林祥友 甘雨婕

(成都理工大學(xué)商學(xué)院，四川 成都 610059)

一、引言

我國(guó)資本市場(chǎng)于2010年4月16日正式推出滬深300股指期貨。股指期貨市場(chǎng)的交易者要想在股指期貨市場(chǎng)上取得交易策略的成功，第一需要正確判斷股指期貨市場(chǎng)的價(jià)格運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，第二需要正確把握股指期貨市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)大小，第三需要正確分析股指期貨市場(chǎng)的價(jià)格收益率、波動(dòng)率同成交量、持倉(cāng)量之間的動(dòng)態(tài)價(jià)量關(guān)系，據(jù)以正確分析股指期貨合約的運(yùn)行規(guī)律。因此，圍繞我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的價(jià)(收益率和波動(dòng)率)與量(成交量和持倉(cāng)量)之間的復(fù)雜關(guān)系的相關(guān)研究便成為股指期貨市場(chǎng)理論界和實(shí)務(wù)界迫切而重要的研究課題。

Karpoff(1987)[1]曾經(jīng)指出，研究?jī)r(jià)格波動(dòng)與交易量關(guān)系有助于了解市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)、市場(chǎng)信息傳播的方式和速度，以及市場(chǎng)價(jià)格如何對(duì)信息做出反映。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)金融資產(chǎn)(包括股票和期貨等)的價(jià)量關(guān)系進(jìn)行大量有益的研究，但研究結(jié)論并不統(tǒng)一。一類觀點(diǎn)是期貨價(jià)量之間存在密切關(guān)系。Karpoff(1987)[1]、Cornell(1981)[2]、Grammatikos & Saunders(1986)[3]、Foster(1995)[4]等采用不同的方法，對(duì)不同期貨的價(jià)格波動(dòng)與交易量的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，期貨價(jià)格波動(dòng)與交易量之間是正相關(guān)關(guān)系。Lamoureux和Lastrape(1990)[5]將交易量作為信息流的替代指標(biāo)引入到GARCH模型的條件方差方程中，發(fā)現(xiàn)交易量是由產(chǎn)生價(jià)格波動(dòng)的相同因素驅(qū)動(dòng)的，說(shuō)明交易量對(duì)價(jià)格波動(dòng)具有很強(qiáng)的解釋能力。Bessembinder和Seguin(1993)[6]將持倉(cāng)量作為市場(chǎng)深度的替代變量，將成交量和持倉(cāng)量分解為可預(yù)期部分和不可預(yù)期部分，研究成交量和持倉(cāng)量對(duì)期貨價(jià)格波動(dòng)性的影響。結(jié)果顯示，成交量和持倉(cāng)量對(duì)期貨價(jià)格波動(dòng)均有顯著的影響，可預(yù)期成交量和不可預(yù)期成交量對(duì)期貨價(jià)格波動(dòng)具有正向影響，不可預(yù)期成交量對(duì)期貨價(jià)格波動(dòng)的影響比可預(yù)期成交量對(duì)期貨價(jià)格波動(dòng)的影響要大許多。Ragunathan和Peker(1997)[7]利用同樣的方法對(duì)澳大利亞悉尼期貨交易所四個(gè)金融期貨品種的價(jià)格波動(dòng)、成交量和持倉(cāng)量之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，得出類似的結(jié)論。Girma(2002)[8]研究了期貨價(jià)差波動(dòng)、交易量與持倉(cāng)量的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)交易量和持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)具有較強(qiáng)的解釋力。Marsh與Wagner(2004)[9]使用GARCH-M模型對(duì)國(guó)際市場(chǎng)的量?jī)r(jià)關(guān)系進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)成交量能夠解釋市場(chǎng)波動(dòng)的GARCH效應(yīng)。Mubarik和Javid(2009)[10]將成交量加入GARCH-M模型中，結(jié)果表明成交量與收益率是當(dāng)前收益率的重要解釋變量。另一類觀點(diǎn)是期貨價(jià)量關(guān)系并不明顯。McCarthy和Najand(1993)[11]對(duì)外匯期貨市場(chǎng)的研究發(fā)現(xiàn)，期貨價(jià)格收益與交易量之間不存在相關(guān)關(guān)系。Nowbutsing和Naregadu(2009)[12]對(duì)成交量、收益率與波動(dòng)率三者之間的關(guān)系進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，成交量與波動(dòng)率之間的關(guān)系并不明顯。

