馬 紅

(重慶市勘測(cè)院,重慶 400020)

基于Contourlet變換的高分辨率遙感影像分割

馬 紅?

(重慶市勘測(cè)院,重慶 400020)

鑒于Coutourlet變換能夠充分提取影像中的高維邊緣和輪廓信息,并結(jié)合低頻信息構(gòu)成影像特征。本文結(jié)合高分辨率遙感影像豐富的光譜特征和獨(dú)特的紋理特征,提出一種基于Contourlet變換的影像分割方法。通過設(shè)置Contourlet變換不同分解層數(shù)、不同移動(dòng)窗口進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了本文方法的可行性,并通過與基于二維小波變換的影像分割進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),證明本文方法能夠得到更平滑和連續(xù)的效果。

Contourlet變換;特征提取;影像分割

1 引 言

遙感影像分割是對(duì)影像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和量測(cè),以獲得他們的客觀信息,從而建立對(duì)影像的描述[1],是遙感影像處理中的重要技術(shù),為其后的遙感影像分析、影像識(shí)別等處理階段做準(zhǔn)備。通過綜合不同尺度的圖像信息,把精細(xì)尺度的精確性與粗糙尺度的易分割性統(tǒng)一起來,能得到更好的分割效果。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者從影像特征入手,對(duì)高分辨率遙感影像分割進(jìn)行了研究,Dunn等利用二維Gabor小波分析了圖像紋理特征,分析了山脊、山谷等紋理的不同,并用于分割圖像[2];CHOI等人提出了小波域隱馬爾可夫樹模型的圖像分割方法[3]。對(duì)含點(diǎn)狀奇異性的目標(biāo)小波函數(shù)是最優(yōu)基,對(duì)線狀奇異性的目標(biāo)小波不是最優(yōu)和最稀疏的函數(shù)表示方法;研究發(fā)現(xiàn),小波變換在高維情況下無法充分利用圖像的邊緣和輪廓信息。Minh.N和Martin Vetterli提出的Contourlet變換則是一種多尺度幾何分析工具,在表達(dá)圖像時(shí)可以同時(shí)滿足視覺信息描述的三個(gè)基本要素(尺度、空間和方向信息),對(duì)于圖像邊緣輪廓和紋理特征的表達(dá)有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)[4]。本文利用Contourlet變換分解影像特征,利用模糊C均值方法進(jìn)行分割,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法是可行的。

2 Contourlet變換原理

Contourlet變換是一種多分辨率、局域的、方向的影像表示方法,其基的支撐區(qū)間具有隨尺度而長(zhǎng)寬比變化的“長(zhǎng)條形結(jié)構(gòu)”[5]。實(shí)現(xiàn)可以看成是兩個(gè)步驟:拉普拉斯金字塔[6,7](Laplacian pyramid,LP)分解和方向?yàn)V波器組[8](directional filter bank,DFB)。前者將原始圖像進(jìn)行高斯金字塔分解,每一級(jí)分解分別得到一個(gè)低頻圖像和高頻圖像,然后通過差值得到LP結(jié)果。然后,進(jìn)一步將低頻圖像繼續(xù)進(jìn)行拉普拉斯分解,高頻圖像(細(xì)節(jié)部分)則采用方向組濾波器進(jìn)行濾波,形成塔式方向?yàn)V波器組。圖1為Contourlet變換分解的流程。

圖1 Contourlet變換分解結(jié)構(gòu)

3 基于Contourlet變換的影像分割流程

本文使用Contourlet變化進(jìn)行影像分割具體流程如下,首先對(duì)影像進(jìn)行Contourlet分解,得到單一尺度或多尺度的低頻及各個(gè)方向高頻子帶系數(shù),根據(jù)子帶系數(shù)建立影像特征,得到特征度量,最后以提取到的特征為基礎(chǔ)進(jìn)行影像分割,圖2為本文方法的操作流程。

