智常建，王三民，孫遠(yuǎn)濤

運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)多桿鎖機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響

智常建，王三民，孫遠(yuǎn)濤

（西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，710072西安）

為降低因受力異常而出現(xiàn)飛機(jī)貨艙門(mén)意外打開(kāi)的概率，詳細(xì)研究運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)多桿鎖機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響.采用無(wú)質(zhì)量的等效間隙桿描述運(yùn)動(dòng)副的間隙，以拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程和螺旋理論為基礎(chǔ)建立了多桿鎖機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析模型，并用MATLAB軟件編程對(duì)模型進(jìn)行了求解分析.結(jié)果表明：桿的角速度、角加速度、驅(qū)動(dòng)力矩和鉸鏈約束力對(duì)運(yùn)動(dòng)副間隙的大小比較敏感，在奇異位型附近受到的影響最大.間隙為10μm時(shí)，其對(duì)多桿鎖機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)影響較??；間隙為100μm時(shí)，其對(duì)多桿鎖機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)影響明顯增強(qiáng).

運(yùn)動(dòng)副間隙；多桿鎖機(jī)構(gòu)；螺旋理論；等效間隙桿；動(dòng)力學(xué)特性

多桿鎖機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于飛行器的艙門(mén)中.多桿鎖機(jī)構(gòu)出現(xiàn)鎖不緊或打不開(kāi)的現(xiàn)象，大多是因?yàn)槠涫芰Τ霈F(xiàn)了異常，而運(yùn)動(dòng)副間隙是造成多桿鎖機(jī)構(gòu)受力異常的主要原因.運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的影響是機(jī)械學(xué)研究的熱點(diǎn).考慮運(yùn)動(dòng)副間隙的機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型主要有三類(lèi)［1］：“接觸-分離”的二狀態(tài)模型；“接觸-分離-碰撞”的三狀態(tài)模型；“連續(xù)接觸”的連續(xù)接觸模型（即等效間隙桿）.二狀態(tài)模型是由Dubowsky等［2-5］提出的，F(xiàn)unabashi等［6］以含間隙的四連桿為對(duì)象，對(duì)該模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.周益君等［7］在兩狀態(tài)模型的基礎(chǔ)上，建立了三維運(yùn)動(dòng)副間隙，綜合考慮了桿件彈性對(duì)對(duì)桿機(jī)構(gòu)的影響.三狀態(tài)模型最早由Miedema等［8］提出，Soong等［9］對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并進(jìn)一步擴(kuò)展了該模型.Earles等［10］最早建立了連續(xù)接觸模型，F(xiàn)uruhashi等［11］對(duì)考慮間隙的四連桿機(jī)構(gòu)做了深入研究.白爭(zhēng)鋒等［12-13］建立了非線性的連續(xù)接觸碰撞力的混合模型，在嵌入ADAMS軟件中分析了運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響.Tai等［14］采用無(wú)質(zhì)量的等效間隙桿描述間隙，以螺旋理論為基礎(chǔ)分析了運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)多桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)靈敏度與定位誤差的影響.

雖然研究運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)影響的文獻(xiàn)很多，但是直接以多桿鎖機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象的不多，只有劉霞［15］、Tai等［14，16］研究了桿長(zhǎng)誤差對(duì)其運(yùn)動(dòng)精度及開(kāi)鎖力影響的影響.本文采用無(wú)質(zhì)量的等效間隙桿描述運(yùn)動(dòng)副間隙，基于拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程和螺旋理論建立了理想多桿鎖機(jī)構(gòu)和考慮間隙的多桿鎖機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性分析模型，研究了不同間隙值下多桿鎖機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、驅(qū)動(dòng)力矩和運(yùn)動(dòng)副的約束反力，為多桿鎖機(jī)構(gòu)的可靠性設(shè)計(jì)、性能評(píng)價(jià)和維護(hù)等提供參考依據(jù).

