徐海濤，謝劍鋒，劉成軍，盛慶軒

（北京航天飛行控制中心，北京100094）

飛船返回控制精度分析與應(yīng)用

徐海濤，謝劍鋒，劉成軍，盛慶軒

（北京航天飛行控制中心，北京100094）

將飛船返回控制過程按不同階段進(jìn)行分解，分析返回各階段的返回控制精度影響因素，并標(biāo)定返回制動推力系數(shù)。根據(jù)返回控制精度分析結(jié)果，進(jìn)行技術(shù)狀態(tài)改進(jìn)，在神舟十號返回任務(wù)成功驗(yàn)證了引入返回泄壓模型進(jìn)行軌道預(yù)報、采用返回制動推力系數(shù)標(biāo)定結(jié)果計(jì)算返回控制參數(shù)，可以有效提高返回控制精度，對如何減小返回控制誤差，在工程設(shè)計(jì)上具有借鑒作用。

返回控制；再入制導(dǎo)；泄壓；制動推力系數(shù)；返回軌道設(shè)計(jì)

1 引言

載人飛船的返回控制是航天器飛行控制任務(wù)中重要的一項(xiàng)內(nèi)容，為了保證飛船的安全返回，返回軌道設(shè)計(jì)采用的再入方式必須滿足一定的過載、熱流、落區(qū)等條件。

飛船返回一般采用彈道式、半彈道式或升力式再入，再入制導(dǎo)方式一般采用標(biāo)稱制導(dǎo)［1］和預(yù)測制導(dǎo)等［2］手段。對于工程技術(shù)而言，返回控制精度問題是后續(xù)深空探測關(guān)鍵技術(shù)［3］的基礎(chǔ)，需要著重解決，無論是哪一種影響落點(diǎn)精度的因素被放大，都會對落點(diǎn)產(chǎn)生很大影響，甚至超出設(shè)計(jì)的可控范圍。

美國阿波羅計(jì)劃成功實(shí)現(xiàn)6次載人登月返回，返回艙以第二宇宙速度，采用預(yù)測制導(dǎo)和標(biāo)稱制導(dǎo)結(jié)合的彈道ˉ升力跳躍式再入方式返回。相關(guān)文獻(xiàn)對此再入方式進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)［4］，對月球返回再入彈道進(jìn)行了多種分析和優(yōu)化［5，6］，并探討了月球返回軌道的直接再入［7，8］和其他方式［9］的再入制導(dǎo)。這種再入方式的返回落點(diǎn)精度可以控制在幾十公里的量級。

同時，美國和日本［10］等各國也在積極研究充氣式再入飛行器技術(shù)［11］，為將來開發(fā)火星探測器［12，13］收集數(shù)據(jù)。充氣式再入飛行可以節(jié)約成本，滿足航天器活動中快速返回、應(yīng)急返回、機(jī)動返回的需求，但由于這種再入飛行器仍然是被動式再入與返回，彈道誤差很大，一般在幾十公里的量級。

我國在近地軌道返回領(lǐng)域中的返回控制技術(shù)已經(jīng)相對成熟，正在向航天器深空探測［14］返回方向進(jìn)行探索?，F(xiàn)階段載人飛船的返回再入方式為半彈道式，使用基準(zhǔn)彈道法制導(dǎo)，已經(jīng)過10次任務(wù)的檢驗(yàn)。局限于我國海上搜救力量較為薄弱，飛船一般返回到陸上著陸場，由于地面條件較為復(fù)雜，因此對落點(diǎn)精度要求較為嚴(yán)格。

神舟七號任務(wù)結(jié)束后，考慮到地面測控需求以及氣象條件的限制，返回軌道設(shè)計(jì)將制動位置從船站移到了陸地站進(jìn)行測控，瞄準(zhǔn)點(diǎn)不變，縮短了返回航程，因而整個返回軌道進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)。

