周 率，程國(guó)勝，李 黎，李星祥，劉薈萃，史薈燕

（1.北京航天飛行控制中心航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100094；2.南京信息工程大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，南京210044）

載人航天軌道大氣密度模式修正研究

周 率1，程國(guó)勝2，李 黎1，李星祥2，劉薈萃1，史薈燕1

（1.北京航天飛行控制中心航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100094；2.南京信息工程大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，南京210044）

熱層大氣密度模式的誤差，是影響載人航天定軌精度的關(guān)鍵因素。分析載人航天工程所用Jacchia、MSISE、DTM三類大氣密度模式的誤差特點(diǎn)，通過(guò)比較精度和穩(wěn)定性，基于現(xiàn)有空間天氣參數(shù)，選取MSISE模式作為基礎(chǔ)模式。研究利用星載加速度計(jì)數(shù)據(jù)反演載人航天軌道大氣密度的方法，以驗(yàn)證我國(guó)載人航天軌道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的精度；同時(shí)利用天宮一號(hào)以及神舟二號(hào)、三號(hào)、四號(hào)實(shí)測(cè)密度數(shù)據(jù)，以及相應(yīng)的航天測(cè)控?cái)?shù)據(jù)，分析模式誤差與地方時(shí)、緯度和高度因素之間的關(guān)系，討論建立合適的三維誤差庫(kù)來(lái)存儲(chǔ)模式誤差的方法，研究平均誤差修正法和加權(quán)誤差修正法，建立NRLMSISE?00的誤差修正模式。修正結(jié)果應(yīng)用于交會(huì)對(duì)接任務(wù)，與完全不修正時(shí)模式平均11.44%的誤差相比較，兩種修正方法的誤差均明顯減小，分別為5.41%和4.99%；其中平均誤差修正法和加權(quán)誤差修正法在未來(lái)1天、2天、3天的修正結(jié)果的誤差分別是4.06%、3.73%，6.06%、5.78%，6.13%、5.72%，表明提前1天的修正效果最好；同時(shí)比較累積1?5天的誤差庫(kù)滑動(dòng)也可以看出，誤差庫(kù)累積1天的效果相對(duì)較好；比較兩種方法的預(yù)測(cè)效果顯示，加權(quán)誤差修正法優(yōu)于平均誤差修正法。研究表明基于三維誤差庫(kù)的模式修正方法顯著提高了載人航天軌道大氣密度預(yù)測(cè)精度，可為交會(huì)對(duì)接等載人航天任務(wù)提供技術(shù)支持。

載人航天；軌道；大氣密度模式；三維誤差庫(kù)；平均誤差修正法；加權(quán)誤差修正法

1 引言

高層大氣密度對(duì)航天器的軌道和壽命具有顯著影響，特別是對(duì)于以載人航天空間站為典型代表的近地軌道飛行器（Low Earth Orbit，LEO），高層大氣密度是直接影響其精密定軌的關(guān)鍵因素［1］。大氣密度的變化規(guī)律十分復(fù)雜，它與太陽(yáng)和地磁活動(dòng)等密切相關(guān)。太陽(yáng)10.7厘米太陽(yáng)射電流量F10．7指數(shù)和地磁Ap或Kp等空間環(huán)境指數(shù)作為高層大氣密度模式的變量參數(shù)，在軌道確定與預(yù)報(bào)中起到重要作用［2］。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究表明［3］，利用某一軌道附近的實(shí)測(cè)密度數(shù)據(jù)修正大氣密度模式，是提高航天器定軌與預(yù)報(bào)精度的有效方法。近十年來(lái)，我國(guó)在中高層大氣探測(cè)方面取得了很大發(fā)展，自主監(jiān)測(cè)的大氣數(shù)據(jù)不斷增加，數(shù)據(jù)精度也有所提高。我國(guó)有實(shí)測(cè)密度數(shù)據(jù)的載人航天軌道飛行器主要包括神舟二號(hào)、三號(hào)、四號(hào)飛船以及天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器，其中天宮一號(hào)自2011年9月29日發(fā)射升空后即在軌穩(wěn)定運(yùn)行，其數(shù)據(jù)精度和密度較之前的神舟飛船有明顯改進(jìn)［4］。通過(guò)充分利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)載人航天軌道的大氣密度模式進(jìn)行有效修正，有望促進(jìn)精密定軌工作取得相應(yīng)進(jìn)展。本文分析載人航天工程所用三類大氣密度模式的密度計(jì)算與軌道解算精度，選取基礎(chǔ)模式。研究利用星載加速度計(jì)數(shù)據(jù)反演載人航天軌道大氣密度的方法［4］，以驗(yàn)證實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的有效性；同時(shí)利用天宮一號(hào)等實(shí)測(cè)密度數(shù)據(jù)，以及相應(yīng)的航天測(cè)控?cái)?shù)據(jù)，分析模式誤差與地方時(shí)、緯度和高度因素之間的關(guān)系，建立合適的三維誤差庫(kù)來(lái)存儲(chǔ)模式誤差，研究平均誤差修正法和加權(quán)誤差修正法，建立修正模式，并用于交會(huì)對(duì)接任務(wù)。

