王謝勇+宋彥麗+孫鵬+師建鵬

摘 要：如何通過在城市居民生活用水中逐步實施階梯水價政策，是實現(xiàn)水資源合理配置的重要舉措之一?；趌ogistic函數(shù)的城市居民生活用水階梯水價補償模型研究發(fā)現(xiàn)，階梯水價的定價方法對供水企業(yè)利潤、城市居民生活用水水價的承受能力都存在重要影響。短期供水企業(yè)的利潤隨著水價上漲而增加；當(dāng)增加到一定程度，居民節(jié)水率不再提高使得用水量不再發(fā)生變化，此時供水企業(yè)利潤會因用水量的減少而降低；當(dāng)居民保持正常生活用水量時，供水企業(yè)的利潤最終會保持平衡不再變化。

關(guān)鍵詞：城市居民生活用水；階梯水價；補償機制；logistic模型

中圖分類號：F205 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-3890（2014）03-0074-05

一、引言

水是人類社會發(fā)展不可缺少的自然資源，人類對水的依存性，決定了社會和經(jīng)濟發(fā)展對資源需求的持續(xù)性，保護水資源已成為一個十分突出而現(xiàn)實的問題。合理水價構(gòu)成是實現(xiàn)水資源合理配置的基礎(chǔ)，是實現(xiàn)經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展和水資源可持續(xù)利用的重要手段。針對此問題，美國水價定價時考慮的因素包括水的供求關(guān)系、用水戶的排廢水行為、用水戶的承受能力和水的綜合利用與補償制度。加拿大水價制度主要體現(xiàn)公共需要，實行的是政府補貼的低水價（或稱為政策性水價）；對排污收費，促進節(jié)約用水和保護水資源；政府對供水系統(tǒng)適當(dāng)給予補償，保證供水系統(tǒng)的正常運轉(zhuǎn)。英國水價是在充分考慮用戶承受能力的基礎(chǔ)上，對水價只是制定一個價格上限，采用全成本定價模型制定水價。法國水價采用了“全成本+承受能力”的定價模式；政府充分考慮經(jīng)濟社會發(fā)展對水資源的最基本需求及用水戶承受能力，對水資源的供需平衡及水價體系進行宏觀調(diào)控，并根據(jù)財力對各類供水進行合理的補貼。借鑒國外水價制度，針對我國水價制度中存在的問題，研究我國水價制度改革對策，最終形成合理的水價結(jié)構(gòu)，建立科學(xué)的水價體系和靈活的水價定價機制，實現(xiàn)水資源可持續(xù)利用。

我國作為一個人口大國，水資源問題已經(jīng)成為制約城市進步、經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的主要因素，因此促進水資源合理利用意義重大。2010年國務(wù)院批轉(zhuǎn)發(fā)展改革委《關(guān)于2010年深化經(jīng)濟體制改革重點工作意見的通知》明確指出[1]，將穩(wěn)步推進水價成本公開化改革；《國務(wù)院關(guān)于實行最嚴(yán)格水資源管理制度的意見》（國發(fā)〔2012〕3號）提出[2]，為全面加強節(jié)約用水的管理，各級人民政府要切實履行推進節(jié)水型社會建設(shè)的責(zé)任，把節(jié)約用水貫穿于經(jīng)濟社會發(fā)展和群眾生活生產(chǎn)全過程，建立健全有利于節(jié)約用水的體制和機制[1-2]。黨的十八屆三中全會更明確提出將水資源管理、水環(huán)境保護、水生態(tài)修復(fù)、水價改革、水權(quán)交易等納入到生態(tài)文明制度建設(shè)中，要加快解決我國用水的問題，破解制約水利發(fā)展的體制機制障礙。從供水企業(yè)利益出發(fā)，在考慮城市居民生活用水水價可承受能力、現(xiàn)行水價、供水企業(yè)完全成本和政府財政補貼的基礎(chǔ)上，對居民生活用水水價情況進行分析；以階梯水價為背景，綜合考慮政府、供水企業(yè)和居民三方因素，建立基于logistic函數(shù)的城市居民生活用水階梯水價補償模型。旨在建立適合階梯水價的補償機制與政策保障體系，實現(xiàn)水資源合理配置，協(xié)調(diào)政府、供水企業(yè)和居民之間的矛盾，將水價核算與國民經(jīng)濟核算結(jié)合起來。同時通過實證研究提出對策和建議，為政府合理制定城市居民生活用水水價提供理論參考。