1 多桿鎖機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

多桿鎖機(jī)構(gòu)是典型的瓦特I型機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1.該機(jī)構(gòu)由兩個(gè)平面四桿機(jī)構(gòu)組成，工作過(guò)程中主動(dòng)桿6處于浮動(dòng)狀態(tài).桿長(zhǎng)的參數(shù)如下：l1＝410 mm，l2＝230 mm，l3＝430 mm，l3a＝700 mm，l3b＝315 mm，l4＝210 mm，l4a＝505 mm，l4b＝330 mm，l5＝380 mm，l6＝300 mm.各桿的質(zhì)量：m2＝1.670 9 kg，m3＝8.669 9 kg，m4＝5.949 0 kg，m5＝1.563 0 kg，m6＝1.327 3 kg.各桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：J2＝677.563 6 kg·mm2，J3＝14 326 kg·mm2，J4＝7 631.552 6 kg·mm2，J5＝292.408 8 kg·mm2，J6＝260.440 kg·mm2.假定主動(dòng)桿6的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是已知的，即從靜止開(kāi)始，以加速度α＝2 rad·s-2加速上鎖.θ6是主動(dòng)件桿6的角位移，其滿足：-50°≤θ6≤125°.為了滿足機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)條件，主動(dòng)桿上作用有一驅(qū)動(dòng)力矩Md.為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，暫時(shí)先不考慮運(yùn)動(dòng)副間的摩擦力，并以鉸鏈12為原點(diǎn)O建立笛卡爾坐標(biāo)系X O Y.

圖1 多桿鎖機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

2 理想多桿鎖機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析模型

理想的多桿鎖機(jī)構(gòu)是單自由度系統(tǒng)，其拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程為［17-18］

式中：E為系統(tǒng)的總動(dòng)能，U為系統(tǒng)的總重力勢(shì)能，p為廣義坐標(biāo)，M為廣義力，.p為廣義坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù).

對(duì)多桿鎖機(jī)構(gòu)，其總動(dòng)能和重力勢(shì)能分別為

式中：mi為第i個(gè)桿的質(zhì)量，Ji為第i個(gè)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，xsi為第i個(gè)桿質(zhì)心的橫坐標(biāo)，ysi為第i個(gè)桿質(zhì)心的縱坐標(biāo)，g為重力加速度，θi為第i個(gè)桿的角位移.

將式（2）和（3）代入式（1），可得理想多桿鎖機(jī)構(gòu)的拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程：

由圖1可知，理想多桿鎖機(jī)構(gòu)是由兩個(gè)封閉的四邊形組成的，可以得到下列封閉矢量方程：

經(jīng)過(guò)分析，理想多桿鎖機(jī)構(gòu)有θ2、θ3、θ4、θ5和θ6總計(jì)5個(gè)位置變量.選取θ6為廣義坐標(biāo)，則θi（i＝2、3、4、5）4個(gè)位變量都是θ6的函數(shù).將式（5）和式（6）展開(kāi)，可得到與θ6對(duì)應(yīng)的θi（i＝2、3、4、5）的值.分別對(duì)式（5）和式（6）的展開(kāi)式求時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可得到與.θ6和¨θ6對(duì)應(yīng)的.θi和¨θi（i＝2、3、4、5）.各桿的質(zhì)心坐標(biāo)xsi和ysi、.xsi和.ysi以及¨xsi和¨ysi可以由θi、.θi和¨θi（i＝2、3、4、5、6）表示.由于理想多桿鎖機(jī)構(gòu)上只有一個(gè)驅(qū)動(dòng)力矩，而且作用在桿6上，所以廣義力M即是驅(qū)動(dòng)力矩Md.

為了獲得各鉸鏈的動(dòng)態(tài)作用力，需要基于螺旋理論建立多桿鎖機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)平衡方程［16，19］.作用在理想多桿鎖機(jī)構(gòu)第i個(gè)桿上的力螺旋為作用在連桿上的外部力螺旋Si（包括慣性力和重力）和鉸鏈約束力螺旋S（i-k）i.理想多桿鎖機(jī)構(gòu)中的第i桿的受力如圖2，并且當(dāng)桿i處于動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)，滿足下列關(guān)系式［14，16］：

式中：S（i-k）i為桿i-k作用在桿i上的力螺旋，Si為作用在桿i上的外力螺旋.