2 基礎(chǔ)模式選取

我國(guó)載人航天工程精密定軌中，采用三類經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，包括Jacchia系列、DTM和MSIS系列［5］。目前經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ绞褂玫目臻g環(huán)境參數(shù)為預(yù)報(bào)值，模式誤差主要來(lái)源于兩個(gè)方面，一是模式自身誤差，二是空間環(huán)境參數(shù)的誤差。在一般情況下模式的誤差在15ˉ30%，磁暴時(shí)誤差達(dá)到100%以上［6］。

2.1 模式密度計(jì)算值對(duì)比

選取首次交會(huì)對(duì)接任務(wù)期間事件，對(duì)比平靜日（2011年10月12日，Ap＝5，F(xiàn)107＝108，F(xiàn)107P＝100）和擾動(dòng)日（2011年10月26日，Ap＝20，F(xiàn)107＝160，F(xiàn)107P＝130）中，NRLMSISE?00、DTM、J77和JB2008四種模式的表現(xiàn)［4］。發(fā)現(xiàn)平靜期模式之間的差異遠(yuǎn)小于擾動(dòng)期；在地磁擾動(dòng)環(huán)境下，MSIS模式密度變化的幅值彌散最小，即對(duì)地磁擾動(dòng)整體響應(yīng)比較平穩(wěn)；從密度計(jì)算值來(lái)看，MSIS和JB2008更好地反映了地磁活動(dòng)的變化。

2.2 模式軌道解算精度對(duì)比

采用統(tǒng)一的阻尼系數(shù)、面質(zhì)比（S／m）和空間環(huán)境參數(shù)，并取地球自轉(zhuǎn)角速度作為大氣旋轉(zhuǎn)的角速度，用測(cè)量數(shù)據(jù)擬合殘差的均方根誤差（RMS）來(lái)表示軌道的內(nèi)符合精度，對(duì)比各種模式在不同地磁環(huán)境下的軌道解算精度（見(jiàn)表1）。

由表1可見(jiàn)，相比平靜期，地磁擾動(dòng)期各模式的測(cè)距殘差均不同程度地增大。其中平靜期各種模式的RMS基本一致，為5 m左右，與所給觀測(cè)量的權(quán)重基本相當(dāng)。在地磁擾動(dòng)時(shí)期，對(duì)比各模式的RMS值發(fā)現(xiàn)，NRLMSISE?00模式誤差最小，且相對(duì)平靜期最為穩(wěn)定；DTM模式誤差最大，JB2008比J77有所改進(jìn)。因此，選取NRLMSISE?00模式為載人航天軌道模式修正的基礎(chǔ)模式。

表1 國(guó)內(nèi)陸基測(cè)控站測(cè)距殘差的均方根誤差RMSTable 1 RMS of Chinese TT＆C stations

3 模式修正方法研究

3.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的精度分析

要利用天宮一號(hào)等實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)修正載人航天軌道大氣密度模式，首先需要驗(yàn)證實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的有效性。利用精度得到業(yè)內(nèi)公認(rèn)的CHAMP衛(wèi)星加速度計(jì)數(shù)據(jù)和快速科學(xué)軌道數(shù)據(jù)［3，7］，選擇有神舟三號(hào)飛船實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的2002年，以及相應(yīng)時(shí)段的F10.7指數(shù)、AP指數(shù)及其他航天測(cè)控?cái)?shù)據(jù)，分析神舟軌道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)精度。

