鐘 君

一、引言

長期以來，數(shù)學學習的性別差異是學校教學的重要關注點，也是教育教學研究領域眾多專家研究的焦點。雖然現(xiàn)階段關于數(shù)學學習性別差異的研究在很多方面并沒有完全形成共識，但這并不妨礙人們一直致力于縮小男女生學習差異所做的努力。由于學生學習的性別差異是國際教育界面臨的共同問題，許多國際性教育測評和比較研究項目都對此保持高度關注，如國際數(shù)學和科學趨勢研究項目(Trends in International Mathematics and Science Study，簡稱TIMSS)、國際學生評估項目(Programme for International Student Assessment，簡稱PISA)等都有專門章節(jié)報告男女生測評結(jié)果的差異分析。

來自天津56所學校的1 770名15歲學生參加了教育部考試中心按照國際統(tǒng)一標準組織實施的PISA 2012中國試測研究項目。PISA 2012重點測評數(shù)學素養(yǎng)，除了測評學生應用數(shù)學知識和技能解決實際問題的能力外，還測評了學生數(shù)學學習的驅(qū)動力、動機和自我信念。鑒于PISA的權威性，本文借助PISA全面的測評數(shù)據(jù)分析天津?qū)W生數(shù)學學習的性別差異，以期根據(jù)男女生特點有針對性地為數(shù)學教學提供參考。

二、PISA數(shù)學素養(yǎng)測評內(nèi)容

PISA 2012將數(shù)學素養(yǎng)界定為：“個體在多種情境下，明確表達、運用以及解釋數(shù)學的能力，包括做出數(shù)學推理，使用數(shù)學概念、程序、事實和工具去描述、解釋及預測現(xiàn)象。它幫助個體認識數(shù)學在世界中所起的作用，作出有根據(jù)的判斷和需要的決策，以成為有建設性、有參與性、善于思考的公民?！盵1](P25)

PISA 2012除了測評學生變化與關系、空間與圖形、數(shù)量、不確定性與數(shù)據(jù)四個內(nèi)容領域的能力外，還基于數(shù)學認知過程，測評學生數(shù)學地表達情境的能力，運用數(shù)學概念、事實、程序和推理的能力，以及解釋、應用和評價數(shù)學結(jié)果的能力。數(shù)學地表達情境是要求學生能識別現(xiàn)實世界中的數(shù)學問題，并用恰當?shù)淖兞?、符號、圖表和數(shù)學模型等將其轉(zhuǎn)換成數(shù)學形式的問題；運用數(shù)學概念、事實、程序和推理是要求學生將自己的數(shù)學知識和技能與需要解答的數(shù)學問題建立聯(lián)系，并系統(tǒng)地組織運用這些知識和技能去求解問題；解釋、應用和評價數(shù)學結(jié)果是要求學生將數(shù)學結(jié)果放回現(xiàn)實問題情境中進行解釋，并判斷評估結(jié)果是否合理。[2](P79～83)

此外，為全面分析學生數(shù)學學習表現(xiàn)的成因，PISA 2012還對學習驅(qū)動力、動機和自我信念等影響數(shù)學學習的相關因素進行了測評。學習驅(qū)動力和動機主要包括學習的堅持性、問題解決的開放性、對數(shù)學失敗的自我責任感、學習數(shù)學的內(nèi)在動機和學習數(shù)學的工具性動機等；自我信念主要包括對數(shù)學的自我效能感、對數(shù)學的自我概念以及數(shù)學焦慮等。

三、數(shù)學學習的性別差異分析

(一)學習成績的差異

PISA 2012天津男女生數(shù)學各分量表平均成績及其差異

(注：本表中男女生平均成績差異均不顯著；由于成績保留到整數(shù)位，女生-男生成績可能與表中女生平均成績減去男生平均成績略有差異。)

如表1所示，在PISA 2012測評中，天津男生和女生取得了相同的成績，兩者并無差異。對于數(shù)學內(nèi)容分量表，女生在變化與關系、空間與圖形兩個內(nèi)容領域表現(xiàn)略好于男生，而男生在數(shù)量和不確定性與數(shù)據(jù)兩個內(nèi)容領域表現(xiàn)略好于女生；對于數(shù)學過程分量表，女生在運用數(shù)學概念、事實、程序和推理能力方面表現(xiàn)略好于男生，而男生在數(shù)學地表達情境能力和解釋、應用和評價數(shù)學結(jié)果能力表現(xiàn)方面略好于女生。但是，無論是數(shù)學內(nèi)容分量表，還是數(shù)學過程分量表，男生與女生平均成績的差異均沒有顯著性。也就是說，天津男女生數(shù)學學習成績總體上并沒有顯著的差異。

