趙 磊 張小林

（上海富欣智能交通控制有限公司，201203，上?！蔚谝蛔髡?，工程師）

基于通信的列車控制（CBTC）系統(tǒng)是一種連續(xù)的自動列車控制系統(tǒng)［1－2］。它利用高精度的列車定位，采取雙向連續(xù)、大容量的車地數(shù)據(jù)通信，依靠車載、地面的安全功能處理器來加以實現(xiàn)，多用于城市軌道交通。高精度的列車定位技術(shù)是CBTC系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，列車速度和位置信息是移動閉塞、列車運行控制的重要參數(shù)，精確的列車速度和位置信息能有效地提高行車效率和安全性。列車測速定位功能是車載設(shè)備（OBCU）模塊的重要功能。該功能的準確實現(xiàn)直接影響列車運行的安全性。

1 列車測速定位系統(tǒng)

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，列車測速定位技術(shù)［3－5］已經(jīng)成為列車運行自動控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文的列車測速定位系統(tǒng)通過不斷測量列車的運行速度，采用對列車的即時速度進行積分的方法，得到列車的走行距離，輔助其他定位方法（如定位信標）來獲取列車的位置信息［6－7］。該列車測速定位系統(tǒng)中采用基于輪軸速度傳感器的技術(shù)來進行列車速度測量。該測速定位技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)相對成熟，能提供高精度、數(shù)字化的速度和距離信息，因此近年來得到了廣泛應(yīng)用。但是，由于以車輪轉(zhuǎn)動作為采集對象，輪徑大小直接影響列車速度和走行距離的誤差；且列車運行過程中的空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象也會對測量結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。為了克服這些因素的影響，列車測速定位系統(tǒng)還要完成輪徑校正和空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象判斷功能。

1.1 列車測速功能

輪軸脈沖速度傳感器是通過測量車輪的轉(zhuǎn)速脈沖來計算列車的速度。設(shè)測速輪對轉(zhuǎn)一圈速度傳感器輸出n個脈沖，列車車輪的直徑為R，這樣只需測量出脈沖的周期T，就可以計算列車車輪的輪周線速度vraw：

如果車輪與鋼軌接觸面上的點與鋼軌之間沒有相對運動（即沒有發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象），那么這個輪周線速度就是列車沿軌道方向的線速度（即列車速度）。列車測速定位系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 列車測速定位系統(tǒng)示意圖

1.2 列車定位功能

列車的測速和定位是緊密聯(lián)系的，通常的列車定位系統(tǒng)基本上都包括了列車的測速和定位兩項功能，所以一般稱之為列車測速定位系統(tǒng)。列車速度v和列車行走距離S的關(guān)系如下：

式中：

t——時間；

S0——起始點位置。

所以，確定起始點位置信息后，獲得速度信息就可以間接地獲得位置信息。

本文的定位功能采用脈沖計數(shù)的方法，對在一個車載設(shè)備處理周期（t）內(nèi)的脈沖數(shù)進行累加，得到車載設(shè)備處理周期內(nèi)的總脈沖數(shù)，最終得到本處理周期內(nèi)的列車行走距離。式（2）中的S0（絕對公里標）可以通過定位信標，傳送給車載設(shè)備，如圖2所示。

圖2 列車定位功能示意圖

列車走行距離的計算公式如下：

式中：

Nk——第k個車載設(shè)備處理周期內(nèi)的脈沖數(shù)目；

S（k）——第k個車載設(shè)備處理周期內(nèi)的列車走行距離；

ΔS——經(jīng)過上一個定位信標后的列車走行距離。

列車的實際位置則可以通過上一個定位信標的絕對位置ΔS來確定。

1.3 輪徑校正功能

由于車輪磨損等原因，列車輪徑在使用過程中是變化的。用同一輪徑值計算列車位置會引入誤差，故要求在列車運營過程中對輪徑值進行校正。由于列車在通過一定距離時，無論輪徑是否存在誤差，其脈沖計數(shù)值是一定的，該值不會由于輪徑誤差而改變（如圖3所示）。

圖3 輪徑校正功能示意圖

輪徑校正功能的主要原理是通過車載設(shè)備計算得到的兩個定位信標間距離S1和線路數(shù)據(jù)中兩個定位信標的實際間距SB的比較，最終得到輪徑校正參數(shù)φ。