國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)期貨價(jià)量關(guān)系進(jìn)行了大量研究，華仁海等(2002)[13]利用相關(guān)分析、VAR模型和Granger因果檢驗(yàn)對(duì)我國(guó)期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)與成交量之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果表明交易量與絕對(duì)價(jià)格波動(dòng)之間存在正相關(guān)，而與價(jià)格波動(dòng)之間不相關(guān)。華仁海、仲偉俊(2002)[14]以上海期貨交易所的金屬銅為例，利用GARCH模型討論期貨價(jià)格與交易量之間的相互關(guān)系，得出了交易量的變化值即相對(duì)交易量與期貨價(jià)格之間的關(guān)系。華仁海，仲偉俊(2003)[15]對(duì)我國(guó)期貨市場(chǎng)銅、鋁、大豆期貨的價(jià)格收益、交易量、波動(dòng)性之間的關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，得到的結(jié)論是期貨價(jià)格收益與交易量之間不存在相關(guān)關(guān)系，期貨價(jià)格上升和下降過(guò)程的交易量是對(duì)稱的，期貨價(jià)格的絕對(duì)收益與交易量之間存在正相關(guān)關(guān)系。周志明、唐元虎、施麗華(2004)[16]對(duì)期銅和期鋁兩個(gè)期貨合約收益率波動(dòng)的研究表明：交易量與收益率波動(dòng)之間的關(guān)系是正相關(guān)，持倉(cāng)量與收益率波動(dòng)之間的關(guān)系是負(fù)相關(guān)。華仁海和仲偉俊(2004)[17]借助GARCH模型，分兩種情況研究成交量和持倉(cāng)量對(duì)股指期貨價(jià)格波動(dòng)的影響，對(duì)我國(guó)期貨市場(chǎng)期貨價(jià)格波動(dòng)與成交量和空盤量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究。田新民，沈小剛(2005)[18]考察了交易量與持倉(cāng)量對(duì)日內(nèi)價(jià)格波動(dòng)的影響，同時(shí)對(duì)預(yù)期和未預(yù)期交易量、持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響進(jìn)行了量化分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：交易量與日內(nèi)價(jià)格波動(dòng)之間存在正相關(guān)關(guān)系，持倉(cāng)量與日內(nèi)價(jià)格波動(dòng)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，未預(yù)期交易量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比預(yù)期交易量大；未預(yù)期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比預(yù)期持倉(cāng)量大。翟光磊(2011)[19]通過(guò)對(duì)橡膠期貨的量?jī)r(jià)關(guān)系實(shí)證分析得出結(jié)論：我國(guó)橡膠期貨收盤價(jià)、成交量和持倉(cāng)量具有長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，收盤價(jià)是持倉(cāng)量變化的格蘭杰原因，持倉(cāng)量變化是成交量變化的格蘭杰原因，成交量變化是收盤價(jià)變化的格蘭杰原因。

在對(duì)期貨價(jià)量關(guān)系的研究中，研究對(duì)象主要集中在商品期貨市場(chǎng)，股指期貨市場(chǎng)的相關(guān)研究相對(duì)較少。研究視角主要包括收益率、絕對(duì)收益率、價(jià)格波動(dòng)與成交量之間的關(guān)系，收益率、絕對(duì)收益率、價(jià)格波動(dòng)與持倉(cāng)量之間關(guān)系的研究相對(duì)較少。對(duì)于研究區(qū)間，劃分股指期貨合約的主力合約期和非主力合約期的價(jià)量關(guān)系的相關(guān)研究還沒(méi)有出現(xiàn)。對(duì)于研究數(shù)據(jù)，大多數(shù)學(xué)者針對(duì)每日收盤數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，損失了大量信息，未能有效捕捉到買賣雙方的日內(nèi)信息，利用日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行價(jià)量分析的文獻(xiàn)也比較少。本文在借鑒期貨價(jià)量關(guān)系的現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，區(qū)分股指期貨的主力合約期和非主力合約期，區(qū)分價(jià)格收益率和絕對(duì)收益率，區(qū)分成交量、持倉(cāng)量和相對(duì)成交量、相對(duì)持倉(cāng)量，區(qū)分預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量，預(yù)期持倉(cāng)量和未預(yù)期持倉(cāng)量，利用股指期貨的5分鐘高頻數(shù)據(jù)，全面研究股指期貨的價(jià)(收益率和波動(dòng)率)與量(成交量和持倉(cāng)量)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。

二、數(shù)據(jù)與模型

在股指期貨價(jià)量關(guān)系的研究中，股指期貨的主力合約期和非主力合約期的價(jià)量關(guān)系可能存在差異，故本文分別收集了股指期貨合約IF1111在主力合約轉(zhuǎn)換日(2011年10月19日)前的非主力合約期15個(gè)交易日和主力合約轉(zhuǎn)換日后的主力合約期20個(gè)交易日的五分鐘的價(jià)格(包括開盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià))和數(shù)量(包括成交量和持倉(cāng)量)的高頻交易數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了時(shí)間配對(duì)處理和對(duì)數(shù)化處理，作為后文實(shí)證研究的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。股指期貨合約的高頻交易數(shù)據(jù)全部來(lái)自交易開拓者行情系統(tǒng)。

(一)相關(guān)指標(biāo)定義

由股指期貨五分鐘收盤價(jià)序列可以得到對(duì)應(yīng)的五分鐘價(jià)格收益率序列和絕對(duì)收益率序列，為了克服五分鐘內(nèi)股指期貨價(jià)格收益率數(shù)據(jù)較小給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)的困難，本文將股指期貨的價(jià)格收益率和絕對(duì)收益率進(jìn)行如下定義。