二、階梯水價及補償機制概述

（一）階梯水價

所謂階梯水價，是指在合理核定居民用水及各類企業(yè)營業(yè)用水基本用量的基礎(chǔ)上，對定量以內(nèi)的用水實行低價，超過基本用水量的部分實行超量累進加價；對公共服務(wù)用水實行低價，對合理工業(yè)生產(chǎn)用水實行中價，對營運用水實行高價[3]。目前階梯水價已陸續(xù)在廣州市、銀川市、錦州市、營口市等多個城市實施并取得良好效果。然而階梯水價實施后，由于居民向供水企業(yè)繳納的水費發(fā)生了變化，使得供水企業(yè)利潤也隨之變化，政府以往對供水企業(yè)的補償方案已無法滿足階梯水價政策下供水企業(yè)的利潤需求。為保證供水企業(yè)正常運行，新的補償方案急需提出。

階梯水價是一種根據(jù)水量將收費標(biāo)準(zhǔn)劃分為幾個階段的一種收費方式，國家計委、建設(shè)部《城市供水價格管理辦法》提出可將階梯式計量水價分為三級，級差為1∶1.5∶2，當(dāng)然具體比價關(guān)系還需政府部門與供水企業(yè)考慮當(dāng)?shù)貙嶋H情況而確定[3]。第一階梯的水量基數(shù)表示居民基本生活的用水量；第二階梯的水量基數(shù)主要是指改善和提高居民生活水平的用水量；第三階梯的水量基數(shù)是根據(jù)市場價格滿足居民特殊需要的水量，其設(shè)定目的主要是為了提高居民的節(jié)水意識。假設(shè)某地三個階梯水價分別為：p、1.5p、2p，對應(yīng)的階梯水量為v1、v2、v3，則居民所需繳納的水費標(biāo)準(zhǔn)如表1所示：

根據(jù)表1可知每戶居民每年需向供水企業(yè)繳納的水費Pes可表述為：

Pes=p×？淄 ？淄？燮？淄1p×？淄1+1.5p×（？淄-？淄1） ？淄1<？淄？燮？淄2p×？淄1+1.5p×（？淄-？淄1）+2p×（？淄-？淄1-？淄2） ？淄>？淄2（1）

假設(shè)居民生活用水處于三個階梯的年用水量分別為Vs1、Vs2、Vs3，則居民每年需向供水企業(yè)繳納的水費PRF可表示為：

PRF=p×Vs1+1.5p×Vs2+2p×Vs3（2）

（二）補償機制

居民生活用水水價需要考慮到供水企業(yè)在制備水資源的過程中所付出的完全成本以及其自身對水價的可承受能力。要平衡這兩者關(guān)系必須通過政府的宏觀調(diào)控政策，即對水價實施補償政策。所謂補償機制，是指政府通過宏觀調(diào)控政策向供水企業(yè)補償水資源制備過程中完全成本與居民水價的差價。

根據(jù)我國現(xiàn)行的水價政策，在對居民生活用水補償?shù)倪^程中主要涉及供水企業(yè)、政府和居民三方利益，即涉及到供水企業(yè)在制備水資源過程中的完全成本、居民的可承受能力和居民現(xiàn)行水價。完全成本在經(jīng)濟學(xué)中定義為，在計算產(chǎn)品成本和存貨成本時，把一定期間內(nèi)在生產(chǎn)過程中所消耗的直接材料、直接人工、變動制造費用和固定制造費用的全部都歸納到產(chǎn)品成本和存貨成本中去，又稱為“全部成本”。水資源的完全成本主要是指在水資源制備過程中所產(chǎn)生的環(huán)境成本、工程成本、資源成本、年經(jīng)營成本的綜合[4]?？沙惺苣芰νǔＪ怯删用袢司芍涫杖牒退M支出系數(shù)的乘積與人均用水量之比值折算而得。水價的合理制定不僅要考慮供水成本、費用，還要考慮用水戶的經(jīng)濟承受能力[5]。因此，在階梯水價政策提出的基礎(chǔ)上，協(xié)調(diào)完全成本、可承受能力和現(xiàn)行水價三者間的平衡關(guān)系是保證階梯水價政策正常運行的核心，也是保證政府宏觀調(diào)控措施有效實施的關(guān)鍵。

