張靜

摘 要：縱觀歷年高考數(shù)學(xué)試題，會(huì)發(fā)現(xiàn)高考數(shù)學(xué)的考查點(diǎn)越來越新穎，但考查重點(diǎn)還是落在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用、對(duì)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)原理的掌握、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用等方面。因此，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)抓住“重視基礎(chǔ)知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)環(huán)節(jié)；強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，關(guān)注應(yīng)用能力；滲透數(shù)學(xué)思想，淡化特殊技巧；強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)靈活運(yùn)用”四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)思想 靈活運(yùn)用

子曰：“溫故而知新，可以為師矣?！庇纱丝梢?，科學(xué)的復(fù)習(xí)不僅可以鞏固以往所學(xué)的知識(shí)，還可以有效為高考助力添彩。然而，不少教師在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中沒有關(guān)鍵點(diǎn)，而是在題海中泛泛地講解習(xí)題，這樣的復(fù)習(xí)不能彰顯重點(diǎn)，在高考中收效甚微。

作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該充分理解高考數(shù)學(xué)的“靈魂”所在，抓住高考復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)，才能在有限的高考復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)收獲最大的成效。以下是筆者總結(jié)的關(guān)于高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

一、重視基礎(chǔ)知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)環(huán)節(jié)

高考數(shù)學(xué)能力的考查都是以基礎(chǔ)知識(shí)為前提的，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候，教師應(yīng)該注重夯實(shí)基礎(chǔ)。結(jié)合近年來的高考數(shù)學(xué)題發(fā)現(xiàn)，考查基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的題目占據(jù)了一半以上的比例，由此可見，學(xué)生只要在基礎(chǔ)知識(shí)考查環(huán)節(jié)做到不失分少失分，就能取得不錯(cuò)的成績(jī)了，而學(xué)生一旦在基礎(chǔ)知識(shí)考查環(huán)節(jié)失分嚴(yán)重，那么數(shù)學(xué)成績(jī)可想而知。

比如在復(fù)習(xí)“立體幾何”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，筆者就注重再現(xiàn)簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生加以鞏固。

例如：下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）

在復(fù)習(xí)的時(shí)候，筆者用多媒體呈現(xiàn)了這樣一道題目，類似這樣的基礎(chǔ)性知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能夠利用立體幾何思維很快答出?；谶@一道題目，筆者又提出問題：“如果我們?cè)谏厦孢@個(gè)圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，那么得到的圓錐其側(cè)面所形成的三個(gè)部分的面積之比是多少？”……

在高考復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，筆者主張步步為營(yíng)，先從簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)入手，一步步深化，讓學(xué)生有一個(gè)理解、掌握、吸收、應(yīng)用的過程。

二、強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，關(guān)注應(yīng)用能力

隨著時(shí)代的發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的要求不斷提升，要求教育系統(tǒng)培養(yǎng)出更多應(yīng)用型人才。高考也進(jìn)行了全面的改革，從原先只注重對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的考查，逐步延伸到對(duì)實(shí)際應(yīng)用能力的考查。這是近年來的焦點(diǎn)、熱點(diǎn)，也是教學(xué)知識(shí)點(diǎn)與社會(huì)實(shí)用性相結(jié)合的體現(xiàn)，讓教學(xué)從課堂走入了實(shí)踐。所以在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)該注重強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，關(guān)注學(xué)生在解題過程中的應(yīng)用能力。

以“數(shù)列”為例，數(shù)列知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛，所以在數(shù)列相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要注重應(yīng)用性的滲透。比如在房貸、車貸、銷售利潤(rùn)最大化等實(shí)際案例中，關(guān)于數(shù)列的應(yīng)用較多，近年來考查的點(diǎn)也較多。還有一些考查的點(diǎn)是將抽象的數(shù)列以圖形、表格的方式加以呈現(xiàn)，重在考查學(xué)生的應(yīng)用能力。如右圖：