3.1.1 密度的歸一化

為了排除由于軌道高度變化（在2002年CHAMP衛(wèi)星軌道高度在390～460 km內(nèi)變動(dòng)）所引起的密度變化，并與神舟三號(hào)飛船的實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。選取400 km作為載人航天軌道的代表高度，利用如下公式做歸一化處理，將兩種密度值統(tǒng)一到400 km的高度上［4］。計(jì)算公式如式（1）所示。

式中：ρ（400 km）為400 km高度密度，ρ（h）為衛(wèi)星所處高度的密度；H為通過(guò)MSIS模式計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)大氣高度［4］。

3.1.2 載人航天軌道密度實(shí)測(cè)值驗(yàn)證

將神舟三號(hào)飛船的實(shí)測(cè)值與反演的大氣密度進(jìn)行對(duì)比，圖1為利用公式（1）將所有密度數(shù)據(jù)都?xì)w一化計(jì)算到400 km高度上的對(duì)比結(jié)果，在中等強(qiáng)度磁暴期（4月17?19日，圖1a）和平靜期（6月15?17日，圖1b），大氣密度反演值與實(shí)測(cè)值都符合較好，整體看來(lái)，反演值略小于實(shí)測(cè)值；并且從太陽(yáng)活動(dòng)和地磁活動(dòng)高月（四月）到低月（六月），大氣密度值整體減小。證明載人航天軌道大氣密度的實(shí)測(cè)值是有效的。

圖1 400 km高度CHAMP加計(jì)反演密度與神舟Ⅲ號(hào)實(shí)測(cè)密度比較Fig.1 Density comparation between CHAMP accelerator retrieved data and ShenzhouⅢobservations

3.2 模式的誤差分析

選取2012年1月2日（Ap＝4）作為平靜期的代表，以天宮一號(hào)軌道參數(shù)進(jìn)行NRLMSISE?00模式計(jì)算，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較如圖2。由圖可見(jiàn)，模式值與實(shí)測(cè)值變化態(tài)勢(shì)吻合，二者存在一定的誤差，并且誤差具有規(guī)律性。苗娟等人對(duì)神舟二號(hào)和四號(hào)的研究表明［3］，NRLMSISE?00模式誤差隨地方時(shí)和緯度而變化，天宮一號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的模式誤差也證明了這個(gè)結(jié)論。本文進(jìn)一步分析模式誤差與高度的關(guān)系如圖3，發(fā)現(xiàn)地方時(shí)、緯度與高度的三維圖像分布接近于一條曲線，說(shuō)明當(dāng)探測(cè)點(diǎn)處于相同地方時(shí)和緯度之時(shí)，其高度只在很小的范圍內(nèi)變化，此結(jié)果與天宮一號(hào)的軌道設(shè)定是相符的。表明模式誤差與高度有一定的關(guān)系，并且地方時(shí)和緯度的二維數(shù)據(jù)攜帶了高度的充分信息，故不必單獨(dú)分析高度與誤差的具體關(guān)系，而是將高度因素考慮進(jìn)地方時(shí)、緯度與高度的三維誤差庫(kù)的建立之中。

3.3 三維誤差庫(kù)建立

誤差庫(kù)本質(zhì)上是將探測(cè)數(shù)據(jù)格點(diǎn)化后的誤差存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)。將地方時(shí)（T）、緯度（φ）和高度（h）參數(shù)按一定的步長(zhǎng)等分成一定數(shù)量的區(qū)間，不同參數(shù)區(qū)間上的中心坐標(biāo)組合而成格點(diǎn)。若三種參數(shù)分別分成k個(gè)、m個(gè)和n個(gè)區(qū)間，則格點(diǎn)數(shù)為k ×m×n個(gè)。誤差庫(kù)所存儲(chǔ)的便是格點(diǎn)所在等分的小空間內(nèi)所有模式誤差的平均值。參數(shù)劃分區(qū)間時(shí)步長(zhǎng)的選取決定了誤差庫(kù)中格點(diǎn)的規(guī)模，也決定了誤差庫(kù)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量。

由于地方時(shí)、緯度和高度的關(guān)系近似為一條空間曲線（圖3），因此，若格點(diǎn)化時(shí)地方時(shí)和緯度所取步長(zhǎng)很小，地方時(shí)?緯度的二維格點(diǎn)就很密集，高度變化區(qū)間很小，此時(shí)誤差庫(kù)可以作為二維誤差庫(kù)處理；若地方時(shí)、緯度所取步長(zhǎng)適中或偏大，則可將高度劃分區(qū)間，建立三維誤差庫(kù)。

