李順雨 田 瀾

高中生數(shù)學(xué)焦慮的實(shí)證研究

李順雨 田 瀾

為了分析高中生數(shù)學(xué)焦慮發(fā)展的特點(diǎn)，給后續(xù)教育干預(yù)提供實(shí)證依據(jù)，研究采用自編的《高中生數(shù)學(xué)焦慮問卷》評(píng)估了430名高中生的數(shù)學(xué)焦慮水平。結(jié)果顯示，高中生數(shù)學(xué)焦慮處于中等偏上水平；高中生數(shù)學(xué)焦慮整體水平存在顯著的性別和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念差異，女生在總體數(shù)學(xué)焦慮上的平均得分顯著高于男生，高中生的數(shù)學(xué)焦慮水平隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念水平的減弱而上升。由此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采取措施降低學(xué)生高焦慮等級(jí)率，尤其是“極高”等級(jí)率，并從認(rèn)知、情感和行為三個(gè)方面降低女生的數(shù)學(xué)焦慮水平；此外，要幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念的重要作用，制定合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案，從而降低學(xué)生數(shù)學(xué)消極學(xué)習(xí)情緒。【關(guān)鍵詞】高中生；數(shù)學(xué)焦慮；平均等級(jí)；高焦慮

數(shù)學(xué)焦慮是指學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂聽講、課外解題與復(fù)習(xí)、數(shù)學(xué)應(yīng)試等主要學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中所體驗(yàn)到的擔(dān)憂、緊張或不安等消極感受。[1]有經(jīng)驗(yàn)的教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)表現(xiàn)出課堂聽講輕松、課外解題與復(fù)習(xí)安心、應(yīng)考自信等積極狀態(tài)，他們就能輕松地獲得數(shù)學(xué)成功；相反，如果學(xué)生出現(xiàn)課堂聽講緊張，解題與復(fù)習(xí)時(shí)憂慮重重、應(yīng)考不安等消極反應(yīng)，則極易招致學(xué)業(yè)失敗。眾多研究表明，數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成就之間呈現(xiàn)顯著性的負(fù)相關(guān)。例如，Abu-Hilal[2]的研究表明，各年級(jí)中學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成就之間的負(fù)相關(guān)顯著。Birgin等人[3]甚至報(bào)告，中學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮與其數(shù)學(xué)成就之間呈現(xiàn)-0.75～-0.69的顯著性相關(guān)。足見，緩解中學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮水平對(duì)提高其數(shù)學(xué)成績(jī)至關(guān)重要。然而，受“應(yīng)試教育”的影響，許多數(shù)學(xué)教師過于看重學(xué)生的分?jǐn)?shù)和名次，較少考察中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)，對(duì)中學(xué)生的消極學(xué)習(xí)情緒予以及時(shí)有效的輔導(dǎo)更是少之又少。

文獻(xiàn)回顧發(fā)現(xiàn)，我國關(guān)于數(shù)學(xué)焦慮的研究起步較晚，直到2001年，才出現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮方面的研究[4]，且已有研究大多是對(duì)國外研究進(jìn)展的介紹，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的調(diào)查研究相對(duì)較少，專門針對(duì)高中生數(shù)學(xué)焦慮的實(shí)證調(diào)查更為少見。本研究擬借助標(biāo)準(zhǔn)化的自編問卷調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)焦慮現(xiàn)狀和特點(diǎn)，以期為緩解學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮水平提供實(shí)證支持。

一、對(duì)象與方法

1.研究對(duì)象

采用整群分層取樣的方法，筆者選取黃石市第七中學(xué)高一、高二的460名學(xué)生為研究對(duì)象。采用統(tǒng)一的指導(dǎo)語進(jìn)行整班施測(cè)，施測(cè)時(shí)間約為20分鐘，問卷當(dāng)場(chǎng)回收?；厥沼行柧?30份（有效率為93.5%），其中，男生233名（占54.2%），女生197名（占45.8%）；高一164名（占38.1%）、高二266名（占61.9%）；城鎮(zhèn)和農(nóng)村來源學(xué)生分別為307名（占71.4%）和123名（占28.6%）。

2.研究方法

研究所用的自編《高中生數(shù)學(xué)焦慮問卷》[5]是在文獻(xiàn)回顧、專家訪談及理論構(gòu)建的基礎(chǔ)上初步編制了22個(gè)項(xiàng)目的高中生數(shù)學(xué)焦慮問卷，并對(duì)430名高中生進(jìn)行預(yù)試和探索性因素分析，最終形成13道題目的正式問卷。該問卷包括“課堂學(xué)習(xí)過程焦慮”、“課外解題自我監(jiān)控焦慮”、“應(yīng)考情景焦慮”3個(gè)因子。經(jīng)檢驗(yàn)，全量表的一致性系數(shù)為0.90，3個(gè)分量表的一致性系數(shù)在0.82～0.86之間。問卷各項(xiàng)目用5點(diǎn)記分法，即感到?jīng)]有焦慮記1分、感到有點(diǎn)焦慮記2分、一般焦慮記3分、感到比較焦慮記4分、感到非常焦慮記5分。被試在問卷上的得分越高，說明其數(shù)學(xué)焦慮水平越高。采集的數(shù)據(jù)利用SPSS16.0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。