其中：

圖2 第i桿的受力分析圖

多桿鎖機(jī)構(gòu)處于動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)，鉸鏈的約束力螺旋S（i-k）i與運(yùn)動(dòng)螺旋＄（i-k）i互易，滿足［2-5］

式中：＄（i-k）i＝（0，0，1；y（i-k）i，-x（i-k）i，0）.

式（4）、式（7）和式（8）構(gòu)成了理想多桿鎖機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析模型.將式（7）和式（8）展開(kāi)，可以得到各鉸鏈的約束力F（i-k）i.

3 考慮間隙的多桿鎖機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析模型

在7個(gè)鉸鏈處分別引入等效間隙桿，每個(gè)間隙桿角位移為獨(dú)立廣義坐標(biāo)，故考慮間隙的多桿鎖機(jī)構(gòu)是8自由度系統(tǒng)，它的拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程為［17-18］

式中各變量的含義與式（1）相同.

將式（2）和式（3）代入式（9），可以得到考慮間隙的多桿鎖機(jī)構(gòu)的拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程：

考慮間隙時(shí)，要在各運(yùn)動(dòng)副的間隙處添加等效間隙桿，其受力見(jiàn)圖3.為了便于研究不同間隙對(duì)多桿鎖機(jī)構(gòu)的影響，本文直接給定各等效間隙桿的桿長(zhǎng)，用e表示.

圖3 考慮間隙時(shí)多桿鎖機(jī)構(gòu)的力學(xué)分析圖

與理想多桿鎖機(jī)構(gòu)一樣，考慮間隙的多桿鎖機(jī)構(gòu)依然是由兩個(gè)封閉的多桿機(jī)構(gòu)組成的，所以可以得封閉矢量方程：

對(duì)考慮間隙的多桿鎖機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，不但包括θ2、θ3、θ4、θ5和θ6這5個(gè)的位置變量，而且還包括各等效間隙桿的位置變量θa、θb、θc、θd、θe、θf(wàn)和θg.選擇θ6、θa、θb、θc、θd、θe、θf(wàn)和θg作為廣義坐標(biāo).展開(kāi)上面的兩個(gè)矢量方程可以得到4個(gè)代數(shù)方程.

由于新增的等效間隙桿不受外力的作用，理想多桿鎖機(jī)構(gòu)的鉸鏈?zhǔn)芰εcX軸正方向的夾角可以看做是與該處的等效間隙桿的角位移的初值，即θa、θb、θc、θd、θe、θf(wàn)和θg是已知的.因此可以由矢量方程求出θ2、θ3、θ4和θ5的值.在很短的時(shí)間內(nèi)（一個(gè)步長(zhǎng)），假定各間隙桿是勻速運(yùn)動(dòng)的，即.θa、.θb、.θc、.θd、.θe、.θf(wàn)、.θg、¨θa、¨θb、¨θc、¨θd、¨θe、¨θf(wàn)和¨θg是已知的，且¨θa＝¨θb＝¨θc＝¨θd＝¨θe＝¨θf(wàn)＝¨θg＝0.

分別對(duì)式（11）和式（12）的展開(kāi)式求時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，可以得到與.θ6和¨θ6對(duì)應(yīng)的.θi、¨θi（i＝2、3、4、5）.各桿的質(zhì)心坐標(biāo)xsi和ysi以及.xsi和.ysi、¨xsi和¨ysi可以由θi、.θi、¨θi（i＝2、3、4、5、6）表示.將它們代入式（10），可得到作用廣義力Mj（j＝1，…，8），其中驅(qū)動(dòng)力矩Md＝M1.

式（7）、式（8）和式（10）構(gòu)成了考慮間隙時(shí)多桿鎖機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析模型.將式（7）和式（8）展開(kāi)，可得到各鉸鏈的約束力F（i-k）i.