從歷次任務(wù)落點(diǎn)距離理論瞄準(zhǔn)點(diǎn)的偏差結(jié)果看，神舟八號、九號飛船落點(diǎn)偏差較大，對任務(wù)造成了隱性的危脅，需要對產(chǎn)生落點(diǎn)偏差較大的原因展開相關(guān)分析工作，力求縮小落點(diǎn)偏差范圍。

本文通過研究，確認(rèn)了提高返回初值點(diǎn)精度和推力系數(shù)是地面控制中急需分析改進(jìn)的問題，分析了軌道艙泄壓對返回初值點(diǎn)精度的影響、推力系數(shù)對返回彈道精度的影響，提高了返回初值點(diǎn)的精度，得出了應(yīng)使用實(shí)際推力大小計(jì)算返回控制參數(shù)的結(jié)論，二者得到了神舟十號飛船返回的應(yīng)用驗(yàn)證，返回控制落點(diǎn)精度得到有效提高。

2 返回控制動力學(xué)方程

飛船返回軌道的基本運(yùn)動方程建立在返回系中，在整個返回過程中，將地球考慮為均質(zhì)旋轉(zhuǎn)橢球。

建立質(zhì)心動力學(xué)方程如式（1）所示，表述了在返回系中飛船加速度主要由視加速度W，重力加速度G，牽連加速度和科氏加速度組成，相關(guān)推導(dǎo)過程不再贅述，參考文獻(xiàn)［15］中有詳盡描述。

式中，視加速度項(xiàng)為：

其中，P為制動推力矢量，R為空氣動力矢量，F(xiàn)c為控制力矢量，為控制過程中需要重點(diǎn)分析的變量。

返回控制計(jì)算中考慮了六自由度模型，再入段采用基準(zhǔn)彈道法進(jìn)行制導(dǎo)。

3 計(jì)算分析

在工程實(shí)踐中，確定誤差源是減小返回控制誤差的重要一環(huán)。飛船返回過程可分為制動段、過渡段、再入段、傘降段四個部分，提高返回控制精度可以分階段把握，通過對各階段影響彈道精度的因素進(jìn)行分析，有針對性地消除每一階段的誤差因素，從而綜合提高返回控制精度。

下面從影響返回控制精度的返回計(jì)算軌道初值、控制參數(shù)計(jì)算的推力大小兩種因素進(jìn)行分析，確定了誤差產(chǎn)生的原因，給出了減小影響的方法。

3.1 返回初值分析

影響返回初值的主要因素是軌道艙泄壓。飛船返回前，有一個泄壓過程，飛船泄壓過程對返回初值的主要影響在于返回控制動力學(xué)方程中公式（1）的初始條件。受飛行程序的約束，泄壓前返回控制參數(shù)已經(jīng)計(jì)算完畢并注入。由于神舟八號（SZ08）、九號（SZ09）任務(wù)還沒有建立泄壓影響模型，計(jì)算返回控制參數(shù)使用的軌道為泄壓前軌道，與飛船運(yùn)行到制動點(diǎn)的實(shí)際軌道有一定的差距。為了說明泄壓前后返回初值的影響，分別采用理論軌道和實(shí)際軌道數(shù)據(jù)作為制動點(diǎn)初值，并用相同的控制參數(shù)進(jìn)行仿真，外推軌道，進(jìn)行泄壓前后再入點(diǎn)差異的比較，比較結(jié)果見表1。

表1 泄壓前后軌道計(jì)算的再入點(diǎn)結(jié)果Table 1 Reentry point fore?and?aft pressure leaking

從表1仿真結(jié)果來看，泄壓對神舟八號、九號飛船返回軌道計(jì)算的影響為導(dǎo)致再入時刻誤差2 s左右，對再入點(diǎn)位置也有一定影響。

泄壓過程還會對控制參數(shù)計(jì)算帶來影響，如果采用實(shí)際軌道數(shù)據(jù)作為制動點(diǎn)初值，并用泄壓前后軌道計(jì)算的控制參數(shù)進(jìn)行仿真，外推軌道，則得到如表2所示結(jié)果。

表2 泄壓前后軌道計(jì)算的控制參數(shù)對比Table 2 Control parameter fore?and?aft pressure lea?king

