李晶晶，趙爭鳴，葛俊杰

(清華大學電機系，電力系統(tǒng)及發(fā)電設備安全控制和仿真國家重點實驗室，北京100084)

1 引言

隨著電網(wǎng)電能質(zhì)量要求日益提高，有源電力濾波器(APF)作為一種有效的濾除電網(wǎng)諧波、提高電能質(zhì)量的裝置得到了廣泛關注［1］。有源電力濾波器首先對檢測信號進行處理以得到補償電流指令，繼而通過控制開關管動作，產(chǎn)生需要補償?shù)碾娏髋c電網(wǎng)中的諧波電流進行抵消，以改善公網(wǎng)電能質(zhì)量。按照檢測來源劃分，有源電力濾波器分為網(wǎng)側(cè)電流檢測方式以及負載側(cè)電流檢測方式。由于負載電流可以視為恒定，不隨APF的接入而改變，則有源濾波器電流輸出對負載電流以及補償電流指令無影響，故采用負載側(cè)電流檢測方式屬于間接補償，具有實現(xiàn)簡單、系統(tǒng)穩(wěn)定性強的特點，得到廣泛應用。相反對于網(wǎng)側(cè)電流檢測方式，由于有源電力濾波器直接檢測網(wǎng)側(cè)電流，其電流輸出會對補償電流指令產(chǎn)生反饋作用，故采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式的有源濾波器控制屬于直接補償［2，3］。其相較負載電流檢測方式而言，補償精度更高，但系統(tǒng)穩(wěn)定性易受到干擾，并未得到廣泛應用。以往文獻缺乏對這兩種電流檢測方式背后機理的深入分析。

本文通過將電流控制環(huán)節(jié)納入分析，并對兩種檢測方式進行建模發(fā)現(xiàn):在理想情況下，負載電流檢測方式和網(wǎng)側(cè)電流檢測方式實為等效，即兩者之間可以進行轉(zhuǎn)換并且具有相同的濾波特性?？紤]非理想因素的存在，網(wǎng)側(cè)電流檢測方式將具有一定優(yōu)勢。但網(wǎng)側(cè)電流檢測方式存在系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。

2 理想情況下兩種檢測方式等效分析

負載側(cè)電流檢測方式APF等效結構如圖1所示。其中us為電網(wǎng)電壓;uinv為APF中逆變器模塊產(chǎn)生的交流電壓;is，iL，iapf分別為電網(wǎng)電流，負載電流和APF輸出電流;Zs，Zl分別為電網(wǎng)等效阻抗與APF與電網(wǎng)之間的連接阻抗。

圖1 負載側(cè)電流檢測方式APF等效結構Fig．1 Structure of load current detection type APF

負載電流iL經(jīng)過電流檢測得到諧波指令值，將與APF實際產(chǎn)生的電流iapf的差值送入控制模塊中，得到逆變器電壓指令值，該電壓指令值經(jīng)過逆變器后輸出uinv，與電網(wǎng)電壓共同作用在連接阻抗Zl上，產(chǎn)生APF輸出電流iapf并注入電網(wǎng)。在圖2中畫出圖1的等效系統(tǒng)框圖。

圖2 負載側(cè)電流檢測方式控制框圖Fig．2 Block diagram of load current detection type control

其中，H(s)為諧波檢測模塊的傳遞函數(shù)，滿足:

在理想條件下，有下式成立:同時，APF滿足基爾霍夫電流(KCL)定律:利用式(2)和式(3)，圖2可等效為圖3。

圖3 圖2的等效變換控制框圖Fig．3 Transformed block diagram of Fig．2

其中，V(s)，C(s)分別為控制器和逆變器的傳遞函數(shù)。

根據(jù)式(4)與圖3，可以畫出在理想情況下，負載側(cè)電流檢測方式的等效網(wǎng)側(cè)電流檢測結構，如圖4所示。

從圖4中看到，此時負載側(cè)電流檢測方式下APF逆變器側(cè)電壓指令值可以等效為由電網(wǎng)電流is決定，恰與采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式的控制結果相同。通過上述分析，可以得到如下結論:理想情況下，即忽略電流傳感器非線性、檢測誤差以及控制誤差的存在，負載檢測方式和電網(wǎng)電流檢測方式等效。

圖4 負載側(cè)電流檢測方式的等效網(wǎng)側(cè)電流檢測結構Fig．4 Equivalent source current detection type APF transformed form

3 非理想情況下兩種檢測方式分析

以上論證了在理想情況下負載檢測方式和網(wǎng)側(cè)電流檢測方式可以互換。但是通常情況下由于電流傳感器的非理想特性，檢測誤差以及控制誤差等因素的存在，網(wǎng)側(cè)電流檢測方式相較負載側(cè)電流檢測方式有如下優(yōu)缺點。

