張 宇，謝劍鋒，王 健，陳 明，段成林

（1.航天飛行動力學技術(shù)重點實驗室，北京100094；2.北京航天飛行控制中心，北京100094）

先驗模型在載人飛船軌道返回泄壓中的應用

張 宇1，2，謝劍鋒1，2，王 健1，2，陳 明1，2，段成林1，2

（1.航天飛行動力學技術(shù)重點實驗室，北京100094；2.北京航天飛行控制中心，北京100094）

載人飛船返回前為保證正常分離而采用了泄壓的模式。分析返回泄壓影響軌道的問題，建立相應的簡化軌道泄壓力經(jīng)驗模型，利用載人飛船返回前的測軌數(shù)據(jù)進行分析，得到了一致的泄壓攝動加速度，并將該參數(shù)和模型應用于神舟十號載人飛船返回過程中。結(jié)果表明，飛船軌道預報至返回制動點的精度達到百米級，與以前的飛船返回過程相比有效提高了制動點的預報精度。

載人飛船；返回泄壓；軌道計算；先驗模型

1 引言

載人飛船在返回前為了保證返回艙分離安全，設計了軌道艙泄壓模式，并在飛船返回前實施。實施過程中軌道艙的泄壓通道釋放艙內(nèi)氣體，其效果與發(fā)動機軌控的噴氣相似［1?9］，直接影響為改變載人飛船的正常運行軌道。載人飛船返回泄壓影響分析顯示，泄壓前后軌道變化為公里量級，直接導致飛船返回制動點的計算精度和落點返回精度受到了影響［10?14］，這為載人飛行任務的測控、自主導引和地面搜救都帶來較大的挑戰(zhàn)。

2 問題分析

載人飛船泄壓直接導致了軌道在徑向（R）、沿跡向（T）和軌道面（N）受到了不均衡的力，如果泄壓過程中姿態(tài)失穩(wěn)，還會有發(fā)動機噴氣帶來的姿控推力。圖1給出了兩次載人飛船返回前的軌道艙泄壓給運行軌道帶來的影響，其中時間起點均為泄壓開始時間，泄壓時間大約為1小時，同時將軌道影響推至飛船返回制動點［15?20］。

圖1 兩次載人飛船泄壓過程對軌道預報影響Fig.1 Relief manned spacecraft twice during the forecast impact on the track

通過圖1可知：通過軌道預報與精密的載人飛船星歷比較，兩次載人飛船泄壓給軌道帶來的影響基本一致，其中徑向（R）誤差最大1 km，沿跡向（T）誤差最大超過4 km，軌道面（N）誤差最大超過了500 m。針對泄壓給載人飛船軌道預報帶來了公里級誤差這一問題，為了提高返回制動點的預報精度，本文通過分析目標1（tar?1）和目標2（tar?2）兩次泄壓過程對軌道影響的相似性，利用動力學建模方法計算泄壓速度增量，該方法應用于第3次載人飛船的返回泄壓過程軌道預報，驗證了該方法的正確性。

3 返回泄壓影響建模

近地載人飛船總攝動加速度為：

總攝動加速度定義為除了地球質(zhì)點引力加速度之外的加速度。

其中，aPM由n個質(zhì)點產(chǎn)生的引力加速度，aNS由引力位的非球形部分產(chǎn)生的引力加速度，aDR由大氣阻尼力產(chǎn)生的加速度，aSR由太陽輻射壓產(chǎn)生的加速度，aT由載人飛船發(fā)動機推力產(chǎn)生的加速度，aTAC由姿態(tài)調(diào)整過程引起的加速度，aDIS由擾動引起的加速度。aT、aTAC以及aDIS這幾類攝動它們可以獨立建模，在相關參數(shù)未知或未準確已知的情況下均可通過動力學模型對泄壓經(jīng)驗力進行解算，根據(jù)各種作用力的特點，建立式（1）（2）所示的兩種與泄壓相關的機動力模型：

1）軌道系RTN方向上的常值泄壓模型：

該模型主要用于載人飛船對地巡航姿態(tài)條件下的軌控過程。此時存在穩(wěn)定的軌道推力，且推力方向RTN方向上保持。

2）軌道系RTN方向上的線性遞減泄壓模型：

其中，t為相對于作用力開始時刻的時間，T為作用力持續(xù)時間區(qū)間長度。該模型主要用于擾動力為遞減，且在RTN方向上保持的過程，如載人飛船泄壓過程。兩種模型描述的泄壓噴氣加速度如圖2、3所示。

圖2 載人飛船泄壓常值模型示意圖Fig.2 Manned spacecraft relief literal model schematic diagram

因為泄壓持續(xù)狀態(tài)時間長，其噴氣的模式不可能完全使用線性模型精準的描述，所以嘗試分弧段解算軌道機動過程，計算方法如式（3）。

圖3 載人飛船泄壓線性遞減模型示意圖Fig.3 Manned spacecraft relief linear decreasing model schematic diagram

其中，ΔV為速度增量，a為軌道機動的加速度，t為持續(xù)時間，t1，t2，…，tn為時間劃分區(qū)間，有t＝t1+t2+…+tn，a1，a2，…，an為對應的攝動加速度。