式中：

RC——車載設(shè)備處理中的當前列車輪徑值；

RA——列車輪徑實際值。

1.4 列車空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象判斷功能

列車在運行過程中，由于受輪軌黏著系數(shù)、列車瞬時加速度的影響，車輪會發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象。發(fā)生該現(xiàn)象的行為表現(xiàn)為列車的計算車輪速度vw與列車實際速度va偏差過大。當vw＞va時，列車車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)現(xiàn)象；當vw＜va時，列車發(fā)生滑行現(xiàn)象。

列車車輪空轉(zhuǎn)現(xiàn)象主要產(chǎn)生在列車起動加速階段，由于列車牽引力過大，車輪會發(fā)生空轉(zhuǎn)現(xiàn)象。當空轉(zhuǎn)發(fā)生時，列車計算得到的位置值Sc超越列車實際位置值Sa，設(shè)位置誤差為Se，則有

對于后續(xù)列車而言，其錯誤地認為前車距離較遠，行車許可（MA）已延伸到位置Sc。由于Se的存在，后續(xù)列車冒進，可能導致撞車事件的發(fā)生。

列車車輪滑行現(xiàn)象主要發(fā)生在列車制動階段，由于列車制動力過大，使列車車輪與軌道之間產(chǎn)生相對運動，即發(fā)生滑行現(xiàn)象。當滑行發(fā)生時，列車計算得到的位置值Sc落后于列車實際位置值Sa。則有

由于當前列車錯誤判斷自身位置離前行列車較遠，當列車提速行駛時就可能導致撞車事件的發(fā)生。

綜上所述，當列車車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象時，會影響列車運行的安全性。為保證列車安全運行，車載設(shè)備要求具備對列車車輪空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象的判斷功能。

列車車輪空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象的判斷原理是利用車載設(shè)備兩個連續(xù)處理周期內(nèi)，速度傳感器采集的車輪速度和加速度傳感器采集的列車加速度之間的相互比較來分析是否發(fā)生了車輪空轉(zhuǎn)或滑行。由于加速度傳感器安裝在車輛上，故其加速度值是車輛真實的加速度值。

有兩種方法可進行判斷：速度比較和加速度比較。當速度或加速度差值超過一定閾值時，則判定發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象。該閾值由車輛最大牽引力或最大制動力引起的加速度值來決定。

1）速度比較法：

式中：

vc（k）——通過加速度公式計算得到的第k個周期的列車計算速度；

a（k）——第k個周期傳感器采集的列車加速度；

v（k－1）——第k－1個周期傳感器采集的速度值；

v（k）——第k個周期傳感器采集的列車速度；

vs——判斷列車車輪是否發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象的速度閾值。

當計算得到的列車速度與速度傳感器的速度值的差值大于該閾值時，可判定列車車輪發(fā)生了空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象。

2）加速度比較法：

式中：

ac（k）——通過加速度公式計算得到的第k個周期的列車計算加速度；

v（k）——第k個周期傳感器采集的列車速度；

v（k－1）——第k－1個周期傳感器采集的速度值；

a（k）——第k個周期傳感器采集的列車加速度；

as——判斷列車車輪是否發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象的加速度閾值。

當計算得到的列車加速度與加速度傳感器的加速度的差值大于該閾值時，可判定列車車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象。

2 速度誤差

根據(jù)速度測量原理和車輪的輪周線速度公式，速度誤差主要有兩個來源：輪徑誤差和脈沖寬度的測量誤差。倘若考慮列車車輪空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象的影響，還要引入空轉(zhuǎn)、滑行帶來的速度誤差。綜合上面所有因素，最終得到列車速度誤差參數(shù)。

2.1 輪徑誤差

隨著車輛運營時間的推移，車輪會磨損。如果輪徑按照出廠參數(shù)來設(shè)定，勢必會帶來誤差。且列車運營中的牽引和制動會加速車輛的磨損。實際應(yīng)用中，無法去估算車輪的磨損情況，但輪徑誤差始終存在，并對速度測量產(chǎn)生不利影響。該誤差是一個累積的過程，隨著時間的推移，車輪誤差引起的列車速度誤差會越來越大，嚴重地影響了列車測速定位功能，最終影響列車的安全運營。

