李鐵軍，薛玲，郭大立，杜國峰，許江文

（1.西南石油大學(xué)研究生院，四川 成都610500；2.中國石油新疆油田公司勘探公司，新疆 克拉瑪依834000）

在油氣勘探過程中，利用測(cè)井、錄井等技術(shù)采集的儲(chǔ)層數(shù)據(jù)量較大，且數(shù)據(jù)信息具有嚴(yán)重的非正態(tài)性及多維性，如何挖掘其內(nèi)在信息是后期儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)的難點(diǎn)和關(guān)鍵。本文將粗糙集理論引入儲(chǔ)層評(píng)價(jià)，通過對(duì)復(fù)雜的數(shù)據(jù)、信息進(jìn)行分析推理，揭示其間的內(nèi)在關(guān)系。利用布爾邏輯和粗糙集理論相結(jié)合的離散化算法［1］，對(duì)訓(xùn)練樣本集條件屬性值進(jìn)行離散化處理；將粗糙集理論與遺傳算法相結(jié)合，進(jìn)行知識(shí)約簡(jiǎn)；在此基礎(chǔ)上，綜合利用常規(guī)測(cè)井、核磁測(cè)井和錄井?dāng)?shù)據(jù)，對(duì)儲(chǔ)層含油氣性進(jìn)行識(shí)別。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 粗糙集基本概念

粗糙集理論是由波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak 于1982年提出的一種數(shù)據(jù)分析理論，其主要思想是在保持分類能力不變的前提下，根據(jù)屬性間的依賴關(guān)系，通過知識(shí)約簡(jiǎn)，導(dǎo)出問題的決策或分類規(guī)則［2-5］。

1.1.1 知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)

知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)可表示為S=（U，A，V，f），其中：U為論域，表示對(duì)象的非空有限集合；A 為屬性集合，由條件屬性集C 和決策屬性集D 組成，A=C∪D，C∩D =?；V 為屬性的值域集，對(duì)于?a∈A，對(duì)應(yīng)一個(gè)屬性值域Va，因此；f 為信息函數(shù)，它為每個(gè)對(duì)象的每個(gè)屬性賦予一個(gè)信息值，表示U×A→V，即?a∈A，x∈U，存在f（x，a）∈V。

1.1.2 屬性約簡(jiǎn)

屬性約簡(jiǎn)是粗糙集理論的核心內(nèi)容，其在保持知識(shí)分類能力不變的條件下，刪除知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)中不相關(guān)或不重要的屬性，從而有助于快速作出正確的決策。屬性約簡(jiǎn)的基礎(chǔ)是屬性間的相互關(guān)系，條件屬性C 對(duì)決策屬性D 的支持度kC（D）定義為

對(duì)于集合Q（Q?C），如果posQ（D）=posC（D），則稱Q 是C 的一個(gè)D 約簡(jiǎn)。條件屬性C 中所有D 必要的原始屬性構(gòu)成的集合，稱為C 的D 核，簡(jiǎn)稱相對(duì)核，記為coreD（C）。

其中

1.2 基于布爾邏輯的屬性離散化算法

布爾邏輯與粗糙集理論相結(jié)合的離散化算法，是在不改變信息系統(tǒng)不可分辨關(guān)系的前提下，盡可能以最小數(shù)目的斷點(diǎn)，對(duì)所有實(shí)例間的不可分辨關(guān)系進(jìn)行區(qū)分。

1.3 基于遺傳算法的粗糙集屬性約簡(jiǎn)

遺傳算法［6］是一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率的搜索算法，具有全局優(yōu)化和隱含并行性等優(yōu)點(diǎn)，適用于粗糙集理論中屬性約簡(jiǎn)問題的求解。求解最小約簡(jiǎn)的原則，一是屬性約簡(jiǎn)的程度盡可能高，二是約簡(jiǎn)的條件屬性對(duì)決策屬性的支持度較高。由此確定約簡(jiǎn)算法的具體步驟為：