進一步分析發(fā)現(xiàn)，天津?qū)W生數(shù)學學習成績的性別差異在不同層次的學生中有不同的表現(xiàn)，男生中數(shù)學成績最好的前10%學生比女生中數(shù)學成績最好的前10%學生的平均成績高約3分，兩者之間差異并不顯著。但男生中數(shù)學成績較差的后10%學生比女生中數(shù)學成績較差的后10%學生的平均成績低約19分，兩者之間存在顯著差異。其余中間成績段的80%男女生的數(shù)學平均成績也沒有顯著差異，男生平均成績只約高于女生2分。可見，天津男女生數(shù)學學習成績的差異主要存在于成績較差的學生中。

(二)學習驅(qū)動力和動機的差異

PISA 2012天津男女生學習驅(qū)動力和動機相關指數(shù)及其差異

(注：“*”表示男女生差異顯著。)

學習驅(qū)動力和動機是學生學習的根本動力，直接影響著學生學習的積極性、主動性以及學習效果。PISA 2012測評結(jié)果顯示，天津男生和女生在學習驅(qū)動力和動機的多個方面表現(xiàn)出明顯的差異，如表2所示。

天津男生學習堅持性指數(shù)為0.31，顯著高于女生的指數(shù)0.15，表明男生比女生具有更好的學習堅持性，遇到問題時，具有更強堅持解決問題的意愿。比如，對“遇到問題時，我很容易放棄”的態(tài)度，45.3%的女生表示“不太像我”或“完全不像我”，而男生的比例為52.8%，比女生高7.5個百分點。

天津男生問題解決的開放性指數(shù)為0.29，顯著高于女生的指數(shù)0.00，表明男生比女生具有更強接受新信息和新事物并處理問題的意愿。比如，對“我可以處理大量信息”的態(tài)度，55.9%的男生表示“非常像我”或“基本像我”，而女生的比例僅為47.0%；對“我喜歡解決復雜問題”的態(tài)度，49.4%的男生表示“非常像我”或“基本像我”，而女生的比例僅為35.1%。

對數(shù)學失敗的自我責任感測查的是學生在多大程度上將數(shù)學學習失敗的責任歸因于自身的能力或努力程度等因素，指數(shù)值高的學生更趨向于將數(shù)學學習失敗的責任歸咎于自己，天津男生該指數(shù)為-0.11，高于女生的指數(shù)-0.26。比如，對于“老師這一星期概念解釋得不清楚”，只有33.9%的男生表示“非常有可能”或“有可能”，而女生的比例為42.4%。相反，在數(shù)學學習成功的控制感方面，84.4%的男生非常同意或同意“我是否能學好數(shù)學，完全取決于我自己”，而女生的比例為77.7%，低于男生6.7個百分點。

天津女生學習數(shù)學的內(nèi)在動機指數(shù)為0.53，略高于男生的指數(shù)0.47，兩者差異不顯著，表明男女生出于自身興趣而學習數(shù)學的動機差異不大。但女生學習數(shù)學的工具性動機指數(shù)為0.26，顯著高于男生的指數(shù)0.11，表明女生因為認識到數(shù)學對自己未來的學習和工作的作用而努力學習的動機比男生更強。

對天津?qū)W生而言，學習的堅持性和問題解決的開放性與學習成績有顯著的正相關關系。在不考慮其他因素的情況下，如果天津?qū)W生學習的堅持性指數(shù)平均提高1，數(shù)學平均成績將提高11分；如果問題解決的開放性指數(shù)平均提高1，數(shù)學平均成績將提高25分。此外，如果學生學習動機指數(shù)提高，數(shù)學平均成績也會提高。但是，如果學生對數(shù)學失敗的自我責任感指數(shù)提高，也就是學生更多地將數(shù)學學習失敗的責任歸咎于自身以外的因素，那么數(shù)學平均成績將會下降。

(三)學習自我信念的差異

PISA 2012天津男女生學習自我信念相關指數(shù)及其差異

(注：“*”表示男女生差異顯著。)

學生學習的自我信念在一定程度上受過去學習表現(xiàn)的影響，同時又影響著現(xiàn)在的學習行為，甚至今后的學習方向和職業(yè)選擇。[3](P88)PISA 2012測評結(jié)果顯示，天津男生與女生學習自我信念也存在著不小的差異，如表3所示。

對數(shù)學的自我效能感指學生相信自己有效處理數(shù)學任務、戰(zhàn)勝困難能力的程度。天津男生和女生對數(shù)學均具有很強的自我效能感，但兩者之間還是存在顯著的差異，男生對數(shù)學的自我效能感指數(shù)為0.88，顯著高于女生的指數(shù)0.78，表明男生比女生更有信心解決數(shù)學問題。比如，對于“解答類似的方程”的信心，93.5%的男生表示“非常有信心”或“有信心”，而女生的比例僅為86.9%，低于男生6.6個百分點。

