高圣彬，徐旻洋，張大旭（.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院土木工程系，0040上海；.上?，F(xiàn)代設(shè)計(jì)（集團(tuán)）有限公司技術(shù)中心，0004上海）

內(nèi)填部分混凝土箱形截面鋼橋墩的延性影響參數(shù)

高圣彬1，徐旻洋2，張大旭1
（1.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院土木工程系，200240上海；2.上?，F(xiàn)代設(shè)計(jì)（集團(tuán)）有限公司技術(shù)中心，200041上海）

為了研究?jī)?nèi)填部分混凝土箱形截面鋼橋墩在恒定豎向荷載與柱頂水平往復(fù)荷載作用下的延性性能，建立三維彈塑性有限元模型，通過比較模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的水平荷載-水平位移滯回曲線和破壞模態(tài)，確定了所采用有限元分析方法的準(zhǔn)確性與有效性.以翼緣寬厚比、柱長(zhǎng)細(xì)比、混凝土填充率和柱軸壓比為變化參數(shù)，建立56個(gè)三維彈塑性有限元分析模型，歸納總結(jié)了鋼橋墩可能出現(xiàn)的各破壞模態(tài):對(duì)于純鋼橋墩，局部屈曲發(fā)生在試件底部；對(duì)于內(nèi)填部分混凝土鋼橋墩，當(dāng)混凝土填充率較小時(shí)，局部屈曲通常發(fā)生在內(nèi)填混凝土上部鋼板處；隨著混凝土填充率的增大，局部屈曲出現(xiàn)在試件底部附近.最后分析上述4個(gè)參數(shù)對(duì)鋼橋墩極限承載力和延性性能的影響規(guī)律.

內(nèi)填部分混凝土鋼橋墩；數(shù)值模擬；破壞模態(tài)；延性性能

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有承載力高、塑性和韌性好、耗能能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域［1-2］.為提高鋼橋墩的抗震性能，日本學(xué)者［3-4］首先提出在鋼橋墩內(nèi)部填充部分混凝土的概念.在純鋼橋墩中填充混凝土，一方面可以提高其抵抗車輛撞擊的能力，另一方面又可以提高其吸能能力并改善鋼橋墩的延性.鋼管混凝土橋墩分為全填充混凝土和部分填充混凝土兩種類型，相比而言，部分填充混凝土鋼橋墩具有如下優(yōu)點(diǎn)：在安全性上，填充部分混凝土后的鋼橋墩，自重較輕，降低了地基基礎(chǔ)的負(fù)載；在經(jīng)濟(jì)性上，只填充部分混凝土，造價(jià)相對(duì)較低；在結(jié)構(gòu)合理性上，在彎矩最大的橋墩根部附近填充混凝土，符合結(jié)構(gòu)受力要求.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的研究由來已久.日本學(xué)者［4-5］提出了混凝土最佳填充高度概念，認(rèn)為評(píng)價(jià)混凝土最佳填充高度的標(biāo)準(zhǔn)為：在水平往復(fù)荷載作用下，中空部分鋼板屈曲的同時(shí)，橋墩根部附近的混凝土剛好達(dá)到極限壓應(yīng)變，這樣的混凝土填充高度即為最佳高度，所對(duì)應(yīng)的混凝土填充率被稱為最佳混凝土填充率.

王躍東等［6］在對(duì)部分填充混凝土鋼橋墩進(jìn)行試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用三維彈塑性有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬.對(duì)于破壞發(fā)生在內(nèi)填混凝土上方鋼板的試件（當(dāng)混凝土填充率較小時(shí)），模擬結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好.對(duì)于破壞發(fā)生在底部的試件（當(dāng)混凝土填充率較大時(shí)），由于混凝土嚴(yán)重壓碎導(dǎo)致數(shù)值模擬發(fā)散，未能得出有效模擬結(jié)果.

日本學(xué)者Goto等［7-8］對(duì)內(nèi)填部分混凝土圓形和箱形截面鋼橋墩進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用基于分離裂縫模型的混凝土本構(gòu)關(guān)系，成功模擬了混凝土填充率較大時(shí)的鋼橋墩破壞.該分析模型需要人為指定較為薄弱的混凝土層，使得模擬過程中只允許在該處出現(xiàn)主裂縫，這種預(yù)設(shè)混凝土開裂位置的數(shù)值模擬方法帶有較強(qiáng)的主觀性，缺乏普遍適用性.