根據(jù)完全成本、可承受能力和現(xiàn)行水價，政府在對水資源實施補償過程中，主要考慮到以下六種情況：

（1）現(xiàn)行水價？燮完全成本？燮可承受能力

（2）現(xiàn)行水價？燮可承受能力？燮完全成本

（3）完全成本？燮現(xiàn)行水價？燮可承受能力

（4）完全成本？燮可承受能力？燮現(xiàn)行水價

（5）可承受能力？燮現(xiàn)行水價？燮完全成本

（6）可承受能力？燮完全成本？燮現(xiàn)行水價

要保證居民的正常生活，現(xiàn)行水價一定不能大于可承受能力，否則居民會因不能支付水費而無法正常生活，故情況（4）、（5）、（6）不存在。針對情況（3），此時供水企業(yè)處于盈利狀態(tài)，政府不需對供水企業(yè)進行補償，目前我國多數(shù)供水企業(yè)處于虧損狀態(tài)，故此種情況較少，不做詳細討論。因此，根據(jù)我國城市居民生活用水現(xiàn)行水價的實際，對（1）、（2）兩種情況進行分析闡述。

三、基于logistic函數(shù)的城市居民生活用水階梯水價補償模型

（一）模型的建立

階梯水價的實施使得居民向供水企業(yè)所繳納的水費發(fā)生變化，供水企業(yè)的利潤勢必發(fā)生變化，而政府對供水企業(yè)的補貼也無法滿足供水企業(yè)的利潤。要建立滿足新形勢下的補償機制，使供水企業(yè)、政府和居民三方利益達到平衡，需綜合考慮政府對供水企業(yè)的財政補貼、居民所繳納的水費和完全成本，具體關(guān)系如圖1所示：

根據(jù)圖1可知，為保證供水企業(yè)正常運行，必須滿足如下關(guān)系：

PZ？叟PGB+PRF-PTW（3）

其中，PZ為供水企業(yè)的利潤；PGB為政府對供水企業(yè)的財政補貼；PRF為居民所繳納的水費；PTW為供水企業(yè)在制備水資源的過程中所付出的完全成本。

根據(jù)公式（3）以供水企業(yè)利潤f（p）為目標(biāo)函數(shù)，政府財政補貼、居民繳納的水費和完全成本為約束條件，可得如下函數(shù)關(guān)系：

f（p）=PGB+PRF-PTW（4）

1. 政府對供水企業(yè)的補償PGB。假設(shè)政府每年的財政支出總額為m，單位為億元；政府對供水企業(yè)的補償金額PGB占政府財政支出總額的比例為k，則PGB可表示為：

PGB=m×k（5）

政府的財政支出總額m主要由經(jīng)濟發(fā)展水平等因素決定；根據(jù)2011—2012年政府工作報告，政府每年對城鄉(xiāng)社區(qū)事務(wù)支出費用占財政支出總額的比例基本保持恒定，約7%。因此要調(diào)整政府對供水企業(yè)的補貼，需政府每年根據(jù)其財政收入狀況和k進行補貼。

2. 居民生活用水所需繳納的水費PRF。（1）居民生活用水水價變化。在新的水價政策下居民向供水企業(yè)繳納的水費發(fā)生了變化，勢必導(dǎo)致供水企業(yè)的利潤發(fā)生變化。要保證供水企業(yè)的利潤，需定義合理的階梯水價，即在原始階梯水價政策下對階梯水價進行調(diào)整，得到合理水價。

第一階梯水價主要是以滿足居民正常生活用水量為目的，第二階梯水價的制定主要以保證供水企業(yè)利潤為原則，第三階梯水價則主要是為了提高居民節(jié)水意識，達到節(jié)水目的。根據(jù)王莉芳等學(xué)者的研究結(jié)果[6]，考慮到階梯水價價格變化量對居民心理的影響以及對居民節(jié)水情況的影響，設(shè)定水價變化量關(guān)系為：

？駐p1∶？駐p2∶？駐p3=1∶3∶5

設(shè)定第一階梯水價變化為？駐p，則第二、三階梯的水價變化量分別為3？駐p、5？駐p。各階梯用水的收費標(biāo)準(zhǔn)變?yōu)椋海╬+？駐p）/m3，（1.5p+3？駐p）/m3，（2p+5？駐p）/m3。

