程玉凱

（福建漳州電力公司，福建 漳州 363000）

隨著配電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和電纜線路的大量應(yīng)用，使得系統(tǒng)對(duì)地電容電流不斷增大.過(guò)大的電容電流給配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了很大的隱患，因此必須加以限制.目前對(duì)于電容電流的限制措施采用最多的是加裝消弧線圈，利用消弧線圈提供感性電流來(lái)補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)地電容電流，使得電容電流被限制在一個(gè)較低水平.而加裝消弧線圈必然會(huì)額外增大電力系統(tǒng)運(yùn)行和維護(hù)成本，因而對(duì)于本身對(duì)地電容電流較小的電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，沒(méi)有必要裝設(shè)消弧線圈；對(duì)于對(duì)地電容電流較大的電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，裝設(shè)消弧線圈十分必要.以6 kV電網(wǎng)來(lái)說(shuō)，《電力系統(tǒng)接地規(guī)程》規(guī)定，當(dāng)電容電流大于20 A時(shí)，需要加裝消弧線圈對(duì)電容電流抑制；反之，則不必裝設(shè)消弧線圈[1-3].電容電流的大小與系統(tǒng)對(duì)地電容和系統(tǒng)頻率有直接關(guān)系.電力系統(tǒng)頻率一般來(lái)說(shuō)波動(dòng)不大（波動(dòng)不超過(guò)±2%），因而要想得到某個(gè)系統(tǒng)電容電流的大小，需要知道系統(tǒng)對(duì)地電容的大小.測(cè)得的對(duì)地電容越精確，消弧線圈調(diào)節(jié)越有效，系統(tǒng)對(duì)地電容電流抑制效果越明顯.因而，如何得到精確的對(duì)地電容值是抑制電容電流的關(guān)鍵所在.

本文基于單相接地故障消失后零序電壓的衰減震蕩頻率與系統(tǒng)等效對(duì)地電容之間的關(guān)系提出了一種對(duì)地電容測(cè)量方法.文獻(xiàn)[3]也提出過(guò)類似方法，其主要應(yīng)用于中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，人為構(gòu)造高阻接地相，通過(guò)測(cè)量經(jīng)高阻接地電流預(yù)測(cè)金屬性接地電流，但利用這種方法測(cè)得的單相接地電流與實(shí)際值之間存在一定誤差，精確度不高.本文提出的對(duì)地電容測(cè)量方法只要準(zhǔn)確測(cè)量零序電壓周期就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對(duì)地電容的精確測(cè)量.

1 電力系統(tǒng)故障等值結(jié)構(gòu)圖和等值電路圖

一個(gè)簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)的等值接線圖如圖1所示.

圖1 諧振接地系統(tǒng)單相經(jīng)過(guò)渡電阻接地接線圖

為便于分析作如下假設(shè)：系統(tǒng)經(jīng)過(guò)線路換位使得三相保持對(duì)稱，即：CA=CB=CC=CO,rA=rB=rC=rO,利用戴維南定理將圖1所示的等值接線圖簡(jiǎn)化為如圖2所示的等值電路圖.

圖2中，C表示三相對(duì)地等值電容，由式（1）可知，其值可表示為：表示三相對(duì)地泄露電阻，由式（2）可知，其值可表示為分別表示系統(tǒng)對(duì)地電容電流、消弧線圈輸出電感電流和系統(tǒng)對(duì)地阻性電流，表示單相接地殘流，表示零序電壓，即消弧線圈兩端的電壓.若消弧線圈L和對(duì)地電容C在電源頻率達(dá)到諧振狀態(tài)，那么單相接地殘流達(dá)到最小值，即

圖2 單相接地等值電路圖

當(dāng)單相接地故障發(fā)生時(shí)，S由原來(lái)的開斷狀態(tài)變?yōu)殚]合狀態(tài)，對(duì)地電容和消弧線圈是一個(gè)充電過(guò)程，零序電壓是一個(gè)遞增的電壓.經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，零序電壓達(dá)到穩(wěn)定值，單相接地殘流達(dá)到穩(wěn)定值，其大小與消弧線圈與對(duì)地電容的合諧度有關(guān)[4-5].

2 單相接地故障消失后零序電壓的表達(dá)式

單相接地故障消失時(shí)，圖2中開關(guān)S由閉合狀態(tài)變?yōu)閿嚅_狀態(tài)，對(duì)地電容和消弧線圈放電，因而零序電壓是一個(gè)衰減電壓.下面分析單相接地故障消失后零序電壓的表達(dá)式[6-8].單相接地故障消失后的等效電路如圖3所示.