考慮間隙的多桿鎖機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型求解過(guò)程如下：1）給定桿位移的求解精度ε.

2）由理想多桿鎖機(jī)構(gòu)的鉸鏈約束力求各等效間隙桿的初始角位移.

3）求考慮間隙時(shí)各桿的角位移，桿2的角位移為θ2（0）（i的初始值為0）.

任何事情，都有前因后果，都有來(lái)龍去脈，在語(yǔ)句中表現(xiàn)為前項(xiàng)和后項(xiàng)。但是第一，如果我們沒(méi)有找到真正的原因，那么所找的原因就是一個(gè)任意因果的原因，而不是必然因果的原因。第二，前項(xiàng)和后項(xiàng)在語(yǔ)句中的完備，不能代替事實(shí)中的正確的因果關(guān)系。

4）求各鉸鏈約束力和驅(qū)動(dòng)力.

5）由鉸鏈約束力求各等效間隙桿的角位移.

6）求解各桿的角位移，桿2的角位移為θ2（i）.

7）求各鉸鏈約束力和驅(qū)動(dòng)力.

8）判斷｜θ2（i）-θ2（0）｜＜ε是否成立，如果不成立，θ2（0）＝θ2（i），i＝i＋1轉(zhuǎn)向6）；如果成立，轉(zhuǎn)向9）.

9）輸出各桿的角位移、角速度、角加速度、驅(qū)動(dòng)力矩和鉸鏈約束力.

依據(jù)上述求解過(guò)程，采用MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)了考慮間隙的多桿鎖機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析程序，對(duì)不同間隙下多桿鎖機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了求解.

4 結(jié)果與分析

圖4 θ2隨驅(qū)動(dòng)桿角位移θ6變化情況

圖5 ω2隨驅(qū)動(dòng)桿角位移θ6變化情況

圖6 α2隨驅(qū)動(dòng)桿角位移θ6變化情況

圖7 Md隨驅(qū)動(dòng)桿角位移θ6變化情況

圖8 F12隨驅(qū)動(dòng)桿角位移θ6變化情況

由圖4～8可以看出：

（1）e＝0μm時(shí)（不考慮間隙），在工作范圍內(nèi)，θ2、ω2、α2和Md曲線都比較平滑，狀態(tài)比較穩(wěn)定.F12在θ6＝-40°處附近出現(xiàn)了突變，原因是多桿鎖機(jī)構(gòu)在此時(shí)出現(xiàn)了奇異位型.

（2）e≠0μm時(shí)（考慮間隙），與理想多桿鎖機(jī)構(gòu)相比，θ2的曲線基本重合；ω2、α2、Md和F12的曲線出現(xiàn)了一定的偏差.為了更具體的描述偏差，引入了絕對(duì)偏離值的概念，即考慮間隙的值與理想值的差的絕對(duì)值.絕對(duì)偏離值的最大值反映了偏離的最大幅度，平均值反映了工作范圍內(nèi)的整體偏離情況.具體情況如下：

e＝10μm時(shí)，在多桿鎖機(jī)構(gòu)的工作范圍內(nèi)，θ2的絕對(duì)偏離值的最大值為0.018 4 rad，平均值為0.001 1 rad；ω2的絕對(duì)偏離值的最大值為0.212 1 rad·s-1，平均值為0.005 4 rad·s-1；α2的絕對(duì)偏離值的最大值為55.051 7 rad·s-2，平均值為1.008 8 rad·s-2；Md的絕對(duì)偏離值的最大值為7 275.3 N·m，平均值為47.767 1 N·m；F12的絕對(duì)偏離值的最大值為17 044 N，平均值為191.629 3 N.

e＝100μm時(shí)，在多桿鎖機(jī)構(gòu)的工作范圍內(nèi)，θ2的絕對(duì)偏離值的最大值為0.020 3 rad，平均值為0.001 2 rad；ω2的絕對(duì)偏離值的最大值為3.098 5 rad·s-1，平均值為0.069 3 rad·s-1；α2的絕對(duì)偏離值的最大值為948.615 8 rad·s-2，平均值為15.985 3 rad·s-2；Md的絕對(duì)偏離值的最大值為61 080 N·m，平均值為369.001 N·m；F12的絕對(duì)偏離值的最大值為166 110 N，平均值為957.481 1 N.