股指期貨的價(jià)格收益率

Rt=(LnPt-LnPt-1)×100

(1)

股指期貨的絕對(duì)收益率

|Rt|=|LnRt-LnPt-1|×100

(2)

式(1)、(2)中LnPt為股指期貨五分鐘收盤價(jià)格的自然對(duì)數(shù)。

股指期貨的價(jià)格波動(dòng)率

Garman和Klass(1980)提出關(guān)于股市日內(nèi)波動(dòng)率衡量的優(yōu)化方法，這一方法被認(rèn)為是最小方差的無(wú)偏估計(jì)，它同時(shí)考慮了開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)，在相對(duì)效率上比僅考慮收盤價(jià)的傳統(tǒng)方法提高很多。張孝巖，沈中華(2011)[20]采用此方法測(cè)算了我國(guó)股指期貨的GK波動(dòng)率，并說(shuō)明其在高頻數(shù)據(jù)中的適用性。本文借鑒此方法估算股指期貨的五分鐘內(nèi)高頻價(jià)格波動(dòng)率。股指期貨的價(jià)格波動(dòng)率的估計(jì)值為

(3)

式(3)中的u=Ht-Ot為正則化最高價(jià)；d=Lt-Ot為正則化最低價(jià)；c=Ct-Ot為正則化收盤價(jià)。Ht為最高價(jià)，Lt為最低價(jià)，Ot為開盤價(jià)，Ct為收盤價(jià)。

股指期貨的成交量

LnTVt=Ln(TVt)

(4)

股指期貨的持倉(cāng)量

LnOIt=LN(OIt)

(5)

股指期貨的相對(duì)成交量

LTVt=(LnTVt-LnTVt-1)×100

(6)

股指期貨的相對(duì)持倉(cāng)量

LOIt=(LnOIt-LnOIt-1)×100

(7)

式(4)、(5)、(6)、(7)中，TVt為成交量的原始數(shù)據(jù)，OIt為持倉(cāng)量的原始數(shù)據(jù)。

(二)股指期貨合約收益率與成交量、持倉(cāng)量之間關(guān)系的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

在檢驗(yàn)股指期貨合約的收益率(包括價(jià)格收益率和絕對(duì)收益率)與成交量(相對(duì)成交量)、持倉(cāng)量(相對(duì)持倉(cāng)量)之間的關(guān)系時(shí)，利用格蘭杰因果檢驗(yàn)確定價(jià)格收益率與成交量(相對(duì)成交量)、持倉(cāng)量(相對(duì)持倉(cāng)量)，絕對(duì)收益率與成交量(相對(duì)成交量)、持倉(cāng)量(相對(duì)持倉(cāng)量)之間的因果關(guān)系。

價(jià)格收益率與成交量之間的格蘭杰因果檢驗(yàn)需要估計(jì)以下回歸式：

(8)

(9)

如果對(duì)式(8)的滯后LnTV所估計(jì)的系數(shù)集在統(tǒng)計(jì)上是異于零的(即∑αi≠0)；并且對(duì)式(9)中的滯后R所估計(jì)的系數(shù)集不是統(tǒng)計(jì)上異于零的(即∑δj=0)，則表明有從LnTV到R的單向因果關(guān)系。如果對(duì)式(8)的滯后LnTV所估計(jì)的系數(shù)集不是在統(tǒng)計(jì)上異于零的(即∑αi=0)；并且對(duì)式(9)中的滯后R所估計(jì)的系數(shù)集是統(tǒng)計(jì)上異于零的(即∑δj≠0)，則表明有從R到LnTV的單向因果關(guān)系。如果LnTV和R的系數(shù)集在兩個(gè)回歸中都是統(tǒng)計(jì)上異于零的，即∑αi≠0且∑δj≠0，則LnTV和R存在雙向因果關(guān)系。如果LnTV和R的系數(shù)集在兩個(gè)回歸中都不是統(tǒng)計(jì)上顯著異于零的，則LnTV和R不存在因果關(guān)系。

價(jià)格收益率與相對(duì)成交量、價(jià)格收益率與持倉(cāng)量(相對(duì)持倉(cāng)量)、絕對(duì)收益率與成交量(相對(duì)成交量)、絕對(duì)收益率與持倉(cāng)量(相對(duì)持倉(cāng)量)之間的因果關(guān)系檢驗(yàn)的原理同上式(8)、(9)類似。

(三)股指期貨合約波動(dòng)率與成交量、持倉(cāng)量之間關(guān)系的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

考察滬深300股指期貨日內(nèi)五分鐘價(jià)格波動(dòng)率與成交量、持倉(cāng)量之間的關(guān)系時(shí)，借鑒Bessembinder和Seguin(1993)的方法，建立如下模型1：

(10)