觀察右邊的表格，表格中是從1開始的連續(xù)的按一定規(guī)律排列的自然數(shù)，如表格中的數(shù)20在第4行第2列，數(shù)20在表格中的位置記為（4，2），按此方式，數(shù)2014在表格中的位置應(yīng)記為多少？

在高考復(fù)習(xí)中，要積極培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，因?yàn)楦呖贾饕疾榭忌鷮?duì)于基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用能力。在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面沒有欠缺，但是遇到類似考查應(yīng)用能力的題目時(shí)，就會(huì)開始犯難了。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，淡化解題技巧

數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用是對(duì)學(xué)生遷移能力的考查。數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)審美活動(dòng)、思維活動(dòng)等方面都有著積極的引導(dǎo)作用，通過對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握和應(yīng)用，學(xué)生在世界觀、方法論等方面也會(huì)受到相應(yīng)的影響，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移。在近年來的高考數(shù)學(xué)中，關(guān)于數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用已經(jīng)日趨比重加大，隨著高考對(duì)考點(diǎn)靈活性的日漸重視，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生淡化解題技巧，適當(dāng)利用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題。

以數(shù)形結(jié)合思想為例，這個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想在函數(shù)的相關(guān)問題中，應(yīng)用非常廣泛。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以結(jié)合函數(shù)圖形本身的性質(zhì)，讓復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。

例如：已知拋物線f（x）=■（x+1）2，求最大的實(shí)數(shù)m（m>1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈[1，m]時(shí)，就有f（x-t）≤x成立。

針對(duì)這樣的題目，如果學(xué)生僅埋頭苦算，難度較大，過程也較為復(fù)雜，而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，解題就輕松多了。

f（x）=■（x+1）2，作出y=f（x）與y=x的圖象，y=f（x-t）即將y=f（x）的圖象向右進(jìn)行平移，當(dāng)y=f（x-t）的圖象移至與y=x的左交點(diǎn)為（1，1）時(shí)，右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為m的最大值。

巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這個(gè)經(jīng)典數(shù)學(xué)思想，很快解決了數(shù)學(xué)問題，過程也一目了然、清晰可見。

四、強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)靈活運(yùn)用

創(chuàng)新意識(shí)，是近年來的熱門話題之一。創(chuàng)新是指要積極打破常規(guī)，運(yùn)用現(xiàn)有的知識(shí)去開拓未知的領(lǐng)域，打破舊的思維定式，這是創(chuàng)新意識(shí)的體現(xiàn)。近年來，各個(gè)學(xué)科對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的考查日漸凸顯出來，在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用。

比如在復(fù)習(xí)“平面解析幾何”時(shí)，筆者就融入了經(jīng)典案例，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)自身靈活運(yùn)用的能力。

例如：已知平面區(qū)域x≥0y≥0x+2y-4≤0 恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋。

試求圓C的方程。

顯然這個(gè)平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形所圍成的區(qū)域，且圓C為外接圓。若把該區(qū)域變?yōu)殇J角三角形所圍成的區(qū)域，圓C還是外接圓。若把該區(qū)域變?yōu)殁g角三角形呢？

針對(duì)這樣一道常錯(cuò)題，筆者認(rèn)為學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)解的原因在于形成了思維定式，忽視了圖形的多樣性，所以在進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時(shí)候，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在本題的講解中，筆者要求學(xué)生打破常規(guī)，運(yùn)用創(chuàng)新思維能力來糾錯(cuò)。

由此可見，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)非常重要，而數(shù)學(xué)學(xué)科又是一門集邏輯性、嚴(yán)密性、靈活性于一身的學(xué)科，復(fù)習(xí)中更要強(qiáng)化學(xué)生這方面的意識(shí)和能力。

總之，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該結(jié)合高考考查的方向，延伸相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。同時(shí)，筆者也感覺到，教師在這個(gè)引導(dǎo)過程中，要努力營(yíng)造出寬松、愉悅、積極、向上的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，充分激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