從上表控制參數(shù)差值比對可以看出，速度增量誤差量級在0.2 m／s左右，初值誤差影響達(dá)到0.1%～0.2%，造成再入點(diǎn)位置誤差0.1%～0.2%。

針對泄壓給返回初值的軌道造成的誤差，解決辦法是，建立泄壓模型后在軌道預(yù)報加入，并且使用泄壓后的預(yù)報計(jì)算返回控制參數(shù)。

3.2 制動推力分析

制動推力系數(shù)對飛船返回過程的影響主要體現(xiàn)在返回控制動力學(xué)方程中公式（2）制動推力矢量項(xiàng)P的大小上。在飛船制動過程中，因?yàn)槭艿街苿影l(fā)動機(jī)本身推力大小與理論數(shù)據(jù)不同和姿控發(fā)動機(jī)的影響，真實(shí)推力一般是大于理論推力的，在返回控制參數(shù)計(jì)算過程中一般用推力系數(shù)來表示真實(shí)推力與理論推力大小的比值。工程中采用理論推力計(jì)算返回控制參數(shù)，推力系數(shù)取值為1.0，一般認(rèn)為速度增量關(guān)機(jī)不會影響最后的落點(diǎn)，實(shí)際上這樣做的結(jié)果會造成再入點(diǎn)不準(zhǔn)確，對于高精度返回具有較大影響。

表3為實(shí)際數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)再入點(diǎn)精度比對結(jié)果，以100 km高度為再入高度，神舟八號、九號飛船實(shí)際再入點(diǎn)的位置與理論計(jì)算的再入點(diǎn)位置相差較大，飛至相同高度，時間相差7、8 s，從經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為距離，相距約40 km，飛船并未達(dá)到理論再入點(diǎn)，從而影響到落點(diǎn)的準(zhǔn)確性。

表3 再入點(diǎn)精度Table 3 Precision of reentry point

以神舟八號、九號的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用仿真打靶對推力系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。神舟八號實(shí)際軌道數(shù)據(jù)的有效數(shù)據(jù)為從制動點(diǎn)到推返分離點(diǎn)，神舟九號實(shí)際軌道數(shù)據(jù)的有效數(shù)據(jù)為從制動點(diǎn)到再入點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下計(jì)算方案：實(shí)際開機(jī)時刻取遙測判斷結(jié)果，實(shí)際開機(jī)時間長度取遙測開關(guān)機(jī)判斷結(jié)果的差值，并使用開機(jī)時刻的實(shí)際軌道，在制動時間長度相等的情況下，影響速度增量的因素是推力系數(shù)，通過不斷修正推力系數(shù)，進(jìn)行軌道外推，神舟八號調(diào)整的標(biāo)準(zhǔn)為預(yù)報數(shù)據(jù)與實(shí)際軌道數(shù)據(jù)在推返分離時刻的經(jīng)緯度、高度一致，神舟九號調(diào)整的標(biāo)準(zhǔn)為預(yù)報數(shù)據(jù)與實(shí)際軌道數(shù)據(jù)在再入時刻的經(jīng)緯度、高度一致，同時得到實(shí)際的制動速度增量。

圖1中展示了神舟八號、九號推力系數(shù)標(biāo)定結(jié)果打靶分析的過程，在使用了推力系數(shù)標(biāo)定結(jié)果的情況下，地固系下的預(yù)報數(shù)據(jù)與實(shí)際軌道數(shù)據(jù)的比對效果為：神舟八號實(shí)際軌道數(shù)據(jù)與預(yù)報數(shù)據(jù)到達(dá)終點(diǎn)時刻，位置差約為400 m，高度差約為25 m；到達(dá)終點(diǎn)高度，位置差約為1 000 m。神舟九號實(shí)際軌道數(shù)據(jù)與預(yù)報數(shù)據(jù)到達(dá)終點(diǎn)時刻，位置差約為1 000 m，高度差約為80 m；到達(dá)終點(diǎn)高度，位置差約為1 000 m。