分析天宮一號(hào)的密度及軌道數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，天宮一號(hào)軌道并不完全重合。隨著時(shí)間推進(jìn)，飛行軌道與初始軌道的偏差會(huì)不斷增大，即后期預(yù)測(cè)點(diǎn)的參數(shù)與誤差庫(kù)中格點(diǎn)參數(shù)的吻合度降低。格點(diǎn)越精密，預(yù)測(cè)點(diǎn)的模式誤差越小，但參數(shù)不吻合的情況會(huì)更明顯；格點(diǎn)稀疏化處理，可以滿足二者參數(shù)相吻合，但是模式誤差預(yù)測(cè)的精度會(huì)降低；因此，選取合適的參數(shù)區(qū)間步長(zhǎng)是建立誤差庫(kù)的一個(gè)關(guān)鍵。根據(jù)載人航天的密度預(yù)測(cè)要求及天宮一號(hào)軌道變化情況，選取地方時(shí)1～24 h、緯度范圍43°S～43°N，高度范圍357～383 km，建立了1 h ×1°×1 km的三維誤差庫(kù)。利用天宮一號(hào)2012年1月2～6日的數(shù)據(jù)建立誤差庫(kù)，修正7～9日的模式密度。采用的數(shù)據(jù)為每分鐘1個(gè)，一天1440個(gè)數(shù)據(jù)，格點(diǎn)數(shù)為360。

3.4 誤差修正方法

考慮三維誤差庫(kù)中的平均誤差和加權(quán)誤差，分別研究了平均誤差修正法和加權(quán)誤差修正法。

3.4.1 平均誤差修正法

模式誤差隨地方時(shí)、緯度和高度而變化，在地磁相對(duì)平靜期（Ap≤30），三個(gè)參數(shù)相同時(shí)，模式誤差基本相同，因此可用相同地方時(shí)、緯度和高度的平均誤差來(lái)替代某一時(shí)刻模式的計(jì)算誤差?；诘胤綍r(shí)、緯度和高度的三維誤差庫(kù)，利用如下的平均誤差修正法：

ρc為修正后的大氣密度，ρmod為模式計(jì)算值，為相同地方時(shí)、緯度和高度時(shí)測(cè)量值與模式計(jì)算誤差的平均值。

3.4.2 加權(quán)誤差修正法

考慮到大氣密度變化是一個(gè)隨時(shí)間的漸變過(guò)程，距離預(yù)測(cè)點(diǎn)越近的模式誤差可能對(duì)預(yù)測(cè)提供更大的信息量。故假設(shè)本期誤差跟前期誤差存在相關(guān)性，且隨著時(shí)間的推移，相關(guān)性依次遞減，即誤差存在滯后性?；谝陨霞僭O(shè)，建立加權(quán)誤差修正法如下：

式中：樣本數(shù)n根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定，隨之可確定加權(quán)因子λ，λ取值的大小由距離預(yù)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間遠(yuǎn)近來(lái)決定，即距離預(yù)測(cè)點(diǎn)近的賦予大的權(quán)重，權(quán)重之和為1。例如，用過(guò)去2天的數(shù)據(jù)計(jì)算今天的密度，昨天、前天的權(quán)重分別取0.62和0.622；用過(guò)去3的數(shù)據(jù)計(jì)算，昨天、前天、大前天的權(quán)重分別是0.55、0.552、0.553；余類推；各天賦予的權(quán)重之和均為1。當(dāng)i＝1時(shí)，等價(jià)于平均誤差修正法。

3.5 NRLMSISE?00修正模式

為了精確預(yù)測(cè)未來(lái)某一時(shí)間段的大氣密度，結(jié)合NRLMSISE?00模式和三維誤差庫(kù)構(gòu)建修正模式。首先確定預(yù)測(cè)點(diǎn)的各個(gè)參數(shù)，利用NRLM?SISE?00模式計(jì)算出預(yù)測(cè)值，然后在誤差庫(kù)中尋找與預(yù)測(cè)點(diǎn)地方時(shí)、緯度和高度相符的格點(diǎn)（地方時(shí)、緯度和高度三參數(shù)重合的格點(diǎn)，或最接近的格點(diǎn)）處存儲(chǔ)的平均誤差，利用平均誤差修正法和加權(quán)誤差修正法，得到修正后的密度預(yù)測(cè)值。