對數(shù)學的自我概念指學生對自己數(shù)學能力的自信。天津男生對數(shù)學的自我概念指數(shù)為0.11，高于女生的指數(shù)0.04，表明男生對自己的數(shù)學能力更加自信，相信自己有能力學好數(shù)學。比如，49.1%的男生非常不同意或不同意“我數(shù)學不好”，而女生的比例僅為39.3%；同時，53.4%的男生非常同意或同意“我學數(shù)學很快樂”，而女生的比例同樣明顯低于男生，僅為41.1%。

數(shù)學焦慮指與數(shù)學有關的想法和感受，比如處理數(shù)學問題時的無助感和壓力感，數(shù)學焦慮感高的學生通常會對數(shù)學感到緊張、擔憂和害怕。天津女生的數(shù)學焦慮指數(shù)為0.29，高于男生的指數(shù)0.19，表明女生比男生對數(shù)學的焦慮程度高，更加懼怕數(shù)學。比如，67.8%的女生非常同意或同意“我常常擔心數(shù)學課對我來說很難”，而男生的比例為60.4%，比女生低7.4個百分點；同時，38.7%的女生非常同意或同意“做數(shù)學題時，我感到很無助”，男生的比例也低于女生，為35.3%。

對天津?qū)W生而言，對數(shù)學的自我效能感和自我概念與學習成績都有顯著的正相關關系。在不考慮其他因素的情況下，如果天津?qū)W生對數(shù)學的自我效能感指數(shù)平均提高1，數(shù)學平均成績將提高39分；如果對數(shù)學的自我概念指數(shù)平均提高1，數(shù)學平均成績也將提高32分。但是，數(shù)學焦慮與學習成績卻是負相關關系，在不考慮其他因素的情況下，如果天津?qū)W生的數(shù)學焦慮指數(shù)平均提高1，數(shù)學平均成績將降低15分。

四、結(jié)論與思考

分析結(jié)果表明，盡管天津男生與女生數(shù)學學習成績總體上并無差異，但不同層次學生數(shù)學學習成績的性別差異還是存在的，尤其是低水平男生的數(shù)學學習成績顯著低于低水平女生的問題值得關注。此外，盡管男女生數(shù)學學習成績相當，也不能掩飾他們之間學習驅(qū)動力、動機及自我信念等方面存在的明顯差異。盡管女生學習數(shù)學的動機略強于男生，但他們學習的堅持性、問題解決的開放性、對數(shù)學的自我效能感和自我概念比男生更差，同時數(shù)學焦慮更強，也更傾向于將數(shù)學學習失敗歸咎于自身以外的客觀因素。

學習中的性別差異一直是爭論不休的議題，一方面由于關于性別差異的觀點及原因沒有形成共識，甚至還不時有新的觀點提出[4]，另一方面也因為“性別平等”是教育公平的重要體現(xiàn)，是實現(xiàn)高質(zhì)量教育不可忽視的問題，成為了人們的重要關注點。但不管是由于先天遺傳和生理因素，還是后天的教育和生活環(huán)境因素[5]，包含學習成績及其相關影響因素在內(nèi)的數(shù)學學習的性別差異還是存在的，有效利用男女生數(shù)學學習表現(xiàn)出的差異，有針對性地使他們揚長補短，幫助他們?nèi)〉酶叩某删筒攀沁@項研究的意義所在。

天津PISA 2012數(shù)學素養(yǎng)測評結(jié)果，或許在一定程度上能改變?nèi)藗兤毡檎J為女生數(shù)學學習不如男生的傳統(tǒng)認識，至少在權威的國際教育測評項目中，天津女生取得了與男生同樣優(yōu)秀的成績。但如何能進一步提高全體學生，尤其是女生學習的堅持性、問題解決的開放性，減少他們數(shù)學學習的焦慮，增強對自身數(shù)學能力的自信和戰(zhàn)勝數(shù)學學習困難的信心才是值得教育領域，乃至家庭和社會共同關注、研究的重點問題。

參考文獻：

[1] OECD. PISA 2012 Assessment and Analytical Framework: Mathematics, Reading, Science, Problem Solving and Financial Literacy [M]. Paris: OECD, 2013.

[2] OECD. PISA 2012 Results: What Students Know and Can Do (Volume I) : Student Performance in Mathematics, Reading and Science [M]. Paris: OECD, 2014.

[3] OECD. PISA 2012 Results: Ready to Learn (Volume III): Students’ Engagement, Drive and Self-Beliefs [M]. Paris: OECD, 2014.

[4] 劉蘊坤, 陶沙. 數(shù)學成就的性別差異[J].心理科學進展,2012(12).

[5] 鄭丁丁. 數(shù)學學習中性別差異的研究綜述[J].數(shù)學教育研究,2010(5).