考察股指期貨的波動(dòng)率與預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量，預(yù)期持倉(cāng)量和未預(yù)期持倉(cāng)量的關(guān)系差異，對(duì)波動(dòng)率滯后項(xiàng)，預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量，預(yù)期持倉(cāng)量和未預(yù)期持倉(cāng)量進(jìn)行回歸，建立模型2：

(11)

考察股指期貨正的成交量沖擊和負(fù)的成交量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響差異，正的持倉(cāng)量沖擊和負(fù)的持倉(cāng)量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響差異時(shí)，在模型(2)的基礎(chǔ)上加入虛擬變量D1和D2，建立模型3：

模型3：

(12)

式(11)、(12)中，ETVt為預(yù)期成交量，UTVt為未預(yù)期成交量，EOIt為預(yù)期持倉(cāng)量，UOIt為未預(yù)期持倉(cāng)量，D1為虛擬變量(UTVt>時(shí)，D1=1；否則D1=0)，D2為虛擬變量(UOIt>0時(shí)，D2=1；否則D2=0)。

在式(11)中，由于股指期貨合約的成交量和持倉(cāng)量呈高度序列相關(guān)，成交量和持倉(cāng)量可通過(guò)ARIMA模型進(jìn)行預(yù)報(bào)。在分析預(yù)期的成交量和持倉(cāng)量，未預(yù)期的成交量和持倉(cāng)量對(duì)波動(dòng)性的不同影響時(shí)，需要利用ARIMA(p，d，q)模型對(duì)其進(jìn)行分解，預(yù)期值由ARIMA模型的擬合值得到，未預(yù)期值就是實(shí)際值減去擬合值之差。ARIMA(p，d，q)模型估計(jì)中，滯后項(xiàng)數(shù)的選擇基于AIC和SC準(zhǔn)則。用此方法確定預(yù)期成交量ETVt，未預(yù)期成交量UTVt，預(yù)期持倉(cāng)量EOIt，未預(yù)期持倉(cāng)量UOIt，然后代入模型2進(jìn)行估計(jì)。

在式(12)中，由于成交量的不同沖擊對(duì)金融市場(chǎng)的波動(dòng)有不同的影響，Bessembinder和Seguin(1993)發(fā)現(xiàn)正的成交量沖擊對(duì)波動(dòng)的影響比負(fù)的沖擊更大，持倉(cāng)量的不同沖擊對(duì)金融市場(chǎng)的波動(dòng)也是這樣。因此，在對(duì)未預(yù)期的成交量和未預(yù)期的持倉(cāng)量進(jìn)行考察時(shí)，在模型3中引入了虛擬變量D1和D2，以分析正的和負(fù)的成交量沖擊、正的和負(fù)的持倉(cāng)量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的不同影響。

三、實(shí)證分析

(一)股指期貨合約價(jià)格數(shù)量指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)

在對(duì)股指期貨合約的價(jià)量關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析之前，首先根據(jù)股指期貨合約IF1111在非主力合約期的15個(gè)交易日，在主力合約期的20個(gè)交易日的五分鐘原始價(jià)量數(shù)據(jù)，計(jì)算收益率、波動(dòng)率、相對(duì)成交量、相對(duì)持倉(cāng)量等研究變量。每個(gè)交易日有54個(gè)原始數(shù)據(jù)，非主力合約期共有810個(gè)原始數(shù)據(jù)，主力合約期共有1080個(gè)原始數(shù)據(jù)，由于計(jì)算股指期貨的價(jià)格收益率、絕對(duì)收益率、相對(duì)成交量、相對(duì)持倉(cāng)量等指標(biāo)時(shí)需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，所以股指期貨兩個(gè)階段所有指標(biāo)的樣本量分別為809和1079。根據(jù)前面給出的價(jià)量指標(biāo)定義計(jì)算確定股指期貨的價(jià)格收益率Rt、絕對(duì)收益率|Rt|、GK波動(dòng)率σGK、成交量LnTVt、持倉(cāng)量LnOIt、相對(duì)成交量LTV、相對(duì)持倉(cāng)量LOI等，并進(jìn)行價(jià)量指標(biāo)的基本統(tǒng)計(jì)量描述如表1所示：

表1 股指期貨合約IF1111價(jià)量數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)量

注：***表示1%的顯著性水平下顯著，**表示5%的顯著性水平下顯著，*表示10%的顯著性水平下顯著。

由表1可知，在股指期貨合約IF1111的非主力合約期，所有數(shù)據(jù)的偏度都為正，說(shuō)明所有數(shù)據(jù)有一個(gè)較長(zhǎng)的右尾；價(jià)格收益率、絕對(duì)收益率、GK波動(dòng)率、相對(duì)成交量、相對(duì)持倉(cāng)量的峰度顯著大于3，呈現(xiàn)明顯的尖峰特征；JB統(tǒng)計(jì)量的值都很大，正態(tài)檢驗(yàn)的結(jié)果說(shuō)明數(shù)據(jù)的分布不服從正態(tài)分布；進(jìn)行數(shù)據(jù)的ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)，除持倉(cāng)量外，其他數(shù)據(jù)都是平穩(wěn)數(shù)據(jù)。