3.6 模式誤差修正結(jié)果

將修正結(jié)果應(yīng)用于交會(huì)對(duì)接任務(wù)，選取地磁相對(duì)平靜期的所有事件，利用誤差均方差與密度均值的百分比RMS Level來(lái)衡量修正結(jié)果的優(yōu)劣。考慮到觀測(cè)數(shù)據(jù)的傳輸頻率，采用一天為單位對(duì)未來(lái)的大氣密度進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)修正提前量為3天，即利用三維誤差庫(kù)來(lái)修正未來(lái)1～3天的模式預(yù)測(cè)結(jié)果（表2、3）。

從表2和表3可以看出，與完全不修正時(shí)模式平均11.44%的誤差相比較，兩種修正方法的誤差均明顯減小，分別為5.41%和4.99%；其中平均誤差修正法和加權(quán)誤差修正法在未來(lái)1天、2天、3天的修正結(jié)果的誤差分別是4.06%、3.73%，6.06%、5.78%，6.13%、5.72%，表明提前1天的修正效果最好，提前2天和提前3天的差別不大；同時(shí)比較累積1～5天的誤差庫(kù)滑動(dòng)也可以看出，誤差庫(kù)累積1天的效果相對(duì)較好，累積4天和5天的差別不大；比較兩種方法的預(yù)測(cè)效果，加權(quán)誤差修正法優(yōu)于平均誤差法，這在未來(lái)1天、2天、3天的修正結(jié)果均是如此，并且誤差庫(kù)累積2～5天時(shí)均是加權(quán)誤差修正法誤差較小。修正模式提高了大氣密度預(yù)測(cè)精度，而更精確的密度預(yù)測(cè)值可以提高軌道確定和預(yù)報(bào)精度。

表2 平均誤差法修正天宮一號(hào)密度的RMS Level（%）Table 2 RMS level of TiangongⅠdensity observations modified by average error method（%）

表3 誤差修正法修正天宮一號(hào)密度的RMS Level（%）Table 3 RMS level of TiangongⅠdensity observation s modified by weighed error method（%）

4 討論

上述研究表明，基于三維誤差庫(kù)的修正方法顯著提高了載人航天軌道大氣密度預(yù)測(cè)精度，但在現(xiàn)有數(shù)據(jù)與工程背景下，對(duì)模式、數(shù)據(jù)、模式修正等探討如下：

1）載人航天工程應(yīng)用模式。我國(guó)載人航天工程精密定軌中，采用的有Jacchia系列、DTM和MSIS系列三類經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，選取首次交會(huì)對(duì)接任務(wù)期間事件，對(duì)比平靜日和擾動(dòng)日NRLMSISE?00、DTM、J77和JB2008四種模式的表現(xiàn)，對(duì)比模式密度計(jì)算值和軌道解算精度。發(fā)現(xiàn)MSIS模式對(duì)地磁擾動(dòng)整體響應(yīng)比較平穩(wěn)，因此，載人航天軌道模式修正的基礎(chǔ)模式選取MSISE模式。值得提到的是從密度計(jì)算值來(lái)看，同一系列的JB2008比J77模式在磁擾期間精度有所提高，證明采用新的空間環(huán)境指數(shù)是有效的；但由于新指數(shù)公布的滯后性，現(xiàn)階段尚不具備工程實(shí)用意義。

2）載人航天軌道實(shí)測(cè)大氣密度數(shù)據(jù)。要利用天宮一號(hào)等實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)修正載人航天軌道大氣密度模式，首先需要驗(yàn)證實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的有效性。利用精度得到業(yè)內(nèi)公認(rèn)的CHAMP衛(wèi)星加速度計(jì)和快速科學(xué)軌道數(shù)據(jù)，選擇同時(shí)有CHAMP加計(jì)反演密度數(shù)據(jù)和神舟三號(hào)飛船實(shí)測(cè)密度數(shù)據(jù)的2002年，首先將這兩種密度值做歸一化處理，統(tǒng)一到400 km高度上，以消除由于軌道高度變化所引起的密度變化；進(jìn)而對(duì)比在磁暴期和平靜期同一高度的這兩種密度值，發(fā)現(xiàn)二者整體符合較好，反演值略小于實(shí)測(cè)值，且實(shí)測(cè)密度變化與太陽(yáng)和地磁活動(dòng)對(duì)應(yīng)良好。