二、結(jié)果與分析

（一）高中生總體數(shù)學(xué)焦慮的等級(jí)分布

1.高中生總體人群數(shù)學(xué)焦慮處于中等偏上水平

將測(cè)試所獲得原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成T分?jǐn)?shù)后，筆者將低于34分的劃分為“等級(jí)1（極低）”、35～44分劃分為“等級(jí)2（較低）”、45～54分劃為“等級(jí)3（中等）”、55～64分劃分為“等級(jí)4（較高）”、高于65分的劃為“等級(jí)5（極高）”。高于等級(jí)3的被劃分為高焦慮，低于等級(jí)3的為低焦慮。

從表1可見，高中生總體數(shù)學(xué)焦慮的平均等級(jí)為3.02，高二年級(jí)高于高一年級(jí)。高中生總體數(shù)學(xué)焦慮的低焦慮率、中等焦慮率、高焦慮率分別為31.9%、36.7%和31.4%。并且高一學(xué)生的低焦慮等級(jí)比高二的要高，而他們的高焦慮等級(jí)要低于高二。

2.兩種分維度上的數(shù)學(xué)焦慮處于中等偏上水平

從表2可以看出，高中生三種數(shù)學(xué)焦慮的平均等級(jí)介于2.99～3.03之間，應(yīng)考情景焦慮的平均等級(jí)最低，課堂學(xué)習(xí)過程焦慮的平均等級(jí)最高。三個(gè)變量低焦慮比率在33%～35.6%范圍，課外解題自我監(jiān)控焦慮的低焦慮比率最低，課堂學(xué)習(xí)過程焦慮的低焦慮比率最高；高焦慮比率介于31.2%～34.4%，應(yīng)考情景焦慮的高焦慮比率最高，課堂學(xué)習(xí)過程的高焦慮比率最低。

研究結(jié)果表明，高中生的總體數(shù)學(xué)焦慮水平正像人們擔(dān)憂的那樣呈非正態(tài)分布走勢(shì)，從兩項(xiàng)結(jié)果可以判斷當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)焦慮水平分布：其一，高中生的總體數(shù)學(xué)焦慮及“課堂學(xué)習(xí)過程焦慮”和“課外解題自我監(jiān)控焦慮”維度上的平均等級(jí)都高于中等“3”；其二，高中生在全問卷及三個(gè)維度上的高焦慮率都高于理論水平（31%）。此結(jié)果與彭乃霞等人[6]、熊建華[7]和劉亮[8]的研究結(jié)果一致。彭乃霞等人調(diào)查顯示，貴州省全州市的550名高中生在數(shù)學(xué)焦慮全量表上的平均得分為29.85，略高于中等值“25”。熊建華調(diào)查則表明，在南京市第九中學(xué)初一到高三6個(gè)年級(jí)的246名學(xué)生中，數(shù)學(xué)焦慮測(cè)驗(yàn)（105分）的平均得分為54.64。而劉亮研究發(fā)現(xiàn)，在長(zhǎng)沙同升湖國際試驗(yàn)學(xué)校4個(gè)班的130名高中生中，數(shù)學(xué)焦慮的過度焦慮率為37.5%，這些均表明高中生總體的數(shù)學(xué)焦慮處于中等偏上水平。

表1 高中生總體數(shù)學(xué)焦慮的等級(jí)分布

表2 高中生三種數(shù)學(xué)焦慮的等級(jí)分布

此外，本研究還揭示出高中生數(shù)學(xué)焦慮的“極高”等級(jí)比率偏高的現(xiàn)象。表1顯示，高中生在全問卷上的“極高”數(shù)學(xué)焦慮等級(jí)所占比重為8.8%，高于其理論分布比例（7%）。從年級(jí)看，高一年級(jí)的“極高”數(shù)學(xué)焦慮等級(jí)分布比率低于理論分布，而高二年級(jí)則高于理論分布比例。表2表明，在三項(xiàng)焦慮上，高中生在“課外解題自我監(jiān)控焦慮”和“應(yīng)考情景焦慮”上“極高”等級(jí)比率均高于其理論分布比率，其中，“課外解題自我監(jiān)控焦慮”維度上的比率最高。高中生在“課外解題自我監(jiān)控焦慮”維度上存在有較高的數(shù)學(xué)焦慮水平，出現(xiàn)這種情況的原因可能跟高中生的學(xué)習(xí)策略有關(guān)。大部分高中生能較好地適應(yīng)課堂的聽講和運(yùn)用已習(xí)得的解題技巧和方法，但卻欠缺同伴合作學(xué)習(xí)和運(yùn)用求助數(shù)學(xué)教師的學(xué)習(xí)策略[9][10]。于是，在獨(dú)自解決較多且難的課外任務(wù)時(shí)，如遇到困難，他們極易產(chǎn)生焦慮。