（2）居民生活用水水量變化。水價發(fā)生變化時，居民節(jié)水意識隨之改變繼而引起用水量的改變，本文用節(jié)水率表示。節(jié)水率是指階梯水價實施后，居民用水的減少量占節(jié)水前居民用水量的百分比。由于現(xiàn)行水價遠小于居民可承受能力，所以水價剛開始上漲時，居民節(jié)水意識尚未被喚醒，即在階梯水價實施起初，節(jié)水率的變化較緩慢；隨著水價變化量？駐p逐漸增大，居民節(jié)水意識逐漸增強，進入一個指數(shù)增長階段；但由于居民必須保證其基本用水量，也就是說居民第一階梯的用水量基本不變，主要是第二、三階梯水量減少，當(dāng)節(jié)水率達到一定程度后就不再變化，而是保持一個相對恒定的值。據(jù)此建立logistic模型。初始模型表示如下：

■=ry（？駐p）1-■（6）

式（6）中，y（？駐p）為節(jié)水率，r為增長率，K為年最大節(jié)水率。根據(jù)馬曉威的研究成果[7]，設(shè)定施行階梯水價后的居民最大節(jié)水率K=0.3。

對式（6）求解得到式（7）：

y（？駐p）=■（7）

式（7）中，C為關(guān)于y（？駐p）的函數(shù)，當(dāng)？駐p=？駐p0=0時，即階梯水價調(diào)整前，居民節(jié)水率為y0，主要由居民的自發(fā)節(jié)水活動產(chǎn)生的節(jié)水率。根據(jù)式（7）得到C，為：

C=ln■（8）

根據(jù)式（7）、（8）可得居民節(jié)水率y與水價變化量？駐p關(guān)系為：

y（？駐p）=■（9）

居民水價變化前，節(jié)水意識尚未被喚醒，故y0較小。隨機定義y01、y02、y03值分別為0.002、0.000 2、

0.000 01。根據(jù)logistic函數(shù)可知，居民節(jié)水量和水價之間的關(guān)系如圖2所示：

由圖2可知，y0的大小主要反映了居民節(jié)水率的變化趨勢。y0越小，表示居民節(jié)水率在某一段時間內(nèi)增長越緩慢，也就是說短期內(nèi)居民的用水總量變化不大；相反y0越大，節(jié)水率增長越快，說明居民用水量減少越明顯，達到最大節(jié)水率時居民水價變化越小。

居民節(jié)水意識提高后，每戶每年總用水量變?yōu)?？淄?？淄（1-y（？駐p）），每戶居民每年需向供水企業(yè)繳納的水費為Pes'可表述為：

Pes′=（p+？駐p）×？淄 ？淄？燮？淄1（p+？駐p）×？淄1+（1.5p+3？駐p）×[？淄（1-y（？駐p））-？淄1] ？淄1<？淄？燮？淄2（p+？駐p）×？淄1+（1.5p+3？駐p）×[？淄（1-y（？駐p））-？淄1]+（2p+5？駐p）×[？淄（1-y（？駐p））-？淄1-？淄2] ？淄>？淄2（10）

居民每年需向供水企業(yè)繳納的水費PRF′可表示為：

PRF′=（p+？駐p）×Vs1（1-f（？駐p））+（1.5p+3？駐p）×Vs2（1-f（3？駐p））+（2p+5？駐p）×Vs3（1-f（5？駐p））（11）

3. 供水企業(yè)的完全成本PTW。供水企業(yè)在制備水資源的過程中所支付的資源成本、工程成本、環(huán)境成本、年經(jīng)營成本等費用統(tǒng)稱為完全成本，則各階梯用水的完全成本PTW′可表示為：

PTW′=c×[Vs1（1-f（？駐p））+Vs2（1-f（3？駐p））+Vs3（1-f（5？駐p））]（12）

式（12）中，c為制備每立方米水所付出的完全成本。

（二）模型的求解與分析

綜合居民水價變化與所繳納的水費、政府財政支出、供水企業(yè)完全成本，供水企業(yè)的利潤可表示如下：

F（？駐p）=P′RF+PGB-P′TW（13）

式（13）整理得：

F（？駐p）=（p+？駐p）×Vs1（1-f（？駐p））+（1.5p+3？駐p）×Vs2（1-f（3？駐p））+（2p+5？駐p）×Vs3（1-f（5？駐p））+m×k-c×[Vs1（1-f（？駐p））+Vs2（1-f（3？駐p））+Vs3（1-f（5？駐p））]（14）