圖2 基于Contourlet變換的高分辨率遙感影像分割流程

3.1 利用Contourlet變換構(gòu)建影像特征

鑒于Contourlet變換可以獲得不同的方向子帶信息,采用Contourlet變換對(duì)影像進(jìn)行多方向分解,采用類似于小波變換的紋理特征提取方法來獲得相應(yīng)的影像特征。為了能對(duì)所得的特征向量進(jìn)行歸一化處理,對(duì)像素對(duì)于像素(i,j)的特征向量的k個(gè)特征分量F(i,j,k),進(jìn)行歸一化處理[9],如式(1):

計(jì)算得到的子帶能量測(cè)度包括一個(gè)低頻子帶和每個(gè)尺度上的高頻子帶;根據(jù)分解層數(shù)和每層分解個(gè)數(shù)可以確定特征向量的維數(shù)。子帶的能量測(cè)度為子帶系數(shù)的數(shù)學(xué)期望,如式(2):

其中,子帶大小為M×N,m(i,j)為分解子帶中(i,j)位置的系數(shù)值。

將圖像行列信息作為紋理特征向量,即引入了空間關(guān)系,則像素(i,j)的特征向量為3l+1組特征分量加上分量i和j。

3.2 利用相關(guān)系數(shù)度量影像特征

特征度量即分析特征之間的相似性。為兼顧全局效果,本文通過計(jì)算特征之間的相關(guān)系數(shù)來分析影像特征之間的相似性。引入到皮爾遜相關(guān)系數(shù)r(其中r∈[-1,1])來分析兩個(gè)特征向量之間的線性相關(guān)度。假定x,y是兩個(gè)不同的特征向量,n是特征的維數(shù)。x,y的相關(guān)系數(shù)值r如式(3):

其中,ˉx和ˉy分別表示向量x和y的平均值,sx和sy分別表示向量x和y的標(biāo)準(zhǔn)差。通過計(jì)算特征之間的相關(guān)系數(shù),定義合理的閾值,剔除相關(guān)性較大的特征向量,利用相關(guān)性較小的特征向量進(jìn)行影像分割。

3.3 利用模糊C均值進(jìn)行影像分割

針對(duì)所獲得的影像特征向量,采用模糊C均值(FCM)方法進(jìn)行圖像分割。本文利用Bezdek的推廣進(jìn)行FCM分割[10],如式(4):

其中,m是模糊加權(quán)指數(shù)(m≥1)。

聚類準(zhǔn)則是使目標(biāo)函數(shù)Jm達(dá)到極小值,根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法求得此時(shí)的模糊C-劃分矩陣U=[μij]和聚類中心V。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3所示,為WordView-2衛(wèi)星全色影像,空間分辨率為0.5 m,影像中主要有河流、道路以及不同種類的植被。分別采用Contourlet變換和小波變換對(duì)影像進(jìn)行分解,利用3.1中得到特征值,最后再利用3.3節(jié)所述的模糊C均值方法對(duì)特征值進(jìn)行分割,從而完成對(duì)影像的分割。

實(shí)驗(yàn)過程中,對(duì)每個(gè)像素,取自身及其一定鄰域(即為移動(dòng)窗口)內(nèi)的像素進(jìn)行Contourlet變換,獲得變換結(jié)果進(jìn)一步得到的特征向量作為該像素的特征向量。為了與二維小波分解進(jìn)行對(duì)比,取同樣窗口內(nèi)德像素進(jìn)行小波分解,并得到同一像素的特征向量值。對(duì)于小波變換,使用小波基為‘db4’(即Daubechies小波[12])。對(duì)于Contourlet變換,使用Contourlet Toolbox[11]進(jìn)行計(jì)算。Contoulet變換中金字塔變換的濾波器是‘9-7’[11,13],方向?yàn)V波器為‘pkva’[11,13],文獻(xiàn)[13]指出,這兩種濾波器使得Contourlet變換能夠達(dá)到更好的分離噪聲的效果。Contourlet變換每一層使用的分解方向數(shù)目為8。

圖3 實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)