在股指期貨合約IF1111主力合約期，價(jià)格收益率、絕對(duì)收益率、GK波動(dòng)率、相對(duì)成交量的偏度為正，有一個(gè)右尾；成交量、持倉(cāng)量、相對(duì)持倉(cāng)量的偏度為負(fù)，有一個(gè)左尾；所有數(shù)據(jù)的峰度都顯著大于3，呈現(xiàn)明顯的尖峰特征；除相對(duì)成交量外，所有的數(shù)據(jù)的JB統(tǒng)計(jì)量值都很大，不服從正態(tài)分布；進(jìn)行數(shù)據(jù)的ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)，除持倉(cāng)量外，其他數(shù)據(jù)都是平穩(wěn)數(shù)據(jù)。

從總體上看，股指期貨合約IF1111在非主力合約期和主力合約期的七類數(shù)據(jù)都不服從正態(tài)分布，具有尖峰后尾的特征，且除持倉(cāng)量外都是平穩(wěn)序列數(shù)據(jù)，這為后文的進(jìn)一步分析提供了條件。

(二)股指期貨合約的收益率與成交量、持倉(cāng)量之間的關(guān)系

在分析股指期貨合約的收益率與成交量、持倉(cāng)量之間的關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)一步細(xì)分為價(jià)格收益率、絕對(duì)收益率與成交量、相對(duì)成交量、持倉(cāng)量、相對(duì)持倉(cāng)量之間的關(guān)系，具體采用Granger因果檢驗(yàn)方法對(duì)各對(duì)關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示：

根據(jù)表2分析如下：

由協(xié)整性檢驗(yàn)可知，在股指期貨合約IF1111的非主力合約期和主力合約期的所有16對(duì)變量之間都存在程度不同的協(xié)整關(guān)系，協(xié)整關(guān)系的廣泛存在為Granger因果檢驗(yàn)提供了基礎(chǔ)。

表2 股指期貨合約IF1111的收益率與成交量、持倉(cāng)量的Granger因果關(guān)系

注：**和*分別表示在5%和10%的顯著性水平下拒絕不存在協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)。

在股指期貨合約IF1111的非主力合約期，價(jià)格收益率與成交量、持倉(cāng)量均沒(méi)有Granger因果關(guān)系，絕對(duì)收益率與成交量之間存在雙向Granger因果關(guān)系，絕對(duì)收益率與持倉(cāng)量之間存在單向的Granger因果關(guān)系，持倉(cāng)量是絕對(duì)收益率的Granger原因。價(jià)格收益率與相對(duì)成交量、相對(duì)持倉(cāng)量之間均沒(méi)有Granger因果關(guān)系，絕對(duì)收益率與相對(duì)成交量之間存在雙向Granger因果關(guān)系，絕對(duì)收益率與相對(duì)持倉(cāng)量之間不存在Granger因果關(guān)系。

在股指期貨合約IF1111的主力合約期，價(jià)格收益率與成交量、持倉(cāng)量均沒(méi)有Granger因果關(guān)系，絕對(duì)收益率與成交量之間存在雙向Granger因果關(guān)系，絕對(duì)收益率與持倉(cāng)量之間存在雙向Granger因果關(guān)系。價(jià)格收益率與相對(duì)成交量、相對(duì)持倉(cāng)量之間均沒(méi)有Granger因果關(guān)系，絕對(duì)收益率與相對(duì)成交量之間存在雙向Granger因果關(guān)系，絕對(duì)收益率與相對(duì)持倉(cāng)量之間存在雙向Granger因果關(guān)系。

可見(jiàn)，在股指期貨合約IF1111的非主力合約期和主力合約期，收益率與成交量、持倉(cāng)量之間的關(guān)系沒(méi)有顯著的差異，即表現(xiàn)為價(jià)格收益率與成交量、持倉(cāng)量、相對(duì)成交量、相對(duì)持倉(cāng)量之間都不存在Granger因果關(guān)系，而絕對(duì)收益率與成交量、持倉(cāng)量、相對(duì)成交量、相對(duì)持倉(cāng)量之間均存在一定程度的Granger因果關(guān)系。