根據(jù)式（14）可知：隨著？駐p的上漲，居民節(jié)水意識開始提高使得用水量降低，供水企業(yè)綜合效益增大，也就是說短期內(nèi)供水企業(yè)的利潤PZ隨著水價上漲而增加；當(dāng)？駐p增加到一定程度，居民節(jié)水率不再提高使得用水量不再發(fā)生變化，此時供水企業(yè)利潤會因用水量的減少而降低；當(dāng)居民保持正常生活用水量時，供水企業(yè)的利潤最終會保持平衡不再變化；政府對供水企業(yè)補貼金額PGB主要影響供水企業(yè)的利潤高低，對最佳的水價變化量不影響。

四、結(jié)果與討論

（一）結(jié)論

在居民水價可承受能力足夠大的情況下，以階梯水價為背景，供水企業(yè)利潤為目標(biāo)函數(shù)，建立階梯水價政策下政府補償措施的理論模型。設(shè)定各階梯水價變化量分別為？駐p、3？駐p、5？駐p，建立供水企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)供水企業(yè)利潤最大時，即可得出政府相應(yīng)的補償金額。提出logistic函數(shù)在階梯水價變化量對居民用水量影響中的應(yīng)用，從數(shù)學(xué)模型角度提出階梯水價下的補償措施，旨在為政府制定城市居民生活用水階梯水價補償機制提供一定的理論參考。

目前我國各地城市居民生活用水現(xiàn)行水價都低于完全成本水價和可承受能力水價，也就是水價還沒有影響到居民的正常生活，提高水價是可以被接受的。但若存在現(xiàn)行水價超過可承受能力價格，就需要政府來補償經(jīng)費的差額，但對于政府的公信力和財政支出將是非常不利的。綜合考慮，階梯水價的實施必將促進居民節(jié)水意識的提高，進而促進居民節(jié)水量增加。從長遠來看，我國城市實施居民生活用水的階梯水價及制定政府的補償機制，將是實現(xiàn)水資源可持續(xù)發(fā)展的一項重要舉措。

（二）進一步研究

從各國對水的開發(fā)利用上看，一方面，水具有明顯的社會屬性，且是可再生的自然資源，政府需要通過供水實現(xiàn)一定的政治及社會目標(biāo)；另一方面，水不可能完全商品化，這樣就必須將水的社會公益部分剝離出來，由政府承擔(dān)。政府需要通過供水補償機制介入水價的制定，實現(xiàn)保障社會安定發(fā)展、體現(xiàn)公眾信任和維護社會公平等政治社會目標(biāo)。我國的水價政策主要是通過政府的宏觀調(diào)控政策給予供水企業(yè)一定的補償，居民向供水企業(yè)繳納一定的水費以維持供水企業(yè)在制備水資源過程中產(chǎn)生的一系列費用，故我國政府在水價的宏觀調(diào)控中起著重要作用。政府對供水的補償機制與政策保障，實質(zhì)上是進行社會再分配、實現(xiàn)利益調(diào)整的一種方式，將水價核算與國民經(jīng)濟核算結(jié)合起來。此外，依據(jù)完全成本水價與居民可承受能力相結(jié)合的原則，建議采用“階梯定價”收取自來水費的計費方式方法。這種水價定價方法能夠充分體現(xiàn)“公平、公正、節(jié)水”的原則，并在國內(nèi)部分地區(qū)已推廣使用。各城市可根據(jù)實際情況，采用“分布試點，逐步推進”的原則，對已具備條件的區(qū)域應(yīng)先行實施，暫時不具備條件的，要積極創(chuàng)造條件逐步推行。

總之，在考慮用戶對水價可承受能力的基礎(chǔ)上，制定水價的補償機制政策是我國進一步推進水價改革的向?qū)Ш屠碚撘罁?jù)，對整個資源性產(chǎn)品價格改革也具有重要意義。政府在履行水價調(diào)整程序時，應(yīng)充分構(gòu)建好水價定價補償機制與政策保障體系，做好可承受能力較低的居民保障工作。只有當(dāng)全社會能夠共同承擔(dān)起水價格成本，在形成經(jīng)濟決策時，才能做到既保證水資源合理利用，又做到社會和諧、經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻：

[1]國務(wù)院批轉(zhuǎn)發(fā)展改革委關(guān)于2010年深化經(jīng)濟體制改革重點工作意見的通知[J].農(nóng)村財政與財務(wù)，2010，（7）：36-38.

[2]國務(wù)院關(guān)于實行最嚴(yán)格水資源管理制度的意見（國發(fā)〔2012〕3號）[J].中國水利，2012，（7）：1-3.

[3]李明，金宇澄.居民生活用水實施階梯水價引發(fā)的思考[J].給水排水，2006，32（3）：107-111.

