郭翔宇，董開封，張俊麗

（北京空間信息中繼傳輸技術(shù)研究中心，北京100094）

中繼衛(wèi)星系統(tǒng)對用戶航天器快速測定軌能力分析

郭翔宇，董開封，張俊麗

（北京空間信息中繼傳輸技術(shù)研究中心，北京100094）

針對快速交會對接方案提出的航天器兩圈實現(xiàn)變軌的可行性，使用太陽活動平靜期的用戶航天器四程測距數(shù)據(jù)，并結(jié)合中繼衛(wèi)星觀測模型設(shè)計磁暴期航天器仿真測距數(shù)據(jù)，使用動力學(xué)定軌方法進行計算分析，論證了中繼衛(wèi)星系統(tǒng)對用戶航天器的快速測定軌能力，解算出的航天器軌道根數(shù)精度為快速交會對接機精度分析提供了參考。

快速交會對接；中繼衛(wèi)星；四程測距數(shù)據(jù)；快速定軌

1 引言

中繼衛(wèi)星系統(tǒng)對低軌航天器高覆蓋率、全弧段跟蹤等特點［1?2］，使其成為我國空間交會對接任務(wù)對用戶航天器測定軌的有效手段，作為測控系統(tǒng)的重要組成部分參加了歷次交會對接任務(wù)。依據(jù)快速交會對接總體方案，用戶航天器在第21圈和第23圈進行軌控，這要求在第23圈軌控參數(shù)注入前必須得到第21圈軌控后的精確軌道，因此最多有一圈半的觀測數(shù)據(jù)進行定軌，需要測控通信系統(tǒng)提供快速定軌支持。針對快速交會對接上述要求，需進行中繼衛(wèi)星對用戶航天器的快速定軌支持能力分析，以驗證其定軌精度對方案的滿足度，并為快速對接機等設(shè)備的研制提供參考。

本文首先簡要介紹了用戶航天器的星間四程距離測量模型和中繼衛(wèi)星支持用戶航天器的定軌方法，而后基于中繼衛(wèi)星對用戶航天器的實測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對不同空間環(huán)境條件下的中繼衛(wèi)星對用戶航天器的快速定軌結(jié)果精度進行了分析。

2 觀測模型和定軌方法

2.1 星間四程測距觀測模型

中繼衛(wèi)星對用戶星的測軌采用SST（Satellite to Satellite Tracking）測量原理，是由地面終端站發(fā)送前向偽碼信號，經(jīng)中繼衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)到用戶星，經(jīng)用戶星解調(diào)再對返向數(shù)據(jù)進行調(diào)制，而后轉(zhuǎn)發(fā)給中繼衛(wèi)星，經(jīng)由地面終端站測距基帶設(shè)備解擴、解調(diào)、譯碼，完成用戶星測距。其測量原理如圖1所示。

圖1 用戶航天器四程測距原理圖Fig.1 Users Spacecraft Four?way Ranging Schematics

假定地面終端站發(fā)送信號的時間為t0，不考慮各轉(zhuǎn)發(fā)器的固定時延，則飛船四程距離數(shù)據(jù)可表示為式（1）。

其中，c為光速，Δρtrop為對流層延遲修正，Δρgrel為廣義相對論修正，ε為隨機誤差。式（2）到（5）依次給出中繼衛(wèi)星對用戶航天器進行四程測距各路徑的時延。

這里，為中繼衛(wèi)星位置的地心坐標(biāo)

?為用戶航天器位置的地心坐標(biāo)，rs為地面終端站位置的地心坐標(biāo)。在計算四程距離和數(shù)據(jù)時，可通過逐次迭代計算出時延量τ1，τ2，τ3，τ4。

2.2 中繼衛(wèi)星對用戶航天器的定軌方法

這里采用由地面網(wǎng)提供的中繼衛(wèi)星精密星歷單獨解算用戶航天器精密軌道根數(shù)的方法。即已知中繼衛(wèi)星星歷，可將中繼衛(wèi)星當(dāng)作一個活動的測量站，利用中繼衛(wèi)星對低軌航天器的四程距離建立觀測模型和變分方程，迭代解算低軌航天器的事后精軌根數(shù)和位置速度，其定軌方式與實際測控工程中處理海上測量船數(shù)據(jù)類似，考慮的攝動因素包括地球中心引力、地球非球形引力、太陽、月亮和行星引力、太陽輻射壓、大氣阻力、固體潮、海潮、地球輻射壓［3］。

