徐超，吳華兵，胡永輝，呂宏春，王昕

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電離層延遲改正對GPS定時(shí)的影響分析

徐超1,2,3，吳華兵1,2,3，胡永輝1,2，呂宏春1,2,3，王昕1,2,3

（1. 中國科學(xué)院國家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院精密導(dǎo)航與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

為分析電離層延遲改正對GPS定時(shí)的影響，采用修正電離層延遲的Klobuchar模型法和雙頻法，并利用IGS（International GNSS Service）觀測站多天的GPS實(shí)測數(shù)據(jù)，計(jì)算得到了定位結(jié)果、GPS接收機(jī)鐘差及其與IGS產(chǎn)品的測站鐘差之差值。計(jì)算結(jié)果的分析表明，上述兩種電離層延遲修正法有利于改善GPS定時(shí)結(jié)果，其中雙頻改正法效果更好。

GPS；定時(shí)；電離層延遲；Klobuchar模型；雙頻電離層延遲改正法

0 引言

當(dāng)GPS信號穿越電離層時(shí)信號傳播方向及速度發(fā)生改變，且不同頻率的信號穿越電離層時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間延遲是不同的。電離層延遲引起的距離測定誤差一般在白天可達(dá)15 m，夜晚可達(dá)3 m，對于導(dǎo)航定位而言，這種誤差是完全不能忽視的[1]。

自2000年5月美國取消SA政策以來，電離層延遲誤差成為GPS授時(shí)中最顯著的誤差源，該誤差源嚴(yán)重影響衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度[2]。GPS領(lǐng)域的許多專家和研究機(jī)構(gòu)對電離層進(jìn)行了深入研究，Klobuchar提出的電離層模型得到廣泛應(yīng)用[3]，并被GPS系統(tǒng)的廣播星歷所采用，IGS利用分布在全球的大量永久性GPS跟蹤站數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理獲得Klobuchar模型系數(shù)。本文利用IGS（International GNSS Service）觀測站發(fā)布的廣播星歷文件及觀測文件，求解Klobuchar模型的電離層延遲值并由雙頻電離層延遲改正法算得電離層延遲值，進(jìn)而利用所求得的結(jié)果分析兩種方法對GPS定時(shí)的影響，為不同用戶根據(jù)自身?xiàng)l件和自身需求選擇合適的電離層修正方法提供參考。

1 Klobuchar模型

由美國的J. A. Klobuchar于1987年提出的Klobuchar模型屬于電離層延遲改正的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚4]。該模型是一個(gè)簡單且不失一般性的典型實(shí)用模型，它直觀簡潔地反映了電離層的周日變化特性。該模型把晚間的電離層時(shí)延看成是一個(gè)常數(shù)，取值為5 ns，把白天的時(shí)延看成是余弦函數(shù)中的正數(shù)部分，每天電離層延時(shí)達(dá)到最大的時(shí)刻定為當(dāng)?shù)貢r(shí)間的14:00[5]。利用Klobuchar模型計(jì)算電離層延時(shí)的計(jì)算步驟如下所述[6]：

式（1）中，為衛(wèi)星的高度角。

確定當(dāng)?shù)貢r(shí)間為

式（5）中，為接收機(jī)給出的GPS時(shí)。

式（7）中，和分別為

和

式（9）中，可表達(dá)為

Klobuchar模型是基于Bent電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃喕鴣淼?。其?yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算方便，適用于單頻GPS接收機(jī)實(shí)時(shí)快速定位時(shí)電離層延遲改正，且Klobuchar模型基本上反映了電離層的變化特性，從大尺度上保證了電離層預(yù)報(bào)的可靠性[2]。

2 雙頻改正法

和

（14）

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

IGS能為用戶提供廣播星歷、衛(wèi)星精密星歷、衛(wèi)星鐘差、測站鐘差等產(chǎn)品，其產(chǎn)品精度也在不斷提高。表1列出了IGS主要產(chǎn)品的精度指標(biāo)（2009年更新），本文主要使用了Broadcast及Final測站鐘差產(chǎn)品，從表1中可以看出，其精度均能滿足實(shí)驗(yàn)要求。