在3.1.2中分析了神舟三號(hào)數(shù)據(jù)的可靠性，是利用CHAMP衛(wèi)星加速度數(shù)據(jù)反演的載人航天軌道大氣密度［8］來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證的，從圖1中可以看到，兩者之間符合的程度不是特別好，這可能主要是由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)精度不夠高導(dǎo)致的。但是目前在載人航天軌道，還沒(méi)有比CHAMP更具備可比性的數(shù)據(jù)，這也是大氣密度模式研究的一個(gè)難點(diǎn)所在。而天宮一號(hào)探測(cè)精度的提高帶來(lái)了模式修正精度的改善，后續(xù)伴隨自主觀測(cè)數(shù)據(jù)的不斷豐富，可以進(jìn)一步改善這個(gè)問(wèn)題。

3）載人航天軌道大氣密度模式修正方法。本文基于模式誤差的特征分析，建立合適的三維誤差庫(kù)來(lái)存儲(chǔ)模式誤差，提出了平均誤差修正法和加權(quán)誤差修正法。即認(rèn)為在地磁相對(duì)平靜期（Ap≤30），相同地方時(shí)、緯度和高度的模式誤差基本相同，用相同地方時(shí)、緯度和高度的平均誤差或者加權(quán)誤差替代某一時(shí)刻的模式誤差，以達(dá)到模式修正的目的。利用天宮一號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及其他相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)模式預(yù)測(cè)值分別采用平均誤差修正法和加權(quán)誤差修正法進(jìn)行修正，結(jié)果顯示預(yù)測(cè)精度得到了顯著提高。基于三維誤差庫(kù)的NRLMSISE?00修正模式將預(yù)測(cè)誤差由平均11%減小到5%左右，誤差隨預(yù)測(cè)時(shí)間和誤差庫(kù)累積時(shí)間的增加而有所增大；其中，提前1天的修正效果最好，總體而言，加權(quán)誤差修正法優(yōu)于平均誤差修正法。

圖4 天宮一號(hào)軌道變化分布圖Fig.4 Orbit variation distribution of TiangongⅠ

究其原因，伴隨預(yù)測(cè)時(shí)間和誤差庫(kù)累積時(shí)間的增長(zhǎng)，真實(shí)誤差與誤差庫(kù)存儲(chǔ)誤差之間的相關(guān)性減弱，導(dǎo)致誤差增大。同時(shí)，天宮一號(hào)的軌道每日會(huì)發(fā)生小幅度偏移（見(jiàn)圖4），伴隨時(shí)間增長(zhǎng)軌道的變化幅度加大，導(dǎo)致誤差庫(kù)存儲(chǔ)的誤差與實(shí)際模式誤差差別增大，因此累積1天的預(yù)測(cè)效果較好（圖5）；而4～5天的滑動(dòng)平均已相對(duì)穩(wěn)定（圖略），因此差別不大。

苗娟等［8］在分析模式計(jì)算與實(shí)測(cè)值之間誤差分布特征基礎(chǔ)上，提出了平均誤差修正法，本文進(jìn)一步增加了高度因子，形成了“地方時(shí)?維度?高度”三維誤差修正庫(kù)，研究結(jié)果表明這種修正方法是有效的。但是增加了一個(gè)參量，相應(yīng)會(huì)分散每一個(gè)格點(diǎn)上的平均數(shù)據(jù)量，影響平均效果，例如對(duì)5 d的數(shù)據(jù)累計(jì)而言，三維誤差庫(kù)中一個(gè)格點(diǎn)上最多只有40個(gè)數(shù)據(jù)。由于研究中選用的是每分鐘1個(gè)數(shù)據(jù)，而天宮一號(hào)是每2 s測(cè)量一次，如果每天43200個(gè)密度數(shù)據(jù)全部用于建立誤差庫(kù)，對(duì)模式的修正效果可能會(huì)更好。

高精度的密度數(shù)據(jù)是載人航天軌道大氣模式修正的基礎(chǔ)，本文關(guān)于三維誤差庫(kù)模式修正的討論，重點(diǎn)利用了天宮一號(hào)實(shí)測(cè)大氣密度數(shù)據(jù)，對(duì)交會(huì)對(duì)接任務(wù)期間的模式修正結(jié)果進(jìn)行了分析。后續(xù)需要采用更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證，尤其是充分利用CHAMP等星載加速度計(jì)數(shù)據(jù)反演的載人航天軌道大氣密度，可以利用大量的反演數(shù)據(jù)不斷完善修正模式。

