劉爽，李琪，賈志富，劉勇

（1.哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

可剛性固定的同振圓柱型矢量水聽器的設(shè)計

劉爽1，2，李琪1，2，賈志富2，劉勇2

（1.哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

針對同振型矢量水聽器使用彈簧懸掛不便的問題，提出一種采用圓環(huán)型橡膠彈簧作為懸置元件的新型可剛性固定式同振圓柱型矢量水聽器的設(shè)計方案。該水聽器可直接固定在水下平臺用于測量水下聲波質(zhì)點(diǎn)加速度信號。推導(dǎo)了內(nèi)置加速度計的該型水聽器的聲壓靈敏度表達(dá)式。通過理論計算出橡膠彈簧的剪切剛度，并應(yīng)用有限元軟件ANSYS對剪切剛度進(jìn)行了仿真分析并制作了水聽器樣機(jī)。在0.5～2.5 kHz的頻率范圍內(nèi)，對矢量水聽器的聲壓靈敏度和指向性進(jìn)行了測量。1 kHz時，聲壓靈敏度為－188 dB。測量頻帶內(nèi)，指向性凹點(diǎn)深度均大于20 dB。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此種結(jié)構(gòu)的矢量水聽器可以實(shí)現(xiàn)剛性固定的目的。

矢量水聽器；剛性固定；加速度計；圓環(huán)型橡膠彈簧；剪切剛度

從20世紀(jì)40年代世界上第1個同振球型矢量水聽器被成功研制到現(xiàn)在［1］，基于慣性傳感器的矢量水聽器取得了長足的發(fā)展。其作為一種新型的水聲接收換能器，在近些年來，受到廣泛的關(guān)注。矢量水聽器在水下聲學(xué)接收系統(tǒng)中占有重要地位［2］。一些基于新的傳感元件和結(jié)構(gòu)的矢量水聽器也不斷涌現(xiàn)［3-6］。

然而，由于其工作原理使然，目前同振型矢量水聽器多使用金屬彈簧或橡膠繩將其懸掛于彈性體上。在工程應(yīng)用中，不但給使用人員帶來很大不便，也會由于懸置技術(shù)處理不當(dāng)而影響該水聽器的正常使用性能。同時，由于水聽器電纜與水聽器同時運(yùn)動，也對其性能產(chǎn)生負(fù)面影響。早在2002年，美國學(xué)者Benjamin A.Cray就申報了可以剛性固定的球型矢量水聽器的專利［7］，但很難控制其作為彈性元件的膠質(zhì)球殼的剪切和壓縮模量所帶來的不均勻性對矢量水聽器性能的影響。2006年美國賓州大學(xué)也提出了一種可剛性固定的同振型矢量水聽器的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案［8］。該方案實(shí)際就是慣性傳感器的一種變形結(jié)構(gòu)，將其基座延伸到殼體外面。不過從它的結(jié)構(gòu)來看，對制作工藝要求較高，較難達(dá)到對敏感元件裝配一致性的要求。目前在國內(nèi)還未見到有關(guān)此種類型矢量水聽器的相關(guān)文獻(xiàn)。鑒于目前同振型矢量水聽器懸掛系統(tǒng)的不足，本文提出一種可剛性固定的同振圓柱型矢量水聽器的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，進(jìn)行了初步仿真設(shè)計并給出樣機(jī)的測試結(jié)果。

1 同振圓柱型矢量水聽器模型建立

1.1 矢量水聽器的結(jié)構(gòu)

由于目前大多數(shù)同振型矢量水聽器都是后期懸掛金屬彈簧或橡膠繩作為懸置元件。反復(fù)懸掛不但易造成彈性元件的疲勞失效，而且懸置元件的一致性問題也會造成水聽器性能的改變。因此本文提出了利用圓環(huán)型橡膠彈簧作為同振型矢量水聽器的懸置元件，使水聽器與懸置元件融為一體，達(dá)到可剛性固定的目的。圖1是其結(jié)構(gòu)示意圖。當(dāng)水下平面聲波作用到水聽器主體時，中心安裝桿與定位蓋板不動，橡膠彈簧做水平剪切運(yùn)動，使水聽器主體與聲波同振，加速度傳感器輸出振動信號，水聽器電纜從中心安裝桿伸出。

圖1 圓柱型矢量水聽器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of cylinder vector hydrophone

1.2 基本模型

圖2為水聽器振動系統(tǒng)圖。其中K／2和R／2為單個圓環(huán)型橡膠彈簧的水平剪切剛度和阻尼系數(shù)。Kp和Rp為壓電加速度傳感器內(nèi)部敏感材料的剛度和阻尼系數(shù)。