圖4 表示的是移動(dòng)窗口大小為32×32的1層的Contourlet分解與小波分解,窗口大小為32×32的2層Contourlet分解與小波分解,并進(jìn)一步提取特征值,最終進(jìn)行影像分割得到的分割結(jié)果。能量子帶按式(2)計(jì)算得到特征向量,并采用模糊C均值方法進(jìn)行分割得到分割結(jié)果,對(duì)應(yīng)圖4中的a、b、c和d。

圖4 基于Contourlet分解與小波分解的影像分割對(duì)比(移動(dòng)窗口32×32)

圖5 表示的是移動(dòng)窗口大小為16×16的1層的Contourlet分解與小波分解,窗口大小為16×16的2層Contourlet分解與小波分解,并進(jìn)一步提取特征值,最終進(jìn)行影像分割得到的分割結(jié)果。子帶按式(2)計(jì)算得到特征向量,特征度量使用式(3),最后使用模糊C均值方法得到分割結(jié)果對(duì)應(yīng)圖5中的a、b、c和d。

圖5 基于Contourlet分解與小波分解的影像分割對(duì)比(移動(dòng)窗口16×16)

圖4 使用的移動(dòng)窗口是32×32,圖5用的移動(dòng)窗口大小為16×16,分別從分解層數(shù)、移動(dòng)窗口與分解方法三個(gè)角度進(jìn)行比較,可以得到如下結(jié)論。

(1)分解層數(shù)對(duì)比,將圖4的(a)(b)與圖4的(c) (d)以及將圖5的(a)(b)與圖5的(c)(d)對(duì)比可得出,無論是小波變換還是Contourlet變換,分解層數(shù)多的獲得的特征向量用于分割的結(jié)果優(yōu)于分解層數(shù)少的影像分割結(jié)果。

(2)移動(dòng)窗口對(duì)比,由圖4(a)(b)(c)(d)和圖5 (a)(b)(c)(d)對(duì)比可得出,16×16的窗口分割結(jié)果優(yōu)于32×32的窗口分割結(jié)果,這是因?yàn)榇翱谶^大,窗口內(nèi)的元素不夠純凈,產(chǎn)生了帶狀邊緣效應(yīng)。

(3)分解方法對(duì)比,對(duì)比圖4(a)與(b)、圖4(c)與(d)、圖5(a)與(b)、圖5的(c)與(d)可得出,基于Contourlet變化所獲得的特征向量分割結(jié)果比基于小波變化所得到的特征向量分割更加平滑,空間上更加連續(xù),同時(shí)影像的細(xì)節(jié)也得到較好的體現(xiàn)。

5 結(jié) 語

本文提出基于Contourlet變化的影像特征提取,并對(duì)提取特征進(jìn)行合理取舍,基于獲得的影像特征,采用模糊C均值的聚類分析方法對(duì)影像進(jìn)行分割。通過分解層數(shù)對(duì)比試驗(yàn)和移動(dòng)窗口對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果可以看出,選擇合適的移動(dòng)窗口和適宜的分解層數(shù),采用Contourlet變化可以獲得較好的結(jié)果。通過分解方法的對(duì)比試驗(yàn)可以看出,在相同的分解層數(shù)和移動(dòng)窗口下,本文基于Contourlet變化的分解優(yōu)于傳統(tǒng)小波分解,能夠得到更加平滑和連續(xù)的效果,也可以更好地突出影像細(xì)節(jié)。

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High-resolution Romote Sensing Images Segmentation Based on Contourlet Transform

Ma Hong
(Chongqing Survey Institute,Chongqing 400020,China)

Because the edge and contour in the image of high dimension was fully captured by the Contourlet transform,the paper presents a image segmentation based on the Contourlet transform by integrating theimgage’s rich spectral characteristics and unique texture characteristics.Compared to the imageSegmentation method based on Wavelet Transform,obtain better result.

contourlet transform;feature extraction;image segmentation

2014—03—04

馬紅(1987—),女,工程師,主要從事遙感影像處理及應(yīng)用研究工作。

十二五國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2011BAH12B07-03)