模糊數(shù)來表示證券的收益率，建立了基于可能性分布的投資組合模型；付云鵬等[9]研究了基于模糊理論的組合投資模型及其在證券市場的應(yīng)用；M Arenas Parra和A Bilbao Terol[10]等綜合考慮了收益率、風(fēng)險、流動性三方面因素，建立了約束條件和目標(biāo)函數(shù)的雙重模糊投資組合模型.

本文以梯形模糊數(shù)的可能性均值度量風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率，以文獻[7]中的第二種可能性方差度量風(fēng)險資產(chǎn)的未來風(fēng)險，建立一個雙目標(biāo)的養(yǎng)老金投資模型，并利用KT條件求討論模型的內(nèi)點解，最后給出實例分析.

5 結(jié)束語

本文建立了在預(yù)期收益率是梯形模糊數(shù)時的養(yǎng)老金投資組合雙目標(biāo)模型，通過線性加權(quán)法對該模型進行了合理簡化，并利用KT條件討論了該模型的內(nèi)點解，最后用lingo軟件數(shù)值模擬了不同投資比例對組合收益率的影響.本文研究的結(jié)果對養(yǎng)老基金投資有一定的指導(dǎo)意義.值得注意的是，在研究養(yǎng)老保險基金投資時，還可以考慮其他模糊數(shù)研究該問題以及魯棒性問題.

參考文獻

[1] 楊飛虎，葉圣利.關(guān)于社會保障基金運作的思考[J].決策借鑒，1997（6）：19-21.

[2] 胡繼曄.社?；鹜顿Y資本市場：理論探討、金融創(chuàng)新與投資運營[D].北京：中國社會科學(xué)院研究生院，2003.

[3] 楊波.論社會保險基金的指數(shù)化投資策略[J].當(dāng)代經(jīng)濟，2004（4）：58-59.

[4] 劉渝琳，楊先斌.基于風(fēng)險、收益雙重任務(wù)委托-代理模型的養(yǎng)老保險基金投資營運管理[J].重慶大學(xué)學(xué)報，2006，12（3）：51-55.

[5] 王石泉.中國老年社會保障制度與服務(wù)體系的重建[M].上海：上海社會科學(xué)院出版社， 2008.

[6] H M MARKOWTIZ . Portfolio Selection[J]. The Journal of Finance， 1952， 7（1）： 77-91.

[7] C CARLSSON，R FULLER.On possibilistic mean value and variance of fuzzy number[J].Fuzzy Sets and Systems， 2001，122（1）：315-326.

[8] H TANAKA，P GUO.Portfolio selection based on upper and lower exponential possibility distributions [J].European Journal of Operational Research，1999，114（1）：115-126.

[9] 付云鵬，馬樹才.一種新的基于可能性均值的證券組合投資決策模型[J].統(tǒng)計與決策，2011（3）：164-166.

[10]M A PARRA，A B TEROL，M V R URIA. A fuzzy goal programming approach to portfolio selection[J].European Journal of Operational Research，2001，133（2）：287-297.

[11]C CARLSSON，R FULLER，P MAJLENDER. A possibilistic approach to selecting portfolios with highest utility score[J].Fuzzy Sets and Systems，2002，131（1）：13-21.

[12]胡毓達.實用多目標(biāo)最優(yōu)化[M].上海：上?？茖W(xué)出版社，1990.

[13]陳國華，陳收，方勇，汪壽陽.基于模糊數(shù)收益率的組合投資模型[J].經(jīng)濟數(shù)學(xué)，2006，22（1）：20-25.endprint