通過對浸在液體中聲學(xué)剛性物體在聲波作用下等效電路圖和內(nèi)置加速度計球型矢量水聽器動態(tài)特性的分析［9-10］。從系統(tǒng)簡圖2可以得出內(nèi)置加速度傳感器的同振圓柱型矢量水聽器浸在水下聲場中的等效電路圖，如圖3所示。圖3中，mi為水聽器在水中運(yùn)動而產(chǎn)生的慣性質(zhì)量，mc為水聽器主體質(zhì)量，mt為慣性傳感器的中心質(zhì)量塊質(zhì)量，vω為水質(zhì)點(diǎn)振速，vc為水聽器振速，vt為加速度計中心質(zhì)量塊振速，φ和Co分別為加速度傳感器的傳感系數(shù)和電容。Voc為水聽器開路輸出電壓。

圖2 圓柱型矢量水聽器振動系統(tǒng)Fig.2 Vibration system diagram of cylinder vector hydrophone

圖3 矢量水聽器在聲場中運(yùn)動等效電路圖Fig.3 Equivalent impedance analog circuit of vector hydrophone in the underwater acoustic field

從文獻(xiàn)［9］可知，作用于水聽器的力為自由聲場中聲壓梯度所產(chǎn)生的力。

對于柱型水聽器，這里將沿X軸正方向傳播的平面波展開成柱面波疊加的形式［11］：

其中，Po為聲壓幅值，c為聲速，k＝ω／c為波數(shù)。

對于高為H，半徑為a的柱體在表面沿X軸受力為

容易寫出

在平面波條件下，質(zhì)點(diǎn)振速vω＝Po／ρoc，且當(dāng)ka?1時，貝塞爾函數(shù)J1（ka）≈ka／2，則

由于fx中的負(fù)號僅與聲波傳播方向有關(guān)（當(dāng)平面波沿X軸負(fù)向傳播時，可得出fx＝j(luò)ωmdvω）則對于等效電路中F＝j(luò)ωmdvω，md為柱型水聽器排開水的質(zhì)量。

由基爾霍夫定律，可以得出

將F＝j(luò)ωmdvω代入式（5），則式（5）和（6）可寫成

式中：A11＝j(luò)ω（mi＋mc）－jKω－1＋R，A12＝j(luò)ωmt，A21＝j(luò)Kpω－1－Rp。

這里可以得出：

式中：等效電路的串聯(lián)諧振頻率ωo＝［K／（mi＋mt）］1／2是水聽器主體在水中的諧振頻率。并聯(lián)諧振頻率ωt＝（kp／mt）1／2是壓電加速度傳感器的諧振頻率，ξo＝R／2（mi＋mc）ωo、ξt＝Rp／2mtωt分別為水聽器主體和傳感器中心質(zhì)量塊懸掛系統(tǒng)的阻尼比。

由聲學(xué)理論基礎(chǔ)可以得出，擺動柱的單位長度輻射聲抗為［11］

當(dāng)a?λ（ka?1）時，χ＝Mω。其中，M＝πa2ρ0（單位長度圓柱體所排開水的質(zhì)量）。

因此，柱型水聽器的運(yùn)動引起的慣性質(zhì)量mi＝HM，式（8）變?yōu)?/p>

由等效電路圖可知，矢量水聽器的聲壓靈敏度為

將式（10）代入式（11）可得

式（12）表述了當(dāng)可剛性固定的同振柱型矢量水聽器線性尺寸遠(yuǎn)小于波長時，水聽器平均密度、橡膠元件以及其加速度傳感器特性對于水聽器性能的影響。

這里假定ξt＝ξo＝0.1，ωo＝100 Hz，ωt＝15 kHz，且水聽器平均密度與水的密度相等時，由式（12）可以計算出水聽器聲壓靈敏度幅頻相頻特性曲線，如圖4所示。

幅頻特性曲線是以1 kHz時，水聽器聲壓靈敏度為基準(zhǔn)得到的分貝值。圖中可清晰看到在工作頻帶內(nèi)靈敏度每倍頻程提高6 dB。從相頻曲線看到，在諧振頻率附近相位快速變化，在工作頻帶內(nèi)與聲壓相位差為90°。

2 矢量水聽器內(nèi)置懸置元件

2.1 圓環(huán)形橡膠彈簧剪切剛度

橡膠彈簧是利用橡膠彈性變形實(shí)現(xiàn)彈簧作用的元件。其彈性模量很小，可以得到較大的彈性變形。按形狀可以分為壓縮性型、剪切型和復(fù)合型［12］。

根據(jù)統(tǒng)計分析，橡膠元件在簡單拉伸與壓縮時應(yīng)力σ與應(yīng)變ε關(guān)系為

式中：E0是彈性模量?？梢钥闯鱿鹉z彈簧在壓縮與拉伸時應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系是非線性的。