4）磁暴期模式修正研究。最后，需要特別指出的是本文研究的前提是地磁活動(dòng)處于相對(duì)平靜期（Ap≤30），此時(shí)大氣密度變化幅度較小。在地磁活動(dòng)加劇時(shí)，尤其是磁暴期間，則更宜使用3天或者更長(zhǎng)的誤差累積時(shí)間，有利于抑制預(yù)測(cè)密度值的振幅，避免預(yù)測(cè)密度值出現(xiàn)大的波動(dòng)，相關(guān)研究將另文討論。

圖5 誤差庫(kù)累積1－3天的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Density predict on error database cumulated one to three days

5 結(jié)論

本文主要結(jié)論如下：

1）在我國(guó)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)及工程背景下，載人航天軌道修正的基礎(chǔ)模式為MSISE模式。

2）對(duì)比神舟飛船實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及CHAMP衛(wèi)星反演密度，發(fā)現(xiàn)以“天宮一號(hào)”為代表的載人航天軌道實(shí)測(cè)大氣密度為有效數(shù)據(jù)。同時(shí)，這部分研究也證明，利用CHAMP等星載加速度計(jì)數(shù)據(jù)反演載人航天軌道大氣密度是一種有效的方法。

3）基于模式誤差的特征分析，建立合適的三維誤差庫(kù)來(lái)存儲(chǔ)模式誤差，提出了平均誤差修正法和加權(quán)誤差修正法對(duì)模式預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，修正結(jié)果應(yīng)用于交會(huì)對(duì)接任務(wù)，結(jié)果顯示模式平均誤差由11%減小到5%左右，總體而言，加權(quán)誤差修正法優(yōu)于平均誤差修正法。

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［8］ 苗娟，劉四清，李志濤，等.基于實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)的大氣密度模式研究［J］.空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31（4）：459?466.

Research on Modification of Atmospheric Density Model in Manned Space Orbit

Zhou Lv1，Cheng Guosheng2，Li Li1，Li Xingxiang2，Liu Huicui1，Shi Huiyan1
（1.Key Laboratory of Science and Technology on Aerospace Flight Dynamics，Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China；2.College of Mathematics and Statistics，Nanjing University of Information Science＆Technology，Nanjing 210044，China）

The error of atmospheric density model is a key factor for orbit determination and prediction in manned space flight.By analyzing the error characteristics of three models used in Chinese manned space flight missions including Jacchia，MSISE and DTM and by comparing their precision and stability，MSISE was selected as the basic model for modification.The method to retrieve the atmospheric density from the satellites accelerator observation was studied to verify the accuracy of Chinese manned spacecrafts density observations.At the same time，the observations of Tiangong 1，Shenzhou 2，Shenzhou 3 and Shenzhou 4 as well as related spaceflight TT＆C data were used to establish a three?dimensional error database by studying the correlativity among models′error with lo?cal time，latitude and altitude.Finally the modified methods of average error and weighed error were investigated to get the NRLMSISE?00 error?modified model which was used in Chinese rendezvous and docking missions and obviously improved the atmospheric density forecast precision by cuttingthe models′error from the average 11.44%to 5.41%and 4.99%for average error modified method and weighed error modified method respectively.The errors of the modification result for the average error modified methods were 4.06%and 3.73%，6.06%and for the weighed error modified method were 5.78%，6.13%and 5.72%respectively for1 day，2 days and 3 days forecast.The results showed that the correct effect was the best in 1 day forecast and the error was the smallest when the error database slide cumulated 1 day among the slide cumulating periods of 1～5 days.The predict results of the two methods showed that the weighed error modified method was better than the average error modified method The study indicates that the model modifying methods based on three?dimensional error database can distinctly improve the precision of atmospheric density prediction and so provide technical support for Chinese manned space flight missions.

manned spaceflight；orbit；atmospheric density models；three?dimensional error data?base；average error modified method；weighed error modified method

V520.1；P353.1

A

1674?5825（2014）01?0043?07

2013?10?22；

2013?12?28

國(guó)家公益性行業(yè)專項(xiàng)（氣象）項(xiàng)目（GYHY201306063）、空間天氣學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目（Y22612A33S）

周率（1970?），女，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楹教鞖庀笈c空間天氣。E?mail：zhouzhoulv＠sina.com