4 數(shù)據(jù)驗證

為了解決泄壓引起的軌道誤差，事后分析采用求解經(jīng)驗加速度的方法求解泄壓導致的速度增量變化，從而有效擬合軌道。由于每一批載人飛船的泄壓口設計或有不同，并不是每次泄壓的過程都完全一致，為最大程度地減少由此帶來的誤差，本文選取最近的兩次載人飛船開展分析。根據(jù)泄壓的情況建立相應的簡化泄壓力經(jīng)驗模型，由于兩次返回的泄壓過程時間長度并不完全一致，所以從中截取統(tǒng)一時長以分析泄壓的軌道影響，這里取泄壓時間為1 h，首先將這1 h時間單獨1段求解，然后等間隔分成2段、3段和4段進行泄壓力的求解。

4.1 泄壓過程軌道星歷分析

利用帶泄壓模型的動力學模型建立觀測方程，使用最小二乘方法迭代計算載人飛船泄壓過程的星歷，先驗軌道為泄壓前的精密定軌結(jié)果，同時將定軌星歷與定位數(shù)據(jù)在J2000慣性系下進行誤差比對。由于整個泄壓過程持續(xù)時間較長，所以將目標1返回段泄壓按照1段、2段、3段和4段時間（見公式（2）和公式（3））間隔分別進行計算（下同），解得泄壓經(jīng)驗力的定軌星歷與導航定位數(shù)據(jù)位置進行比較，統(tǒng)計的位置誤差最大值如表1所示。

表1 利用泄壓模型計算的兩目標軌道星歷誤差Table 1 Relief model using two targets orbit ephemeris error

通過表1分析不同分段求解泄壓的速度增量過程可以看到：使用泄壓模型1段求解速度增量的軌道確定誤差約百米量級，而分2段，3段和4段后的泄壓模型定軌的誤差約十米量級，雖然不如正常過程的定軌精度，但是繼續(xù)增加分段可以提高泄壓過程的擬合精度。并且，目標1的泄壓過程事后分析的星歷誤差統(tǒng)計結(jié)果與目標2基本一致。

4.2 速度增量統(tǒng)計分析

使用目標1和目標2的數(shù)據(jù)分1段、2段、3段和4段時間間隔求解速度增量計算后的結(jié)果統(tǒng)計如表2所示。

表2 兩目標在返回泄壓過程中產(chǎn)生的速度增量（m／s）Table 2 Two targets speed increment produced by the process of returning the pressure relief（m／s）

表2中顯示內(nèi)容為每一種分段計算策略統(tǒng)計的總速度增量，根據(jù)4.1節(jié)分析顯示如果分4段求解的效果最好（殘差振幅最?。瑒t將分4段求解的速度增量作為基準，分2段和分3段求解的結(jié)果與基準比較基本一致，只有1段求解的結(jié)果誤差較大。

4.3 目標1和目標2互用速度增量預報至落點時刻的軌道精度

將目標1解算出的速度增量應用到目標2的返回泄壓過程，同時將目標2解算出的速度增量應用到目標1的返回泄壓過程，然后都預報至落點對應時刻的軌道，同時計算自身求解的軌道精度，分5種策略進行計算，與泄壓后的精密軌道預報至落點時刻的軌道比較結(jié)果如表3。

表3 兩目標使用不同的泄壓速度增量結(jié)果預報誤差Table 3 Two targets using different relief speed increment results forecast error

表3中序號1表示不加經(jīng)驗力預報的過程，該精度與圖1顯示結(jié)果一致；序號2表示使用自身4段求解結(jié)果；序號3表示使用另一目標4段求解結(jié)果；序號4表示使用另一目標3段求解結(jié)果；序號5表示使用另一目標2段求解結(jié)果。通過上述分析可知：

1）載人飛船返回前的泄壓給軌道預報帶來了公里級的誤差，如果不考慮泄壓過程的影響將導致返回制動點的位置速度計算偏差；

2）通過事后分析泄壓過程對軌道的影響，從而得出求解定軌可以達到正常定軌的精度，使用1段求解泄壓的速度增量擬合精度均為百米量級，如果將整個泄壓過程分段，增加求解參數(shù)，可以提高擬合精度和速度增量的求解精度；使用2段以上的速度增量求解泄壓過程即可逐漸提高定軌的精度和速度增量的求解精度；

3）目標1和目標2的速度增量求解結(jié)果互用后的預報精度顯示，其預報至落點時刻的軌道精度約百米量級，同時目標2使用目標1的泄壓速度增量預報至落點時刻的軌道精度也是百米量級，誤差主要反映在沿跡方向，使用3段以上的速度增量應用于預報對精度改善不大。

5 應用分析

本文將前面分析的結(jié)果作為先驗參數(shù)對其它類型飛船進行分析，利用新增的兩次載人飛船測量與上述結(jié)論進行比較圖4給出了目標3（tar?3）和目標4（tar?4）的泄壓與前兩次載人飛船泄壓的軌道影響誤差對比。