本文基于文獻(xiàn)［6］的有限元建模方式，采用基于全應(yīng)變理論的混凝土彌散裂縫模型，對(duì)破壞發(fā)生在底部的內(nèi)填部分混凝土鋼橋墩進(jìn)行數(shù)值模擬.在與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，建立56個(gè)三維彈塑性有限元分析模型，研究?jī)?nèi)填部分混凝土鋼橋墩的破壞模態(tài)以及翼緣寬厚比、柱長(zhǎng)細(xì)比、混凝土填充率、柱頂軸壓比等4個(gè)參數(shù)對(duì)內(nèi)填部分混凝土鋼橋墩極限承載力和延性性能的影響規(guī)律.本文通過三維彈塑性有限元模擬所得鋼橋墩試件的大量極限承載力和延性結(jié)果數(shù)據(jù)有望為后續(xù)開發(fā)應(yīng)用于鋼橋墩設(shè)計(jì)的二維梁?jiǎn)卧?jiǎn)化模型提供非常寶貴的校核依據(jù).

1 數(shù)值模擬方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 有限元建模

圖1為鋼橋墩示意圖，橋墩高度為h，混凝土填充高度為L(zhǎng)c．有限元模型中的單元選取、網(wǎng)格劃分、邊界條件、鋼材本構(gòu)關(guān)系、以及鋼板與混凝土界面上的接觸模型等與文獻(xiàn)［6］基本相同，在此不再贅述.為了改善在高混凝土填充率下數(shù)值分析模型的收斂性，本文采用通用有限元軟件DIANA［9］中的基于全應(yīng)變理論的混凝土彌散裂縫模型，該模型首先由Vecchio等［10］提出，采用應(yīng)力-全應(yīng)變關(guān)系曲線描述混凝土受拉邊與受壓邊的力學(xué)行為，與多方向混凝土固定裂縫模型相比，具有更好的數(shù)值穩(wěn)定性.混凝土在受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以分為約束模型和非約束模型兩種，混凝土約束模型的抗壓強(qiáng)度高于非約束模型，且達(dá)到抗壓強(qiáng)度后的曲線下降梯度緩慢.根據(jù)高圣彬等［11］對(duì)內(nèi)填部分混凝土鋼橋墩中的混凝土本構(gòu)模型研究成果，本文采用圖2所示“約束模型”曲線作為考慮鋼板對(duì)內(nèi)填混凝土約束效應(yīng)后的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線.當(dāng)混凝土壓應(yīng)變大于峰值應(yīng)變?chǔ)與c時(shí)，用下降直線來模擬混凝土受壓邊的應(yīng)力軟化特性．當(dāng)壓應(yīng)變大于11εcc時(shí)，混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系變?yōu)樗街本€［12］．

圖1 鋼橋墩示意

圖2 混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

建立與試驗(yàn)試件幾何屬性完全相同的兩個(gè)三維有限元分析模型，具體幾何參數(shù)如表1所示.試件編號(hào)“S73-32-50”中，“73”表示翼緣寬厚比為0.73，“32”表示柱長(zhǎng)細(xì)比為0.32，“50”表示混凝土填充率為試件高度的50%.其中，翼緣寬厚比Rf、柱長(zhǎng)細(xì)比定義為

式中：b為翼緣板寬度，t為翼緣板厚度，σy為鋼材屈服強(qiáng)度，E為鋼材彈性模量，ν為鋼材的泊松比，r為箱形截面回轉(zhuǎn)半徑．翼緣寬厚比參數(shù)控制鋼板的局部屈曲，而柱長(zhǎng)細(xì)比參數(shù)反映柱的整體穩(wěn)定性大?。?/p>

表1 試件幾何參數(shù)

1.2 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

1.2.1 水平荷載-水平位移滯回曲線比較

圖3為有限元分析所得水平荷載-水平位移滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果的比較，其中縱軸和橫軸分別采用考慮軸力影響的柱頂水平屈服荷載Hy和水平屈服位移δy進(jìn)行無量綱處理．可以看出，模擬結(jié)果的初始剛度和最大荷載與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；最大荷載所對(duì)應(yīng)的位移與試驗(yàn)結(jié)果有一些偏差，模擬結(jié)果的位移略小于試驗(yàn)結(jié)果；在達(dá)到最大荷載以后，模擬結(jié)果的荷載下降梯度與試驗(yàn)結(jié)果相比，相差不多，兩者的下降段形狀吻合較好．

圖3 水平荷載-水平位移滯回曲線比較

1.2.2 破壞模態(tài)比較

對(duì)于填充混凝土50%的試件S73-32-50和S83-32-50，鋼板屈曲發(fā)生在試件底部附近，且由于內(nèi)填混凝土對(duì)鋼板的支撐作用，四周鋼板均發(fā)生向外的鼓曲變形.圖4為試件S73-32-50的有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較，從破壞位置和破壞方式上看，有限元結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

圖4 試件S73-32-50的破壞模態(tài)比較

綜上所述，有限元分析所得滯回曲線、破壞模態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明本文所建立的有限元分析模型可以有效模擬鋼橋墩的滯回性能.