關(guān)于橡膠元件的剪切變形，根據(jù)統(tǒng)計理論所推導(dǎo)的結(jié)果，切應(yīng)力τ和切應(yīng)變γ之間的關(guān)系為

式中：G為切變模量。所以從統(tǒng)計推導(dǎo)結(jié)果可以看出，橡膠元件在剪切變形方面服從虎克定律。對于橡膠的切變模量，它幾乎與橡膠的牌號及組成無關(guān)，而只與橡膠硬度有關(guān)［12］。

從結(jié)構(gòu)設(shè)計的角度，這里選用圓環(huán)形橡膠彈簧作為水聽器的懸置元件，并采用彈簧的水平剪切模式。圖5為內(nèi)外直徑和高分別為d1、d2和h的圓環(huán)形橡膠彈簧在剪切力f作用下產(chǎn)生位移p的變形圖。

圖5 圓環(huán)形橡膠彈簧剪切變形示意圖Fig.5 Profile map when the cirque type rubber spring is under the shear force

當(dāng)彈簧高度與外徑比很小時，圓環(huán)形橡膠彈簧剪切剛度計算公式為［12］

由1.2節(jié)可知，橡膠彈簧影響的是矢量水聽器工作帶寬的下限頻率。從剛度計算公式可以看出，通過減小肖氏硬度、彈簧直徑或增大彈簧高度可以達(dá)到降低矢量水聽器工作下限頻率的目的。然而彈簧直徑和高度的變化通常受到結(jié)構(gòu)設(shè)計的限制。肖氏硬度過小會使水聽器組裝帶來問題。因此，要綜合考慮各方面因素，確定彈簧尺寸與材料。

2.2 圓環(huán)形橡膠彈簧剪切剛度仿真分析

在實(shí)際中，橡膠元件在力的作用下，其端部的橫向位移是由橡膠的純剪切力變形引起的橫向位移和橡膠彎曲變形引起的橫向位移之和。因此，對于材料和尺寸一定的圓環(huán)型橡膠彈簧的實(shí)際剪切剛度應(yīng)比式（16）的小。利用ANSYS軟件仿真可以對其進(jìn)行較好的分析。

在分析中，這里采用在滿足某條件的一批節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行位移約束加載來代替剪切力的加載。通過求出節(jié)點(diǎn)的支反力之和的辦法，求出位移剪切力的關(guān)系，進(jìn)而求出圓環(huán)形橡膠彈簧的剪切剛度。

利用ANSYS軟件建立一個外徑為41 mm，內(nèi)徑為34 mm，截面高為3.5 mm的圓環(huán)形橡膠彈簧三維有限元模型，如圖6所示。

模型單元采用SOLID186單元。該單元為3D20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元。除具有塑性、蠕變、應(yīng)力剛化、大變形、大應(yīng)變、單元生死、初應(yīng)力輸入等特性外，還具有超彈、黏彈、黏塑和單元技術(shù)自動選擇等特性。對于硬度為50的橡膠，可知剪切模量G為0.64 MPa，泊松比取0.499。以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對分析中啟動橡膠常用的Mooney-Rivlin模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。其剪切剛度計算結(jié)果如圖7所示。

圖6 圓環(huán)形橡膠彈簧有限元模型Fig.6 Finite element model of cirque type rubber spring

由圖7可以看出，水平剪切力與位移變化是成正比的，符合虎克定律。這與從統(tǒng)計理論所推導(dǎo)的結(jié)果是一致的。圖中1 mm位移所對應(yīng)的仿真剪切力值為75.308 N。得出剛度為75 308 N／m，與理論值75 360 N／m比較相差很小。即彎曲變形是可以忽略不計的。

類似地，如果這里只改變高度參數(shù)，會發(fā)現(xiàn)隨著高度增加，由彎曲引起的橫向位移會加大，使仿真剛度計算值比理論差距加大。表1列出了仿真剛度與式（16）計算值的比較。

在實(shí)際設(shè)計中，出于對水聽器裝配和使用可靠性角度考慮，在盡量保證水聽器使用下限頻率的前提下，選擇高度較小的彈簧更為合理。以避免水聽器主體與中心桿發(fā)生意外碰撞，造成水聽器性能失效。

表1 仿真值與理論值比較Table 1 Comparison between simulation and theoretic values

3 矢量水聽器的制作工藝與測試

3.1 矢量水聽器的制作工藝

本文所研制的剛性固定式同振柱型矢量水聽器制作工藝與其他同振型矢量水聽器有相似的地方。

對于圖1中水聽器主體，這里采用的灌封材料為聲學(xué)剛性的復(fù)合材料。它由玻璃微珠與環(huán)氧樹脂混合而成。通過選擇適當(dāng)玻璃微珠及其與環(huán)氧樹脂重量比，混合材料固化后的平均密度通?？梢赃_(dá)到0.5～0.75 g／cm3。