可以看出，運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)θ2的影響比較小，對(duì)ω2、α2、Md和F12的影響明顯大于對(duì)角位移的影響.間隙越大，θ2、ω2、α2、Md和F12的絕對(duì)偏離值的平均值也越大，即影響也越大.對(duì)比發(fā)現(xiàn)，θ2、ω2、α2和Md的絕對(duì)偏離值的最大值都出現(xiàn)在θ6＝117.5°附近，F(xiàn)12的絕對(duì)偏離值的最大值出現(xiàn)在-40°附近.原因是多桿鎖機(jī)構(gòu)在θ6＝117.5°和θ6＝-40°附近出現(xiàn)了奇異位型.間隙值越大，在奇異位型附近波動(dòng)的范圍和幅度也越大，說(shuō)明多桿鎖機(jī)構(gòu)在奇異位型附近的運(yùn)動(dòng)是不穩(wěn)定的.

5 結(jié) 論

1）理想的多桿鎖機(jī)構(gòu)在工作范圍內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是比較穩(wěn)定的，鉸鏈?zhǔn)芰υ诰植堪l(fā)生突變；

2）多桿鎖機(jī)構(gòu)在θ6＝117.5°和θ6＝-40°附近出現(xiàn)了奇異位型.在這兩點(diǎn)附近，多桿鎖機(jī)構(gòu)對(duì)運(yùn)動(dòng)副間隙比較敏感，θ2、ω2、α2、Md和F23波動(dòng)比較大，因此多桿鎖機(jī)構(gòu)的上鎖和解鎖位置設(shè)計(jì)，盡量避開(kāi)這兩個(gè)位置；

3）運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)多桿鎖機(jī)構(gòu)的影響是顯而易見(jiàn)的，間隙越大影響也就越大.運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)多桿鎖機(jī)構(gòu)的桿的角位移影響比較小，對(duì)桿的角速度、角加速度、驅(qū)動(dòng)力矩和鉸鏈約束力影響比較大；

4）運(yùn)動(dòng)副間隙的產(chǎn)生不可避免，只要控制在一定范圍內(nèi)，就可以獲得相對(duì)穩(wěn)定的多桿鎖機(jī)構(gòu).運(yùn)動(dòng)副間隙足夠大時(shí)，在奇異位型附近發(fā)生振蕩的范圍比較大，上鎖或者解鎖過(guò)程都會(huì)受到較大程度的影響，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響飛機(jī)的安全.在實(shí)際的工作中，應(yīng)根據(jù)間隙大小及時(shí)地維護(hù)或更換貨倉(cāng)門(mén)的多桿鎖機(jī)構(gòu).

［1］白爭(zhēng)鋒.考慮鉸間間隙的機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011：5-11.

［2］DUBOWSKY S，F(xiàn)REUDENSTEIN F.Dynamic analysis of mechanical systems with clearance，part 1：formation of dynamic model［J］.Journal of Engineering for Industry，1972，93（1）：305-309.

［3］DUBOWSKY S，F(xiàn)REUDENSTEIN F.Dynamic analysis of mechanical systems with clearances，part 2：dynamic response［J］.Journal of Engineering for Industry，1971，93（1）：305-309.

［4］DUBOWSKY S，GARDNER T N.Dynamic interactions of link elasticity and clearnce connections in planar mechanical systems［J］.Journal of Engineering for Industry，1975，97（2）：652-661.

［5］DUBOWSKY S，DECK J F，COSTELLO H.The dynamic modeling of flexible spatial machine systems with clearance connections［J］.Journal of Mechanisms，Transmissions and Automation in Design，1987，109（1）：87-94.

［6］FUNABASHI H，OGAWA K，HORIE M，et al.A dynamic analysis of the plane crank and rocker mechanisms with clearances［J］.Bulletin of the JSME，1980，23（3）：446-452.