3.1 電網(wǎng)電流檢測方式具有更高的補償精度

對于有源電力濾波器而言，其通過產(chǎn)生和負載諧波相同的電流注入電網(wǎng)以減少網(wǎng)側(cè)電流諧波，使得電網(wǎng)只需要提供負載中的基波分量，即:其中，ish和iLh分別為電網(wǎng)電流諧波分量以及負載電流諧波分量。

在非理想情況下，由于檢測誤差以及控制誤差等因素存在，APF輸出電流不可能嚴格與負載諧波電流相等。假設在k時刻兩者之間存在一個誤差量δ:

結合式(5)和式(6)，負載側(cè)電流檢測方式在t時刻的電網(wǎng)電流諧波可以表達為:

由于采用負載電流檢測方式計算補償電流指令，且負載電流可視為恒定，故此時電網(wǎng)電流中的諧波電流無法體現(xiàn)在補償指令中。故該電網(wǎng)電流諧波誤差將始終存在，不隨時間改變，即:

同理，對于采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式的APF，其在t時刻的電網(wǎng)電流諧波亦為ish(t)=δ。但由于此時檢測的是電網(wǎng)電流，故該電網(wǎng)電流諧波可以反映在補償電流指令中，從而t+1時刻的電網(wǎng)電流諧波表達如下:

由于H(s)is(t)=ish(t)，式(9)可化簡為:式(10)中－L(s)V(s)C(s)ish(t)一項反映的正是網(wǎng)側(cè)電流檢測方式對電流指令值的修正能力。當t趨向無窮時，有ish(t+1)=ish(t)，則有:

式(11)表明:采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式的APF，可以通過不斷修改電流指令消除誤差，故相較負載側(cè)電流檢測方式而言具有更高的補償精度。

3.2 網(wǎng)側(cè)電流檢測方式系統(tǒng)穩(wěn)定性易受影響

首先分別畫出采用負載側(cè)電流檢測方式和網(wǎng)側(cè)電流檢測方式下的系統(tǒng)框圖，如圖5和圖6所示。

圖5 負載電流檢測系統(tǒng)框圖Fig．5 Block diagram of load current-based system

圖6 網(wǎng)側(cè)電流檢測系統(tǒng)控制框圖Fig．6 Block diagram of source current-based system

為簡化分析，做如下簡化:C(s)取為比例環(huán)節(jié)k，逆變器函數(shù)簡化成比例環(huán)節(jié)，輸出電感為單電感，即G(s)=k/s。

對于圖5中的負載側(cè)電流檢測方式下系統(tǒng)有:在圖6中的電網(wǎng)電流檢測方式下系統(tǒng)有:

從式(13)和式(15)可以看到，采用負載側(cè)電流檢測方式時，系統(tǒng)最終控制目標ish對負載擾動不敏感;單采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式時，ish對負載擾動敏感，系統(tǒng)穩(wěn)定性受到影響。

4 仿真與實驗驗證

4.1 仿真模型搭建

在Matlab/Simulink平臺上搭建有源濾波器模型。主電路為三相四線制中點電容型結構;交流濾波器采用LCL濾波器［4，5］。負載為帶電阻的三相無控整流橋。諧波檢測模塊采用基于瞬時無功功率理論的ip-iq法的全諧波補償?？刂齐娏魃赡K則采用重復控制加PI的復合控制策略［6］。具體模型參數(shù)如表1所示。

表1 APF仿真參數(shù)Tab．1 Parameter settings for APF simulation

為準確比較，現(xiàn)控制所有其他變量，即保持控制參數(shù)相同，僅通過改變電流檢測方式來對控制效果以及系統(tǒng)穩(wěn)定性進行比較。仿真得到三組不同控制參數(shù)下，采用兩種檢測方式分別補償后的電網(wǎng)電流THD值對比數(shù)據(jù)?，F(xiàn)將三組仿真對比的具體控制參數(shù)與相應的兩種電流檢測方式得到的THD對比數(shù)據(jù)列出，如表2和表3所示。

表2 三組仿真對比的主要參數(shù)取值Tab．2 Simulation control parameter value setting

表3 多組參數(shù)下兩種電流檢測方式補償效果THD對比Tab．3 Simulation results comparison between source and load current detection type

組1和組2參數(shù)下得到的補償結果表明:在相同參數(shù)下，當兩種電流檢測方式都可以穩(wěn)定運行時，網(wǎng)側(cè)電流檢測方式下的APF濾波效果要優(yōu)于負載側(cè)電流檢測方式下的APF。組3參數(shù)下得到的補償效果表明:負載側(cè)電流檢測方式較網(wǎng)側(cè)電流檢測方式具有較強的系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖7和圖8分別為組2和組3參數(shù)下兩種檢測方式的仿真波形。從上到下依次為負載電流波形，網(wǎng)側(cè)電流檢測方式下的電網(wǎng)電流波形和負載側(cè)電流檢測方式下的電網(wǎng)電流波形。從圖8中可以明顯看到:增大控制參數(shù)后，采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式下的系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩;而采用負載側(cè)電流檢測方式的系統(tǒng)仍可穩(wěn)定運行。