（二）高中生數(shù)學(xué)焦慮的多因素方差分析1.性別顯著地影響高中生數(shù)學(xué)焦慮水平

比較高中生數(shù)學(xué)焦慮隨性別和年級(jí)變化的特點(diǎn)，筆者對(duì)數(shù)學(xué)焦慮進(jìn)行2（班級(jí)類型：重點(diǎn)班、普通班）×2（性別：男、女）×3（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念：較強(qiáng)、一般、較弱）的一般線性模型的多變量分析。表3顯示，高中生總體數(shù)學(xué)焦慮的性別和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念主效應(yīng)顯著，而班級(jí)類型的主效應(yīng)不顯著；性別和班級(jí)類型、性別和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念、班級(jí)類型和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念、性別和班級(jí)類型及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念對(duì)高中生的總體數(shù)學(xué)焦慮的交互作用均不顯著。

從高中生總體數(shù)學(xué)焦慮及課堂學(xué)習(xí)過程焦慮、課外解題自我監(jiān)控焦慮和應(yīng)考情景焦慮三維度的平均得分和標(biāo)準(zhǔn)差來看，男生依次為2.57±0.81、2.09±0.87、2.94± 0.97、2.59±1.08，女生依次為2.90±0.81、2.25±1.00、3.44±0.92、2.88±1.12，男生的平均得分均低于女生，說明男生的數(shù)學(xué)焦慮水平相對(duì)較低。差異檢驗(yàn)表明，女生在總體數(shù)學(xué)焦慮及課外解題自我監(jiān)控焦慮和應(yīng)考情景焦慮維度上的平均得分顯著高于男生，而在課堂解題自我監(jiān)控焦慮維度上的平均得分不存在顯著差異。女生在總體數(shù)學(xué)焦慮上的平均得分顯著高于男生，這與Karimi[11]、羅新兵等人[12]、熊建華[13]的研究結(jié)果基本一致。其原因可能有兩點(diǎn)：一是社會(huì)期望不同。不同性別的學(xué)生從小就被家庭、學(xué)校和社會(huì)賦予了不同的期望和影響，我國社會(huì)文化中長(zhǎng)期存在“男生擅長(zhǎng)理科，女生擅長(zhǎng)文科”的刻板認(rèn)識(shí)，這可能誘發(fā)高中男生對(duì)數(shù)學(xué)投入更多的時(shí)間和精力。二是心理特征上的差異。相對(duì)于男生來說，女生成熟更早，可能更為在意周圍人群對(duì)自己的看法，容易考慮學(xué)業(yè)失敗或未達(dá)到理想水平所帶來的各種困惑，心理上會(huì)出現(xiàn)擔(dān)心和不安。男、女生在課堂解題自我監(jiān)控焦慮維度上的平均得分差異性不顯著，且男、女生在該維度上的平均得分均低于其他維度和總體數(shù)學(xué)焦慮上的平均得分，說明大部分高中生能較好地適應(yīng)課堂中的聽講，并能運(yùn)用課堂中所習(xí)得的解題方法和技巧，因而無論是男生還是女生，在課堂解題自我監(jiān)控焦慮維度上的得分是相對(duì)較低的。

表3 高中生數(shù)學(xué)焦慮的一般線性模型分析表（F值）

表4 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念對(duì)高中生數(shù)學(xué)焦慮的影響分析（M±SD）

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念顯著地影響了高中生數(shù)學(xué)焦慮水平

從表4我們可以看出，從總體上看，高中生的數(shù)學(xué)焦慮平均得分存在顯著的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念水平的差異，表現(xiàn)為高中生的數(shù)學(xué)焦慮水平隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念水平的減弱而上升。經(jīng)過多重比較發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念“較弱”組的高中生的總體及三個(gè)維度上的數(shù)學(xué)焦慮水平顯著高于數(shù)學(xué)信念“較強(qiáng)”組學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮水平；而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念“較弱”組跟“一般”組相比除了在“課外解題自我監(jiān)控焦慮”維度上不存在顯著性差異，其在高中生的總體數(shù)學(xué)焦慮和“課堂學(xué)習(xí)過程焦慮”、“應(yīng)考情景焦慮”維度上均存在顯著的差異，表明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念的確是影響高中生數(shù)學(xué)焦慮的潛在因素。