3 方法設(shè)計

由于低軌航天器在軌運行期間受空間環(huán)境影響較大［4］，而近兩年又屬于太陽活動活躍期，故需分為太陽活動平靜期和磁暴期兩種情況分別進行討論。結(jié)合當(dāng)前已有的中繼衛(wèi)星對用戶航天器的測軌數(shù)據(jù)，下面分別使用實戰(zhàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進行定軌，分析不同空間環(huán)境情況下中繼衛(wèi)星系統(tǒng)對用戶航天器快速定軌能力。

3.1 太陽活動平靜期定軌方案

目前在軌的用戶航天器中僅天宮一號（TG?1）具備中繼測定軌能力。通常情況測軌弧段越長，定軌精度越高，考慮到中繼衛(wèi)星2和中繼衛(wèi)星3接力跟蹤TG?1的跟蹤弧段基本覆蓋中繼衛(wèi)星1的跟蹤弧段，因此選取中繼衛(wèi)星2和中繼衛(wèi)星3接力跟蹤用戶航天器的數(shù)據(jù)進行定軌。結(jié)合目前已有雙星接力跟蹤TG?1的圈次，對中繼衛(wèi)星系統(tǒng)單圈測定軌能力進行分析，選擇中繼衛(wèi)星3、中繼衛(wèi)星2先后跟蹤用戶航天器的弧段，每個弧段大約40 min，具體如表1所示。將動力學(xué)定軌結(jié)果與GPS長弧段標(biāo)準(zhǔn)軌道進行對比分析。

表1 中繼衛(wèi)星1、2跟蹤TG?1情況Table 1 Relay Satellite tracking TG?1

3.2 磁暴期定軌方案

近地航天器受大氣阻尼的影響嚴(yán)重，而大氣阻尼隨著太陽輻射流量和地磁活動在劇烈變化［4］。地磁活動通常采取“3 h行星振幅指數(shù)Ap”（與3 h行星地磁指數(shù)Kp存在轉(zhuǎn)換關(guān)系）進行量度。目前，各精確大氣密度模型均將地磁項作為重要的密度修正項進行考慮［4?5］。在磁暴期，低軌航天器大氣阻尼攝動會隨地磁項劇烈變化，故需對此期間用戶航天器快速定軌進行單獨分析。

由于實戰(zhàn)任務(wù)中中繼衛(wèi)星2和中繼衛(wèi)星3接力跟蹤TG?1的圈次都在太陽活動平靜期，故采用仿真數(shù)據(jù)進行惡劣空間環(huán)境下的快速定軌精度分析。

根據(jù)空間環(huán)境報告，北京時2012年11月14日5點至11點，空間環(huán)境變化較為劇烈（Ap值如圖2所示），故選取該時間段進行分析。使用快速交會對接時飛船的21圈理論控后軌道得到中繼衛(wèi)星對用戶航天器的理論測距數(shù)據(jù)。另外，對中繼衛(wèi)星2和中繼衛(wèi)星3跟蹤TG?1的實際測距誤差進行分析，選取幾組有特點的誤差疊加到理論測距數(shù)據(jù)，作為磁暴期中繼衛(wèi)星對用戶航天器的仿真測距數(shù)據(jù)進行定軌分析。定軌時使用中繼衛(wèi)星3和中繼衛(wèi)星2先后接力跟蹤用戶航天器的弧段，每個弧段大約40 min。

結(jié)合該時段實際空間環(huán)境，使用GPS數(shù)據(jù)進行長弧段定軌得到標(biāo)準(zhǔn)軌道，與快速定軌結(jié)果進行對比分析，以論證磁暴期中繼衛(wèi)星系統(tǒng)對低軌用戶航天器的快速定軌能力。

圖2 2012?11?14地磁指數(shù)Ap值Fig.2 Ap variation in Nov 14，2012

表2 第21圈軌控后軌道根數(shù)Table 2 orbit element after the 21 circle

4 結(jié)果與分析

4.1 太陽平靜期定軌結(jié)果分析

根據(jù)第3.1節(jié)給出的弧段選擇原則和表1給出的跟蹤圈次，得到了5個單圈定軌結(jié)果，精度分析如表3所示。從表中可以看出，在太陽活動平靜期，單圈定軌半長軸最大誤差約為11.94 m，升交點赤經(jīng)最大誤差絕對值為0.001192°，緯度幅角最大誤差絕對值為0.000571°。