圖7 組2參數(shù)下兩種檢測方式對電網(wǎng)電流補償波形對比Fig．7 Source current comparisons with different current detection methods under parameter setting 2

圖8 組3參數(shù)下兩種檢測方式對電網(wǎng)電流補償波形對比Fig．8 Source current comparisons with different current detection methods under parameter setting 3

4.2 實驗驗證

搭建的有源電力濾波器實驗平臺如圖9所示。逆變器模塊采用智能功率模塊(Intelligent Power Module);交流濾波器采用LCL濾波器結構;母排采用雙側(cè)母排技術以減少雜散電感等影響。本次數(shù)字控制部分采用2個數(shù)字信號處理器(DSP)完成。一塊DSP負責諧波檢測，另一塊DSP負責諧波電流生成。兩個DSP之間利用雙端口隨機存儲器(DPRAM)進行通信。主電路的具體參數(shù)與仿真相同，具體參見表1。

圖9 APF實驗平臺Fig．9 Experimental platform of APF

在該實驗平臺上就相同的參數(shù)設定分別采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式和負載側(cè)電流檢測方式對有源濾波器進行控制。圖10和圖11分別為網(wǎng)側(cè)電流檢測方式下與負載電流檢測方式下的APF工作波形圖，從上到下依次為電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流和負載電流。

圖10 網(wǎng)側(cè)電流檢測方式APF實驗波形Fig．10 Waveforms of source current detection type APF

將圖10和圖11中的電網(wǎng)電流波形數(shù)據(jù)導入MATLAB中進行FFT分析。計算可得此時采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式補償后的電網(wǎng)電流THD為2.23%。而采用負載側(cè)電流檢測方式補償后的電網(wǎng)電流THD值為3.47%。具體的各次諧波THD比較歸納在表4中。

圖11 負載側(cè)電流檢測方式APF實驗波形Fig．11 Waveforms of load current detection type APF

表4 兩種電流檢測方式補償后電網(wǎng)電流THD值具體比較Tab．4 Detailed THD comparison of two current detection types

可以看到針對每次諧波，網(wǎng)側(cè)電流檢測方式下的APF都可以得到更好的補償效果。以5次諧波為例進行說明。負載中5次諧波含量為23.8%，采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式補償后，5次諧波含量降為0.79%，而采用負載側(cè)電流檢測方式補償?shù)?次諧波含量還有1.73%，是網(wǎng)側(cè)補償THD值的2倍之多。THD值的對比表明在保持其他條件不變情況下，采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式的APF濾波效果明顯好于采用負載側(cè)電流檢測方式的APF。

此外通過增大重復控制放大系數(shù)R或比例放大系數(shù)P來不斷提高系統(tǒng)增益發(fā)現(xiàn):當增加到一定程度時，采用網(wǎng)側(cè)電流檢測方式的系統(tǒng)會出現(xiàn)振蕩，如圖12所示;而采用負載側(cè)電流檢測方式的APF在高增益下仍可以保持系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖12 網(wǎng)側(cè)電流檢測方式APF震蕩實驗波形Fig．12 Oscillated waveforms of source current based APF

5 結論

本文從補償精度以及系統(tǒng)穩(wěn)定性出發(fā)，通過理論推導、仿真計算以及實物實驗對兩種有源電力濾波器電流檢測方式進行比較與驗證。分析表明在理想情況下，負載側(cè)電流檢測方式可以等效為網(wǎng)側(cè)電流檢測方式。在非理想情況下，網(wǎng)側(cè)電流檢測方式相較前者而言補償精度高。但屬于閉環(huán)控制范疇的網(wǎng)側(cè)電流檢測方式易受到干擾，系統(tǒng)穩(wěn)定性較弱，限制其廣泛應用。

［1］陳國柱，呂征宇，錢照明(Chen Guozhu，Lv Zhengyu，Qian Zhaoming)．有源電力濾波器的一般原理及應用(The general principle of active filter and its application)［J］．中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE)，2000，20(9 ):17-21．

［2］Yi Hao，Zhuo Fang，Wang Xianwei，et al．Study of closed-loop control scheme for source current detection type active power filter［A］．IEEE ECCE［C］．2010.145-350．

［3］Mariethoz S，Rufer A C．Open loop and closed loop spectral frequency active filtering［J］．IEEE Transactions on Power Electron，2002，17(4):564-573．

［4］Liserre M，Dell Aquila A，Blaabjerg F．Stability improvements of an LCL-filter based three-phase active rectifier［J］．Proceedings of PESC，2002，(3):1195-1201．

［5］Tokuda H，Amono I，Eguchi N．A resonance dumping control for a line-current detection type active filter［A］．PCC 2002［C］．2002．755-760．

［6］仇志凌，楊恩星，孔潔，等(Qiu Zhiling，Yang Enxing，Kong Jie，et al．)．基于LCL濾波器的并聯(lián)有源電力濾波器電流閉環(huán)控制方法(Current loop control approach for LCL-based shunt active power filter)［J］．中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE)，2009，29(18):15-20．