設(shè)零序電壓初始值為

根據(jù)節(jié)點(diǎn)電流定律可得到

而

因此

圖3 單相接地故障消失后的等值電路圖

兩邊求導(dǎo)整理得到

再將上式化為

令

得到式（4）的齊次方程為：

設(shè)消弧線圈與對(duì)地電容在頻率為ω1時(shí)達(dá)到諧振狀態(tài)，即

所以

因而方程有兩個(gè)復(fù)數(shù)根.設(shè)方程的兩個(gè)復(fù)數(shù)根

此時(shí)其初始條件為：

將式（14）代入通解得到：

整理得到

方程通解可化為：為兩常數(shù).

由式（17）可知，零序電壓是一個(gè)以 ω1為振蕩頻率，以為衰減系數(shù)的衰減電壓.

單相接地消失后，假設(shè)測(cè)得的零序電壓周期為T，那么

因而，根據(jù)式（10）得到

因而可得對(duì)地電容C的表達(dá)式為

由此可測(cè)得系統(tǒng)對(duì)地電容的大小.

3 系統(tǒng)對(duì)地電容測(cè)量方案的實(shí)施

本文提出的電網(wǎng)對(duì)地電容和對(duì)地泄漏電阻的測(cè)量步驟可表述為：

（1）調(diào)節(jié)消弧線圈到任意檔位（或匝數(shù)），此時(shí)的消弧線圈等效電感為L(zhǎng).

（2）選取電網(wǎng)任意一相，經(jīng)該相到大地之間接一個(gè)較大的接地電阻（大到使得單相接地發(fā)生后繼電保護(hù)裝置不動(dòng)作）.

（3）經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，退出接地電阻，測(cè)量零序電壓衰減過(guò)程中的周期T.

（4）將測(cè)得的周期T代入式（20）計(jì)算就可得到對(duì)地電容C的大小.

在采用本方法測(cè)量電力系統(tǒng)對(duì)地電容時(shí)，接地電阻的選取不宜過(guò)大或過(guò)小，接地電阻過(guò)大會(huì)造成測(cè)量精度較低，接地電阻過(guò)小會(huì)造成的單相接地事故，使得繼電保護(hù)裝置動(dòng)作，影響供電可靠性.另外值得注意的是，該方法由于需要人為設(shè)置故障相，因而僅能用于線下測(cè)量.

4 仿真驗(yàn)證

在Matlab/Simulink中搭建如圖4所示的仿真模型，參數(shù)設(shè)置為：6 kV系統(tǒng)，消弧線圈等效電感0.4 H，系統(tǒng)對(duì)地泄露電阻為4000 Ω ，接地電阻為5000 Ω ，預(yù)設(shè)對(duì)地電容為20、50、80和120 μF，泄露電阻4000 Ω ，仿真時(shí)間為1 s，在0 s時(shí)刻，單相接地消失（即圖4中開關(guān)斷開）.

零序電壓的（對(duì)地電容依次為20 μF、50 μF、80 μF和120 μF）波形如圖5所示.

為便于測(cè)量零序電壓周期，選取0.2～0.3 s為觀察時(shí)間段，零序電壓波形如圖6所示.

其中，

圖4 Matlab/Simulink仿真模型

根據(jù)圖6測(cè)得不同對(duì)地電容系統(tǒng)周期（單位s），以及根據(jù)式（20）計(jì)算所得到的電容值與實(shí)際電容值比較如表1所示.

由表1可知，該簡(jiǎn)化方法可以較為精確地測(cè)量系統(tǒng)對(duì)地電容.另外根據(jù)該方法的原理可知，該方法可以消除系統(tǒng)諧波電壓分量的干擾，操作簡(jiǎn)便.

圖5 不同對(duì)地電容系統(tǒng)零序電壓的波形

圖6 0.2～0.3 s內(nèi)零序電壓波形

5 結(jié)論

本文提出了一種可實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)對(duì)地電容精確測(cè)量的方法，該方法利用了單相接地故障消失后零序電壓振蕩頻率與系統(tǒng)對(duì)地電容的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)對(duì)地電容的精確測(cè)量.該方法可消除系統(tǒng)電源電壓中諧波分量的干擾，操作簡(jiǎn)單，測(cè)量精度高.

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