摘 要：縱觀歷年高考數(shù)學(xué)試題，會(huì)發(fā)現(xiàn)高考數(shù)學(xué)的考查點(diǎn)越來越新穎，但考查重點(diǎn)還是落在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用、對(duì)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)原理的掌握、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用等方面。因此，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)抓住“重視基礎(chǔ)知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)環(huán)節(jié)；強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，關(guān)注應(yīng)用能力；滲透數(shù)學(xué)思想，淡化特殊技巧；強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)靈活運(yùn)用”四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)思想 靈活運(yùn)用

子曰：“溫故而知新，可以為師矣?！庇纱丝梢姡茖W(xué)的復(fù)習(xí)不僅可以鞏固以往所學(xué)的知識(shí)，還可以有效為高考助力添彩。然而，不少教師在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中沒有關(guān)鍵點(diǎn)，而是在題海中泛泛地講解習(xí)題，這樣的復(fù)習(xí)不能彰顯重點(diǎn)，在高考中收效甚微。

作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該充分理解高考數(shù)學(xué)的“靈魂”所在，抓住高考復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)，才能在有限的高考復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)收獲最大的成效。以下是筆者總結(jié)的關(guān)于高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

一、重視基礎(chǔ)知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)環(huán)節(jié)

高考數(shù)學(xué)能力的考查都是以基礎(chǔ)知識(shí)為前提的，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候，教師應(yīng)該注重夯實(shí)基礎(chǔ)。結(jié)合近年來的高考數(shù)學(xué)題發(fā)現(xiàn)，考查基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的題目占據(jù)了一半以上的比例，由此可見，學(xué)生只要在基礎(chǔ)知識(shí)考查環(huán)節(jié)做到不失分少失分，就能取得不錯(cuò)的成績(jī)了，而學(xué)生一旦在基礎(chǔ)知識(shí)考查環(huán)節(jié)失分嚴(yán)重，那么數(shù)學(xué)成績(jī)可想而知。

比如在復(fù)習(xí)“立體幾何”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，筆者就注重再現(xiàn)簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生加以鞏固。

例如：下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）

在復(fù)習(xí)的時(shí)候，筆者用多媒體呈現(xiàn)了這樣一道題目，類似這樣的基礎(chǔ)性知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能夠利用立體幾何思維很快答出?；谶@一道題目，筆者又提出問題：“如果我們?cè)谏厦孢@個(gè)圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，那么得到的圓錐其側(cè)面所形成的三個(gè)部分的面積之比是多少？”……

在高考復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，筆者主張步步為營(yíng)，先從簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)入手，一步步深化，讓學(xué)生有一個(gè)理解、掌握、吸收、應(yīng)用的過程。

二、強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，關(guān)注應(yīng)用能力

隨著時(shí)代的發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的要求不斷提升，要求教育系統(tǒng)培養(yǎng)出更多應(yīng)用型人才。高考也進(jìn)行了全面的改革，從原先只注重對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的考查，逐步延伸到對(duì)實(shí)際應(yīng)用能力的考查。這是近年來的焦點(diǎn)、熱點(diǎn)，也是教學(xué)知識(shí)點(diǎn)與社會(huì)實(shí)用性相結(jié)合的體現(xiàn)，讓教學(xué)從課堂走入了實(shí)踐。所以在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)該注重強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，關(guān)注學(xué)生在解題過程中的應(yīng)用能力。

以“數(shù)列”為例，數(shù)列知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛，所以在數(shù)列相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要注重應(yīng)用性的滲透。比如在房貸、車貸、銷售利潤(rùn)最大化等實(shí)際案例中，關(guān)于數(shù)列的應(yīng)用較多，近年來考查的點(diǎn)也較多。還有一些考查的點(diǎn)是將抽象的數(shù)列以圖形、表格的方式加以呈現(xiàn)，重在考查學(xué)生的應(yīng)用能力。如右圖：