表1 IGS產(chǎn)品精度指標(biāo)（2009年IGS報(bào)告）

為了分析電離層延遲和電離層延遲修正對GPS定時(shí)的影響，采用了北京房山的IGS觀測站（bjfs）的2013年1月1日至5日的廣播星歷數(shù)據(jù)文件、觀測數(shù)據(jù)文件及最終鐘差文件。根據(jù)這些數(shù)據(jù)分別采用Klobuchar模型和雙頻電離延遲修正法計(jì)算出電離層延遲值，并進(jìn)行定位解算（在進(jìn)行定位時(shí)采用衛(wèi)星廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差，采用Hopfield模型[8]進(jìn)行對流層延時(shí)修正，設(shè)置截止高度角為5°。將位置坐標(biāo)的3個(gè)參數(shù)和接收機(jī)鐘差作為待估參數(shù)，使用最小二乘方法進(jìn)行求解），計(jì)算出接收機(jī)鐘差，再與IGS提供的測站鐘差作比較。由于IGS 跟蹤站具有外置的氫原子鐘，接收機(jī)鐘具有較好的穩(wěn)定性，其鐘差產(chǎn)品精度如表1所示，故其可以作為檢驗(yàn)本文相應(yīng)計(jì)算結(jié)果的基準(zhǔn)?；居?jì)算流程如圖1所示。

根據(jù)上述流程，進(jìn)行如下幾個(gè)方面的計(jì)算和分析：

1）分別計(jì)算在不修正電離層延遲、使用Klobuchar模型修正電離層延遲、使用雙頻模型修正電離層延遲時(shí)的定位結(jié)果及接收機(jī)鐘差；

2）從IGS提供的鐘差產(chǎn)品中讀取測站鐘差；

圖3 2013-01-02接收機(jī)鐘差和值（計(jì)算得的測站接收機(jī)鐘差－IGS產(chǎn)品的測站鐘差）

圖4 2013-01-03接收機(jī)鐘差和值（計(jì)算得的測站接收機(jī)鐘差－IGS產(chǎn)品的測站鐘差）

圖5 2013-01-04接收機(jī)鐘差和值（計(jì)算得的測站接收機(jī)鐘差－IGS產(chǎn)品的測站鐘差）

圖6 2013-01-05接收機(jī)鐘差和值（計(jì)算得的測站接收機(jī)鐘差－IGS產(chǎn)品的測站鐘差）

圖7 2013-01-01/01-05定位誤差（指計(jì)算所得位置與實(shí)際位置間的幾何距離）

圖8 2013-01-01/01-05每天的平均值

圖9 2013-01-01/01-05每天的RMS值

從圖2至圖9中可以看出：

1）使用Klobuchar模型修正電離層延遲時(shí)定位及定時(shí)性能均有提高，但提高有限；

4 結(jié)論

根據(jù)以上分析可知，電離層延遲對GPS接收機(jī)定時(shí)的影響非常大，Klobuchar模型及雙頻模型對GPS接收機(jī)定時(shí)精度的提高均有效果，其中雙頻模型的改正效果明顯優(yōu)于Klobuchar模型，一般情況下能達(dá)到很好的效果。但雙頻模型只適用于雙頻接受機(jī)，相比之下Klobuchar模型結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算方便快捷，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于GPS電離層延遲改正中，但其改正效果一般，用戶可以根據(jù)自身?xiàng)l件和自身需求，選擇合適的模型來改正電離層延遲。

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Analysis of influence of ionospheric delay correction upon GPS timing

XU Chao1,2,3, WU Hua-bing1,2,3, HU Yong-hui1,2, Lü Hong-chun1,2,3, WANG Xin1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

For analyzing the influence of ionospheric delay correction upon GPS timing, the two ionospheric delay correction methods, i.e. the dual-frequency method and the Klobuchar model, have been adopted to calculate and obtain the positioning results, GPS receiver clock errors and the differences between these calculated clock errors and the clock errors issued from IGS(international GNSS service), based on the GPS observation data from IGS observation station. The analyses of the calculated results indicated that both the two ionospheric delay correction methods mentioned above are helpful for improving the GPS timing, and especially the dual-frequency method is move effective.

GPS; timing; ionospheric delay; Klobuchar model; dual-frequency ionospheric delay correction

P228.4

A

1674-0637(2014)03-0164-09

10.13875/j.issn.1674-0637.2014-03-0164-09

2013-08-20

中國科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計(jì)劃西部博士資助項(xiàng)目（2011YB04）

徐超，男，碩士研究生，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)方面研究。