2 鋼橋墩數(shù)值模擬與結(jié)果考察

以翼緣寬厚比、柱長(zhǎng)細(xì)比、混凝土填充率和柱軸壓比為變化參數(shù)，建立56個(gè)三維彈塑性有限元模型.試件編號(hào)“S60-40-50-1P”中，“1P”表示柱頂軸力為橋墩軸向屈服荷載的0.1倍，若無此項(xiàng)，則默認(rèn)柱頂軸力為橋墩屈服荷載的0.2倍.

取試件達(dá)到最大荷載Hmax時(shí)對(duì)應(yīng)的位移為荷載下降至Hmax的0.95倍處所對(duì)應(yīng)的位移為試件的極限位移，延性系數(shù)μ為．各試件的有限元模擬結(jié)果見表2．

2.1 破壞模態(tài)分析

純鋼橋墩的破壞模態(tài)如圖5（a）、（b）所示，破壞均發(fā)生在鋼橋墩底部.圖5（a）示翼緣處的鋼板發(fā)生向外的凸起屈曲，而腹板處的鋼板發(fā)生輕微向內(nèi)的凹進(jìn)屈曲；圖5（b）所示翼緣處的鋼板發(fā)生向內(nèi)的凹進(jìn)屈曲，而腹板處的鋼板發(fā)生向外的凸起屈曲.

表2 有限元模擬結(jié)果

內(nèi)填部分混凝土鋼橋墩的破壞模態(tài)如圖5（c）～（e）所示.圖5（c）和圖5（d）為混凝土填充高度小于最佳填充高度的情況，破壞發(fā)生在內(nèi)填混凝土上方鋼板處，底部彎矩較大部位的鋼板并未屈曲，可見內(nèi)填混凝土可以有效抑制底部鋼板屈曲的產(chǎn)生.圖5（e）為混凝土填充高度大于最佳填充高度的情況，鋼板屈曲發(fā)生在試件底部，四周鋼板出現(xiàn)向外的鼓曲變形.由此可見，雖然填充混凝土可以有效抑制鋼板屈曲，使其位置發(fā)生變化，但內(nèi)填混凝土達(dá)到最佳填充高度以后，鋼板屈曲破壞仍發(fā)生在試件底部附近.

圖6（a）、（b）是試件長(zhǎng)細(xì)比分別為0.32和0.40時(shí)，鋼橋墩5種破壞模態(tài)所對(duì)應(yīng)荷載-位移滯回曲線的骨架曲線比較.由表2、圖5和圖6可以得出如下結(jié)論：

1）對(duì)于純鋼橋墩，破壞模態(tài)為試件底部鋼板發(fā)生局部屈曲，分為底部鋼板向外凸起屈曲和向內(nèi)凹進(jìn)屈曲兩種模式.當(dāng)翼緣寬厚比較小時(shí)（Rf= 0.50），破壞模態(tài)為底部鋼板發(fā)生向外凸起屈曲．隨著翼緣寬厚比的增大（Rf≥0.60），破壞模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈撞夸摪灏l(fā)生向內(nèi)凹進(jìn)屈曲.發(fā)生向外凸起屈曲（S50-32-00、S50-40-00）時(shí)的延性性能優(yōu)于發(fā)生向內(nèi)凹進(jìn)屈曲時(shí)（S60-32-00、S60-40-00）.

2）對(duì)于內(nèi)填部分混凝土鋼橋墩，當(dāng)混凝土填充高度小于最佳填充高度時(shí)，破壞模態(tài)為內(nèi)填混凝土上方鋼板發(fā)生局部屈曲.其中，當(dāng)翼緣寬厚比和柱長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，為向外凸起屈曲（S73-32-30、S73-40-30）.隨著翼緣寬厚比和柱長(zhǎng)細(xì)比增大，轉(zhuǎn)變?yōu)橄騼?nèi)凹進(jìn)屈曲（S83-32-30、S83-40-30）.