三、應(yīng)對(duì)高中生數(shù)學(xué)焦慮的有效對(duì)策

1.重點(diǎn)關(guān)注對(duì)“課外解題自我監(jiān)控焦慮”的輔導(dǎo)

降低高焦慮等級(jí)率，尤其是“極高”的等級(jí)率，應(yīng)當(dāng)是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，教師可把高二年級(jí)學(xué)生作為數(shù)學(xué)焦慮緩解輔導(dǎo)的重點(diǎn)對(duì)象。在三項(xiàng)數(shù)學(xué)焦慮中，我們得重點(diǎn)關(guān)注對(duì)“課外解題自我監(jiān)控焦慮”的輔導(dǎo)。教師可以從以下三個(gè)方面入手，幫助存在“極高”焦慮等級(jí)率的學(xué)生降低“課外解題自我監(jiān)控焦慮”。

（1）運(yùn)用觀察、訪談和問卷調(diào)查等方法更準(zhǔn)確、更科學(xué)地鑒別出高中群體中具有“極高”焦慮等級(jí)率的學(xué)生，并分析其“課外解題自我監(jiān)控焦慮”的具體內(nèi)容和特點(diǎn)。

（2）針對(duì)“極高”等級(jí)率的學(xué)生，制定降低“課外解題自我監(jiān)控焦慮”的可操作性和可檢驗(yàn)性的學(xué)習(xí)方案。

（3）指導(dǎo)學(xué)生按照自我監(jiān)督、自我指導(dǎo)、自我強(qiáng)化三階段的自我調(diào)節(jié)方法[14]提高其學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控能力，倡導(dǎo)學(xué)生和同學(xué)、教師進(jìn)行合作與交流，利用榜樣示范、言語輔導(dǎo)、教師期望等方法不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和潛能。

2.在消解高中生數(shù)學(xué)焦慮的干預(yù)實(shí)驗(yàn)中更多地關(guān)注女性

在消解高中生數(shù)學(xué)焦慮的干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，教師的重點(diǎn)應(yīng)向女生傾斜。教師可以從認(rèn)知、情感和行為三個(gè)方面來降低女生的數(shù)學(xué)焦慮水平。

在認(rèn)知層面上，教師可以通過開主題班會(huì)、專題講座的形式，從理論綜述、實(shí)例證明、數(shù)據(jù)分析等證據(jù)綜合證實(shí)女生不僅適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且能學(xué)好數(shù)學(xué)，進(jìn)而改變女生不擅長(zhǎng)學(xué)習(xí)理科的刻板認(rèn)知觀。

在情感層面上，教師可以從教師期待和自我鼓勵(lì)內(nèi)外兩個(gè)方面，幫助女生增強(qiáng)自身對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和動(dòng)機(jī)，增加其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感反應(yīng)。

在行為層面上，教師需鼓勵(lì)學(xué)生習(xí)得科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入更多的時(shí)間和精力，進(jìn)而提高學(xué)業(yè)成績(jī)，增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念。

3.養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念

針對(duì)數(shù)學(xué)焦慮的干預(yù)內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)放在提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念水平上，教師可以從三個(gè)方面入手。

其一，問卷調(diào)查、個(gè)案研究、訪談等方法可以成為分析高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念的水平及影響源的諸多手段。通過開主題班會(huì)的形式，學(xué)生可以親身體驗(yàn)到學(xué)習(xí)信念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。

其二，教師應(yīng)該根據(jù)實(shí)證研究得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合高中生的反饋信息，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念的弱點(diǎn)和缺點(diǎn)制定科學(xué)、合理的提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念水平的計(jì)劃。

其三，形成性評(píng)價(jià)方法的使用，可以用來檢查高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念過程中的表現(xiàn)、所取得的成績(jī)以及所反映出的情感、態(tài)度、策略等。讓學(xué)生自己控制學(xué)習(xí)的過程，他們可以自主地獲得成就感，增強(qiáng)自信心。對(duì)實(shí)施良好者進(jìn)行鼓勵(lì)與支持，對(duì)實(shí)施不良者再分析和研究，找出實(shí)施不良的原因，并對(duì)實(shí)施計(jì)劃進(jìn)行有針對(duì)性的修改，以達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)信念的目的，進(jìn)而降低學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮水平。

［1］［5］李順雨，田瀾.高中生數(shù)學(xué)焦慮問卷的初步編制［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014.

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責(zé)任編輯/雷 熙

G40-058.1

A

1674-1536（2014）12-0045-04

李順雨/鄭州升達(dá)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院建筑工程系教師，研究方向主要是發(fā)展與教育心理學(xué)研究。（鄭州 541191）

田 瀾/湖北師范學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)，博士，教授