觀察右邊的表格，表格中是從1開始的連續(xù)的按一定規(guī)律排列的自然數(shù)，如表格中的數(shù)20在第4行第2列，數(shù)20在表格中的位置記為（4，2），按此方式，數(shù)2014在表格中的位置應(yīng)記為多少？

在高考復(fù)習(xí)中，要積極培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，因?yàn)楦呖贾饕疾榭忌鷮?duì)于基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用能力。在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面沒有欠缺，但是遇到類似考查應(yīng)用能力的題目時(shí)，就會(huì)開始犯難了。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，淡化解題技巧

數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用是對(duì)學(xué)生遷移能力的考查。數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)審美活動(dòng)、思維活動(dòng)等方面都有著積極的引導(dǎo)作用，通過對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握和應(yīng)用，學(xué)生在世界觀、方法論等方面也會(huì)受到相應(yīng)的影響，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移。在近年來的高考數(shù)學(xué)中，關(guān)于數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用已經(jīng)日趨比重加大，隨著高考對(duì)考點(diǎn)靈活性的日漸重視，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生淡化解題技巧，適當(dāng)利用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題。

以數(shù)形結(jié)合思想為例，這個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想在函數(shù)的相關(guān)問題中，應(yīng)用非常廣泛。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以結(jié)合函數(shù)圖形本身的性質(zhì)，讓復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。

例如：已知拋物線f（x）=■（x+1）2，求最大的實(shí)數(shù)m（m>1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈[1，m]時(shí)，就有f（x-t）≤x成立。

針對(duì)這樣的題目，如果學(xué)生僅埋頭苦算，難度較大，過程也較為復(fù)雜，而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，解題就輕松多了。

f（x）=■（x+1）2，作出y=f（x）與y=x的圖象，y=f（x-t）即將y=f（x）的圖象向右進(jìn)行平移，當(dāng)y=f（x-t）的圖象移至與y=x的左交點(diǎn)為（1，1）時(shí)，右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為m的最大值。

巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這個(gè)經(jīng)典數(shù)學(xué)思想，很快解決了數(shù)學(xué)問題，過程也一目了然、清晰可見。

四、強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)靈活運(yùn)用

創(chuàng)新意識(shí)，是近年來的熱門話題之一。創(chuàng)新是指要積極打破常規(guī)，運(yùn)用現(xiàn)有的知識(shí)去開拓未知的領(lǐng)域，打破舊的思維定式，這是創(chuàng)新意識(shí)的體現(xiàn)。近年來，各個(gè)學(xué)科對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的考查日漸凸顯出來，在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用。

比如在復(fù)習(xí)“平面解析幾何”時(shí)，筆者就融入了經(jīng)典案例，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)自身靈活運(yùn)用的能力。

例如：已知平面區(qū)域x≥0y≥0x+2y-4≤0 恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋。

試求圓C的方程。

顯然這個(gè)平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形所圍成的區(qū)域，且圓C為外接圓。若把該區(qū)域變?yōu)殇J角三角形所圍成的區(qū)域，圓C還是外接圓。若把該區(qū)域變?yōu)殁g角三角形呢？

針對(duì)這樣一道常錯(cuò)題，筆者認(rèn)為學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)解的原因在于形成了思維定式，忽視了圖形的多樣性，所以在進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時(shí)候，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在本題的講解中，筆者要求學(xué)生打破常規(guī)，運(yùn)用創(chuàng)新思維能力來糾錯(cuò)。

由此可見，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)非常重要，而數(shù)學(xué)學(xué)科又是一門集邏輯性、嚴(yán)密性、靈活性于一身的學(xué)科，復(fù)習(xí)中更要強(qiáng)化學(xué)生這方面的意識(shí)和能力。

總之，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該結(jié)合高考考查的方向，延伸相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。同時(shí)，筆者也感覺到，教師在這個(gè)引導(dǎo)過程中，要努力營(yíng)造出寬松、愉悅、積極、向上的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，充分激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