考慮了推力系數(shù)后的彈道，實(shí)際軌道數(shù)據(jù)與預(yù)報數(shù)據(jù)吻合程度較高，說明推力系數(shù)標(biāo)定結(jié)果較為準(zhǔn)確。打靶分析最終得到如表4所示的結(jié)果。

表4 推力系數(shù)與速度增量計(jì)算結(jié)果Table 4 Result of thrust?coefficient and velocity?increment

圖1 神舟八號、九號推力系數(shù)打靶分析結(jié)果Fig.1 SZ08 and SZ09 thrust?coefficient analysis result

表4說明，由于沒有考慮實(shí)際推力系數(shù)，實(shí)際開機(jī)時長與理論開機(jī)時長對比，神舟八號返回制動過程實(shí)際開機(jī)時間比理論開機(jī)時間短11 s，神舟九號為12 s，但神舟八號、神舟九號實(shí)際速度增量達(dá)到了理論值。綜合表4結(jié)果來看，神舟八號、神舟九號再入點(diǎn)并未達(dá)到要求，說明理論計(jì)算的返回控制速度增量與任務(wù)要求有差距，內(nèi)在原因?yàn)槲词褂猛屏ο禂?shù)計(jì)算速度增量。

使用標(biāo)定前后推力系數(shù)、理論和實(shí)際速度增量計(jì)算的再入點(diǎn)結(jié)果如表5。

可以看到，通過理論推力系數(shù)和速度增量計(jì)算的再入點(diǎn)位置與實(shí)際結(jié)果相差約40 km，而通過標(biāo)定的推力系數(shù)和理論速度增量進(jìn)行計(jì)算，使再入點(diǎn)位置與實(shí)際結(jié)果誤差大幅減小，說明使用標(biāo)定的推力系數(shù)計(jì)算，可以大幅提高神舟八號、九號再入點(diǎn)的精度。上述分析表明，推力系數(shù)的改變，對再入點(diǎn)的位置確實(shí)有較大影響。若想再入點(diǎn)位置與理論計(jì)算的位置較為一致，有必要使用標(biāo)定的推力系數(shù)進(jìn)行控制參數(shù)計(jì)算。

表5 推力系數(shù)對再入點(diǎn)的計(jì)算影響Table 5 Effect of thrust?coefficient to reentry point

按照上述分析獲得的實(shí)際推力系數(shù)標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行升力式返回控制參數(shù)速度增量計(jì)算，與未使用標(biāo)定系數(shù)計(jì)算的結(jié)果對比如表6。

表6 推力系數(shù)對速度增量計(jì)算結(jié)果的影響Table 6 Effect of thrust?coefficient to velocity?increment

通過計(jì)算表明，使用實(shí)際計(jì)算的推力系數(shù)，速度增量可減小0.5～0.6 m／s，推力系數(shù)影響誤差達(dá)到0.4%～0.5%，造成再入點(diǎn)位置誤差0.7%，從這個量級上看，推力系數(shù)對速度增量的影響，不能忽略。因此，標(biāo)定推力系數(shù)，并用于計(jì)算返回控制參數(shù)，具有重要意義。

4 分析應(yīng)用

從上面返回初值、制動推力兩個方面的分析結(jié)果來看，對返回控制精度影響較大的為制動推力系數(shù)、其次是返回初值。返回初值的影響誤差為0.2%，制動推力系數(shù)對速度增量影響的量級為0.5%的誤差。

4.1 初值分析應(yīng)用

從神舟八號任務(wù)開始，飛船泄壓狀態(tài)基本固定，從數(shù)據(jù)分析得出神舟八號、神舟九號泄壓對軌道的影響接近，神舟十號任務(wù)前，確定了返回前泄壓對軌道的影響模型，并應(yīng)用到了神舟十號返回前的預(yù)報中。事后數(shù)據(jù)分析表明，神舟十號與神舟九號和神舟八號泄壓狀態(tài)一致，中心泄壓預(yù)報模型合理、準(zhǔn)確。