[4]陳易，等.基于完全成本定價模型的大連市水價研究[J].水利經(jīng)濟，2011，（3）：42-45.

[5]王卉卉，等.可變模糊評價模型在城市居民生活用水水價可承受能力分析中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2012，30（7）：140-143.

[6]王莉芳，陳春雪，熊霆，等.城市居民用水階梯水價計量模型及應(yīng)用[J].長江科學(xué)院院報，2011，28（5）：5-8.

[7]馬驍威.階梯水價體系的定價策略研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2009.

責(zé)任編輯、校對：張 然

居民每年需向供水企業(yè)繳納的水費PRF′可表示為：

PRF′=（p+？駐p）×Vs1（1-f（？駐p））+（1.5p+3？駐p）×Vs2（1-f（3？駐p））+（2p+5？駐p）×Vs3（1-f（5？駐p））（11）

3. 供水企業(yè)的完全成本PTW。供水企業(yè)在制備水資源的過程中所支付的資源成本、工程成本、環(huán)境成本、年經(jīng)營成本等費用統(tǒng)稱為完全成本，則各階梯用水的完全成本PTW′可表示為：

PTW′=c×[Vs1（1-f（？駐p））+Vs2（1-f（3？駐p））+Vs3（1-f（5？駐p））]（12）

式（12）中，c為制備每立方米水所付出的完全成本。

（二）模型的求解與分析

綜合居民水價變化與所繳納的水費、政府財政支出、供水企業(yè)完全成本，供水企業(yè)的利潤可表示如下：

F（？駐p）=P′RF+PGB-P′TW（13）

式（13）整理得：

F（？駐p）=（p+？駐p）×Vs1（1-f（？駐p））+（1.5p+3？駐p）×Vs2（1-f（3？駐p））+（2p+5？駐p）×Vs3（1-f（5？駐p））+m×k-c×[Vs1（1-f（？駐p））+Vs2（1-f（3？駐p））+Vs3（1-f（5？駐p））]（14）

根據(jù)式（14）可知：隨著？駐p的上漲，居民節(jié)水意識開始提高使得用水量降低，供水企業(yè)綜合效益增大，也就是說短期內(nèi)供水企業(yè)的利潤PZ隨著水價上漲而增加；當(dāng)？駐p增加到一定程度，居民節(jié)水率不再提高使得用水量不再發(fā)生變化，此時供水企業(yè)利潤會因用水量的減少而降低；當(dāng)居民保持正常生活用水量時，供水企業(yè)的利潤最終會保持平衡不再變化；政府對供水企業(yè)補貼金額PGB主要影響供水企業(yè)的利潤高低，對最佳的水價變化量不影響。

四、結(jié)果與討論

（一）結(jié)論

在居民水價可承受能力足夠大的情況下，以階梯水價為背景，供水企業(yè)利潤為目標(biāo)函數(shù)，建立階梯水價政策下政府補償措施的理論模型。設(shè)定各階梯水價變化量分別為？駐p、3？駐p、5？駐p，建立供水企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)供水企業(yè)利潤最大時，即可得出政府相應(yīng)的補償金額。提出logistic函數(shù)在階梯水價變化量對居民用水量影響中的應(yīng)用，從數(shù)學(xué)模型角度提出階梯水價下的補償措施，旨在為政府制定城市居民生活用水階梯水價補償機制提供一定的理論參考。

目前我國各地城市居民生活用水現(xiàn)行水價都低于完全成本水價和可承受能力水價，也就是水價還沒有影響到居民的正常生活，提高水價是可以被接受的。但若存在現(xiàn)行水價超過可承受能力價格，就需要政府來補償經(jīng)費的差額，但對于政府的公信力和財政支出將是非常不利的。綜合考慮，階梯水價的實施必將促進居民節(jié)水意識的提高，進而促進居民節(jié)水量增加。從長遠來看，我國城市實施居民生活用水的階梯水價及制定政府的補償機制，將是實現(xiàn)水資源可持續(xù)發(fā)展的一項重要舉措。