3）當(dāng)混凝土填充高度大于最佳填充高度（S83-32-50、S83-40-50）時(shí)，破壞模態(tài)為底部鋼板發(fā)生向外鼓曲變形，該類橋墩有優(yōu)越的延性性能.

4）對(duì)于破壞模態(tài)A和B以及C和D，雖然鋼板發(fā)生局部屈曲的位置相同，但是屈曲方式不同.翼緣寬厚比和柱長(zhǎng)細(xì)比越大的鋼橋墩試件，越容易出現(xiàn)鋼板向內(nèi)凹進(jìn)屈曲的破壞模態(tài).

圖5 鋼橋墩破壞模態(tài)

圖6 各破壞模態(tài)所對(duì)應(yīng)的荷載-位移骨架曲線比較

2.2 鋼橋墩極限承載力和延性性能的參數(shù)影響分析

基于所建立的56個(gè)三維有限元分析模型，研究翼緣寬厚比、柱長(zhǎng)細(xì)比、混凝土填充率和柱頂軸壓比等4個(gè)參數(shù)對(duì)鋼橋墩在承受恒定豎向荷載與水平往復(fù)荷載作用下的極限承載力和延性性能的影響，并各選取兩張典型的水平荷載-水平位移滯回曲線的骨架曲線比較圖來加以說明.

2.2.1 翼緣寬厚比影響

如圖7（a）所示，對(duì)于混凝土填充率為30%的鋼橋墩，翼緣寬厚比的增大將導(dǎo)致鋼橋墩的極限承載力和延性性能降低.由于試件S50-45-30和試件S60-45-30的鋼板破壞都出現(xiàn)在試件底部附近，它們的極限承載力和延性性能相差不大，且具有良好的延性性能.對(duì)于混凝土填充率為50%的鋼橋墩（圖7（b）），鋼板破壞都出現(xiàn)在試件底部附近，翼緣寬厚比的變化對(duì)其極限承載力和延性性能影響很小.

2.2.2 柱長(zhǎng)細(xì)比影響

圖8是翼緣寬厚比分別為0.83和0.60時(shí)的柱長(zhǎng)細(xì)比影響比較.當(dāng)混凝土填充率為30%時(shí)（圖8（a）），破壞模態(tài)為內(nèi)填混凝土上方鋼板出現(xiàn)局部屈曲，此時(shí)柱長(zhǎng)細(xì)比的影響比較顯著.圖8（b）是混凝土填充率為50%的情況，破壞模態(tài)都是底部附近鋼板出現(xiàn)局部屈曲，此時(shí)柱長(zhǎng)細(xì)比的影響比較小.無論混凝土填充率為30%或50%，柱長(zhǎng)細(xì)比的增大均導(dǎo)致鋼橋墩極限承載力和延性性能的降低.

圖7 翼緣寬厚比的影響

圖8 柱長(zhǎng)細(xì)比的影響

2.2.3 混凝土填充率影響

圖9是翼緣寬厚比分別為0.50和0.83時(shí)的混凝土填充率影響比較.由于試件S50-32-30和試件S50-32-50（圖9（a））的鋼板破壞都出現(xiàn)在試件底部附近，它們的極限承載力和延性性能相差不大，且都具有良好的延性性能.該圖同時(shí)表明混凝土填充率不是越大越好，達(dá)到一定的混凝土填充率以后，再繼續(xù)填充混凝土對(duì)提高橋墩延性將作用甚微.圖9（b）中純鋼橋墩S83-32-00的極限承載力和延性最小.當(dāng)混凝土填充率為30%時(shí)（S83-32-30），橋墩的極限承載力和延性性能得到顯著提高.當(dāng)混凝土填充率提高到50%時(shí)（S83-32-50），雖然橋墩的極限承載力提高不多，但延性性能大為改善.由此可以看出，在鋼橋墩內(nèi)部填充混凝土，可以有效提升橋墩的極限承載力和延性性能.