摘 要：縱觀歷年高考數(shù)學(xué)試題，會(huì)發(fā)現(xiàn)高考數(shù)學(xué)的考查點(diǎn)越來越新穎，但考查重點(diǎn)還是落在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用、對(duì)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)原理的掌握、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用等方面。因此，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)抓住“重視基礎(chǔ)知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)環(huán)節(jié)；強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，關(guān)注應(yīng)用能力；滲透數(shù)學(xué)思想，淡化特殊技巧；強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)靈活運(yùn)用”四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí) 應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)思想 靈活運(yùn)用

子曰：“溫故而知新，可以為師矣?！庇纱丝梢?，科學(xué)的復(fù)習(xí)不僅可以鞏固以往所學(xué)的知識(shí)，還可以有效為高考助力添彩。然而，不少教師在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中沒有關(guān)鍵點(diǎn)，而是在題海中泛泛地講解習(xí)題，這樣的復(fù)習(xí)不能彰顯重點(diǎn)，在高考中收效甚微。

作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該充分理解高考數(shù)學(xué)的“靈魂”所在，抓住高考復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)，才能在有限的高考復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)收獲最大的成效。以下是筆者總結(jié)的關(guān)于高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

一、重視基礎(chǔ)知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)環(huán)節(jié)

高考數(shù)學(xué)能力的考查都是以基礎(chǔ)知識(shí)為前提的，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候，教師應(yīng)該注重夯實(shí)基礎(chǔ)。結(jié)合近年來的高考數(shù)學(xué)題發(fā)現(xiàn)，考查基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的題目占據(jù)了一半以上的比例，由此可見，學(xué)生只要在基礎(chǔ)知識(shí)考查環(huán)節(jié)做到不失分少失分，就能取得不錯(cuò)的成績(jī)了，而學(xué)生一旦在基礎(chǔ)知識(shí)考查環(huán)節(jié)失分嚴(yán)重，那么數(shù)學(xué)成績(jī)可想而知。

比如在復(fù)習(xí)“立體幾何”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，筆者就注重再現(xiàn)簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生加以鞏固。

例如：下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）

在復(fù)習(xí)的時(shí)候，筆者用多媒體呈現(xiàn)了這樣一道題目，類似這樣的基礎(chǔ)性知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能夠利用立體幾何思維很快答出?；谶@一道題目，筆者又提出問題：“如果我們?cè)谏厦孢@個(gè)圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，那么得到的圓錐其側(cè)面所形成的三個(gè)部分的面積之比是多少？”……

在高考復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，筆者主張步步為營(yíng)，先從簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)入手，一步步深化，讓學(xué)生有一個(gè)理解、掌握、吸收、應(yīng)用的過程。

二、強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，關(guān)注應(yīng)用能力

隨著時(shí)代的發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的要求不斷提升，要求教育系統(tǒng)培養(yǎng)出更多應(yīng)用型人才。高考也進(jìn)行了全面的改革，從原先只注重對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的考查，逐步延伸到對(duì)實(shí)際應(yīng)用能力的考查。這是近年來的焦點(diǎn)、熱點(diǎn)，也是教學(xué)知識(shí)點(diǎn)與社會(huì)實(shí)用性相結(jié)合的體現(xiàn)，讓教學(xué)從課堂走入了實(shí)踐。所以在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)該注重強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，關(guān)注學(xué)生在解題過程中的應(yīng)用能力。

以“數(shù)列”為例，數(shù)列知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛，所以在數(shù)列相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要注重應(yīng)用性的滲透。比如在房貸、車貸、銷售利潤(rùn)最大化等實(shí)際案例中，關(guān)于數(shù)列的應(yīng)用較多，近年來考查的點(diǎn)也較多。還有一些考查的點(diǎn)是將抽象的數(shù)列以圖形、表格的方式加以呈現(xiàn)，重在考查學(xué)生的應(yīng)用能力。如右圖：