［7］周益君，關(guān)富玲.考慮桿件彈性和三維間隙鉸機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，44（10）：122-127.

［8］MIEDEMA B，MANSOUR W M.Mechanical joints with clearance：a three?mode model［J］.Journal of Engineering for Industry，1976，98（4）：1319-1323.

［9］SOONG K，THOMPSON B.S.A theoretical and experimental investigation of the dynamic response of a slider?crank mechanism with radialclearance in the gudgeon?pin joint［J］.Journal of Mechanical Design，1990，112（2）：183-189.

［10］EARLES S W E，WU C L S.Motion analysis of a rigid?link mechanism with clearance at a bearing，using lagrangian mechanism and digital computation［C］／／Conference on Mechanisms.London：IME，1972：83-89.

［11］FURUHASHI T，MORITA N，MATSUURA M.Research on dynamics of four?bar linkage with clearances at turning pairs（including four reports）［J］.Bulletin of the FSME，1978，21（3）：518-523.

［12］白爭(zhēng)鋒，趙陽(yáng)，趙志剛.考慮運(yùn)動(dòng)副間隙的機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2011，31（11）：17-41.

［13］白爭(zhēng)鋒，趙陽(yáng)，田浩.含鉸間間隙太陽(yáng)帆板展開(kāi)動(dòng)力學(xué)仿真［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，41（3）：17-41.

［14］TSAI M J，LAI T H.Accuracy analysis of a multi?loop linkage with joint clearances［J］.Mechanism and Machine Theory，2008，43（9）：1141-1157.

［15］劉霞，王三民，單寧.基于桿長(zhǎng)誤差的飛行器貨艙門(mén)鎖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度分析研究［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2012，31（11）：1820-1830.

［16］TSAI M J，LAI T S.Door closing force analysis of Watt?I Type hinge with joint clearance［C］／／Proceedings of 12th IFToMM World Congress.Besan?on：Elsevier，2007：18-21.

［17］孟祥志，蔡光起，胡明，等.三桿混聯(lián)數(shù)控機(jī)床的動(dòng)力學(xué)［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2006，42（6）：113-119.

［18］DUPAC M，BEALE D G.Dynamic analysis ofa flexible linkage mechanism with cracks and clearance［J］.Mechanism and Machine Theory，2010，45（12）：1909-1923.

［19］MURRAY R M，LI Zexiang，SASTRY S S.A mathematical introduction to robotic manipulation［M］.Boca Raton：CRC Press，1994：61-73.

（編輯楊 波）

Effect of kinematic pairs clearance on dynamic characteristics of multi?linkage lock mechanisms

ZHI Changjian，WANG Sanmin，SUN Yuantao
（School of Mechanical Engineering，Northwestern Polytechnical University，710072 Xi′an，China）

To reduce the probability of aircraft cargo door opened accidently caused by abnormal stress，the dynamic characteristics of multi?linkage lock mechanisms with kinematic pairs clearance are studied in detail.The equivalent joint clearance link（the length is e）is used to describe the influence of kinematic pairs clearance.Meanwhile，the dynamic analysis model of multi?linkage lock mechanisms is built based on the Lagrange kinetic equation and the screw theory，and the procedures programmed by MATLAB are used to solve and analysis the model.Results indicate that the kinematic pairs clearance has a bigger influence on angular velocity of the rod，angular acceleration of the rod，driving moment and hinge binding kinematic，and the greatest influence appears near the singular configuration.While e is 10μm，its impact on dynamics of the multi?linkage lock mechanisms is small，however while e is 100μm，the impact is enhanced obviously.

kinematic pairs clearance；multi?linkage lock mechanisms；screw theory；equivalent joint clearance link；dynamic characteristics

TH122

A

0367-6234（2014）08-0102-05

2013-07-09.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51175422）.

智常建（1984—），男，博士研究生；

王三民（1961—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

王三民，wangsami＠nwpu.edu.cn.