對于水聽器中心安裝桿與定位蓋板，其公差配合要適當(dāng)，否則會使水聽器運(yùn)動時，中心安裝桿與定位蓋板產(chǎn)生相對運(yùn)動，或使定位蓋板安裝平行度不夠，進(jìn)而對水聽器指向性產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)。

另外，為了提高水聽器矢量通道的聲壓靈敏度，應(yīng)采用高靈敏度的慣性傳感器（加速度計或動圈式速度計）［13］。

3.2 矢量水聽器的測試

測試時，將水聽器直接安裝到不銹鋼架上。圖8給出了研制的可剛性固定的同振圓柱型矢量水聽器實(shí)物圖。

圖8 矢量水聽器實(shí)物圖Fig.8 Material object of vector hydrophone

測試在哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院海洋環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。采用脈沖聲技術(shù)在0.5～2.5 kHz頻率范圍對水聽器指向性和靈敏度進(jìn)行測量。部分測試數(shù)據(jù)如圖9和圖10所示。

圖9分別給出了在0.5 kHz和2.5 kHz時的歸一化指向性圖。圖10給出了X和Y通道的靈敏度測試曲線。在測試范圍內(nèi)，指向性凹點(diǎn)深度均大于20 dB，指向性圖最大值響應(yīng)不對稱度小于1 dB。聲壓靈敏度為－188 dB（1 kHz時），且滿足每倍頻程6 dB的斜率。

圖9 X和Y通道歸一化指向性圖Fig.9 X-channel and Y-channel normalized directivity pattern

圖10 X和Y通道接收靈敏度曲線Fig.10 X-channel and Y-channel sensitivity pattern

4 結(jié)論

本文研制了一種可剛性固定的同振圓柱型矢量水聽器，并在海洋環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室對水聽器的指向性和靈敏度進(jìn)行了測試。從測試結(jié)果看，可得出以下結(jié)論：

1）X與Y通道指向性凹點(diǎn)深度均大于20 dB，指向性圖最大值響應(yīng)不對稱度小于1 dB，靈敏度具有每倍頻程6 dB的斜率，測試結(jié)果與理論吻合。

2）圓環(huán)形橡膠彈簧在高度較小時可忽略彎曲變形帶來的影響，且在有效變形內(nèi)剪切剛度是線性的，與統(tǒng)計理論所推導(dǎo)的結(jié)果是一致的。

3）利用圓環(huán)型橡膠彈簧作為同振型矢量水聽器的懸置元件使水聽器與懸置元件融為一體的設(shè)計是合理的，可使矢量水聽器達(dá)到剛性固定的目的。

本文所研制的可剛性固定的同振圓柱型矢量水聽器與美國學(xué)者所研制的可剛性固定的矢量水聽器相比，可減少結(jié)構(gòu)設(shè)計與制作工藝中對水聽器性能指標(biāo)影響的因素，更易于規(guī)?；瘧?yīng)用。今后仍需在頻帶擴(kuò)展與深水結(jié)構(gòu)設(shè)計等方面展開進(jìn)一步研究工作，使之適應(yīng)不同應(yīng)用環(huán)境。

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Design of rigidly mounted co-oscillating cylinder vector hydrophone

LIU Shuang1，2，LI Qi1，2，JIA Zhifu2，LIU Yong2
（1.Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.College of Underwater Acoustic Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

Considering the inconvenience of using spring suspension in co-oscillating vector hydrophone，a new structure of the rigidly mounted co-oscillating cylinder vector hydrophone was designed.Its suspension elements were cirque type rubber springs.The vector hydrophone could be rigidly mounted on the underwater platform and used to measure the signal of acoustic particle acceleration.The acoustic pressure sensitivity expression of hydrophones based on built-in accelerometers was derived.The shear stiffness of cirque type rubber springs was calculated theoretically and analyzed using the finite element software ANSYS，and a prototype of the hydrophone was developed.Within 0.5～2.5 kHz，the sound pressure sensitivity and directivity of the hydrophone were measured.The sound pressure sensitivity level was－188 dB at frequency of 1 kHz.The depths of directive concave points were all larger than 20dB within the measuring band.The experimental result showed that this kind of vector hydrophone can be rigidly mounted.

vector hydrophone；rigidly mounted；accelerometer；cirque type rubber ring；shear stiffness

10.3969／j.issn.1006-7043.201401012

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201401012.html

TB565.1

A

1006-7043（2014）12-1467-06

2014-01-07網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014-12-02.

水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目（200901）.

劉爽（1982-），男，講師，博士研究生；李琪（1958-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

劉爽，E-mail：163liushuang＠163.com.