圖4 新目標3／4泄壓過程中對載人飛船軌道預報影響與目標1和目標2比較Fig.4 Compares the impact of new target 3／4 relief during the course of a manned spacecraft orbit prediction with target 1 and 2

由于目標3的飛船結(jié)構(gòu)繼承了目標1和目標2的設計，所以它的軌道影響與前兩次目標的結(jié)果基本一致；而目標4的結(jié)構(gòu)設計與前三者有一定的區(qū)別，其泄壓軌道影響與前三者不同，從圖4可知目標4在軌道面（N方向）的變化與前三者的差異較大。所以本文著重分析目標3與目標1和目標2在返回泄壓過程中軌道預報的相似性，并嘗試使用目標1和目標2的相關參數(shù)進行精度改進的評估。

5.1 泄壓模型的使用對預報精度的影響

首先使用常值模型進行泄壓過程的弧段內(nèi)擬合，目標3的計算結(jié)果殘差擬合如圖5～8所示。

考慮到使用1段泄壓模型擬合整個過程效果不明顯，所以使用了2、3、4和10段泄壓模型分段擬合，并與目標1和目標2進行比較，統(tǒng)計結(jié)果如表4。

表4 目標3的分段求解泄壓過程的速度增量統(tǒng)計表（單位：m／s）Table 4 Target 3 relief solving process velocity increment statistics（Dimension：m／s）

圖5 目標3分2段求解泄壓星歷誤差圖Fig.5 Target 3 ephemeris error solved relief by sub?paragraph 2

圖6 目標3分3段求解泄壓星歷誤差圖Fig.6 Target 3 ephemeris error solved relief by subparagraph 3

圖7 目標3分4段求解泄壓星歷誤差圖Fig.7 Target 3 ephemeris error solved relief by sub?paragraph 4

根據(jù)上述結(jié)果分析可知：分2段求解之后再增加分段數(shù)目對提高軌道精度和求解參數(shù)的精度都有一定改善，目標3采用分段軌道擬合殘差并求解速度增量與目標1和目標2結(jié)果具有較好的一致性，所以結(jié)合實際應用考慮，本文使用常值泄壓模型和目標2的先驗攝動參數(shù)，計算目標3的軌道預報至返回制動點的精度。

5.2 使用先驗信息進行預報

使用的先驗泄壓模型及參數(shù)包括：泄壓過程速度增量使用RTN坐標系常值機動力模型，詳見公式（1）和公式（3）；泄壓時長3 600 s，平均分成2段，參考表1中的2段分析結(jié)果設置先驗參數(shù)。預報結(jié)果偏差如圖9所示。

圖8 目標3分10段求解泄壓星歷誤差圖Fig.8 Target 3 ephemeris error solved relief by subparagraph 10

圖9 常值泄壓模型預報偏差圖Fig.9 Literal relief model forecast error figure

由圖9可見，通過對目標3的返回泄壓過程進行分段解算，各分段定軌偏差很小，分段數(shù)增多速度增量估算越準確，擬合殘差越小。預報方面，使用先驗加速度和目標2經(jīng)驗加速度值可使預報精度大大提高，R方向預報偏差為約200m，T方向約400 m，N方向約100 m，較之前預報精度基礎上提高了一個量級。

6 結(jié)論

本文通過分析載人飛船返回泄壓過程中軌道的變化，發(fā)現(xiàn)了其作用的相似性，建立了相應的軌道力學模型計算該影響因素，結(jié)果顯示兩次載人飛船泄壓噴氣產(chǎn)生的速度增量具有較好的一致性，速度增量互用的軌道預報精度有了明顯提高，驗證了該方法的通用性。同時將泄壓模型和先驗信息應用到最新的第3次載人飛船的軌道中，使得返回制動點的預報精度從原本公里級的誤差提高至百米量級。該方法可以為后續(xù)載人飛船的含泄壓過程的返回制動計算提供借鑒。

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Application of Priori Model in Orbit Return Relief of Manned Spaceship

ZHANG Yu1，2，XIE Jianfeng1，2，WANG Jian1，2，CHEN Ming1，2，DUAN Chenglin1，2
（1.Science and Technology On Aerospace Flight Dynamics Laboratory，Beijing 100094，China；2.Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China）

The pressure relief mode was adopted by manned spaceship before reentry so as to ensure the normal separation.In this paper，the impact of pressure relief on the return track was analyzed and a simplified track vent pressure empirical model was established.The measured orbit data of the manned spaceship before return was analyzed.The pressure relief was consistent with the perturbation acceleration.The parameters and models were used in the return prediction of Shenzhou 10 manned spaceship.The results showed that the accuracy from orbit prediction to the return braking point reached to a 100 meter scale.Comparing with the previous spaceship returns，the forecast ac?curacy of the braking points were significantly improved..

manned spaceship；return relief；orbit determination；priori model

V423.4+1

A

1674?5825（2014）01?0037?06

2013?10?25；

2013?12?24

國家自然科學基金（11173005，11073047，11203003）

張宇（1979?），男，碩士，工程師，研究方向為航天器軌道計算與精度分析。E?mail：zackyzy＠163.com