1）利用式（1），計(jì)算知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)S=（U，A，V，f）中，條件屬性C 對(duì)決策屬性D 的支持度kC（D）。

2）假設(shè)coreD（C）=?，對(duì)于每一個(gè)條件屬性c∈C，利用式（3）計(jì)算其對(duì)決策屬性D 的重要性若，則令coreD（C）=coreD（C）∪｛c ｝，最終得到C 對(duì)D 的相對(duì)核。當(dāng)kcoreD（C）（D）=kC（D）時(shí)，coreD（C）即為最小約簡(jiǎn)；否則kcoreD（C）（D）

式中：β 為罰因子；α 為函數(shù)求解過程中設(shè)定的系數(shù)，α>0；sup（x）為支持度；sup0為預(yù)設(shè)的支持度。

4）利用輪盤賭方法選擇種群中的個(gè)體，根據(jù)交叉概率pc和變異概率pm產(chǎn)生新一代群體，變異時(shí)保持核屬性對(duì)應(yīng)的基因位不發(fā)生變異。

其中，交叉概率pc和變異概率pm分別為

式中：k1，k2，k3，k4均為［0，1 ］的隨機(jī)數(shù)；Fmax為群體中最大的適應(yīng)值；Favg為群體的平均適應(yīng)值；F′為要交叉?zhèn)€體中的最大適應(yīng)值；F 為要變異個(gè)體的適應(yīng)值。

5）依據(jù)最優(yōu)個(gè)體保護(hù)策略，取每代種群中適應(yīng)值最大的個(gè)體，原封不動(dòng)地復(fù)制到下一代種群中，以保存最優(yōu)個(gè)體。當(dāng)最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)值不再提高時(shí)，終止計(jì)算，并輸出最優(yōu)個(gè)體，否則重新轉(zhuǎn)步驟4）。

1.4 決策規(guī)則的評(píng)價(jià)

根據(jù)粗糙集理論，知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)S=（U，A，V，f）經(jīng)遺傳算法約簡(jiǎn)后得到的每一個(gè)決策規(guī)則，是具有一定決策概率的不精確判別規(guī)則。對(duì)于?x∈U，其對(duì)應(yīng)的決策規(guī)則rx的價(jià)值，可采用支持度sup（rx）、置信度con（rx）和覆蓋度cov（rx）等3 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行衡量：

式中： C（x），D（x）分別為x 的C 等價(jià)類和D 等價(jià)類。

其中，支持度用于衡量決策規(guī)則的強(qiáng)度，反映了論域中支持此決策規(guī)則的對(duì)象占全體對(duì)象的比例； 置信度用于衡量規(guī)則中條件類分配到?jīng)Q策類中的精度，反映了決策規(guī)則的可信性； 覆蓋度用于評(píng)估決策規(guī)則的質(zhì)量，反映了決策規(guī)則的條件類對(duì)決策類的覆蓋程度。

2 儲(chǔ)層識(shí)別方法

2.1 識(shí)別模型的構(gòu)建思路

利用布爾邏輯和粗糙集理論相結(jié)合的離散化算法［1］，對(duì)訓(xùn)練樣本集條件屬性值進(jìn)行離散化處理； 運(yùn)用基于遺傳算法的粗糙集屬性約簡(jiǎn)算法，提取儲(chǔ)層評(píng)價(jià)規(guī)則；將檢驗(yàn)樣本與生成的規(guī)則進(jìn)行匹配，若與規(guī)則匹配，則應(yīng)用規(guī)則進(jìn)行儲(chǔ)層評(píng)價(jià)，否則應(yīng)用最近相鄰法進(jìn)行儲(chǔ)層評(píng)價(jià)。具體步驟如圖1所示。