圖9 混凝土填充率的影響

2.2.4 柱頂軸壓比影響

圖10是翼緣寬厚比分別為0.60和0.83時(shí)的柱頂軸壓比影響比較.該圖分別以不考慮軸力影響的柱頂水平屈服荷載Hy0和水平屈服位移δy0對(duì)荷載-位移骨架曲線進(jìn)行無量綱處理．隨著柱頂軸壓比的增大，內(nèi)填混凝土鋼橋墩的極限承載力（H／Hy0）基本保持不變，但達(dá)到極限承載力后的承載力退化速率加快，延性性能變差，這與純鋼橋墩中的軸壓比影響有所不同．筆者在文獻(xiàn)［13］中指出，純鋼橋墩的極限承載力和延性性能均隨軸壓比的增大而顯著降低．上述差異主要是由于它們之間不同的傳力機(jī)理造成的．純鋼橋墩中的軸力都由鋼板承擔(dān)，因此軸力變化對(duì)純鋼橋墩的極限承載力影響顯著，而內(nèi)填混凝土鋼橋墩中的軸力有很大一部分通過橫隔板傳給混凝土承擔(dān)，此時(shí)的軸力變化（位于0.1Py至0.3Py之間）對(duì)內(nèi)填混凝土鋼橋墩的極限承載力影響較?。?/p>

圖10 柱頂軸壓比的影響

3 結(jié) 論

1）有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果在荷載-位移滯回曲線和破壞模態(tài)的對(duì)比上吻合較好，表明采用的有限元分析方法是可行的.

2）對(duì)于純鋼橋墩，破壞模態(tài)為試件底部附近鋼板發(fā)生局部屈曲.對(duì)于內(nèi)填部分混凝土鋼橋墩，當(dāng)混凝土填充高度小于最佳填充高度時(shí)，破壞模態(tài)為內(nèi)填混凝土上方鋼板發(fā)生局部屈曲.當(dāng)混凝土填充高度大于最佳填充高度時(shí)，破壞模態(tài)均為底部鋼板發(fā)生向外鼓曲變形，該類橋墩的延性性能最為優(yōu)越.

3）對(duì)于混凝土填充率為30%的鋼橋墩，翼緣寬厚比的增大，將導(dǎo)致鋼橋墩的極限承載力和延性性能降低；對(duì)于混凝土填充率為50%的鋼橋墩，翼緣寬厚比的變化對(duì)鋼橋墩的極限承載力和延性性能影響很小.無論混凝土填充高度如何，柱長(zhǎng)細(xì)比的增大都導(dǎo)致鋼橋墩極限承載力和延性性能的降低.

4）在鋼橋墩內(nèi)部填充混凝土，可以有效提升鋼橋墩的極限承載力和延性性能，但達(dá)到一定的混凝土填充率以后，再繼續(xù)填充混凝土對(duì)提高橋墩延性將作用甚微.柱頂軸壓比越大，內(nèi)填混凝土鋼橋墩的延性性能越差.

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（編輯 趙麗瑩）

Parametric study on ductility behavior of partially concrete-filled steel box-section bridge piers

GAO Shengbin1，XU Minyang2，ZHANG Daxu1
（1.Dept.of Civil Engineering，School of Naval Architecture，Ocean and Civil Engineering，Shanghai JiaoTong University，200240 Shanghai，China；2.Technical Center，Shanghai Xian Dai Architectural Design Co.，Ltd，200041 Shanghai，China）

To investigate the ductility behavior of partially concrete-filled steel box-section bridge piers subjected to a constant vertical load as well as cyclic lateral loads，a three-dimensional elastic-plastic finite element formulation is proposed for numerical simulation.By comparing the lateral load-lateral displacement hysteretic curves and failuremodes of numerical resultswith experimental results，the proposed finite element analysismethod is verified to be accurate and effective.56 analyticalmodels are established with four variable parameters，i.e.，flange plate width-thickness ratio，column′s slenderness ratio，filled-in concrete ratio and axial load ratio.A summary of possible failuremodes is given as follows.For pure steel piers，local buckling occurs near the bottom of the specimen.For partially concrete-filled steel piers，local buckling usually occurs at the upper plate adjacent to filled-in concrete in the case of small filled-in concrete ratio.With the increase of filled-in concrete ratio，local buckling will appear near the bottom of the specimen.Finally，the ultimate strength and ductility behavior of partially concrete-filled steel bridge piers are investigated on the basis of four variable parametersmentioned above.

partially concrete-filled steel bridge pier；numerical simulation；failuremode；ductility behavior

U443.22

A

0367-6234（2014）12-0089-07

2014-05-16.

上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)浦江人才計(jì)劃（08PJ1406400）.

高圣彬（1970—），男，副教授，碩士生導(dǎo)師.

高圣彬，gao-sb＠sjtu.edu.cn.