各次任務(wù)返回開始時刻預(yù)報與實(shí)際的初值差異如表7。

表7 初值差異計(jì)算結(jié)果Table 7 Initial D?value in tasks

從神舟八、九、十號飛船的預(yù)報與實(shí)際的初值差異來看，通過前期泄壓影響分析，把泄壓模型引入到返回控制參數(shù)計(jì)算后，提高了返回初值的準(zhǔn)確度，將返回制動前軌道的預(yù)報精度從約4 km提高到了1 km以內(nèi)，為返回控制參數(shù)計(jì)算和GNC導(dǎo)航提供了精確的軌道初值。

4.2 推力系數(shù)應(yīng)用

經(jīng)過對神舟八號、九號任務(wù)數(shù)據(jù)的分析，神舟十號的推力系數(shù)采用了1.08，返回制動過程實(shí)際開機(jī)時間與理論開機(jī)時間誤差縮短為3 s。各時刻再入點(diǎn)精度見表8。

表8 神舟十號再入點(diǎn)精度Table 8 SZ10 precision of reentry point

從表8中神舟十號的再入點(diǎn)的表現(xiàn)，結(jié)合表4可以看出，相對神舟八、九號任務(wù)，神舟十號再入點(diǎn)精度有了較大提升，誤差幾乎可以忽略，說明推力系數(shù)分析結(jié)果對精度的提升有明顯的幫助。

5 結(jié)論

本文以中國載人航天工程返回控制為背景，進(jìn)行了返回控制精度分析，分析結(jié)果在神舟十號任務(wù)中得到了應(yīng)用。

本文把泄壓模型引入到計(jì)算返回控制參數(shù)中，為神舟十號返回控制參數(shù)計(jì)算和GNC導(dǎo)航提供了精確的軌道初值；采用實(shí)際的飛船制動推力系數(shù)計(jì)算返回控制參數(shù)，提高了神舟十號制動控制量的準(zhǔn)確性。二者結(jié)合使用提高了神舟十號返回控制的落點(diǎn)精度，具有重要的工程應(yīng)用價值。

對飛船返回軌道設(shè)計(jì)工作，本文建議，利用實(shí)際的制動推力系數(shù)進(jìn)行基準(zhǔn)彈道設(shè)計(jì)，提高飛船返回的基準(zhǔn)彈道設(shè)計(jì)與實(shí)際的吻合度。由于在返回軌道總體設(shè)計(jì)和飛船GNC制導(dǎo)導(dǎo)航基準(zhǔn)彈道、制導(dǎo)率設(shè)計(jì)中，一般都不考慮飛船制動推力系數(shù)的影響，因此會對基準(zhǔn)彈道的標(biāo)稱再入時間、再入角和再入坐標(biāo)系等參數(shù)設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響，后續(xù)進(jìn)行飛船軌道設(shè)計(jì)時，建議考慮加入飛船制動推力系數(shù)，這樣理論會更符合實(shí)際，也便于事后對飛船再入后彈道的分析，進(jìn)而提高整個過程的準(zhǔn)確性。

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Analysis and Application of Control Accuracy of Spaceship Return

XU Haitao，XIE Jianfeng，LIU Chengjun，SHENG Qingxuan
（Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China）

By dividing the course of spaceship return into different stages，the factors affecting the control accuracy in each stage were analyzed and the thrust?coefficient of brake engine was calibrated.Based on the control accuracy analysis，some technical improvements were made.During the return of Shenzhou 10 manned spaceship，pressure relief model was introduced into the trajectory forecasting and thrust?coefficient of brake engine was used to calculate the control parameters.The results showed that the control accuracy was effectively improved which was of great significance for the engineering application.The analysis of factors affecting the return accuracy level could serve as a reference for the error reduction of spaceship return control as well as trajectory design.

return control；reentry guidance；pressure relief；thrust?coefficient of brake engine；re?turn trajectory design

VSS6.4

A

1674?5825（2014）01?0021?05

2013?10?25；

2013?12?24

徐海濤（1978?），男，學(xué)士，工程師，研究方向?yàn)楹教炱鞣祷乜刂啤?mail：pirockster＠gmail.com