（二）進一步研究

從各國對水的開發(fā)利用上看，一方面，水具有明顯的社會屬性，且是可再生的自然資源，政府需要通過供水實現(xiàn)一定的政治及社會目標(biāo)；另一方面，水不可能完全商品化，這樣就必須將水的社會公益部分剝離出來，由政府承擔(dān)。政府需要通過供水補償機制介入水價的制定，實現(xiàn)保障社會安定發(fā)展、體現(xiàn)公眾信任和維護社會公平等政治社會目標(biāo)。我國的水價政策主要是通過政府的宏觀調(diào)控政策給予供水企業(yè)一定的補償，居民向供水企業(yè)繳納一定的水費以維持供水企業(yè)在制備水資源過程中產(chǎn)生的一系列費用，故我國政府在水價的宏觀調(diào)控中起著重要作用。政府對供水的補償機制與政策保障，實質(zhì)上是進行社會再分配、實現(xiàn)利益調(diào)整的一種方式，將水價核算與國民經(jīng)濟核算結(jié)合起來。此外，依據(jù)完全成本水價與居民可承受能力相結(jié)合的原則，建議采用“階梯定價”收取自來水費的計費方式方法。這種水價定價方法能夠充分體現(xiàn)“公平、公正、節(jié)水”的原則，并在國內(nèi)部分地區(qū)已推廣使用。各城市可根據(jù)實際情況，采用“分布試點，逐步推進”的原則，對已具備條件的區(qū)域應(yīng)先行實施，暫時不具備條件的，要積極創(chuàng)造條件逐步推行。

總之，在考慮用戶對水價可承受能力的基礎(chǔ)上，制定水價的補償機制政策是我國進一步推進水價改革的向?qū)Ш屠碚撘罁?jù)，對整個資源性產(chǎn)品價格改革也具有重要意義。政府在履行水價調(diào)整程序時，應(yīng)充分構(gòu)建好水價定價補償機制與政策保障體系，做好可承受能力較低的居民保障工作。只有當(dāng)全社會能夠共同承擔(dān)起水價格成本，在形成經(jīng)濟決策時，才能做到既保證水資源合理利用，又做到社會和諧、經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻：

[1]國務(wù)院批轉(zhuǎn)發(fā)展改革委關(guān)于2010年深化經(jīng)濟體制改革重點工作意見的通知[J].農(nóng)村財政與財務(wù)，2010，（7）：36-38.

[2]國務(wù)院關(guān)于實行最嚴(yán)格水資源管理制度的意見（國發(fā)〔2012〕3號）[J].中國水利，2012，（7）：1-3.

[3]李明，金宇澄.居民生活用水實施階梯水價引發(fā)的思考[J].給水排水，2006，32（3）：107-111.

[4]陳易，等.基于完全成本定價模型的大連市水價研究[J].水利經(jīng)濟，2011，（3）：42-45.

[5]王卉卉，等.可變模糊評價模型在城市居民生活用水水價可承受能力分析中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2012，30（7）：140-143.

[6]王莉芳，陳春雪，熊霆，等.城市居民用水階梯水價計量模型及應(yīng)用[J].長江科學(xué)院院報，2011，28（5）：5-8.

[7]馬驍威.階梯水價體系的定價策略研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2009.

責(zé)任編輯、校對：張 然

居民每年需向供水企業(yè)繳納的水費PRF′可表示為：

PRF′=（p+？駐p）×Vs1（1-f（？駐p））+（1.5p+3？駐p）×Vs2（1-f（3？駐p））+（2p+5？駐p）×Vs3（1-f（5？駐p））（11）

3. 供水企業(yè)的完全成本PTW。供水企業(yè)在制備水資源的過程中所支付的資源成本、工程成本、環(huán)境成本、年經(jīng)營成本等費用統(tǒng)稱為完全成本，則各階梯用水的完全成本PTW′可表示為：

PTW′=c×[Vs1（1-f（？駐p））+Vs2（1-f（3？駐p））+Vs3（1-f（5？駐p））]（12）

式（12）中，c為制備每立方米水所付出的完全成本。

（二）模型的求解與分析

綜合居民水價變化與所繳納的水費、政府財政支出、供水企業(yè)完全成本，供水企業(yè)的利潤可表示如下：

F（？駐p）=P′RF+PGB-P′TW（13）

式（13）整理得：

F（？駐p）=（p+？駐p）×Vs1（1-f（？駐p））+（1.5p+3？駐p）×Vs2（1-f（3？駐p））+（2p+5？駐p）×Vs3（1-f（5？駐p））+m×k-c×[Vs1（1-f（？駐p））+Vs2（1-f（3？駐p））+Vs3（1-f（5？駐p））]（14）