(三)股指期貨合約的波動(dòng)率與成交量、持倉(cāng)量之間的關(guān)系

表3 IF1111非主力合約期的波動(dòng)率與成交量、持倉(cāng)量關(guān)系

注：***表示1%的顯著性水平下顯著，**表示5%的顯著性水平下顯著，*表示10%的顯著性水平下顯著。

為了對(duì)模型2和模型3進(jìn)行估計(jì)，需要首先得到預(yù)期、未預(yù)期的成交量和持倉(cāng)量，采用ARIMA模型進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則，判斷確定股指期貨合約IF1111的非主力合約期的預(yù)期成交量和預(yù)期持倉(cāng)量的估計(jì)模型分別為：ARIMA(2，1，2)和ARIMA(1，1，0)；判斷確定股指期貨合約IF1111的主力合約期的預(yù)期成交量和預(yù)期持倉(cāng)量估計(jì)模型分別為：ARIMA(2，1，2)和ARIMA(2，1，0)。確定了預(yù)期成交量序列和預(yù)期持倉(cāng)量序列后，用實(shí)際成交量序列減去預(yù)期成交量序列生成未預(yù)期成交量序列，用實(shí)際持倉(cāng)量序列減去預(yù)期持倉(cāng)量序列生成未預(yù)期持倉(cāng)量序列。最后采用廣義差分法對(duì)模型1、模型2、模型3進(jìn)行估計(jì)，IF1111非主力合約期和主力合約期的波動(dòng)率與成交量、持倉(cāng)量之間關(guān)系的相關(guān)模型的估計(jì)結(jié)果表3、表4所示。

由表3，IF1111非主力合約期的波動(dòng)率與成交量、持倉(cāng)量的關(guān)系分析如下：

在模型1中，各變量的系數(shù)均較為顯著，擬合優(yōu)度也比較高。其中α1為25.23385，為正值，在0.01的水平上顯著，說(shuō)明成交量與五分鐘內(nèi)價(jià)格波動(dòng)之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，即成交量作為反映市場(chǎng)信息數(shù)量的指標(biāo)，成交量放大，表明到達(dá)市場(chǎng)的信息在增多，不同的信息導(dǎo)致價(jià)格變化在加劇，價(jià)格波動(dòng)在增加。β1為-34.39071，為負(fù)值，在0.01的水平上顯著，說(shuō)明持倉(cāng)量與五分鐘內(nèi)價(jià)格波動(dòng)之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即持倉(cāng)量作為反映市場(chǎng)深度的指標(biāo)，更多地反映套期活躍程度和未知情交易的情況，持倉(cāng)量增加，說(shuō)明市場(chǎng)深度在增加，套期交易和未知情交易增強(qiáng)，減緩了價(jià)格的波動(dòng)。

在模型2中，將成交量和持倉(cāng)量分解為預(yù)期成交量、未預(yù)期成交量、預(yù)期持倉(cāng)量、未預(yù)期持倉(cāng)量，對(duì)各個(gè)變量的系數(shù)分析如下，α1為131.1940，為正值，在0.01的水平上顯著；α2為27.11704，為正值，在0.01的水平上顯著，說(shuō)明預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量都與價(jià)格波動(dòng)顯著正相關(guān)，且預(yù)期成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的正向影響比未預(yù)期成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的正向影響更大。β1為-140.8775，為負(fù)值，在0.01的水平下顯著；β2為-54.81422，為負(fù)值，在0.01的水平下顯著；說(shuō)明預(yù)期持倉(cāng)量和未預(yù)期持倉(cāng)量都與價(jià)格波動(dòng)顯著負(fù)相關(guān)，且預(yù)期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的負(fù)向影響比未預(yù)期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的負(fù)向影響更大。

在模型3中，再進(jìn)一步把實(shí)際成交量分為大于預(yù)期成交量和小于預(yù)期成交量，把實(shí)際持倉(cāng)量分為大于預(yù)期持倉(cāng)量和小于預(yù)期持倉(cāng)量等情況，分析成交量、持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響。結(jié)果顯示，無(wú)論實(shí)際成交量是高于預(yù)期成交量還是低于預(yù)期成交量，預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響均為正，且在0.01的水平下顯著，預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量與波動(dòng)率顯著正相關(guān)，同時(shí)，α2<α1，α2+α3<α1，表明未預(yù)期成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比預(yù)期成交量小。無(wú)論持倉(cāng)量是高于預(yù)期持倉(cāng)量還是低于預(yù)期持倉(cāng)量，預(yù)期持倉(cāng)量和未預(yù)期持倉(cāng)量與波動(dòng)率顯著負(fù)相關(guān)，同時(shí)|β2|<|β1|，|β2+β3|<|β1|，表明未預(yù)期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比預(yù)期持倉(cāng)量小。α3>0，表明當(dāng)成交量實(shí)際值大于預(yù)期值時(shí)，未預(yù)期成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響會(huì)加強(qiáng)，即正的成交量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比負(fù)的成交量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響更大。β3<0，表明持倉(cāng)量實(shí)際值大于預(yù)期值時(shí)，未預(yù)期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響會(huì)加強(qiáng)，即正的持倉(cāng)量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比負(fù)的持倉(cāng)量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響更大。