表3 太陽平靜期定軌精度分析Table 3 Precision Analysis of Orbit determination during the quiet period of solar activity

表4 磁暴期定軌精度分析Table 4 Precision Analysis of Orbit determination during geomagnetic storm

4.2 磁暴期定軌結(jié)果分析

依次選取各4組中繼衛(wèi)星2、中繼衛(wèi)星3測距誤差（定軌誤差+系統(tǒng)誤差+隨機誤差），增加到軌控后中繼衛(wèi)星2和中繼衛(wèi)星3跟蹤用戶航天器的理論測距數(shù)據(jù)上，得到中繼衛(wèi)星2、中繼衛(wèi)星3各4組仿真測距數(shù)據(jù)。其中，數(shù)據(jù)欄表示中繼衛(wèi)星2和中繼衛(wèi)星3不同組仿真數(shù)據(jù)的組合。如中繼衛(wèi)星2＿1，中繼衛(wèi)星3＿1表示由中繼衛(wèi)星2的第1組數(shù)據(jù)和中繼衛(wèi)星3的第一組數(shù)據(jù)組合而成的軌控后單圈測軌數(shù)據(jù)。使用上述單圈數(shù)據(jù)進行快速定軌，結(jié)果如表4所示。

由表4可以看出，單圈定軌半長軸最大誤差約為18.2 m，其精度優(yōu)于20 m；升交點赤經(jīng)最大誤差絕對值為0.001°，其精度優(yōu)于0.001°；緯度幅角最大誤差絕對值為0.002486°，其精度優(yōu)于0.003°。

5 結(jié)論

1）針對快速交會對接方案對用戶航天器的快速定軌要求，運用不同空間電磁環(huán)境下的用戶航天器四程測距數(shù)據(jù)進行分析計算，得到中繼衛(wèi)星在單圈跟蹤弧段內(nèi)對用戶航天器的快速軌道確定結(jié)果。

2）與長弧段標(biāo)準(zhǔn)軌道進行對比，對快速定軌誤差進行統(tǒng)計分析，論證了中繼衛(wèi)星系統(tǒng)對用戶航天器的快速測定軌能力。

3）對中繼衛(wèi)星系統(tǒng)對用戶航天器的快速定軌結(jié)果進行精度分析，為快速交會對接機的分析設(shè)計提供了參考。

［1］ 劉保國，吳斌.中繼衛(wèi)星系統(tǒng)在我國航天測控中的應(yīng)用［J］.飛行器測控學(xué)報，2012，31（6）：1?5.

［2］ 董光亮，劉迎春.聯(lián)合定軌技術(shù)及其應(yīng)用前景［J］.飛行器測控學(xué)報，2002，21（3）：12?16.

［3］ 劉林.航天器軌道理論［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2000：222?308.

［4］ 門斯布呂克，吉爾.衛(wèi)星軌道—模型、方法和應(yīng)用［M］.王家松，祝開建，胡小工，譯.北京：國防工業(yè)出版社，2012：79?97.

［5］ 李濟生.人造衛(wèi)星精密軌道確定［M］.北京：解放軍出版社，1995：125?183.

Analysis on Quick Orbit Determination Ability of Relay Satellites System to User Spacecraft

GUO Xiangyu1，DONG Kaifeng1，ZHANG Junli1
（1.Beijing Space Information Relay And Transmission Technology Research Center，Beijing 100094，China）

According to the requirements of fast rendezvous and docking，the orbit maneuver of con?sumer spacecraft should be finished within two circles.To study its feasibility，the real four?pass ranging data of the user spacecraft during quiet periods of solar activity and the simulated ranging data based on observation model of relay satellite system during geomagnetic storms were used to analyze and compute the orbit elements.The quick orbit determination ability of the relay satellite system was studied.The results showed that the calculated precise orbit elements of the consumer spacecraft could provide a reference for the precision analysis of the fast rendezvous and docking machine.

fast rendezvous and docking；relay satellite；four?pass ranging data；quick orbit determination

V474.2+2

A

1674?5825（2014）01?0065?05

2013?07?01；

2014?01?05

郭翔宇（1984?），男，碩士研究生，研究方向為航天測控。E?mail：guoxiangyu2000＠163.com