根據(jù)式（14）可知：隨著？駐p的上漲，居民節(jié)水意識開始提高使得用水量降低，供水企業(yè)綜合效益增大，也就是說短期內(nèi)供水企業(yè)的利潤PZ隨著水價上漲而增加；當(dāng)？駐p增加到一定程度，居民節(jié)水率不再提高使得用水量不再發(fā)生變化，此時供水企業(yè)利潤會因用水量的減少而降低；當(dāng)居民保持正常生活用水量時，供水企業(yè)的利潤最終會保持平衡不再變化；政府對供水企業(yè)補貼金額PGB主要影響供水企業(yè)的利潤高低，對最佳的水價變化量不影響。

四、結(jié)果與討論

（一）結(jié)論

在居民水價可承受能力足夠大的情況下，以階梯水價為背景，供水企業(yè)利潤為目標(biāo)函數(shù)，建立階梯水價政策下政府補償措施的理論模型。設(shè)定各階梯水價變化量分別為？駐p、3？駐p、5？駐p，建立供水企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)供水企業(yè)利潤最大時，即可得出政府相應(yīng)的補償金額。提出logistic函數(shù)在階梯水價變化量對居民用水量影響中的應(yīng)用，從數(shù)學(xué)模型角度提出階梯水價下的補償措施，旨在為政府制定城市居民生活用水階梯水價補償機制提供一定的理論參考。

目前我國各地城市居民生活用水現(xiàn)行水價都低于完全成本水價和可承受能力水價，也就是水價還沒有影響到居民的正常生活，提高水價是可以被接受的。但若存在現(xiàn)行水價超過可承受能力價格，就需要政府來補償經(jīng)費的差額，但對于政府的公信力和財政支出將是非常不利的。綜合考慮，階梯水價的實施必將促進居民節(jié)水意識的提高，進而促進居民節(jié)水量增加。從長遠來看，我國城市實施居民生活用水的階梯水價及制定政府的補償機制，將是實現(xiàn)水資源可持續(xù)發(fā)展的一項重要舉措。

（二）進一步研究

從各國對水的開發(fā)利用上看，一方面，水具有明顯的社會屬性，且是可再生的自然資源，政府需要通過供水實現(xiàn)一定的政治及社會目標(biāo)；另一方面，水不可能完全商品化，這樣就必須將水的社會公益部分剝離出來，由政府承擔(dān)。政府需要通過供水補償機制介入水價的制定，實現(xiàn)保障社會安定發(fā)展、體現(xiàn)公眾信任和維護社會公平等政治社會目標(biāo)。我國的水價政策主要是通過政府的宏觀調(diào)控政策給予供水企業(yè)一定的補償，居民向供水企業(yè)繳納一定的水費以維持供水企業(yè)在制備水資源過程中產(chǎn)生的一系列費用，故我國政府在水價的宏觀調(diào)控中起著重要作用。政府對供水的補償機制與政策保障，實質(zhì)上是進行社會再分配、實現(xiàn)利益調(diào)整的一種方式，將水價核算與國民經(jīng)濟核算結(jié)合起來。此外，依據(jù)完全成本水價與居民可承受能力相結(jié)合的原則，建議采用“階梯定價”收取自來水費的計費方式方法。這種水價定價方法能夠充分體現(xiàn)“公平、公正、節(jié)水”的原則，并在國內(nèi)部分地區(qū)已推廣使用。各城市可根據(jù)實際情況，采用“分布試點，逐步推進”的原則，對已具備條件的區(qū)域應(yīng)先行實施，暫時不具備條件的，要積極創(chuàng)造條件逐步推行。

總之，在考慮用戶對水價可承受能力的基礎(chǔ)上，制定水價的補償機制政策是我國進一步推進水價改革的向?qū)Ш屠碚撘罁?jù)，對整個資源性產(chǎn)品價格改革也具有重要意義。政府在履行水價調(diào)整程序時，應(yīng)充分構(gòu)建好水價定價補償機制與政策保障體系，做好可承受能力較低的居民保障工作。只有當(dāng)全社會能夠共同承擔(dān)起水價格成本，在形成經(jīng)濟決策時，才能做到既保證水資源合理利用，又做到社會和諧、經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展。

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[1]國務(wù)院批轉(zhuǎn)發(fā)展改革委關(guān)于2010年深化經(jīng)濟體制改革重點工作意見的通知[J].農(nóng)村財政與財務(wù)，2010，（7）：36-38.

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[3]李明，金宇澄.居民生活用水實施階梯水價引發(fā)的思考[J].給水排水，2006，32（3）：107-111.

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[7]馬驍威.階梯水價體系的定價策略研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2009.

責(zé)任編輯、校對：張 然