為了消除該影響，車載設(shè)備實現(xiàn)了輪徑校正功能。其在一定距離（定位信標間距）內(nèi)實現(xiàn)一次完整的輪徑校正功能，使輪徑誤差可以忽略不計。

2.2 脈沖寬度測量誤差

脈沖寬度測量采用一串已知周期的高頻脈沖，在低頻速度傳感器脈沖的使能下進行計數(shù)處理。計數(shù)和乘以高頻脈沖周期，可得到低頻速度傳感器脈沖寬度。由于無法保證高頻脈沖頻率是低頻速度傳感器脈沖頻率的整倍數(shù)，且由于觸發(fā)同步等影響，勢必會產(chǎn)生高頻脈沖的計數(shù)誤差，產(chǎn)生了速度傳感器脈沖寬度誤差。由于車載設(shè)備處理器數(shù)字精度的影響，還會引入一些數(shù)字處理誤差。該誤差同樣會對列車速度計算結(jié)果產(chǎn)生不利的影響。

2.3 列車空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象產(chǎn)生的誤差

在車載設(shè)備不考慮列車車輪空轉(zhuǎn)、滑行影響時，沒有被發(fā)現(xiàn)的空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象會對列車速度產(chǎn)生誤差。該誤差與當前列車速度有關(guān)，列車速度越大，發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象后的誤差就越大。

2.4 其他誤差

在輪徑校正過程中，使用兩個相鄰的定位信標作為標準距離與車載設(shè)備計算出來的走行距離進行比較，得出輪徑校正系數(shù)。在這個過程中，假定了兩個相鄰定位信標的間距是真實值。然而，在實際工程和安裝調(diào)試過程中發(fā)現(xiàn)，定位信標的實際安裝位置會有偏差。由于該偏差，輪徑校正系數(shù)產(chǎn)生了新的誤差，即由于定位信標安裝誤差產(chǎn)生的測速誤差。

另外，加速度傳感器的一系列誤差源也應(yīng)該考慮在列車測速誤差中。

3 位置誤差

根據(jù)列車定位原理和方法，列車位置與定位信標絕對位置和列車走行距離有關(guān)。所以，定位信標的安裝誤差直接影響列車位置誤差。由于列車走行距離是在兩個相鄰定位信標間的距離累加結(jié)果，分段走行距離的誤差累積直接影響列車位置誤差，且當走行距離越大時，列車位置誤差越大。根據(jù)走行距離計算公式，分段走行距離誤差則是速度誤差和空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象誤差引起的。造成列車位置誤差的各因素關(guān)系如圖4所示。

圖4 造成列車位置誤差的因素關(guān)系圖

現(xiàn)對圖4中的加速度誤差進行說明。

加速度使用加速度傳感器，經(jīng)過濾波放大電路生成電壓，進入A／D采樣電路，最后經(jīng)過車載設(shè)備處理生成加速度值。在這個過程中，由于加速度傳感器自身誤差、濾波放大電路誤差、A／D采樣精度誤差、A／D基準電壓誤差和處理器自身數(shù)值誤差等因素均會對加速度值產(chǎn)生影響，進而對列車位置誤差產(chǎn)生影響。

4 列車測速定位誤差仿真計算

為了對列車測速定位誤差進行仿真研究，編寫了仿真模擬程序。該仿真程序主要完成列車在不同運營條件下，列車測速定位誤差的數(shù)值計算。同時，列車在不同速度、加速度和走行距離條件下，繪制了列車測速定位誤差變化曲線。軟件界面如圖5所示。

圖5 列車測速定位誤差仿真系統(tǒng)軟件界面

利用該仿真系統(tǒng)對列車在輪徑校正和不校正條件下的列車測速定位誤差進行研究。同時，考慮了列車車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)、滑行時對列車測速定位誤差的影響。通過仿真，得出了列車測速定位誤差變化曲線。仿真的主要參數(shù)如表1所示，采用上海軌道交通7號線的具體數(shù)據(jù)，車輛是龐巴迪A型車，速度傳感器是SKF公司的輪軸脈沖傳感器，加速度傳感器是Jewell公司的線性加速度傳感器。