表4 IF1111主力合約期的波動(dòng)率與成交量、持倉(cāng)量關(guān)系

注：***表示1%的顯著性水平下顯著，**表示5%的顯著性水平下顯著，*表示10%的顯著性水平下顯著。

由表4，IF1111主力合約期的波動(dòng)率與成交量、持倉(cāng)量的關(guān)系分析如下：

在模型1中，多數(shù)系數(shù)均較為顯著，擬合優(yōu)度也比較高。其中α1為39.48560，為正值，在0.01的水平上顯著，說(shuō)明成交量與五分鐘內(nèi)價(jià)格波動(dòng)之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。β1為-41.37780，為負(fù)值，在0.01的水平上顯著，說(shuō)明持倉(cāng)量與五分鐘內(nèi)價(jià)格波動(dòng)之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

在模型2中，將成交量和持倉(cāng)量分解為預(yù)期成交量、未預(yù)期成交量、預(yù)期持倉(cāng)量、未預(yù)期持倉(cāng)量，對(duì)各個(gè)變量的系數(shù)分析如下：α1為47.56489，為正值，在0.05的水平上顯著；α2為39.50581，為正值，在0.01的水平上顯著，說(shuō)明預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量都與價(jià)格波動(dòng)顯著正相關(guān)，且預(yù)期成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的正向影響強(qiáng)于未預(yù)期成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的正向影響。β1為-52.56583，為負(fù)值，β2在0.05的水平上顯著；為-41.79964，為負(fù)值，在0.01的水平下顯著；說(shuō)明預(yù)期持倉(cāng)量和未預(yù)期持倉(cāng)量都與價(jià)格波動(dòng)顯著負(fù)相關(guān)，且預(yù)期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的負(fù)向影響強(qiáng)于未預(yù)期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的負(fù)向影響。

在模型3中，再進(jìn)一步把實(shí)際成交量分為大于預(yù)期成交量和小于預(yù)期成交量，把實(shí)際持倉(cāng)量分為大于預(yù)期持倉(cāng)量和小于預(yù)期持倉(cāng)量等情況，分析成交量、持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響。結(jié)果顯示，無(wú)論實(shí)際成交量是高于預(yù)期成交量還是低于預(yù)期成交量，預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響均為正，且在0.01的水平下顯著，預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量與波動(dòng)率正相關(guān)；同時(shí)，α2<α1，α2+α3>α1，表明未預(yù)期成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比預(yù)期成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響更大。無(wú)論實(shí)際持倉(cāng)量是高于預(yù)期持倉(cāng)量還是低于預(yù)期持倉(cāng)量，預(yù)期持倉(cāng)量和未預(yù)期持倉(cāng)量與波動(dòng)率負(fù)相關(guān)，同時(shí)|β2|>|β1|，|β2+β3|>|β1|，表明未預(yù)期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比預(yù)期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響更大。α3>0，表明當(dāng)成交量實(shí)際值大于預(yù)期值時(shí)，未預(yù)期成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響會(huì)加強(qiáng)，即正的成交量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比負(fù)的成交量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響更大。β3<0，表明持倉(cāng)量實(shí)際值大于預(yù)期值時(shí)，未預(yù)期持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響會(huì)加強(qiáng)，即正的持倉(cāng)量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比負(fù)的持倉(cāng)量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響更大。

四、結(jié)論與啟示

將股指期貨合約IF1111的存續(xù)期劃分為非主力合約期和主力合約期，對(duì)股指期貨的收益率、波動(dòng)率等反映價(jià)格特征的變量與成交量、持倉(cāng)量等反映數(shù)量特征的變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，得到如下結(jié)論和啟示：

第一，在股指期貨合約的收益率與成交量、持倉(cāng)量的關(guān)系分析中，股指期貨的價(jià)格收益率與成交量、持倉(cāng)量、相對(duì)成交量、相對(duì)持倉(cāng)量之間不存在Granger因果關(guān)系，股指期貨的絕對(duì)收益率與成交量、持倉(cāng)量、相對(duì)成交量、相對(duì)持倉(cāng)量之間存在某種程度的Granger因果關(guān)系。而且，這一結(jié)論在股指期貨合約的非主力合約期和主力合約期沒(méi)有顯著的差異。

第二，在股指期貨合約的波動(dòng)率與成交量、持倉(cāng)量的關(guān)系分析中，股指期貨的非主力合約期和主力合約期的結(jié)論則存在顯著的差異。在股指期貨的非主力合約期，價(jià)格波動(dòng)與成交量之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，預(yù)期的成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的正向影響比未預(yù)期的成交量大，正的成交量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比負(fù)的成交量沖擊更大。價(jià)格波動(dòng)與持倉(cāng)量之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，預(yù)期的持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的負(fù)向影響比未預(yù)期的持倉(cāng)量大，正的持倉(cāng)量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比負(fù)的持倉(cāng)量沖擊更大。

第三，在股指期貨合約的波動(dòng)率與成交量、持倉(cāng)量的關(guān)系分析中，在股指期貨的主力合約期，價(jià)格波動(dòng)與成交量之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，未預(yù)期的成交量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的正向影響比預(yù)期的成交量大，正的成交量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比負(fù)的成交量沖擊更大。價(jià)格波動(dòng)與持倉(cāng)量之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，未預(yù)期的持倉(cāng)量對(duì)價(jià)格波動(dòng)的負(fù)向影響比預(yù)期的持倉(cāng)量大，正的持倉(cāng)量沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響比負(fù)的持倉(cāng)量沖擊更大。