觀察右邊的表格，表格中是從1開始的連續(xù)的按一定規(guī)律排列的自然數(shù)，如表格中的數(shù)20在第4行第2列，數(shù)20在表格中的位置記為（4，2），按此方式，數(shù)2014在表格中的位置應(yīng)記為多少？

在高考復(fù)習(xí)中，要積極培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，因?yàn)楦呖贾饕疾榭忌鷮?duì)于基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用能力。在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面沒有欠缺，但是遇到類似考查應(yīng)用能力的題目時(shí)，就會(huì)開始犯難了。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，淡化解題技巧

數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用是對(duì)學(xué)生遷移能力的考查。數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)審美活動(dòng)、思維活動(dòng)等方面都有著積極的引導(dǎo)作用，通過對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握和應(yīng)用，學(xué)生在世界觀、方法論等方面也會(huì)受到相應(yīng)的影響，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移。在近年來的高考數(shù)學(xué)中，關(guān)于數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用已經(jīng)日趨比重加大，隨著高考對(duì)考點(diǎn)靈活性的日漸重視，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生淡化解題技巧，適當(dāng)利用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題。

以數(shù)形結(jié)合思想為例，這個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想在函數(shù)的相關(guān)問題中，應(yīng)用非常廣泛。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以結(jié)合函數(shù)圖形本身的性質(zhì)，讓復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。

例如：已知拋物線f（x）=■（x+1）2，求最大的實(shí)數(shù)m（m>1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈[1，m]時(shí)，就有f（x-t）≤x成立。

針對(duì)這樣的題目，如果學(xué)生僅埋頭苦算，難度較大，過程也較為復(fù)雜，而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，解題就輕松多了。

f（x）=■（x+1）2，作出y=f（x）與y=x的圖象，y=f（x-t）即將y=f（x）的圖象向右進(jìn)行平移，當(dāng)y=f（x-t）的圖象移至與y=x的左交點(diǎn)為（1，1）時(shí)，右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為m的最大值。

巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這個(gè)經(jīng)典數(shù)學(xué)思想，很快解決了數(shù)學(xué)問題，過程也一目了然、清晰可見。

四、強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)靈活運(yùn)用

創(chuàng)新意識(shí)，是近年來的熱門話題之一。創(chuàng)新是指要積極打破常規(guī)，運(yùn)用現(xiàn)有的知識(shí)去開拓未知的領(lǐng)域，打破舊的思維定式，這是創(chuàng)新意識(shí)的體現(xiàn)。近年來，各個(gè)學(xué)科對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的考查日漸凸顯出來，在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用。

比如在復(fù)習(xí)“平面解析幾何”時(shí)，筆者就融入了經(jīng)典案例，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)自身靈活運(yùn)用的能力。

例如：已知平面區(qū)域x≥0y≥0x+2y-4≤0 恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋。

試求圓C的方程。

顯然這個(gè)平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形所圍成的區(qū)域，且圓C為外接圓。若把該區(qū)域變?yōu)殇J角三角形所圍成的區(qū)域，圓C還是外接圓。若把該區(qū)域變?yōu)殁g角三角形呢？

針對(duì)這樣一道常錯(cuò)題，筆者認(rèn)為學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)解的原因在于形成了思維定式，忽視了圖形的多樣性，所以在進(jìn)行轉(zhuǎn)化的時(shí)候，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在本題的講解中，筆者要求學(xué)生打破常規(guī)，運(yùn)用創(chuàng)新思維能力來糾錯(cuò)。

由此可見，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)非常重要，而數(shù)學(xué)學(xué)科又是一門集邏輯性、嚴(yán)密性、靈活性于一身的學(xué)科，復(fù)習(xí)中更要強(qiáng)化學(xué)生這方面的意識(shí)和能力。

總之，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該結(jié)合高考考查的方向，延伸相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。同時(shí)，筆者也感覺到，教師在這個(gè)引導(dǎo)過程中，要努力營(yíng)造出寬松、愉悅、積極、向上的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，充分激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。