圖1 儲(chǔ)層識(shí)別流程

2.2 儲(chǔ)層的評(píng)價(jià)判別

屬性約簡(jiǎn)后得到的最小約簡(jiǎn)表為一組邏輯規(guī)則的集合，利用其對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到?jīng)Q策規(guī)則。利用支持度、置信度和覆蓋度等規(guī)則評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)生成的決策規(guī)則進(jìn)行過濾，提取有效的儲(chǔ)層識(shí)別規(guī)則集。利用判別規(guī)則對(duì)新檢驗(yàn)樣本進(jìn)行儲(chǔ)層識(shí)別時(shí)，可能出現(xiàn)4種匹配情況：

1）1 個(gè)新樣本與1 個(gè)規(guī)則匹配，新樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果唯一。

2）1 個(gè)新樣本與1 個(gè)以上的規(guī)則匹配，匹配規(guī)則的結(jié)果屬性同屬于1 個(gè)儲(chǔ)層類型，預(yù)測(cè)結(jié)果亦唯一。

3）1 個(gè)新樣本與1 個(gè)以上的規(guī)則匹配，匹配規(guī)則的結(jié)果屬性不屬于同一個(gè)儲(chǔ)層類型。此時(shí)，為了對(duì)新樣本的儲(chǔ)層類型做出判斷，采用多數(shù)優(yōu)先推理方法消除沖突。即假設(shè)有2 條不一致的規(guī)則r1和r2，與1 個(gè)新樣本匹配后，預(yù)測(cè)結(jié)果分別為γ1和γ2，此時(shí)若con（r1）=con（r2），則新樣本的最終預(yù)測(cè)結(jié)果采用條件屬性基數(shù)較大的規(guī)則的預(yù)測(cè)結(jié)果；若con（r1）≠con（r2），則當(dāng)C（1） > C（2） ，con（r1）>con（r2） 時(shí)，新樣本的最終預(yù)測(cè)結(jié)果選擇γ1，當(dāng)C（1） > C（2） ，con（r1）

4）一個(gè)新樣本無法與任何規(guī)則進(jìn)行匹配時(shí)，可采用最近相鄰法進(jìn)行儲(chǔ)層類型的判別。設(shè)新樣本x′ 的條件屬性C= ｛c′1，c′2，…，c′t｝，則其與規(guī)則r 的距離l 可表示為1

式中：ki為屬性c′i的權(quán)重，i=1，2，…，t；c′imax，c′imin分別為c′i的最大值和最小值。

設(shè)各屬性的權(quán)重相同，選擇d 值最小的規(guī)則所對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)層類型作為新樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)例應(yīng)用

選擇新疆地區(qū)準(zhǔn)東區(qū)塊和西北緣區(qū)塊具有常規(guī)測(cè)井、核磁測(cè)井及錄井資料的126 口井進(jìn)行研究。將參數(shù)不全及數(shù)據(jù)異常的井去除，最終利用其中的80 口井作為訓(xùn)練樣本，19 口井作為模型的檢驗(yàn)樣本。借鑒國內(nèi)前期的研究成果及儲(chǔ)層識(shí)別參數(shù)的選擇方法，從數(shù)據(jù)資料中53 種不同的參數(shù)屬性中，選取地層電阻率（c1）、自然電位（c2）、自然伽馬（c3）、聲波時(shí)差（c4）、補(bǔ)償中子（c5）、密度（c6）、可動(dòng)流體孔隙度（c7）、滲透率（c8）、有效孔隙度（c9）、全烴增幅（c10），以及與地層中油氣含量相關(guān)的氣測(cè)五組分中C2/C1的增幅（c11）、C3/C1的增幅（c12）、iC4/C1的增幅（c13）、nC4/C1的增幅（c14）和C2/C3的增幅（c15）等15 個(gè)指標(biāo)變量作為條件屬性，構(gòu)成條件屬性集C={c1，c2，c3，…，c15}，進(jìn)行儲(chǔ)層識(shí)別［8-20］。決策屬性D 為產(chǎn)油量，根據(jù)儲(chǔ)層是否達(dá)到工業(yè)油流標(biāo)準(zhǔn)，將儲(chǔ)層分為干層、水層和油層，屬性值分別用0，1，2 表示，即D={d=i，i=0，1，2}。