輸入表1參數(shù)，即可以通過列車測速定位誤差仿真程序進行計算，得出相應(yīng)的列車測速定位誤差變化曲線。

4.1 未考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車速度誤差

如圖6所示，當列車實際速度越大時，速度誤差越大。在列車速度為最大（20m／s）時進行輪徑校正和不進行輪徑校正條件下，速度誤差分別為1.623m／s和2.375m／s。表2給出了列車實際速度與該速度下速度誤差所占比例。從表2可以看出，隨著列車速度提高，速度誤差所占的比例越來越小。

圖6 未考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車速度誤差曲線

表2 列車速度中速度誤差所占比例表（未考慮空轉(zhuǎn)、滑行）

從表2可以看出，輪徑校正后的速度誤差有所改善，證明在實際工程應(yīng)用中有必要實現(xiàn)輪徑校正功能。

4.2 考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車速度誤差

如圖7所示，列車實際速度越大，則速度誤差越大。在列車速度為最大值（20m／s）時，進行輪徑校正和不進行輪徑校正條件下，速度誤差分別為3.622m／s和4.374m／s。表3給出列車實際速度與該速度下速度誤差所占的比例。從表3中可以看出，隨著列車速度提高，列車速度誤差所占的比例越來越小。

圖7 考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車速度誤差曲線

從表3可以看出，考慮空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象后，速度誤差明顯增大，證明空轉(zhuǎn)、滑行應(yīng)該考慮在實際應(yīng)用中。同樣，輪徑校正后速度誤差有所改善，證明在實際工程應(yīng)用中有必要實現(xiàn)輪徑校正功能。

4.3 未考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車位置誤差

如圖8所示，當列車走行距離越大，則位置誤差越大。在列車走行距離為150m時，進行輪徑校正和不進行輪徑校正條件下，位置誤差分別為3.685 m和9.325m。表4給出了列車實際走行距離與該位置下位置誤差在列車走行距離中所占的比例。從表4中可以看出，隨著列車走行距離的增加，位置誤差所占的比例越來越小。

表3 列車速度中速度誤差所占比例表（考慮空轉(zhuǎn)、滑行）

圖8 未考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車位置誤差曲線

表4 列車位置誤差在走行距離中所占比例表（未考慮空轉(zhuǎn)、滑行）

從表4可以看出，輪徑校正后的位置誤差有所改善，證明在實際工程應(yīng)用中有必要實現(xiàn)輪徑校正功能。

4.4 考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車位置誤差

如圖9所示，列車走行距離越大，則位置誤差越大。在列車走行距離為150m且列車當前速度為20m／s時，進行輪徑校正和不進行輪徑校正條件下，位置誤差分別為4.577m和10.519m。表5給出列車實際走行距離與該位置下位置誤差在列車走行距離中所占的比例。從表5中可以看出，隨著列車走行距離增加，列車位置誤差所占的比例越來越小?？紤]空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象后，位置誤差明顯增大，故應(yīng)將空轉(zhuǎn)、滑行考慮在實際應(yīng)用中。同樣，輪徑校正后的位置誤差有所改善，證明在實際工程應(yīng)用中有必要實現(xiàn)輪徑校正功能。

圖9 考慮空轉(zhuǎn)、滑行的列車位置誤差曲線

表5 列車位置誤差所占比例表（考慮空轉(zhuǎn)、滑行，列車速度為20m／s）

5 結(jié)論

利用MATLAB軟件編寫列車測速定位誤差仿真程序，對列車在不同運行條件下的速度和位置誤差進行研究。其運行條件包括車載設(shè)備是否完成輪徑校正功能，是否考慮列車車輪空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象等。通過仿真結(jié)果可知，輪徑校正功能可以減小列車測速定位的誤差，車載設(shè)備有必要去實現(xiàn)該功能。在考慮列車空轉(zhuǎn)、滑行現(xiàn)象時，列車的測速定位誤差會增加，所以車載設(shè)備必須考慮列車車輪空轉(zhuǎn)、滑行的影響。

利用列車測速定位誤差仿真程序可以對不同輸入?yún)?shù)和列車測速定位誤差之間的關(guān)系進行研究，研究各個輸入?yún)?shù)的變化對列車速度位置誤差變化的影響，可找出各個參數(shù)中對列車測速定位誤差影響最為嚴重的參數(shù)，再根據(jù)研究結(jié)果，來優(yōu)化車載設(shè)備系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計。

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