第四，股指期貨投資者在分析價(jià)格收益率時(shí)，考察股指期貨的成交量和持倉(cāng)量沒(méi)有太大意義，但在分析絕對(duì)收益率時(shí)，則可以密切股指成交量和持倉(cāng)量這些變量。股指期貨投資者在分析價(jià)格波動(dòng)率時(shí)，需要區(qū)分是股指期貨合約的非主力合約期還是主力合約期，還要知道成交量、持倉(cāng)量與價(jià)格波動(dòng)的方向是剛好相反的。這樣，股指期貨的交易者才能根據(jù)成交量、持倉(cāng)量這些顯性指標(biāo)的變化，去比較準(zhǔn)確地判斷價(jià)格收益率和價(jià)格波動(dòng)率這些隱性指標(biāo)的變化，實(shí)施正確的交易策略，取得交易的最大成功。

參考文獻(xiàn)：

[1]Karpoff J M..The Relationship between Price Changes and Trading Volume:A Survey[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis,1987,(22):109-126.

[2]Cornell B.The Relation between Volume and Price Variability in Futures Markets[J].Journal of Futures Markets,1981,(01):302-316.

[3]Grammatikos T.,Sauders A.Futures Price Variability:A Test of Maturity and Volume Effect[J]. Journal of Business,1986,(59):319-330.

[4]Foster A J.Volume-Volatility Relation for Crude Oil Futures Markets[J].Journal of Futures Markets,1995,(15):929-951.

[5]Lamoureux,C.,and Lastrapes W.Heteroskedasticity in Stock Return Data:Volume versus GARCH Effect.[J].Journal of Finance,1990(45):221-229.

[6]Bessembinder H.,Seguin P J.Price Volatility ,Trading Volume,and Market Depth:Evidence from Futures Market[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis,1993(28):21-39.

[7]Ragunathan, V. and Peker, A.Price Volatility, Trading Volume, and Market Depth: Evidence from the Australia Future Markets[J].Applied Financial Economics,1997,(07):447-454.

[8]Girma P B.,Mougoue M..An Empirical Examination of the Relation between Futures Spreads Volatility ,Volume,and Open Interest[J].Journal of Futures Markets,2002,(22):1083-1102.

[9]Terry A. Marsh, Niklas Wagner. Return-Volume Dependence and Extremes in International Equity Markets[R].Haas School of Business,UC Berkeley,2004,RPF-293.

[10]Mubarik, Javid. Relationship between Stock Return, Trading Volume and Volatility:Evidence from Pakistani Stock Market[J].Asia Pacific Journal of Finance and Banking Research,2009,3(3):1-17.

[11]McCarthy J,Najand M.,State Space Modeling of Price and Volume Dependence:Evidence from Currency Futures[J].Journal of Futures Markets,1993,(13):335-344.

[12]Nowbustsing, Naregadu.Returns, Trading Volume and the Volatility in the Stock Market of Mauritius[J].African Journal of Accounting,Economics,Finance and Banking Research.2009,5,(5):1-36.

[13]華仁海，仲偉俊.對(duì)上海期貨交易所金屬銅量?jī)r(jià)關(guān)系的實(shí)證分析[J].統(tǒng)計(jì)研究，2002,(08)：71-73.

[14]華仁海，仲偉俊.對(duì)我國(guó)期貨市場(chǎng)價(jià)量關(guān)系的實(shí)證研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2002,(06)：119-121.

[15]華仁海，仲偉俊.我國(guó)期貨市場(chǎng)期貨價(jià)格收益、交易量、波動(dòng)性關(guān)系的動(dòng)態(tài)分析[J].統(tǒng)計(jì)研究，2003,(07)：25-30.

[16]周志明，唐元虎，施麗華.中國(guó)期市收益率波動(dòng)與交易量和持倉(cāng)量關(guān)系的實(shí)證研究[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2004,(03)：368-372.

[17]華仁海，仲偉俊.我國(guó)期貨市場(chǎng)期貨價(jià)格波動(dòng)與成交量和空盤量動(dòng)態(tài)關(guān)系的實(shí)證分析[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2004,(07)：123-132.

[18]田新民，沈小剛.基于交易量和持倉(cāng)量的期貨日內(nèi)價(jià)格波動(dòng)研究[J].經(jīng)濟(jì)與管理研究，2005,(07)：78-80.

[19]翟光磊.橡膠期貨價(jià)格和交易量、持倉(cāng)量的相關(guān)性分析[J].金融經(jīng)濟(jì)，2011,(18)：75-77.

[20]張孝巖，沈中華.股指期貨推出對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)性的影響研究——基于滬深300股指期貨高頻數(shù)據(jù)的實(shí)證分析[J].投資研究，2011,(10)：112-122.