3.1 數(shù)據(jù)離散化

利用80 口井的15 個(gè)條件屬性值和1 個(gè)決策屬性值構(gòu)建決策系統(tǒng)表（見表1），其中省略了部分井的數(shù)據(jù)。利用布爾邏輯和粗糙集理論相結(jié)合的離散化算法，對(duì)每個(gè)條件屬性ci（i=1，2，…，15）進(jìn)行離散化處理。例如，根據(jù)c1的離散點(diǎn)11.505 和23.025，將c1分為3 個(gè)離散區(qū)間，落在不同區(qū)間時(shí)的取值分別為0，1 和2。結(jié)合表1，得到離散后的決策信息系統(tǒng)表（見表2）。

3.2 儲(chǔ)層識(shí)別規(guī)則

利用基于粗糙集的遺傳算法對(duì)屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡(jiǎn)，共產(chǎn)生432 條識(shí)別規(guī)則。其中，有些規(guī)則缺乏代表性與典型性。為此，按照置信度、覆蓋度、支持度分別不小于80%，0.02，4 的標(biāo)準(zhǔn)，從中挑選出56 條規(guī)則，形成儲(chǔ)層識(shí)別規(guī)則集，選擇其中的10 條規(guī)則列于表3。

3.3 模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性分析

利用80 個(gè)訓(xùn)練樣本得到的儲(chǔ)層識(shí)別規(guī)則集，對(duì)19 個(gè)檢驗(yàn)樣本進(jìn)行儲(chǔ)層類型識(shí)別。結(jié)合2.2 中的儲(chǔ)層評(píng)價(jià)判別方法，得出檢驗(yàn)樣本的最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

表1 80 口研究井儲(chǔ)層原始數(shù)據(jù)

表2 離散化后的儲(chǔ)層數(shù)據(jù)

表3 儲(chǔ)層識(shí)別規(guī)則

在此過程中，出現(xiàn)了4 種情況：1）有3 個(gè)檢驗(yàn)樣本與1 個(gè)規(guī)則匹配，識(shí)別結(jié)果唯一，其中1 個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際不符，正確率為66.67%；2）有6 個(gè)檢驗(yàn)樣本與1個(gè)以上的規(guī)則匹配，識(shí)別結(jié)果為同一個(gè)儲(chǔ)層類型，且預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際全部相符，正確率為100%；3）有7 個(gè)檢驗(yàn)樣本與1 個(gè)以上的規(guī)則匹配，識(shí)別結(jié)果為不同的儲(chǔ)層類型，采用第3 種判別方法進(jìn)行判別后，有2 個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際不符，正確率為71.43%；4）有3 個(gè)樣本不與任何規(guī)則匹配，采用第4 種判別方法進(jìn)行判別后，有2 個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際不符，正確率僅為33.33%。

在19 個(gè)檢驗(yàn)樣本中，16 個(gè)樣本找到了與之相匹配的規(guī)則，匹配率為84.21%。將檢驗(yàn)樣本的最終預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)試解釋結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（見表4），可以看出，該儲(chǔ)層識(shí)別方法預(yù)測(cè)油層的正確率較高。

表4 儲(chǔ)層識(shí)別模型準(zhǔn)確性分析

4 結(jié)束語

通過綜合應(yīng)用布爾邏輯、遺傳算法及粗糙集理論，實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的離散化處理、條件屬性的約簡(jiǎn)，以及儲(chǔ)層識(shí)別規(guī)則的提取，使得儲(chǔ)層的含油氣性識(shí)別變得簡(jiǎn)單易行，且識(shí)別的正確率較高，為油氣層的進(jìn)一步分析評(píng)價(jià)構(gòu)建了必要的基礎(chǔ)，對(duì)油氣田開發(fā)方案的制定具有重要的指導(dǎo)作用。

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